高師“數(shù)學教學論”滲透數(shù)學史教學的探索

1、高師“數(shù)學教學論”滲透數(shù)學史教學的探索    摘 要：本文就數(shù)學概念、數(shù)學命題等教學過程中如何滲透數(shù)學史問題進行了研究。 關鍵詞：數(shù)學教學論；數(shù)學史；教學 “數(shù)學教學論”是高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)的一門重要必修課。在“數(shù)學教學論”教學過程中，如何有效調(diào)動學生學習和研究的積極性，使教學的內(nèi)容、方式和方法貼近基礎數(shù)學教學改革，歷來是數(shù)學教育研究的熱點問題。從目前基礎數(shù)學教育改革的趨勢來看，重視科學精神和人文精神的塑造已成為基礎數(shù)學教育改革的方向。數(shù)學發(fā)展史中積淀的深厚傳統(tǒng)文化和豐富數(shù)學思想方法是深化數(shù)學課堂教學改革的重要方面，“數(shù)學教學論”課程要充分反映基礎

2、數(shù)學教育改革的現(xiàn)實，其有效途徑之一是在教學中加強與數(shù)學史相關內(nèi)容的結合，廣泛吸收國際國內(nèi)數(shù)學史與數(shù)學教育結合（簡稱HPM）研究的最新成果，恰當運用數(shù)學史案例來充分展示數(shù)學知識思維過程和方法，提高學生有效將數(shù)學知識的科學形態(tài)轉化為教育形態(tài)的能力。因此，在“數(shù)學教學論”教學中，恰當運用數(shù)學史料進行教學具有重要的現(xiàn)實意義與實踐價值。本文就數(shù)學概念、數(shù)學命題和數(shù)學人文等教學與數(shù)學史結合的理論與實踐進行探討。 一、揭示數(shù)學概念認知過程與歷史發(fā)展過程的相似性，使學生把握概念教學的心理特征。 二、引導學生進行基于數(shù)學史的數(shù)學命題、公式等數(shù)學結論教學案例設計，學會在教學中通過展示數(shù)學知識的 歷史原創(chuàng)暴露數(shù)學思

3、維過程的方法教學。 從某種意義上來說，數(shù)學理論的研究過程就是數(shù)學命題的證明（或證偽）以及以適當?shù)姆绞綄⑦@些被證明的命題組織成理論體系。從數(shù)學活動角度來說，這種過程一般是需要多次反復的，要經(jīng)歷一個不斷抽象、層層深人的過程。因此，數(shù)學教學既要教“結論”，更要教“過程”。既要重視數(shù)學內(nèi)容的形式化，又要重視數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的經(jīng)驗性。而現(xiàn)行中學數(shù)學教材中許多內(nèi)容都簡化了概念和定理的提出過程，省略了發(fā)展、探索的過程，而這些概念、定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，解決問題的方法又是如何構想的，對中學生來說有一種說不出來的神秘感和疑惑感所以在數(shù)學教學論的教學中必須教育學生在未來的教學中應精心設計、模擬知識形成的原始思維，為學生

4、創(chuàng)設問題情景，交給學生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法 數(shù)學歷史上定理的發(fā)現(xiàn)探索過程可以啟迪學生掌握正確的學習方法，將邏輯推理還原為合情推理，將邏輯演繹追溯到歸納演繹；可以激勵學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結定理，從而極大地滿足學生發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的成就感，傳統(tǒng)數(shù)學教材中缺少對數(shù)學定理形成過程的闡述與剖析，呈現(xiàn)的是一些完美的結論和嚴謹?shù)耐谱C過程，這將直接導致學生對學習數(shù)學失去主動性與創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學教學論關于定理、公式、法則等內(nèi)容的教學中，應適當介紹其歷史上的發(fā)現(xiàn)探索歷程及不同的證明方法，使學生學會在今后的教學中將數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論的歷史過程變成學生進行實驗發(fā)現(xiàn)的過程，從而激發(fā)中學生的學習主動性與創(chuàng)造性。譬如；從古希臘數(shù)

5、學家阿基米德使用“平衡法”推導球體積公式與我國古代數(shù)學家劉徽和祖沖之父子得到球體積的過程；歐拉解決哥尼斯堡七橋問題思路；牛頓、萊布尼茲等人發(fā)明微積分的過程的介紹中，都可以將數(shù)學家創(chuàng)造數(shù)學真理的思維過程活生生的展現(xiàn)在中學生面前，改變那種從公式到公式、從定理到定理的教學程式。還有古希臘、中國、印度、歐洲數(shù)學家等中外數(shù)學家在勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明中的幾百種證明方法都深刻反映了數(shù)學結論發(fā)現(xiàn)的火熱過程，充分暴露了數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學結論的思維過程。在“數(shù)學教學論”的教學中教給學生恰當?shù)卦O計基于數(shù)學史的教學案例，將案例程式化為實驗、操作、發(fā)現(xiàn)結論等過程不僅將現(xiàn)行教材中數(shù)學結論的冰冷美麗還原為火熱的思考，特別將數(shù)

6、學實驗引入數(shù)學課堂，使中學生學生通過“猜想實驗再猜想再實驗得出正確的結論證明”過程體驗，真正完成一個完整的知識建構過程。將是數(shù)學教學論課程教學實現(xiàn)的一個重要目標。 三、引導學生探討數(shù)學史與數(shù)學教育結合的內(nèi)涵，認識數(shù)學歷史問題培養(yǎng)中學生人文精神的重要作用。 “體現(xiàn)數(shù)學的文化價值”是高中數(shù)學新課程的一個基本理念，新課程標準強調(diào)“數(shù)學文化應盡可能有機地結合高中數(shù)學課程內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學在人類社會進步、人類文明發(fā)展中的作用”?！皵?shù)學教學論”充分體現(xiàn)新課程的這一理念，對于高師學生在未來的教學中培養(yǎng)中學生用文化的視野來看數(shù)學，用數(shù)學的眼光來看文化的意識或觀念有

7、著深刻的意義。 數(shù)學是幾千年來全人類孜孜探索共同取得的寶貴財富，是各國數(shù)學家相互交流、學習、共同探索的智慧結晶不同國度與民族的思維特點、價值觀念使數(shù)學呈現(xiàn)出不同的特點因此“數(shù)學教學論”在結合數(shù)學史進行數(shù)學人文教育中應遵循時空多元原則，突破時空局限來選擇數(shù)學史內(nèi)容，力求反映不同時期、不同國度、不同民族和不同文化背景的數(shù)學歷史譬如，中國古代數(shù)學長于計算與構造，諸如“孫子定理”“百雞問題”“盈不足術”等內(nèi)容具有中華民族傳統(tǒng)文化特色且在國外有一定影響；古希臘數(shù)學長于演繹推理與論證，其公理化思想與方法在數(shù)學發(fā)展史上具有極其重要的地位與作用選材時應打破封閉格局，將中外數(shù)學歷史納人視野旨在引導學生尊重、理解

8、、分享、欣賞多元文化下的數(shù)學，拓寬學生的視野，培養(yǎng)學生全方位的認知能力、思考的彈性與開放的心靈 “數(shù)學教學論”與數(shù)學史結合的教學中還應使學生認識到，配合數(shù)學內(nèi)容與要求所選取的數(shù)學史內(nèi)容應既能被中學生理解，又能引起他們的興趣深奧難懂的數(shù)學史料自然達不到教育的目的，枯燥乏味的數(shù)學史料也同樣起不到教育的作用所選史料的內(nèi)容與形式應不拘一格、靈活多樣、題材典型、情節(jié)生動、發(fā)展曲折、引人人勝就內(nèi)容而言，可以是數(shù)學概念。數(shù)學符號、數(shù)學思想方法、歷史著名問題甚至理論體系的發(fā)展歷史；也可以是數(shù)學家的創(chuàng)新意識、獻身精神、奮斗歷程與獨特個性；就形式而論，除文字表述史料外，更應突出圖形、圖表與圖象史料如數(shù)學家（如 A

9、rchimedes、INewton、LEuler、CFGauss、祖沖之、華羅庚、陳省身、蘇步青、吳文俊等）的頭像、數(shù)學圖案（如勾股定理、LEler公式、CFGauss復平面、黃金矩形、雪花曲線）、數(shù)學家的墓志銘（如 Diophantus的年齡問題）和墓碑圖案（如Archimedes的圓柱球、JBernoulli的對數(shù)螺線、CFGauss墓前塑像座上的正十七邊形）旨在幫助中學生學習數(shù)學，激發(fā)其學習熱情，展現(xiàn)科學與人文精神。在數(shù)學問題配置與求解中可選擇歷史上不同時期、不同文化的一些著名數(shù)學問題，這此問題及其求解提供了相應數(shù)學內(nèi)容的現(xiàn)實背景，揭示了實質性的數(shù)學思想方法，蘊涵了數(shù)學家為之奮斗的曲折歷程與苦樂體驗，展現(xiàn)了廣闊而生動的人文背景。譬如，可選擇幾何原本、九章算術等經(jīng)典名著中的問題；介紹我國趙爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程 四、結語 數(shù)學史融入數(shù)學教育的有效性歸根到底要經(jīng)過課堂實踐。高師“數(shù)學教學論”滲透數(shù)學史進行教學一方面可以促進數(shù)學教學論課堂內(nèi)容和教學方式、方法的改革，另一方面可以增強高師學生進行中學數(shù)學教學與研究的能力，從而提高學生的從師素質。     你可能感興趣的論文