絕對值教學(xué)設(shè)計(jì)

1、絕對值教學(xué)設(shè)計(jì)房山三中孟 曉 明2006年11月絕對值教學(xué)設(shè)計(jì)稿房山三中 孟曉明各位老師上午好：我是房山三中數(shù)學(xué)教師的孟曉明，很高興有機(jī)會(huì)參加這次說課比賽，并能得到各位老師的指導(dǎo)。我教學(xué)設(shè)計(jì)的課題是：絕對值。所用教材是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第13冊，七年級第一學(xué)期第二章第一節(jié)。下面根據(jù)我對本節(jié)課的認(rèn)識及教案的編寫，從教材內(nèi)容的分析、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)幾方面進(jìn)行說明。一、 教材內(nèi)容分析：1、 地位：絕對值概念突出顯示了基本概念的重要性，是整個(gè)數(shù)學(xué)體系中的一個(gè)重要概念，是學(xué)生接觸的第一個(gè)非負(fù)數(shù)（？），體現(xiàn)了分類（？）、方程、整體（？）、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)

2、思想。掌握絕對值概念是掌握有理數(shù)大小的比較以及有理數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)， 2、 教學(xué)安排：相反數(shù)和絕對值一節(jié)，教材安排共三課時(shí)，本節(jié)是在第一前課時(shí)學(xué)習(xí)了相反數(shù)知識后進(jìn)行的，之后是第三課時(shí)絕對值的應(yīng)用。學(xué)生具有相反數(shù)知識的基礎(chǔ)上講絕對值的第一課時(shí)，要求學(xué)生能從絕對值的幾何意義，初步理解它的代數(shù)定義。學(xué)生情況與教師因素分析我所任教的班級，學(xué)生來源相對復(fù)雜，畢業(yè)于數(shù)所小學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)差距很大，學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維風(fēng)格各異。不過本屆學(xué)生有一個(gè)有利優(yōu)勢，即班容量相對較小，適于分層教學(xué)和個(gè)別輔導(dǎo)的進(jìn)行。我本人自97年參加工作至今，一直任教數(shù)學(xué)學(xué)科，擔(dān)任班主任工作。我的授課風(fēng)格還沒有最終確立，正處在探索的關(guān)鍵階段

3、。在平常授課時(shí)，我要求自己盡量做到明朗、流暢，語言生動(dòng)、符合數(shù)學(xué)學(xué)科特色，為學(xué)生做出表率。二、 教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定的依據(jù)：1、 知識與技能目標(biāo)（1）能根據(jù)絕對值的幾何意義用語言說出絕對值的代數(shù)定義，掌握絕對值的表示方法。（2）已知一個(gè)數(shù)，能求它的絕對值。（3）在將絕對值的幾何意義與轉(zhuǎn)化成代數(shù)式子的互相轉(zhuǎn)化過程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力。（4）掌握數(shù)學(xué)文字語言與符號語言的互化。2、 數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號描述絕對值概念的過程，發(fā)展抽象思維。經(jīng)歷從相反數(shù)到絕對值的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性。3、 解決問題：初步形成反思意

4、識，通過討論、小組合作學(xué)習(xí)等形式使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。4、 情感與態(tài)度：初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美。5、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：已知一個(gè)數(shù)能求出它的絕對值。在今后的學(xué)習(xí)中，會(huì)應(yīng)用大量的絕對值運(yùn)算，所以在本節(jié)課必須夯實(shí)學(xué)生的認(rèn)識基礎(chǔ)，通過反復(fù)練習(xí)，使學(xué)生能夠快速、準(zhǔn)確地求得答案。6、 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：已知a的絕對值求a絕對值概念的逆用。對于七年級的學(xué)生以前接觸的數(shù)都是非負(fù)數(shù)，且結(jié)果唯一。而此處的結(jié)果有時(shí)是正負(fù)兩個(gè)值，所以受學(xué)生思維定勢的影響更難理解絕

5、對值概念，看起來似乎并不難，但學(xué)生實(shí)際掌握它，應(yīng)用它，都有一定的難度，尤其是絕對值的逆用受學(xué)生思維定勢的影響更難理解。三、 教學(xué)策略的選擇：教學(xué)策略：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識，自覓規(guī)律。1、 學(xué)生學(xué)法：結(jié)合生活實(shí)際，研究相反數(shù)的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)得出絕對值的幾何意義，鞏固練習(xí)得出規(guī)律，歸納小結(jié)。四、 教學(xué)過程的設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境：我設(shè)計(jì)了這樣的情景，舉了生活中的實(shí)例，上周老師騎摩托車家訪時(shí)，從學(xué)校出發(fā)，東行3千米到大石河劉剛家，之后返回學(xué)校，覺得時(shí)間還早，于是又向西行2千米到住在東大橋的邵臣家，如果規(guī)定向東為正，且大

6、石河、學(xué)校和東大橋在同一條直線公路上：用有理數(shù)表示我兩次所行的路程。如果摩托車每千米耗油0.1升，計(jì)算我當(dāng)天家訪摩托車共耗油多少升？學(xué)生思考后回答問題。我補(bǔ)充：教師作如下說明：在上述問題中通常只關(guān)注3千米、2千米等具體數(shù)值，而與相反意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)。如汽車的耗油量，我們只關(guān)心汽車行駛的距離，而與行駛的方向無關(guān)。這樣做是為了讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。動(dòng)手操作：在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)圖形來解決，在這一過程中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生具有相對成熟的數(shù)學(xué)思想是一個(gè)長期的過程，需要教師合理的捕捉機(jī)會(huì)滲透。針對上述問題設(shè)置畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在

7、數(shù)軸上畫出表示大石河和東大橋的點(diǎn)， （一） 引導(dǎo)探究：由上例得出數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān)，而與它們表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)。一般的（？），數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫數(shù)a的絕對值，記作 a,讀作a的絕對值,表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離。 例如上面問題中+33 -22例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納出求有理數(shù)a的絕對值有什么規(guī)律。-3，5，0，+58，-0.6教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的概念先求答案，然后要求小組討論合作學(xué)習(xí)，觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出絕對值法則。一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

8、按照學(xué)習(xí)的規(guī)律，在接觸一個(gè)新概念的時(shí)候，學(xué)生一般要經(jīng)歷這樣幾個(gè)階段：首先是摹仿，其次是理解，最后在理解的基礎(chǔ)上表達(dá)出來。這里我又隨機(jī)給出了一些數(shù)字，來讓學(xué)生求絕對值。通過快速反映訓(xùn)練，加深記憶。在上一節(jié)課我們對字母a可以表示任意有理數(shù)略有所了解，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示a為正數(shù)a為負(fù)數(shù)a為零，并再提問這時(shí)a的絕對值是多少。由學(xué)生小組討論相互補(bǔ)充回答。教師板書：若a>0則aa；若a=0則a0；若a<0則a-a若a=0則a0這種表示方法就相當(dāng)于把文字?jǐn)⑹龅慕^對值前面法則轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號語言的三句話,比較起來后者更通俗易懂。文字語言與符號語言的互相轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)要重點(diǎn)培養(yǎng)的能力之一，雖然學(xué)

9、生理解起來稍顯困難，但對于理解能力較強(qiáng)的學(xué)生這種訓(xùn)練也是不容忽視的。.例2化簡 = = = = = = 例2 小題直接運(yùn)用絕對值的概念。題鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，同時(shí)鞏固了絕對值的代數(shù)定義。滲透整體的數(shù)學(xué)思想。在題之后又提出如果把條件改為結(jié)果又如何等問題，鍛煉學(xué)生多題歸一的能力。例3 ： = = = = 通過例3使學(xué)生總結(jié)出“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等”，引導(dǎo)學(xué)生觀察前兩個(gè)數(shù)的絕對值都等于8，后兩個(gè)數(shù)的絕對值都等于0.1，為下一個(gè)例題的解答奠定基礎(chǔ)。例4： 的絕對值為5. 絕對值為3的數(shù)是 .通過例4讓學(xué)生理解絕對值這個(gè)概念應(yīng)當(dāng)從正逆兩個(gè)方面來理解，在遇到絕對值問題時(shí),結(jié)果往往是兩個(gè).例5

10、:是 數(shù)(填:正數(shù)、負(fù)數(shù)、零、非正數(shù)、非負(fù)數(shù))此例題需要明確的是無論是絕對值的幾何意義，還是代數(shù)定義，都揭示了絕對值的一個(gè)重要性質(zhì)-非負(fù)性，也就是說，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即無論a取任意有理數(shù)，都有。 這里我利用幻燈投影了一幅圖片，做了一個(gè)形象的比喻，把絕對值符號比喻成兩個(gè)衛(wèi)兵站崗，不論持何種身份證（正數(shù)、零、負(fù)數(shù)）的人均可以進(jìn)，但只有改造好的持合格身份證的人才可以出。那么如果遇到了不名身份的人進(jìn)入，就要仔細(xì)核查身份，考慮結(jié)果。尤其在后面的回顧反饋?zhàn)詈笠活}中有所體現(xiàn)。（三）、歸納小結(jié)： 本節(jié)課的小結(jié)采用學(xué)生回顧發(fā)言，老師引導(dǎo)補(bǔ)充的形式歸納為1、 絕對值的幾何意義2、 絕對值的代數(shù)定

11、義（文字形式及字母表示形式）3、 絕對值的非負(fù)性4、 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等5、 化簡一個(gè)含有字母的式子，一定要根據(jù)字母的取值范圍分情況討論。（四）、回顧反饋1、-3的絕對值是在 上表示-3的點(diǎn)到 的距離，-3的絕對值是 。2、絕對值是3的數(shù)有 個(gè)，各是 。 絕對值是2.7的數(shù)有 個(gè)，各是 。 絕對值是0的數(shù)有 個(gè)，是 。絕對值是-2的數(shù)有沒有？ 3、若a0，則a 若a2，則a 4、判斷題 負(fù)數(shù)沒有絕對值（ ） 絕對值最小的數(shù)是零（ ） 如果甲數(shù)的絕對值比乙數(shù)的絕對值大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大（ ） 如果a的絕對值等于a，那么a一定是正數(shù) （ ） 5、 ；-（-7） - ；+ 若3，則

12、； （五）、布置作業(yè) 必做作業(yè)：一、求下列各數(shù)的絕對值+128，-729。-1.5，0，+，-3.14159，+2.97二、填空1、絕對值是4的數(shù)是 2、絕對值小于5的整數(shù)數(shù)是 3、絕對值小于4的負(fù)整數(shù)是 4、一個(gè)數(shù)的絕對值是正數(shù)，這個(gè)數(shù)是 5、的相反數(shù)的絕對值是 6、5的絕對值的相反數(shù)是 7、絕對值是它本身的數(shù)是 8、若，則 ， 選做作業(yè)：化簡1、 （0）2、= （）3、觀察數(shù)軸并回答：aob 0 ； 0； = ； = （六）板書內(nèi)容六學(xué)習(xí)效果反饋與評價(jià) 在學(xué)習(xí)了這節(jié)課后，所有學(xué)生均能準(zhǔn)確求出任意有理數(shù)的絕對值及已知a的絕對值會(huì)求a，大部分學(xué)生能根據(jù)絕對值的符號反映出它的幾何意義，一部分同學(xué)能夠化簡含有字母的代數(shù)式的絕對值。通過本節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已理解了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在整個(gè)知識的探索過程中學(xué)生已明確各個(gè)數(shù)學(xué)知識之間存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)，認(rèn)識到在自己頭腦中構(gòu)建知識體系的重要性。通過數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練提高學(xué)生的綜合