模塊九——如何運用評價手段促進教師改進教學VIP

1、精品文檔模塊九如何運用評價手段促進教師改進教學和學生有效學習（大綱）第三講如何通過紙筆測試促進教與學張丹：本專題我們討論的是學生評價。學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。胡立利：評價應以課程目標和內容為依據，體現基本理念，全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決、情感態(tài)度等方面的表現。尤其注重對學生數學學習過程的評價。張秋爽：評價不僅要關注學生某一階段的

2、學習結果，更要關注學生在學習過程中的發(fā)展和變化。應采用多樣化的評價方式、合理利用評價結果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。通過評價所得到的信息，可以了解學生達到的水平，診斷教學中存在的問題，幫助教師進行總結與反思，調整和改善教學內容和教學過程。張丹：測查學生的方式包括課堂觀察、紙筆測試、口試、動手操作、成長記錄袋、綜合質量評價等。合理設計與實施書面測驗應該成為教師評價的一項基本技能。我們重點研究紙筆測試，也就是書面測驗。通過科學的測試，能夠客觀地評價學生的學習質量，同時也能在一定程度上反映教師的教學成果。張秋爽:42X25這道題考察學生計算兩位數乘兩位數的能力。我對某區(qū)591名學

3、生進行了調研，調研結果這道題的正確率是85.5%。胡立利：作為我們一線教師來講，拿到這個數據，我們光看正確率夠不夠？我們還可以看什么數據？張丹：怎樣解讀數據。我們不僅僅要看學生的正確率85.5%，更重要的是關注學生思考問題的方法和學生想法中有偏差的地方。第一道題目：42X25張秋爽：42X25這道題，我們先看學生的錯誤。針對計算題：理解算理、掌握算法，這八個字是教師們應該熟知的。我們首先關注學生計算時有關算理的錯誤：舉例算理錯誤。2理解的錯誤424242X25X25X2550902108484848909308610胡立利：舉例其他錯誤。其他錯誤424242X25乂25X25210200240

4、1648408418010401080抄錯數。（原題42X25）42X4543X2545義25張丹：對于計算題，要關注學生對算理理解中的錯誤及其它錯誤，例如抄錯數、口訣不熟，計算出錯等；同時也需要關注計算的方法是否停留在同一層面，是否體現了算法多樣化？進行“多樣化算法”正確的（典型）方法如下：張秋爽：二25X40+25X2=1000+50=1050（68人）=（6X7）X25=6X25X7=1050=42X5X5=210X5=1050二42X20+42X5=840+210=10503=4X25+38X25=100+950=105042X（25X4）+4=4200+4=1050胡立利：進行“巧算

5、”錯誤的主要情況如下：二40X25+2X25=1000X50=5000=40X2X20X5=8000=25X(40+2)=25X40+2=1002二(2X21)X(5X5)=2X5+21X5=10+105=115=42X20X5=4200=6X25X(7X25)=26250問題：如何看待這些同學？算法多樣化與豎式的關系？張丹：談看法。張秋爽：算法多樣化的價值：1 算法多樣化有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，有利于學生的自我建構，使他們的潛能得到充分地發(fā)展；2 算法多樣化有利于學生之間的交流，使學習資源能夠共享；3 算法多樣化有利于老師對學生的個性地了解；對學生了解深入的老師才能有的放失地進行指導，使學

6、生能夠有效的得到發(fā)展。張丹(提升)：如何全方位分析一道題分析典型題目的思路題目屬性(數學，教育教學)學生的作答更深層次的分析(多元、多層次)教育教學的啟示張秋爽：有5只小動物排成一列縱隊，從后面向前數小猴子是第2只，那么從前面向后數小猴子是第只小動物。這道題屬于數與代數領域中“數的認識”內容，目標是“會用數表示物體的個數及順4序”，屬于理解概念層面。針對此題對某區(qū)571名學生進行調查，結果顯示73.87%學生得出正確答案“4”正確答案可分三種情況：寫出答案4，并畫圖或用文字描述的意思寫出答案為4，除畫圖外的其他方式，如5-21=4)寫出答案為4，無過程統(tǒng)計結果顯示：用畫圖法做對的280人，用畫

7、圖法做錯的11人；用列式法做對的101人，用列式法做錯的71人。而且，有的答卷中還有已畫出圖但是用式子結果反倒錯的案例，可以看出，與列式法容易出錯且不易理解相比，畫圖法是解決此類問題的一種重要策略。胡立利：學生做法舉例：畫圖后做錯(答案是3)列式后做對多數是以下兩種列式：（52）+1=45 （21）=4此外，還有兩種形式：5+12=46 1=4列式后做錯7 2=38 3=29 -（2+1）=25-3+1-1=2510 +2=7畫圖列式都對張丹（小結）：關于解決問題策略第三題：張丹：觀察下列圖形，回答問題：上圖中含直角的圖形的有。（請寫出符合條件的所有圖形的序號）這道題屬于空間與圖形領域中“圖形

8、的認識”，此題屬于對概念的理解，目標是根據圖形的特征對圖形進行分類。對某市某區(qū)9位學生進行訪談，其中正確的4位，錯誤的5位。張秋爽：學生1選擇2、3、4直角很直很平的樣子（用手勢說明）。2、3、4都有直角。認為3是特殊圖形，應該有直角。通過看6，明白了3也沒有直角。學生2選擇1、2、4、5認為1、2、4、5含有直角，認為1最上面的角是直角。3中的銳角是直角，認為直角是一邊是橫的，一邊是豎直的。學生3：選擇2、4、5對于“正”放的角能看出來，對于5這種斜放的角用尺子量的，覺得差不多。直角是橫平豎直的，判斷是可以用三角板量一量。11學生4：選擇1、2、4寫錯了，1里面沒有直角，能正確指出2、4的直

9、角，直角是豎是直的，橫也是直的。判斷直角是看出來的，對于5，轉正過來看。學生5：選擇1、2、3、4能正確判斷2和4中的直角。對于1和3中的所有角都是直角。認為5中的角是圓角。判斷方式是，如果能用直角號標出，這個角就是直角。胡立利：學生6：（2）（4）。用三角板量出（5）不是直角，其余好判斷。學生7：（2）（4）。在解釋根據什么判斷一個角是直角時，是根據一個角是否橫平豎直，但是對于（5）中的角不是水平和豎直的，因此先旋轉使一條邊成水平后再畫一條豎直的線，發(fā)現不與題目中的線重合，因此不是直角。其余的好判斷。學生8：（2）（4）。用三角板量出（5）中的角不是直角，也可以憑感覺判斷出是否是直角。學生9

10、：（2）（4）。師：你是根據什么選擇直角的？你會把什么樣的圖形排除？生：把不規(guī)則的圖形。師：這個題目是要我們把什么樣的圖形挑出來？生：含直角。師；也就是你要根據有沒有直角來挑圖形，對嗎？生：嗯。師：那你說說你當時是怎么挑的？生：先看這個方塊，這里面有直角。生對每個圖形的角做了判斷，能判斷出直角、銳角和鈍角。師：那你能說說什么樣的角是直角？生：什么樣的角是直角？師：嗯。師：你腦子中想象的什么樣的是？你識別的特別好，肯定有你的識別標準。那你說什么樣的角就是直角呢？生：像這樣一個角就是直角（指的卷上的圖形），但是不能比這個大，也不能比這個小。張丹：小結12范希爾夫婦的研究一幾何思維水平（參見數學教育

11、哲學）水平1：直觀化水平2：描述/分析水平3：抽象/關聯水平4：演繹/形式化推理水平5：嚴密/元數學張丹：評價與教學的關系關于學生數據（統(tǒng)計數據、質性數據）避免模糊歸因尋求解決策略一次考試無法全面反映不斷范究、不斷實踐、不斷積累張丹：書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考察學生的數學學業(yè)成就，及時反饋教學成效，不斷提高教學質量。（1）對于學生基礎知識和基本技能達成情況的評價，應準確把握內容標準中的要求。對基礎知識和基本技能的考察，要注重考察學生對數學核心概念的理解，考察學生能否在具體情境中進行合理應用。在設計試題時不出偏題怪題，淡化特殊的解題技巧。（

12、2）對于知識所蘊含的數學本質的理解，并能根據評價的目的設計合適類型的試題試題設計應當有效發(fā)揮各種類型題目的功能，使其與要達到的評價目的相一致。為了考察學生從具體情境中獲取信息的能力，可以設計閱讀分析的題目；為了考察學生的探索能力，可以設計探索性問題；為了考察學生解決問題的能力，可以設計具有背景的問題；為了考察學生的創(chuàng)造力，可以設計開放性問題。1好的測試題題目的分析胡立利：前一段時間，我還看到美國國家教育成就評價項目（NAEP）中的一道題目，讓我眼前一亮：小明說一個圖形如果有四條邊，那肯定是長方形，小麗不同意。下面哪個圖形說明了G是正確的？（選自美國國家教育成就評價項目（NAEP）A）B）8C）

13、D）張丹：這道題考查的是什么呢？請在座的教師拿出紙，寫了兩個關鍵詞。張秋爽：這道題考查的是學生的對圖形特征的把握，學生正確選擇此題，需要運用篩選排除的數學方法，同時也考查了推理。B和C不能說明小麗是對的，只有D有四條邊，但它又不是長方形。這樣的思考過程很開放，學生視野很開闊，初步體會數學的思維方式。這樣的題目，我們常以判斷題的方式呈現：一個圖形有四條邊，它一定是長方形。（）學生在判斷時，篩選排除的過程在腦中完成的，沒有把思考的過程直觀地呈現。學生知道，一個圖形有四條邊，可能是長方形、正方形、梯形、菱形，還可能是一般的四邊形。學生只要舉出一個反例就能說明此題是錯誤的。張丹：Jane已經讀完了一本

14、書的29頁。如果這本書一共有87頁，在下面這個等式87=29中，空格中的數字表示Jane接下來需要讀的頁數。創(chuàng)設另一個情境，使得個等式同樣也適用。（選自國際數學與科學評價項目（TIMSS）胡立利：這樣的題目，我們一做就是一大串，目的是訓練學生的技能，我們一般這樣呈現：有一本書共有87頁，小明已經讀完了一本書的29頁。還剩多少頁？食堂有一堆白菜有40棵，一周吃了15棵，還有多少棵？,張丹：這樣的題做多了，學生形成了解決問題的模式，有的甚至根本不用動腦，就能列出算式。訓練到這種程度，能力就有被異化的嫌疑?！皢栴}解決”讓學生積累數學原型是非常必要的，積累原型是需要情境的。不同的是，在國外積累過程由學

15、生完成；在國內積累過程常由教師完成，導致出現一些教學中的尷尬。張秋爽：在教學完乘法的意義和口訣后，出示：“一支鋼筆9元，買3支鋼筆多少元？”學生列式：“9X3=27?！苯處煶鍪荆骸懊啃杏?棵楊樹，栽了3行，一共有多少棵楊樹？”學生脫口而出：“9X3=27?！苯處熃又鴨枺骸斑€有什么樣的問題也可以用9X3=27解答，你能說說嗎？”學生面面相覷。9胡立利：新課程改革以來不再崇尚從例題到例題，學完例題接著訓練，做大量的習題；新課程要求結合具體的情境培養(yǎng)學生的應用意識。題目中對同一算式讓學生說不同情境，就是培養(yǎng)學生的“問題意識”；情境不同，還是同一個算式，能夠在豐富多彩的情景中賦予不同的理解，既開闊學生

16、的視野，提高學生的人文素養(yǎng)，更重要的是學生能夠異中求同，理解數量關系，抽象出本質，從而一通百通，逐步感悟模型思想，為中學學習建模思想做好鋪墊。張丹：其實，加、減、乘、除都是有原型的。教師要幫助學生積累運算的多種“原型”，為學生的“問題解決”打好基礎。加法可以作為合并、移入、增加、繼續(xù)往前數等的模型；減法可以作為剩余、比較、往回數、減少或加法逆運算等的模型；乘法可以作為相等的數的和、面積計算、倍數、組合等的模型；除法可以作為平均分配、比率或乘法逆運算等的模型。右圖是一個長6厘米，寬4厘米的長方形下面選項（）可以計算出這個長方形的周長。A.6+4B.6X46厘米C.6X4X24厘米D6+4+6+4

17、此題屬于“空間與圖形”領域中的測量，目標是理解周長的意義并能進行簡單計算。訪談了某市某區(qū)7位學生，其中正確的2位，錯誤的5位。訪談1：錯選C師：6X4生：這個求的不是周長。師：那求的是什么？生：面積。師：為什么放掉了6+4+6+4？生：當時沒想起來。師：6X4X2這個呢？生：這個是面積再乘以2。師：現在你看到的是求的面積乘以2，但是當時在做的時候呢？你覺得這個關鍵的地方是哪？你覺得它和周長像的地方是哪？生：X210師：也就是說這個對你當初選擇是有影響的。生：是。師：那看來我們下次選擇的時候，需要把每個選項都看明白。張秋爽：兩個油漆工人用三罐油漆刷一堵圍墻。隨后，他們要用同樣的油漆去刷另一堵類似

18、的圍墻，這堵圍墻的長和寬都是原來的2倍。其中的一個油漆工說，他們所需用的油漆是原來的2倍。這名油漆工說得對嗎？說出你的理由。（選自國際數學與科學評價項目（TIMSS）胡立利：我們在教學長、正方形的面積之后，用以下題目來考查學生對基礎知識的理解。判斷：一個長方形的長擴大2倍，寬也擴大2倍，面積擴大2倍。（）100%的學生都能判斷出結果是錯誤的，而判斷題即使沒學過，也有50%的可能性解答正確。這樣的題型就不利于考查出學生的思維水平的層次。TIMSS測試中把這樣的一個知識點放到問題解決的情境中，學生會找到解決問題的原型嗎？張丹：當代科學技術的發(fā)展，對教育提出了更新更高的要求。生產力發(fā)展使勞動者類型變

19、化的趨勢為體力型文化型科技型。勞動者的智能化發(fā)展，必須依靠教育來實現。教育必須為我國經濟和社會的發(fā)展造就數以千萬計的專門人才和一大批拔尖創(chuàng)新人才,造就數以億計的高素質勞動者。這個題型目的是解決數以億計勞動者在未來社會能生存和發(fā)展的問題，所以“好問題”的呈現應緊緊圍繞這個目標。張秋爽：這道題與我們出題的呈現方式截然不同，它的功能也就不同。首先是能夠激發(fā)學生學習數學的興趣，體會到數學在生活中無處不在，學習有價值的數學，數學是一種工具，能培養(yǎng)學生嚴謹的態(tài)度，不能想當然憑經驗；其次是重在說理，在說理過程中讀懂學生的方法，了解每個學生思維水平的層次。胡立利：有的學生用設數法，設長為2米，寬為1米。原來墻

20、的面積是2平方米，另一堵墻的長為4米，寬為2米，面積是8平方米，顯然是4倍關系，不是二倍關系；這也可以看作是舉反例。舉反例也是學生解決問題的策略之一。有的學生用畫圖法解決，直觀地可以看出黑色圖形的面積是藍色圖形的4倍，也就是說4個藍色圖形的面積和黑色圖形的面積完全重合，這是圖形思考的策略。11有的學生用抽象的方法解決：長擴大2倍，寬不變，面積就擴大2倍；長不變，寬擴大2倍，面積也擴大2倍；當長和寬都擴大2倍時，面積就是原來的4倍。這里展現了學生有較強的邏輯推理能力。張秋爽：學生解決問題策略的多樣化，體現了學生的個性。在說理過程中有助于學生用自己的方式去理解數學，表達自己對問題解決的思考。說理的

21、過程展現了學生不同的方法，使不同水平的學生有了不同的發(fā)展。張丹：一個抽象的、理性的、沒有任何情境的知識點本身是容易記憶和再現的，而一旦有了問題情境，解決這個問題需要學生去從大腦中提取相關的知識，這才是數學的應用價值所在。好的題目就是教學的導向。作為教師，應該不斷地提高自己設計習題的能力，以適應學生全面發(fā)展的需要。在教學中，也有一些不好的題目，干擾了教師的注意力和學生對數學本質的把握。這些題考試題盡量避免。2.不好的題目盡量避免張秋爽：從九千九百五十起,十個十個地數,數()次就是一萬?是五次還是六次?很多人說是6次，我認為是5次。您說呢?9950還需要數嗎?很多問題這所以爭執(zhí)不下，有時并不是因為

22、數學理解不到位，很多時候是因為我們沒有建立一個統(tǒng)一的語義標準：在這里，數是一個一個地數，怎么叫一次？從什么數開始數，包括不包括9950？如果說從9950數起，要數9950，那么情況如下：第一次：9950第二次：9960第三次：9970第四次：9980第五次：9990第六次：10000如果說從9950數起，不需要數9950，那么就是數五次了。9950需要不需要數，要看定的標準，不是哪一人說數不數的問題。這樣的問題把學生的思路引向了9950需要不需要數的生活中用語的怎么限定上，已不能完全考查對數學的理解。建議，改變一下出題的方式：12如：填空：9950，9960，（），（），（），（），（）?；?

23、連一連，十個十個地數。“我們進行完中期考試，對一年級一個題的答案有爭議。這個題目是：圓前面的第一個圖形是什么？我們認為是正方形，可一年級的老師認為是長方形。您的意見那？胡立利：123050000這個數改寫成以萬做單位的數，改寫后的讀法是12305萬。最小的一位數是（）。偶數的個數比自然數的個數少（）。2，2，3，3，4，4，5，5的眾數是幾？1 ，2，3，4，5，6，7，8的眾數是多少？張丹：這樣的題目關注的不是數學的本質，考查不出學生對概念的理解與應用，在細枝末節(jié)上糾纏，就是不是好題目張丹：除了紙筆測試之外，人大附小的“親子闖關考試”讓人們產生了極大的興趣。【新聞報道】一年級第一學期期末“親

24、子闖關考試”。一年級第一學期期末考核我們打破了以往一年級學生一張試卷定等級的做法，采取生動活潑的“智力闖關”形式。語文學科通過“智闖五關”（我會聽、我會說、我會背、我會讀、我會寫）對學生的聽、說、讀、寫能力進行分項考察。數學學科采取“智闖三關”（我算得又對又快、我能解決生活中的問題、我敢于向難題挑戰(zhàn)）的形式對學生的計算能力、解決實際問題的能力、綜合應用知識解決較復雜問題的能力進行考察。學生每過一關，將根據他們的表現在成績卡的不同位置上蓋上代表不同等級的“福娃”標志，最后根據學生的綜合成績在A級下面蓋上寫有“我是最棒的”的小博士標志，在B級下面蓋上寫有“我很棒”的大拇指標志，在C級下面蓋上寫有“加油啊”的小花標志。測試的全過程可以由家長陪同，以便使家長對自己的孩子有一個全方位的了解。張秋爽：這種考試形式很受學生和學生家長歡迎。學生們認為這種“闖關考試”很好玩兒，很有意思，一點也不覺得緊張。甚至有些孩