裝配式鋼筋混凝土簡支T梁設(shè)計(jì)

1、裝配式鋼筋混凝土簡支T梁設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)資料鋼筋混凝土T形截面簡支梁。標(biāo)準(zhǔn)跨徑 ，計(jì)算跨徑 。主筋采用HRB400鋼筋（330MPa；Es2.0×105 MPa），箍筋采用HRB335鋼筋（280 MPa；Es2.0×105 MPa ）。混凝土為C30（13.8 MPa； 1.39 MPa；Ec3.00×104 MPa。），環(huán)境類別為一類，安全等級為二級。梁的截面尺寸如圖1所示（單位mm）；其承受的內(nèi)力如表1所示。表1 梁內(nèi)力計(jì)算表彎矩標(biāo)準(zhǔn)值Md 圖1 梁截面尺寸圖（單位mm） 剪力標(biāo)準(zhǔn)值Vd（注：車輛荷載引起的彎矩已計(jì)入沖擊系數(shù)，1+ =1.19）二、承載力極限狀態(tài)

2、計(jì)算時作用效應(yīng)組合根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范規(guī)定：按承載力極限狀態(tài)計(jì)算時采用的基本組合為永久作用的設(shè)計(jì)值效應(yīng)與可變作用設(shè)計(jì)值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為：（一）設(shè)計(jì)彎矩計(jì)算1、跨中截面0Md,L/2=0（GM恒+qM汽+cQM人） =1.0×（1.2×702+1.4×608+0.8×1.4×55）=1755.2kN·m2、1/4跨截面0Md,L/4=0（GM恒+QM汽+cQM人） =1.0×（1.2×560+1.4×466+0.8×1.4×40）=1369.2kN·m（二）設(shè)

3、計(jì)剪力計(jì)算1、跨中截面0Vd,L/2=0（G1V汽+G2V人） =1.0×（1.4×45.5+0.8×1.4×2.0）=65.94kN2、支點(diǎn)截面0Vd,0=0（GV恒+G1V汽+G2V人） =1.0×（1.2×160+1.4×128+0.8×1.4×4）=375.68kN三、跨中截面縱向受拉鋼筋計(jì)算（一）計(jì)算T形截面受壓翼緣有效寬度，計(jì)算高度1、翼緣板的平均厚度=(80+140)/2=110mm2、根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：T形截面受彎構(gòu)件位于受 區(qū)的翼緣計(jì)算寬度，應(yīng)按下列三者中

4、最小值取用。對于簡支梁為計(jì)算跨徑的1/3。=L/3=19500/3=6500mm相鄰兩梁軸線間的距離。= S=1600mm取b+2+12，此處b為梁的腹板寬，bh為承托長度，為不計(jì)承托的翼緣厚度。= b+2+12=180+20+12×110=1500mm。故取=1500mm（二）、主鋼筋數(shù)量計(jì)算1、采用焊接鋼筋骨架，取=30+0.07h=30+0.07×1300=121mm，故=h=1300121=1179mm；2、判定T形截面類型故為第一類T形截面。3、求受壓區(qū)高度 4、求受拉鋼筋面積采用8C25+2C22的鋼筋，As=3927+760=4687mm2鋼筋按5層布置，如圖

5、2所示。鋼筋混凝土保護(hù)層厚度取30mm。鋼筋間橫向凈距=。 圖2 鋼筋布置圖滿足要求。5、截面復(fù)核在已設(shè)計(jì)的受壓鋼筋中，8C25面積為3927 mm2，2C22面積為760。=330Mpa。由圖2鋼筋布置圖可求得 實(shí)際有效高度：h0=h=1300100=1200mm故為第一類T形截面。受壓區(qū)的高度x正截面抗彎承載力又故截面復(fù)核滿足要求。四、腹筋設(shè)計(jì)（一）、截面尺寸檢查根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：在鋼筋混凝土梁的支點(diǎn)處，應(yīng)至少有兩根并不少于總數(shù)1/5的下層受拉的主筋通過。支點(diǎn)截面的有效高度根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，其抗

6、剪截面應(yīng)符合要求。支點(diǎn)截面：跨中截面：說明截面尺寸符合要求。（二）、檢查是否需要按計(jì)算設(shè)置腹筋根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：矩形、T形和工字形截面受彎構(gòu)件，符合時，要求時則不需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算，而僅按構(gòu)造要求配置箍筋。跨中截面：支座截面：因：故可在梁跨中某長度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段按計(jì)算配置腹筋。（三）、確定計(jì)算剪力 繪制半跨梁的計(jì)算剪力圖，如圖3所示。 圖3 計(jì)算剪力圖（單位：mm）的截面距中截面距離可由圖3按比例求的：故在長度范圍內(nèi)可按構(gòu)造要求配置箍筋。距支座中心h/2處截面計(jì)算剪力可按比例求得：其中由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力取為0.60.6×

7、355.03213.02KN由彎起鋼筋承擔(dān)的剪力取為0.40.4×355.03142.01KN（四）、配置彎起鋼筋 按比例關(guān)系，依圖3計(jì)算需設(shè)彎起鋼筋區(qū)段的長度： 計(jì)算各排彎起鋼筋截面積。1、計(jì)算第一排（對支座而言）彎起鋼筋截面積取用距支點(diǎn)中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。設(shè)焊接鋼筋骨架的架立筋（HRB400）為2C25。鋼筋重心距梁受壓區(qū)翼緣板上邊緣距離： 。2C25鋼筋的實(shí)際截面積滿足抗剪要求，其彎起點(diǎn)為B，彎終點(diǎn)落在支座中心A截面處，彎起點(diǎn)B至點(diǎn)A距離為： 則第一排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)距支座中心的距離為1157mm.彎起鋼筋與梁縱軸線交點(diǎn) 距支座中心的距離為： 2、計(jì)算第二

8、排彎起鋼筋截面積按比例關(guān)系，依圖3計(jì)算第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)B處由第二排彎起鋼筋承擔(dān)的剪力值： 故2C25鋼筋的實(shí)際截面積滿足抗剪要求，其彎起點(diǎn)為C，彎終點(diǎn)落在第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)B截面處，彎起點(diǎn)C至點(diǎn)B距離為： 則第二排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)距支座中心的距離為： 第二排彎起鋼筋與梁縱軸線交點(diǎn)距支座中心的距離為： 3、計(jì)算第三排彎起鋼筋截面積按比例關(guān)系，依圖3計(jì)算第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)C處由第三排彎起鋼筋承擔(dān)的剪力值： 故2C25鋼筋的實(shí)際截面積滿足抗剪要求，其彎起點(diǎn)為D，彎終點(diǎn)落在第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)C截面處，彎起點(diǎn)D至點(diǎn)C距離為： 則第三排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)距支座中心的距離為： 第三排彎起鋼筋與梁縱軸

9、線交點(diǎn)距支座中心的距離為： 4、計(jì)算第四排彎起鋼筋截面積按比例關(guān)系，依圖3計(jì)算第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn)D處由第四排彎起鋼筋承擔(dān)的剪力值： 故第四排用補(bǔ)充斜筋2C20.鋼筋的實(shí)際截面積滿足抗剪要求，其彎起點(diǎn)為E，彎終點(diǎn)落在第三排彎起鋼筋彎起點(diǎn)D截面處，彎起點(diǎn)E至點(diǎn)D距離為： 則第四排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)距支座中心的距離為： 第四排彎起鋼筋與梁縱軸線交點(diǎn)距支座中心的距離為：5、計(jì)算第五排彎起鋼筋截面積按比例關(guān)系，依圖3計(jì)算第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn)E處由第五排彎起鋼筋承擔(dān)的剪力值： 故而2C22.鋼筋的實(shí)際截面積滿足抗剪要求，其彎起點(diǎn)為F，彎終點(diǎn)落在第四排彎起鋼筋彎起點(diǎn)E截面處，彎起點(diǎn)F至點(diǎn)E距離為： 則第五排

10、彎起鋼筋的彎起點(diǎn)距支座中心的距離為： 已大于5120mm.即在欲設(shè)置彎起鋼筋區(qū)域長度以外，彎起鋼筋數(shù)量已滿足抗剪承載力要求。第五排彎起鋼筋與梁縱軸線交點(diǎn)距支座中心的距離為：（五）、配置箍筋根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范關(guān)于“鋼筋混凝土應(yīng)設(shè)置直徑不小于8mm且不小于1/4主筋直徑的箍筋”的規(guī)定，本設(shè)計(jì)采用封閉式雙肢箍筋，n=2，鋼筋HRB335鋼筋（），直徑為，每肢箍筋面積：，所以：公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范中又規(guī)定：“箍筋間距不大于梁高的1/2和400mm”，“支承截面處，支座中心向跨徑方向長度相當(dāng)于不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mm，近梁端第一根箍筋

11、應(yīng)設(shè)置在距端面一個混凝土保護(hù)層距離處。梁與梁或梁與柱的交接范圍內(nèi)可不設(shè)箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其與交接面的距離不宜大于50mm”。本設(shè)計(jì)按照這些規(guī)定，梁段箍筋最大間距不超過上述結(jié)果，見表2。對梁端而言，在支座中心向跨徑長度方向的1300mm范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)箍筋間距為100mm，其他箍筋間距為200mm,相應(yīng)的最小配箍率：，符合公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范的構(gòu)造要求。表2 各梁段箍筋的最大間距計(jì)算表梁區(qū)段縱筋面積（）有效高度h0(mm)主筋配筋率箍筋最大間距/mmAB2C2512560.43528BC4C2512420.88578CD6C2512271.33624DF8C251213

12、1.80671F梁跨中2C22+8C25468712002.17704注：其中“箍筋最大間距”一欄根據(jù)公式：進(jìn)行計(jì)算（其中 ），由于P均小于2.5，故P值直接取計(jì)算結(jié)果，所得結(jié)果即為上表所示。五、承載能力校核（一）保證斜截面抗剪承載力方面 從圖3可以看出，對支座而言，梁內(nèi)第一排彎起鋼筋的彎終點(diǎn)已落在支座中心截面處，以后各排彎起鋼筋的彎終點(diǎn)均落在前一排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)截面上，這些都符合公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范的有關(guān)規(guī)定，即能滿足斜截面抗剪承載力的構(gòu)造要求。 （二）保證正截面抗彎承載力方面1、計(jì)算各排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的彎矩值跨中彎矩為 支點(diǎn)彎矩為。其他截面彎矩可按二次拋物線公式計(jì)算：

13、對跨中截面： 故 說明跨中截面中性軸在翼緣內(nèi)，屬第一類T形截面。其他截面的主筋面積均小于跨中截面的主筋截面積，故各截面均屬第一類T形截面，均可按單筋矩形截面 計(jì)算。各排彎起鋼筋彎起后，相應(yīng)正截面抗彎承載力計(jì)算見表2. 表2 鋼筋彎起后相應(yīng)正截面抗彎承載力梁區(qū)段截面縱筋縱筋面積（）有效高度h0(mm)T形截面類型受壓區(qū)高度x(mm) 抗彎承載力（KNm）AB2C259821256第一類16413BC4C2519641242第一類31787CD6C2529451227第一類471171DF8C2539271213第一類631541F梁跨中2C22+8C2546871200第一類751805注：其中

14、將上表的正截面抗彎承載力代入：距離: 圖4 梁的彎矩包絡(luò)圖及抵抗彎矩圖（尺寸單位：mm,彎矩單位：KNm）2、檢查各彎起鋼筋現(xiàn)以圖4所示彎起鋼筋彎起點(diǎn)初步位置來逐個檢查是否滿足公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范的要求。、第五排鋼筋的充分利用點(diǎn)i的橫坐標(biāo)為0，的彎起點(diǎn)5的橫坐標(biāo)為。其不需要點(diǎn)j的橫坐標(biāo)，鋼筋與梁中線交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)。、第三排鋼筋的充分利用點(diǎn)j的橫坐標(biāo)為3406mm，的彎起點(diǎn)3的橫坐標(biāo)為,滿足要求。不需要點(diǎn)k的橫坐標(biāo)，鋼筋與梁中線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，滿足要求。、第二排鋼筋的充分利用點(diǎn)k的橫坐標(biāo)為5625mm，的彎起點(diǎn)2的橫坐標(biāo)為，滿足要求。不需要點(diǎn)l的橫坐標(biāo)，鋼筋與梁中線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

15、，滿足要求。、第一排鋼筋的充分利用點(diǎn)l的橫坐標(biāo)為7214mm，的彎起點(diǎn)1的橫坐標(biāo)為,滿足要求。不需要點(diǎn)m的橫坐標(biāo)，鋼筋與梁中線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，滿足要求。經(jīng)上述分析判斷可知，初步確定的彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置的正截面抗彎承載力和斜截面承載力均滿足要求。六、撓度計(jì)算由內(nèi)力計(jì)算表1可知：恒載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為702.0KN m,汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)值為608.0 KN m。人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為55.0 KN m.采用C30砼。主筋采用HRB400鋼筋（2C22+8C25）。C30砼彈性模量Ec3.00×104 Mpa，HRB400鋼筋彈性模量Es2.0×105 MPa。在進(jìn)行梁變形計(jì)算時，應(yīng)取梁與相鄰梁橫向連接后截面的全寬度受壓翼板計(jì)算，即，而。（一）、計(jì)算截面幾何特征 翼緣平均厚度; 跨中截面有效高度： 確定受壓區(qū)高度：其中開裂截面的換算截面慣性矩為：全截面換算截面面積：全截面對上邊緣的靜矩：換算截面重心至受壓邊緣的距離：至受拉邊緣的距離：全截面換算截面重心軸以上部分面積對重心軸的面積矩：全截面換算截面慣性矩：對受拉邊緣的彈性抵抗矩為： （二）、計(jì)算構(gòu)件的剛度荷載效應(yīng)組合： 全截面的抗彎剛度：開裂截面的抗彎剛