蘇教版九年級上冊圓單元檢測有答案

1、蘇教版九年級上冊圓單元檢測（有答案）數(shù)學考試閱卷人   一、單選題（共10題；共20分）得分   1. ( 2分 ) 已知OA=3cm，以O(shè)為圓心，3cm為半徑作O，則點A與O的位置關(guān)系是（）A. 點A在O上                       B. 點A在O內(nèi) 

2、0;                     C. 點A在O外                       D. 不確定2. ( 2分 )

3、三角形的外心是（     ）A. 三條中線的交點                                         

4、         B. 三個內(nèi)角的角平分線的交點C. 三條邊的垂直平分線的交點                                D. 三條高的交點

5、3. ( 2分 ) 如圖，AB是O的直徑，點D，C在O上，ADOC，DAB60°，連接AC，則DAC的度數(shù)為(   )A. 15°                                   

6、    B. 30°                                       C. 45° 

7、0;                                     D. 60°4. ( 2分 ) 如圖，直線AB是O的切線，C為切點，ODAB交O于點D，點E在O上，連接OC，EC，ED，則CED的

8、度數(shù)為（   ）A. 30°                                       B. 35°  

9、0;                                    C. 40°           

10、                            D. 45°5. ( 2分 ) （2017蘭州）如圖，在O中，AB=BC，點D在O上，CDB=25°，則AOB=（   ） A. 45°     

11、;                                  B. 50°             &

12、#160;                         C. 55°                     

13、60;                 D. 60°6. ( 2分 ) 若O的半徑為6，點P在O內(nèi)，則OP的長可能是（  ） A. 5                     &#

14、160;                     B. 6                           

15、;                C. 7                                &#

16、160;          D. 87. ( 2分 ) 如圖，AB是O的直徑，且AB=2 ，AD是弦，DAB=22.5°，延長AB到點C，使得ACD=45°，則BC的長是（   ） A. 2 2                    

17、60;              B.                                   &

18、#160;C. 1                                   D. 2 8. ( 2分 ) 已知圓錐的三視圖如圖所示，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（   ）A. 60cm2

19、                           B. 65cm2                     

20、;      C. 120cm2                           D. 130cm29. ( 2分 ) 如圖，AB切O于點B，OA，A30°，弦BCOA，則劣弧的弧長為A.    

21、                                   B.              

22、0;                        C.                         &#

23、160;             D. 10. ( 2分 ) 如圖，O的直徑AB=10，E在O內(nèi)，且OE=4，則過E點所有弦中，長度為整數(shù)的條數(shù)為（   ）A. 4                      &

24、#160;                    B. 6                           

25、0;               C. 8                                 &

26、#160;         D. 10閱卷人   二、填空題（共10題；共20分）得分   11. ( 2分 ) 如圖，AB是O的直徑，點C是半徑OA的中點，過點C作DEAB，交O于D，E兩點，過點D作直徑DF，連結(jié)AF，則DFA=_ 12. ( 2分 ) 已知扇形的弧長為 ，半徑為 ，則此扇形的圓心角為_度. 13. ( 2分 ) 圓錐底面圓的半徑為3，高長為4，它的表面積等于_（結(jié)果保留） 14. ( 2分 ) 一個扇形的圓心角為

27、120°，半徑為 2，則這個扇形的弧長為_. 15. ( 2分 ) 三翼式旋轉(zhuǎn)門在圓柱形的空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)內(nèi)的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個部分，如圖1，旋轉(zhuǎn)門的俯視圖是直徑的2米的圓，圖2顯示了某一時刻旋轉(zhuǎn)翼的位置，則弧AB的長是_米（結(jié)果保留） 16. ( 2分 ) （2014綿陽）如圖，O的半徑為1cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則圖中陰影部分面積為_cm2 （結(jié)果保留） 17. ( 2分 ) 如圖，已知O的半徑為2，A為O外一點，過點A作O的一條切線AB，切點是B，AO的延長線交O于點C，若BAC=30°，則劣弧 的長為_18. ( 2分 ) 如圖，在半徑為a的大圓

28、中畫四個直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為_（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留）19. ( 2分 ) 一個邊長為4cm的等邊三角形ABC與O等高，如圖放置，O與BC相切于點C，O與AC相交于點E，則CE的長為_cm20. ( 2分 ) （2017宜賓）如圖，O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點G，AE=2，則EG的長是_ 閱卷人   三、解答題（共5題；共26分）得分   21. ( 3分 ) 已知圓的半徑等于5cm，根據(jù)下列點P到圓心的距離：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定點P與圓的位置關(guān)系，并說明理由

29、 22. ( 4分 ) 如圖，AB為圓O的直徑，點C是AB延長線上一點，且BC=OB，CD、CE分別與圓O相切于點D、E，若AD=5，求DE的長？ 23. ( 5分 ) O半徑為10，弦AB=12，CD=16，且ABCD.求AB與CD之間的距離. 24. ( 5分 ) 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，且CD=24，點M在O上，MD經(jīng)過圓心O，聯(lián)結(jié)MB（1）若BE=8，求O的半徑；（2）若DMB=D，求線段OE的長25. ( 9分 ) 如圖，已知AB是O的直徑，點C在O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，COB=2PCB.（1）求證：PC是O的切線； （2）求證：BC=

30、AB； （3）點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN·MC的值. 閱卷人   四、作圖題（共1題；共4分）得分   26. ( 4分 ) 如圖，在一塊圓形鐵板上剪出了一個最大的等邊三角形ABC，請你畫出原來的圓形鐵板閱卷人   五、綜合題（共4題；共30分）得分   27. ( 7分 ) （2017玉林）如圖，AB是O的直徑，AC是上半圓的弦，過點C作O的切線DE交AB的延長線于點E，過點A作切線DE的垂線，垂足為D，且與O交于點F，設(shè)DAC，CE

31、A的度數(shù)分別是， （1）用含的代數(shù)式表示，并直接寫出的取值范圍； （2）連接OF與AC交于點O，當點O是AC的中點時，求，的值 28. ( 7分 ) 如圖，已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D（1）求證：AC=BD； （2）若大圓的半徑R=10，小圓半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長 29. ( 7分 ) （2015溫州）如圖，AB是半圓O的直徑，CDAB于點C，交半圓于點E，DF切半圓于點F已知AEF=135° （1）求證：DFAB； （2）若OC=CE，BF= ，求DE的長 30. ( 9分 ) 操作與探究 我們知道：過任意一個三角形的三

32、個頂點能作一個圓，探究過四邊形四個頂點作圓的條件（1）分別測量圖1、2、3各四邊形的內(nèi)角，如果過某個四邊形的四個頂點能一個圓，那么其相對的兩個角之間有什么關(guān)系？證明你的發(fā)現(xiàn) （2）如果過某個四邊形的四個頂點不能一個圓，那么其相對的兩個角之間有上面的關(guān)系嗎？試結(jié)合圖4、5的兩個圖說明其中的道理（提示：考慮B+D與180°之間的關(guān)系） 由上面的探究，試歸納出判定過四邊形的四個頂點能作一個圓的條件答案解析部分一、單選題1.【答案】 A 【考點】點與圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解：OA=3cm，O的半徑為3cm，點A在圓上故選A【分析】直接根據(jù)點與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論2.【答案】 C

33、【考點】三角形的外接圓與外心 【解析】【分析】根據(jù)三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，解答即可【解答】三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點故選：C【點評】此題主要考查了三角形的外心，利用找一個三角形的外心，就是找一個三角形的兩條邊的垂直平分線的交點是解題關(guān)鍵3.【答案】B 【考點】圓的認識 【解析】【解答】解：ADOC，DAC=OCA，OA=OC，OCA=OAC，OAC=DAC= DAB= ×60°=30°.故答案為：B【分析】二直線平行，內(nèi)錯角相等得出DAC=OCA，根據(jù)等邊對等角得出OCA=OAC，從而得出OAC=DAC= DAB=

34、30°.4.【答案】 D 【考點】圓周角定理，切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：直線AB是O的切線，C為切點，OCB=90°，ODAB，COD=90°，CED= COD=45°，故答案為：D【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCB=90°根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補得出COD=90°，根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半得出答案。5.【答案】B 【考點】圓周角定理 【解析】【解答】解：在O中， = ，點D在O上，CDB=25°， AOB=2CDB=50°故選B【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論6.【答案】 A 【考點】點與

35、圓的位置關(guān)系 【解析】【解答】解： O的半徑為6 ， 點P在O內(nèi) ， OP6. 故答案為：A . 【分析】要想判斷點和圓的位置關(guān)系，主要確定點和圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點與圓的距離為d，圓的半徑為r，當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當dr時，點在圓內(nèi)；據(jù)此判斷即可.7.【答案】 D 【考點】圓周角定理 【解析】【解答】解：連接DO， AO=DO，DAO=ADO=22.5°DOC=45°又ACD=2DAB，AB=2 ，ACD=DOC=45°ODC=90°，CD=OD= AB= ，OCD是等腰直角三角形，OC= = =2，BC=OCOB=2

36、故選D【分析】連接DO，由三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系易得DOC=C=45°，故有ODC=90°，CD=OD= AB，在直角COD中，利用勾股定理即可求解8.【答案】 B 【考點】圓錐的計算 【解析】【解答】根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為10cm，即底面圓的半徑為5cm，圓錐的高為12cm，所以圓錐的母線長= ，所以這個圓錐的側(cè)面積= ×2×5×13=65（cm2）故答案為：B【分析】根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為10cm，即底面圓的半徑為5cm，圓錐的高為12cm，根據(jù)勾股定理即可算出圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于底面周長與母線長積

37、的一半，即可算出答案。9.【答案】 A 【考點】弧長的計算 【解析】【分析】連接OB，OC，AB為圓O的切線，ABO=90°，在RtABO中，OA=，A=30°，OB=，AOB=60°，BCOA，OBC=AOB=60°，又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60°，則劣弧長為故選A.10.【答案】C 【考點】垂徑定理 【解析】【解答】解：AB=10，OB=OA=OC=5，過E作CDAB于E，連接OC，則CD是過E的O的最短的弦，OBCD，CEO=90°，由勾股定理得：CE= = =3，OECD，OE過O，CD=2CE=6，AB是過

38、E的O的最長弦，AB=10，過E點所有弦中，長度為整數(shù)的條數(shù)為1+2+2+2+1=8，答案為：C【分析】求出過E的最短的弦，就是以O(shè)E為弦心距的弦，最長的弦就是直徑，在這個范圍內(nèi)取整數(shù),注意對稱性.二、填空題11.【答案】 30° 【考點】圓的認識，圓周角定理 【解析】【解答】解: 點C是半徑OA的中點， OC= OD，DEAB，CDO=30°，DOA=60°，DFA=30°，故答案為：30°【分析】根據(jù)同圓中半徑相等可得2OC=OD，進而可得COD=60°，再由圓周角定理可得答案.12.【答案】 【考點】弧長的計算 【解析】【解答】

39、解： ，l=4cm，r=6cm， 4= = ，解得n=120°。故答案為120。 【分析】根據(jù)扇形的弧長計算公式即可列出方程，求解即可。13.【答案】24 【考點】圓錐的計算 【解析】【解答】解：圓錐的母線長= =5， 圓錐底面圓的面積=9圓錐底面圓的周長=2××3=6，即扇形的弧長為6，圓錐的側(cè)面展開圖的面積= 6×5=15，15+9=24故答案為：24【分析】根據(jù)圓的面積公式、扇形的面積公式計算即可14.【答案】 【考點】弧長的計算 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，扇形的弧長為 。 故答案為: 。 【分析】根據(jù)扇形的弧長計算公式l=即可直接算出答案。1

40、5.【答案】 【考點】弧長的計算 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，可得 = = ， 的長= = （m），故答案為： 【分析】首先根據(jù)題意，可得 = = 然后根據(jù)圓的周長公式，求出直徑是2m的圓的周長是多少；最后用直徑是2m的圓的周長除以3，求出 的長是多少即可16.【答案】 【考點】正多邊形和圓 【解析】【解答】解：如圖所示：連接BO，CO， 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，AB=BC=CO=1，ABC=120°，OBC是等邊三角形，COAB，在COW和ABW中 ，COWABW（AAS），圖中陰影部分面積為：S扇形OBC= = 故答案為： 【分析】根據(jù)圖形分析可得求圖中陰影部分面積實為求

41、扇形部分面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即可17.【答案】 【考點】切線的性質(zhì)，弧長的計算 【解析】【解答】解：AB是O切線，ABOB，ABO=90°，A=30°，AOB=90°A=60°，BOC=120°， 的長為 = 故答案為 【分析】依據(jù)切線的性質(zhì)可得到OBA=90°，然后可求得BOA的度數(shù)，接下來再求得BOC的度數(shù)，最后，依據(jù)弧長公式求解即可.18.【答案】（a22a2） 【考點】正多邊形和圓 【解析】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個弓形，移動到如下圖位置，S陰=大圓的面積邊長為 a的正方形面積=a2

42、（ a）2=a22a2 故答案為（a22a2）【分析】觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個弓形，移動到如下圖位置，然后利用S陰=大圓的面積邊長為  a的正方形面積.19.【答案】3 【考點】垂徑定理 【解析】【解答】解：連接OC，并過點O作OFCE于F，且ABC為等邊三角形，邊長為4，故高為2 ，即OC= ，又ACB=60°，故有OCF=30°，在RtOFC中，可得FC=OCcos30°= ，OF過圓心，且OFCE，根據(jù)垂徑定理易知CE=2FC=3故答案為：3【分析】本題求CE的長，即為求圓的弦長，需要根據(jù)垂徑定理求解，故需做輔助線OC,OFCE。根據(jù)等

43、邊三角形ABC與O等高，可得出三角形的高等于圓的直徑，再得到圓的半徑OC。在RtOFC中，根據(jù)三角函數(shù)可求CF的長，則CE=2FC=3。20.【答案】 1 【考點】正多邊形和圓 【解析】【解答】解：在O的內(nèi)接正五邊形ABCDE中，設(shè)EG=x， 易知：AEB=ABE=EAG=36°，BAG=AGB=72°，AB=BG=AE=2，AEG=AEB，EAG=EBA，AEGBEA，AE2=EGEB，22=x（x+2），解得x=1+ 或1 ，EG= 1，故答案為 1【分析】在O的內(nèi)接正五邊形ABCDE中，設(shè)EG=x，易知：AEB=ABE=EAG=36°，BAG=AGB=72&

44、#176;，推出AB=BG=AE=2，由AEGBEA，可得AE2=EGEB，可得22=x（x+2），解方程即可三、解答題21.【答案】 解：當d=4cm時，d<r，點P在圓內(nèi)；當d=5cm時，d=r，點P在圓上；當d=6cm時，d>r，點P在圓外.【考點】點與圓的位置關(guān)系 【解析】【分析】（1）點P到圓心的距離<半徑，點P在圓內(nèi)。 （2）點P到圓心的距離=半徑，點P在圓上。 （3）點P到圓心的距離>半徑，點P在圓外。22.【答案】解：連接OD，OE，AE， CD、CE分別與圓O相切于點D、E，ODC=OEC=90°，BC=OB，OC=2OD，DCO=30

45、76;，DCE=60°，DOE=120°，DAE=60°，CD=CE，DCO=ECO，AC垂直平分DE，AD=AE，ADE是等邊三角形，DE=AD=5 【考點】切線的性質(zhì) 【解析】【分析】連接OD，OE，AE，由于CD、CE分別與圓O相切于點D、E，得到ODC=OEC=90°，根據(jù)已知條件得到OC=2OD，求得DCO=30°，推出AC垂直平分DE，于是得到ADE是等邊三角形，即可得到結(jié)論23.【答案】解：作OEAB交CD于F，連結(jié)OA，OC，ABCD，OFCD，AB=12，CD=16，O半徑為10，AE=6，OF=8，OA=OC=10，在RtA

46、OE中，OE=，在RtCOF中，如圖1所示：當AB、CD在圓心O兩側(cè)時，AB與CD之間的距離為：EF=OE+OF=8+6=14，如圖2所示：當AB、CD在圓心O同側(cè)時，AB與CD之間的距離為：EF=OE-OF=8+6=2，綜上：AB與CD之間的距離為14或2. 【考點】垂徑定理的應(yīng)用 【解析】【分析】作OEAB交CD于F，連結(jié)OA，OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得OFCD，由垂徑定理得AE=6，OF=8，根據(jù)勾股定理分別求得OE，OF長，再分情況討論：如圖1所示：當AB、CD在圓心O兩側(cè)時，如圖2所示：當AB、CD在圓心O同側(cè)時，分別求得AB與CD之間的距離.24.【答案】解：（1）設(shè)O的半徑為x，

47、則OE=x8，CD=24，由垂徑定理得，DE=12，在RtODE中，OD2=DE2+OE2 ， x2=（x8）2+122 ， 解得：x=13（2）OM=OB，M=B，DOE=2M，又M=D，D=30°，在RtOED中，DE=12，D=30°，OE=4 【考點】垂徑定理 【解析】【分析】（1）根據(jù)垂徑定理求出DE的長，設(shè)出半徑，根據(jù)勾股定理，列出方程求出半徑；（2）根據(jù)OM=OB，證出M=B，根據(jù)M=D，求出D的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出OE的長25.【答案】（1）證明：OA=OC，A=ACO又COB=2A，COB=2PCB，A=ACO=PCB又AB是O的直徑，ACO+OCB

48、=90°PCB+OCB=90°即OCCP，OC是O的半徑PC是O的切線（2）證明：AC=PC，A=P，A=ACO=PCB=P又COB=A+ACO，CBO=P+PCB，COB=CBO，BC=OCBC= AB（3）解：連接MA，MB，點M是 的中點， = ，ACM=BCMACM=ABM，BCM=ABMBMN=BMC，MBNMCB ，BM2=MNMC又AB是O的直徑， = ，AMB=90°，AM=BMAB=4，BM=2 MNMC=BM2=8【考點】圓周角定理，切線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】（1）由半徑OA=OC，可得等邊對等角A=ACO，則COB=2A，已知COB=

49、2PCB，A=ACO=PCB由直徑所對的圓周角是直角可得ACO+OCB=90°從而轉(zhuǎn)換得到PCB+OCB=90°即可證得；（2）“等角對等邊”與“等邊對等角”相互運用可證OC=BC；（3）連接MA，MB，先證明MBNMCB則 ，即BM2=MNMC由AB是O的直徑， = ，AB=4，解出BM，從而可解得MNMC四、作圖題26.【答案】解：如圖所示：O即為所求【考點】正多邊形和圓 【解析】【分析】由ABC為圓形鐵板上剪出了一個最大的等邊三角形ABC，故此點A、B、C均在圓上，則點A、B、C到圓心的距離相等，故此圓心在三角形三邊垂直平分線上.五、綜合題27.【答案】（1）解：）連

50、接OC DE是O的切線，OCDE，ADDE，ADOC，DAC=ACO，OA=OC，OCA=OAC，DAE=2，D=90°，DAE+E=90°，2+=90°（0°45°）（2）解：連接OF交AC于O，連接CF AO=CO，ACOF，F(xiàn)A=FC，F(xiàn)AC=FCA=CAO，CFOA，AFOC，四邊形AFCO是平行四邊形，OA=OC，四邊形AFCO是菱形，AF=AO=OF，AOF是等邊三角形，F(xiàn)AO=2=60°，=30°，2+=90°，=30°，=30° 【考點】切線的性質(zhì) 【解析】【分析】（1）首先證明DAE=2，在RtADE中，根據(jù)兩銳角互余，可知2+=90°，（0°45°）；（2）連接OF交AC于O，連接CF只要證明四邊形AFCO是菱形，推出AFO是等邊三角形即可解決問題；28.【答案】（1）證明：過點O作 OEAB于 E，AE=BE，CE=DE，AE-CE=BE-DE，AC=BD（2）解：由(1)知 OE=6，OA=10，AE=8，OE=6，OC=8 CE = AC=AE-CE=8-2 【考點】垂徑定理 【解析】【分析】（1）過點O作 OEAB于 E，根據(jù)垂徑定理得出AE=BE，CE=DE，再根據(jù)等式的性質(zhì)，將兩個等式相減即可得出答案；（