蘇科版數(shù)學八上33設計中心對稱圖案學案

1、3.3設計中心對稱圖案班級 姓名 學號 學習目標 ：通過中心對稱圖形的識別和理解，進一步理解中心對稱圖形的性質(zhì)，進而設計構畫出中心對稱圖案 。學習難點：中心對稱圖案的設計教學過程圖案欣賞生活中，我們經(jīng)常見到一些美麗 的圖案，下列圖案有什么特點？生活中，你還見過哪些中心對稱圖案？舉例說明.合作探索交流 活動一 1. 用6個全等的正方形組成中心對稱圖案 2. 你能用6個全等的正方形再設計幾個中心對稱圖案但不是軸對稱圖案嗎？3.你能用6個全等的正方形設計既是中心對稱，又是軸對稱的圖案嗎？合作探索交流 1.在計算器上按出兩位數(shù)“69”，這個電子數(shù)字可以組成一個中心對稱圖案。你還能寫出幾個能組成中心對稱

2、圖案的兩位數(shù)或三位數(shù)？兩位數(shù)：11，88，96等；三位數(shù)：101，111，609，808，888，906等2、如圖所示是一個中心對稱圖形的一半， 你能補出另一半嗎？3.如果把26個英文大寫字母看成圖案，那么哪些英文大寫字母是中心對稱圖案ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZHINOSXZ有5×5的小正方形組成的圖形，去掉中心的一個方格，余下24 格，要求把它分成大小相等、形狀相同的四塊，請設計一種分法.如圖是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起，現(xiàn)將上面的圖案繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)_度后，兩張圖案可以互相重合？OOO如圖是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起

3、，現(xiàn)將上面的圖案繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)度后，兩張圖案可以構成中心對稱圖形？從中你有什么發(fā)現(xiàn)？某地板廠要制作一批正六邊形的地板磚，要求在地板磚上設計的圖案能夠把正六邊形6等分(例如下圖)，你能設計出幾種方案？在一個3m×4m的長方形地塊上，欲開出一部分作花壇，其圖案要為中心對稱圖形，且花壇的面積為長方形面積的一半，圖示是兩種設計方案，你還能提供兩種不同的設計方案嗎？活動二“數(shù)學實驗室”1. 用圓和線段可以構造許多具有鮮明含義的中心對稱圖案。如:2. 請你也用圓和線段設計一些中心對稱圖案 請把你的設計的含義與同學交流大顯身手某居民小區(qū)搞綠化，小區(qū)的居民們把一塊長方形垃圾地清理后，準備

4、建幾個花壇。老張說：花壇應該既有圓的造型又有方的造型；老李說：整個花壇應該既是軸對稱圖案又是中心對稱圖案。你能設計一個讓大家都滿意的方案嗎？試試看：將你設計的方案畫在右面的長方形方框中如圖，是由5個邊長為1的小正方形組成的圖形，你能剪2刀后，將它拼成一個大正方形嗎？請說明理由.如果一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，例如等邊三角形，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)1200能夠與原來圖形重合，因而等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.想一想，中心對稱圖形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形有何關系？如圖所示，旋轉(zhuǎn)對稱圖形是_，中心對稱圖形是_.請你設計一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形，要求旋轉(zhuǎn)300后與自身重合

5、.小結與思考設計中心對稱圖案的 關鍵點：（1）整體構思；（2）具體作圖方法技巧：利用圖形的變換設計圖案（通過平移，旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ變換）【課后作業(yè)】班級 姓名 學號 一、選擇題1 國旗上每個五角星( ).A是中心對稱圖形而不是軸對形; B.是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形;C既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形; D.既不是中心對稱圖形,又不是軸對稱圖形2 下列圖形中,屬于中心對稱圖形的共有 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3 如圖,下列分子結構模型平面圖中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( )A.1個B.2個C.3個D.4個4 如圖所示的圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(

6、 ).5 下列各圖中,不是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D.6 下列圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后,不能與原來圖形重合的是(旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過 180°)( )A.X B.V C.Z D.H7 下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )（A）（B）（C）（D）8 下列幾個圖形是國際通用的交通標志,其中不是中心對稱圖形的是( )圖1 A B C D 9 在設計課上,老師要求同學設計一幅既是軸對稱又是中心對稱的圖案,下面是四位同學的設計作品,其中不符合要求的是 ( ) A10某校計劃修建一座既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的花壇,從學生中征集到的設計方案有正三角形、正五邊形、等腰梯形

7、、菱形等四種圖案,你認為符合條件的是A.正三角形 B.正五邊形 C.等腰梯形 D.菱形二、填空題11在你所學過圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形為_(填一個即可).12請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律,然后在橫線上的空白處填上恰當?shù)膱D形(草圖): 三、解答題13如圖2,作ABC關于點O的中心對稱圖形DEF(可不寫作法,但必須保留畫圖痕跡).·圖14下面是三個圓請按要求在各圖中分別添加4個點使之滿足各自要求.(1)既是中心對稱圖形 (2)只是中心對稱圖形 (3)只是軸對稱圖形又是軸對稱圖形. 不是軸對稱圖形. 不是中心對稱圖形. 15有些圖形既是軸對稱圖形又是

8、中心對稱圖形,比如正方形.請你畫出另外三種有這些性質(zhì)的圖形(畫圖工具不根,不寫畫法).圖一: 圖二: 圖三:16圖案設計 認真觀察圖1的4個圖中陰影部分構成的圖案,回答下列問題:圖1(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征.特征1:_;特征2:_(2)請在圖2中設計出你心中最美麗的圖案,使它也具備你所寫出的上述特征.圖217在下面的格點圖中,每個小正方形的邊長均為1個單位,請按下列要求畫出圖形:(1)畫出圖中陰影部分關于O點的中心對稱圖形;(2)畫出圖中陰影部分向右平移9個單位后的圖形;(3)畫出圖中陰影部分關于直線AB的軸對稱圖形.(圖)(圖)(圖)18為創(chuàng)建綠色校園,學校決定對一塊正方形的空地進行種植花草,現(xiàn)向?qū)W生征集設計圖案.