反比例函數(shù)培優(yōu)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反比例函數(shù)培優(yōu)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)【類(lèi)型一】反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖形【例1】（2019春鹽城期末）已知反比例函數(shù)y=-8x，下列結(jié)論中不正確的是（）A其圖象分別位于第二、四象限B其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y2【變式1-1】（2019春文登區(qū)期末）已知函數(shù)y（a+3）xa+1是反比例函數(shù)，則此反比例函數(shù)的圖象在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、四象限D(zhuǎn)第二、三象限【變式1-2】（2018秋濱海新區(qū)期末）已知反比例函數(shù)y=6x，當(dāng)1y3時(shí)，x的取值范圍是（）A0x1B1x2C2x6Dx6【變式1

2、-3】（2019河?xùn)|區(qū)一模）已知點(diǎn)A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函數(shù)y=2x圖象上的點(diǎn)，若x10x2，則一定成立的是（）Ay1y20By10y2C0y1y2Dy20y1【類(lèi)型二】反比例函數(shù)的圖像【例2】（2019興慶區(qū)校級(jí)一模）已知二次函數(shù)y=-14x2+bx+c的圖象如下，則一次函數(shù)y=-14x2b與反比例函數(shù)y=cx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（） A B C D【變式2-1】（2019沙坪壩區(qū)校級(jí)三模）二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）圖象如圖，則一次函數(shù)ybx+c與反比例函數(shù)y=ax在同一直角坐標(biāo)系中圖象大致是（） A B C D【變式2-2】（2019黔東南州一模）如

3、圖所示，是拋物線(xiàn)yax2+bx+c（a0）與雙曲線(xiàn)y=bcx（bc0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，其中正確的是（） A B C D【變式3-3】（2019嶗山區(qū)二模）二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則次函數(shù)ybx4ac+b2與反比例函數(shù)y=a-b+cx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（） A B C D【類(lèi)型三】反比例函數(shù)的K值的幾何意義【例3】（2018秋汨羅市期中）如圖3，在函數(shù)y=1x的圖象上取三點(diǎn)A、B、C，由這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線(xiàn)，設(shè)矩形AA1OA2、BB1OB2、CC1OC2的面積分別為SA、SB、SC，則下列正確的是（）ASASBSCBSASBSCCSASCSBDSASCSB

4、【變式3-1】（2019永康市模擬）如圖3-1，A、C分別是x軸、y軸上的點(diǎn)，雙曲線(xiàn)y=2x（x0）與矩形OABC的邊BC、AB分別交于E、F，若AF：BF1：2，則OEF的面積為（）A2B83C3D103 圖3 圖3-1 圖3-2 圖3-3【變式3-2】（2019渝中區(qū)二模）如圖3-2，平行于x軸的直線(xiàn)與函數(shù)y1=ax（a0，x0），y2=bx（b0x0）的圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，在X軸上取一點(diǎn)C，使得ABC的面積為3，則ab的值為（）A6B6C3D3【變式3-3】（2019四川省涼山市）如圖3-3，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸

5、的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)B，連接BC，則ABC的面積等于（ ）A.8 B.6 C.4 D.2【類(lèi)型四】一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題型一次函數(shù)與反比例綜合題型主要考察圖像及表達(dá)式的求解、不等式的解集、面積相關(guān)的計(jì)算。求解一次函數(shù)和反比例函數(shù)交點(diǎn)：列方程組。反比例函數(shù)大題常用方法：設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，），將交點(diǎn)坐標(biāo)（m，）代入一次函數(shù)中進(jìn)行求解，解關(guān)于m的二次方程。與面積有關(guān)的計(jì)算時(shí)：注意長(zhǎng)度或者距離需要加絕對(duì)值，通過(guò)割補(bǔ)法，轉(zhuǎn)化為水平寬、鉛直高的三角形進(jìn)行計(jì)算?！纠?】（2019春鹽城期末）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A（3，n），B（2，3）（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的

6、函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式kx+bmx的解集；（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，ABP的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【變式4-1】（2019葫蘆島）如圖，一次函數(shù)yk1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=k2x的圖象分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，4），點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)（1）求一次函數(shù)yk1x+b與反比例函數(shù)y=k2x的解析式；（2）求COD的面積；（3）直接寫(xiě)出當(dāng)x取什么值時(shí)，k1x+bk2x【變式4-2】（2019衛(wèi)輝市一模）如圖所示，函數(shù)y1kx+b的圖象與函數(shù)y2=mx（x0）的圖象交于A（a2，3）、B（3，a）兩點(diǎn)（1）求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式；（2）

7、過(guò)A作AMy軸，過(guò)B作BNx軸，試問(wèn)在線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)P，使SPAM3SPBN？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【變式4-3】（2019如皋市一模）定義：把函數(shù)y=m|x|（m0）的圖象叫做正值雙曲線(xiàn)把函數(shù)y=m|x|（m0）的圖象叫做負(fù)值雙曲線(xiàn)（1）請(qǐng)寫(xiě)出正值雙曲線(xiàn)的兩條性質(zhì)；（2）如圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與負(fù)值雙曲線(xiàn)y=m|x|（m0）交于點(diǎn)B（2，1）P是射線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)分別交該負(fù)值雙曲線(xiàn)于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊）求直線(xiàn)l的解析式和m的值；是否存在點(diǎn)P，使得SAMN4SAPM？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

8、【課后練習(xí)】1.（2019四川省涼山市）如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交x軸于點(diǎn)B，連接BC，則ABC的面積等于（ ）A.8 B.6 C.4 D.22.（2018內(nèi)江）如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（） （第1題） （第2題） （第3題）A1B2C3D43. （2019四川省眉山市）如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為12，則k的值為 4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函

9、數(shù)y=（x0）的圖象與邊長(zhǎng)是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N 兩點(diǎn)，OMN的面積為10若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是（） （第4題） （第5題）A6B10C2D25.如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為（）A. 12 B27 C32 D366.（2019山東濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線(xiàn)OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C若菱形OABC的面積為12，則k的值為（）A6B5C4D3 （第6題） （第7題） （第8題）7

10、.如圖，過(guò)C（2，1）作ACx軸，BCy軸，點(diǎn)A，B都在直線(xiàn)y=x+6上，若雙曲線(xiàn)y=（x0）與ABC總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 8.（2019湖北十堰）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），反比例函數(shù)y的圖象分別與線(xiàn)段AB，BC交于點(diǎn)D，E，連接DE若點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在OA上，則k（）A20B16C12D89.如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，ACy軸于點(diǎn)E，BDy軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=1，EF=3，則k1k2的值是（）A6B4C3D2 （第9題） （第10題） 10. 如圖，點(diǎn)都在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)，分別是軸，

11、軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形周長(zhǎng)的最小值為（ ） A. B C. D 11.（2019蒙陰縣一模）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=3x（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)y=-2x的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則S平行四邊形ABCD為（）A2B3C4D5 （第11題） （第12題） （第13題） （第14題）12、如圖，一塊30°、60°、90°的直角三角形板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上，頂點(diǎn)B在函數(shù)的圖像上，則= 13、如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂

12、點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0，x0）的圖象上，將矩形ABOC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)聪蛐D(zhuǎn)90°得到矩形ABOC，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則的值是 14、如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=（x0）上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y=（x0）上（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），且ABx軸若四邊形OABC是菱形，且AOC=60°，則k=15、如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線(xiàn)與反比例函數(shù)（x0）的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4

13、P5A5，并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S1+S2+S3+S4+S5的值為（）A、2B、 C、3 D、 第15題16. （2019山東淄博）如圖，是分別以為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)均在反比例函數(shù)（x0）的圖象上，則的值為（ ）A. B.6 C. D. （第16題） （第17題） （第18題） （第19題）17. （2019重慶A卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在x軸、y軸上，對(duì)角線(xiàn)BDx軸，反比例函數(shù)y（k0，x0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)E若點(diǎn)A（2，0），D（0，4），則k的值為 （ ）A16 B20 C

14、32 D4018. （2019江蘇宿遷，8，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)B落在x軸的正半軸上，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)D、M恰好都在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，則的值為（）ABC2D19、如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），點(diǎn)Pn（xn，yn）在函數(shù)（x0）的圖象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，An1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)Pn的坐標(biāo)是 （用含n的式子表示）20（四川達(dá)州）如圖，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，則21如圖，直線(xiàn)y=x與雙曲線(xiàn)y=相交于A、B兩點(diǎn)，BCx軸于點(diǎn)C（4，0）（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及雙曲線(xiàn)的解析式；（2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，與y軸的正半軸交于點(diǎn)E，且AOE的面積為10，求CD的長(zhǎng)13（2012云南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）、B（1，2）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C（