運營管理計算題

1、4 .某公司要新建一個賣場，現(xiàn)有 A B、C三個備選地址，各位專家對 A、B C三個備 選地址的評分如下表所示。請問你覺得選擇哪個最合適？備選地址評分表選址因素（每項總分100分）權(quán)重備選地址ABC便利設(shè)施0.15807060停車場0.20727692場地形狀0.18889090交通條件0.27948680運營成本0.10989082客流量0.109685751.00答：最佳地址選擇 A地址。5 .要新建一座工廠，現(xiàn)有 A、B、C三個備選廠址，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，請問選擇哪 個廠址較好？備選廠址成本資料有美因素廠址A廠址B廠址C單位可變成本（元/臺）18.0020.0019.50年固定成本（元

2、）1500000.0030000004000000.00單價（元/臺）30.0030.0030.00年產(chǎn)量（臺/年）300000250000325000答：選A方案優(yōu)，可獲利潤 2100000元。6 .某公司現(xiàn)有3個原料供應(yīng)地 M、M2、M3和2個加工廠A和B,根據(jù)公司經(jīng)營發(fā)展需要，計劃新建一個加工廠，現(xiàn)有X地區(qū)和Y地區(qū)兩處可供建廠的新址選擇，有關(guān)單位運費資料如下表所示，試求最佳選址方案。單位運費資料表原料供應(yīng)地從原料供應(yīng)地到各廠的單位運費（元）原料供應(yīng)量ABXYM183627301000M2272424211000M3332727211000需求量600500550550答：Y地區(qū)建廠最優(yōu)。

3、7 .設(shè)施布置的基本要求是什么？答：略8 .設(shè)施布置的基本類型有哪些？答：（1）固定式布置；（2）按產(chǎn)品（對象）專業(yè)化布置；（3）按工藝專業(yè)化布置；（4）按成組制造單元布置。9 .根據(jù)下列作業(yè)活動關(guān)系圖，將 9個部門安排在一個3X3的區(qū)域內(nèi)，要求把部門 5安排在左下角的位置上。648271593答:20.已知m=5， n=4，ti=i0, t2=4，t3=8，t4=l2，t5=6，分別求在順序移動、平行移動和平行順序移動方式下這批零件的加工周期及平行順序移動下各工序開始作業(yè)的時間。m解：T 順=n 1 =4乂(10+4+8 + 12+6)=160 分鐘T平ti + (n 1 )tL = (10

4、+4+8 + 12 + 6)+(4 1 k 12 = 76分鐘11mm -1T平順=n ti -(n -1 min, t i +1)t=1i=1= 4x(10十4+8十12+6)(41打(4十4十8+6)=94分鐘T人二;ti ,(當tj之ti時)始tt (n 1)tj ,(當 tj p ti 時)Q t1 主 t。分= T 1 分=t1 = 0,Q t2 p t1分 T2分=nt1 -（ n -1 ）x t2 =4 10-4-14 = 28,Q t3 A t2 分，T 3分=t2 = 4,Q t4 至 t3 分二 T 4 分=t3 = 8 ,Q t5 p t4分.丁5分=nt4 （n 1 產(chǎn)

5、 t5 =4 12-4-16 =30,21.某產(chǎn)品年計劃產(chǎn)量為 40000件，流水線全年計劃有 40周時間生產(chǎn)該品種，每周工 作5天，兩班制，每班工作 8小時，已知流水線停工檢修率為5%廢品率為出產(chǎn)量的1%,試計算流水線節(jié)拍。= 4.5144分鐘/件Fe F 0X n 40 M5 M 2M8M 60 Mf10.05解：r =N N40000 - 1 -0.0122.某產(chǎn)品流水線共有11道工序，加工順序和工時定額如圖5.13所示。該流水線每月85%,不合格品率1%,工作25天，每天8小時，二班制生產(chǎn)，每班的有效工作時間率為 每月的計劃產(chǎn)量為3746件。試求：（1）計算流水線節(jié)拍；（2）確定該流水

6、線最小工作地數(shù)；(3)分配各工序到工作地，列出每個工作地的工序號;(4)計算每個工作地和每個工序的負荷系數(shù);(5)計算流水線負荷系數(shù)、時間損失系數(shù)和平滑系數(shù)。解：(1)r=Fe = F =25乂8父2-0父0.85: 5.3914 分鐘/件3746-1-0.01T = 13.2 12 0.5L13.r5.3914II19.7= 1.3.651- 45.3914 |6工作地工序工作地時間定額(分鐘/件)工作地一 K01,(35.2I作地二1O2,(4 ,O5,O6 ,O85.3工作地三O7,(95.2工作地四O10C)114(3)工序分配如下表所示:工作地工序分配表r15.3914(4)各孫迎碓

7、級二K5935r 5.3914K2;Cr=01855T10K11 =T11各工作地33= 0.55645.3914rK10 = r 之點=0.1書55K1=T2何 539140：9645r 5.39145.3 = 0.98305.3914T35.2K3 二r 5.39140.9645T4K4 = r4= 0.74195.3914(5)流水線負荷系數(shù)mi 14 5.39145.2 5.3 5.2 m4= 0.9135Tsi = 4 5.3914 - 5.2 5.3 5.2 4 = 1.8656流水線時間損失系數(shù):TS T100% = 1.8656100% = 8.65%m r4 5.3914流水

8、線平滑系數(shù):SI =max(5.3-5.2 )2 +(5.3-5.3)2 +(5.3-5.2)2 +(5.3-4)2= 1.3077 T 一二23.某汽車總裝廠采用混合生產(chǎn)線裝配汽車，月產(chǎn)量為4800輛，其中A型車2100輛,B型車1500輛，C型車900輛。每月工作日為 30天，每個工作日一班，不考慮停工時間。A B、C三種車型的裝配作業(yè)時間各為25分、35分、40分。試求：（1）流水線的節(jié)拍；（2）流水線最少工作地數(shù)；（3）流水線的負荷系數(shù)；（4）流水線總的時間損失和損失系 數(shù)；（5）用生產(chǎn)比倒數(shù)法編排三種車型的投產(chǎn)順序。解：（1）流水線節(jié)拍為：Fr 二n工Nii 1二3。父8父6。=3.

9、2分/分)NT(2) m =%Ni上12100x25+1500x35*900x40 .=9.79=10|j 32x(2100+ 1500 + 900)_ Ka二nNiTii W n m r v Ni 12100M 25 + 1500父35 + 900”0 _ 0 979210 3.22100 1500 900（4）流水線總的時間損失:wNin-%NTS =m r 1-2100 1500 900自二TS 100%m r1 v Nini 1（5）A、B、C三種車型計劃期產(chǎn)量最大公約數(shù)Qmax為300，產(chǎn)品生產(chǎn)比為:NiQ max* = 7XB=a300Q max=5300Nc- XC tQ max

10、Xi = Q max顫=3 300=10 3.22100 1500 900 - 2100 25 1500 35 900 40 =3000流水線時間損失系數(shù): 100% =2.08%10 3.2 23000 1500 900聯(lián)鎖批量PXia3 = 18i 1KB=1/8， KC=1/3生產(chǎn)比倒數(shù)為Ki =41kA =Xi XA產(chǎn)品投入順序編排過程如下表所示。生產(chǎn)比倒數(shù)法編排投產(chǎn)順序計算過程計算產(chǎn)品品種聯(lián)鎖中產(chǎn)品排序過程ABC11/71/8 *1/3B21/7 *2/81/3BA32/72/8 *1/3BAB42/7 *3/81/3BABA53/73/81/3*BABAC63/73/8 *2/3B

11、ABACB73/7 *4/82/3BABACBA84/74/8 *2/3BABACBAB94/7 *5/82/3BABACBABA105/75/8 *2/3BABACBABAB115/76/82/3*BABACBABABC125/7 *6/83/3BABACBABABCA136/76/8 *3/3BABACBABABCAB146/7 *7/83/3BABACBABABCABA157/77/8 *3/3BABACBABABCABAB167/7 *8/83/3BABACBABABCABABA178/8 *3/3BABACBABABCABABAB183/3*BABACBABABCABABABC16

12、.使用測時法測得加工某種零件的各項實際消耗時間如下：基本作業(yè)時間為4.2分/件，輔助作業(yè)時間為 0.06/件，工具領(lǐng)用與退還時間為10分/天，機器的清潔與加油時間為5分/天，冷卻劑的補充時間為5分/天，班（組）長分派任務(wù)時間為 5分/天，機床調(diào)整時間為5分/天，喝水、上廁所、擦汗、做工間操和休息時間合計為24分/天，操作工工作速度為正常水平。試計算寬放率和標準作業(yè)時間。解：操作時間=基本作業(yè)時間+輔助作業(yè)時間=4.2+0.06=4.26分/件寬放時間=工具領(lǐng)用與退還時間+機器的清潔與加油時間+ 冷卻劑的補充時間+班（組） 長分派任務(wù)時間+機床調(diào)整時間+喝水、上廁所、擦汗、做工間操和休息時間 =

13、10+5+5+5+5+24=54 （分/天）作業(yè)時間=工作時間-寬放時間=8X 60 -54=426 （分/天）寬放率=寬放時間/作業(yè)時間X 100%=54/426X 100%=12.68%標準作業(yè)時間=操作時間X評價系數(shù)X （ 1 +寬放率）=4.26 X 1 X （ 1+12.68%） =4.8 （分 /件）17 . 一個管理人員制定一個金屬切削作業(yè)的時間定額。共對此操作觀測了 50次，每 次的平均時間是10.40分鐘，標準偏差是1.20分鐘，操作工人的工作效率評定為 125% 假設(shè)寬放率是16%試確定觀測到的作業(yè)時間、正常作業(yè)時間和標準作業(yè)時間。解：觀測到的作業(yè)時間=10.40分正常作業(yè)

14、時間=觀測到的作業(yè)時間X評定系數(shù)=10.40 X125%=13.00（分）標準作業(yè)時間=正常作業(yè)時間X （ 1+寬放率）=13X （ 1+16% =15.08 （分）18 .保險公司客戶服務(wù)人員的工作之一是通過電話與客戶交談。某保險公司營銷部經(jīng)理估計其中一位客服人員將一半的時間花在打電話上，為了證實這一點，該經(jīng)理打算做一次工作抽樣研究。他希望絕對誤差在5癡內(nèi)，可靠性為95.45%,問至少要觀測多少次 ？解：可靠性為 95.45%,查表得t=2t2 p (1 - p) n 2父295M上竺上400次)0.05 0.0519 .有一鉆床工，每天工作 8小時，經(jīng)過一天的隨機抽樣觀測發(fā)現(xiàn)空閑比率為 1

15、5% 效率評價為110%,生產(chǎn)合格產(chǎn)品420件。根據(jù)以往的測定，該作業(yè)的寬放率為 15%試計 算標準作業(yè)時間。解：觀測到的作業(yè)時間=總時間X （ 1-空閑比率）/總產(chǎn)量=8X 60X （1-0.15 ）/420=0.9714 （分）正常作業(yè)時間=觀測到的作業(yè)時間X評定系數(shù)=0.9714X 1.10=1.0685 （分）標準作業(yè)時間=正常作業(yè)時間X （ 1+寬放率）=1.0685 X （ 1+0.15 ） =1.2289 （分）6.設(shè)某鉆床組共有8臺，每臺鉆床全年有效工作時間為4650小時。鉆床組加工結(jié)構(gòu)與工藝相似的A、B、C D四種產(chǎn)品，設(shè)選擇加工量最大的B產(chǎn)品作為代表產(chǎn)品，其單位產(chǎn)品耗時50

16、小時，（1）試以B產(chǎn)品為代表表示該鉆床組的生產(chǎn)能力；（2）并以下表中的各種產(chǎn)品產(chǎn)量在全部產(chǎn)量中的比重以基礎(chǔ)，將以代表產(chǎn)品單位表示的生產(chǎn)能力換算為各具體 產(chǎn)品單位表示的生產(chǎn)能力。數(shù)據(jù)如下表所示。計劃產(chǎn)量表產(chǎn)品ABCD合計計劃產(chǎn)量（臺）280200120100700單位產(chǎn)品定額 （小時/臺）255075100250解:產(chǎn)品 名稱生產(chǎn)計劃 （臺）單位產(chǎn)品 總勞動量 （臺時）產(chǎn)量換 算系數(shù)換算為代表 產(chǎn)品產(chǎn)量 （臺）以代表產(chǎn)品 表小的生廣 能力（臺）換算為具體產(chǎn)品 表示的生產(chǎn)能力 （臺）備注4Dx=x/匯A280250.5 140744290B200501200207代表 產(chǎn)品C120751.5180

17、124D1001002200103合 計720724M= （4650X8） /50=744 （臺）。1 .某企業(yè)和用戶簽訂了設(shè)備交貨合同，已知該企業(yè)各季度的生產(chǎn)能力、每臺設(shè)備的生產(chǎn)成本和每季度末的交貨量，如下表1所示，若生產(chǎn)出的設(shè)備當季度不交貨，每臺設(shè)備每季度需支付保管維護費 0.1萬元，下表2列出各季度每臺設(shè)備的總成本。試問在遵守合 同的條件下，企業(yè)應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃，才能使年消耗費用最低？表1生產(chǎn)能力、生產(chǎn)成本和交貨量季度生產(chǎn)能力（臺）交貨量（臺）生產(chǎn)成本（萬元/臺）1251512.02352011.03302511.54202012.5表2 各季度每臺設(shè)備的成本交貨季生產(chǎn)季1234112

18、.012.112.212.3211.011.111.2311.511.6412.5解：1.設(shè)1季度生產(chǎn)并且1季度交貨的設(shè)備數(shù)量為Xi臺，1季度生產(chǎn)并且2季度交貨的設(shè)備數(shù)量為X2臺，4季度生產(chǎn)并且4季度交貨的設(shè)備數(shù)量為X16臺。2 .列出約束條件X1+X2+X3+X1W25 （1季度生產(chǎn)能力的限制）X5+X3+X7+X3W 35 （ 2季度生產(chǎn)能力的限制）X9+X10+X1什X12W30 （3季度生產(chǎn)能力的限制）X13+X14+X15+X16W20 （4季度生產(chǎn)能力的限制）X1+X5+X9+X13=15 （1季度交貨量的限制）X2+X3+X1o+X4=20 （2季度交貨量的限制）X3+X7+X1

19、+X5=25 （3季度交貨量的限制）X4+X8+X12+X6=20 （4季度交貨量的限制）X1、X2、X3X 1603 .建立目標函數(shù)Min C= 12X + 12.1X2+12.2X3+12.4X4+11X6+11.1X7+11.2X8+ 11.5 X11+11.6X12+12.5X164 .求解：應(yīng)用excel的線性規(guī)劃工具得出以下生產(chǎn)計劃，能夠使年消耗費用最低，最低 年消耗費用為913.5萬元。交貨季 生產(chǎn)1234115.00.00.00.02020.015.00.030010.020.040000.010.設(shè)有五種零件在三臺機床上加工，工藝順序相同，均為 A-B-C,各機床只有一臺,

20、各零件在各臺機床上的加工時間如下表所示。怎樣安排加工順序使加工總流程時間最短， 并求出最短總流程時間。各零彳在A、B、C機床上的加工時間J1J2J3J4J5tiA9410102tiB32215tiC8126910解：因為mintiC (=6) max tiB (=5),所以可以把三臺機床轉(zhuǎn)換成兩臺，假設(shè)機床D E,求出各零件在兩臺假設(shè)機床上的加工時間，如下表所示：各零彳在D E機床上的加工時間J1J2J3J4J5tiD9410102tiE111481015按Johnson規(guī)則得到加工順序為(J5, J2, J1, J4, J3),采用矩陣表法求得最短加工時 間是52。與課本答案不同。各零彳在D

21、 E機床上的總流程時間矩陣表J5J2J1J4J3tiA224691510251035tiB5729183261237tiC101712298379466521.周日早晨，顧客到達面包店的平均速度是每小時16位。到達分布能夠用均值為16的泊松分布表示。每個店員能夠在平均3分鐘內(nèi)接待一名顧客；服務(wù)時間基本符合均值為3分鐘的指數(shù)分布，并用Excel求解。(1)到達速度和服務(wù)速度是多少？(2)計算同時接受服務(wù)的顧客平均數(shù)？(3)假設(shè)隊中等候的顧客平均數(shù)是3.2，計算系統(tǒng)中的顧客平均數(shù)(即排隊等候的和接受服務(wù)的之和)、顧客平均排隊等候時間以及花費在系統(tǒng)中的平均時間？(4)求當M=1 2與3時的系統(tǒng)利用率

22、。答案：(1)問題中已經(jīng)給出了到達速度？=16為顧客/小時；科=2附:顧客/小時。(2) 0.80位顧客/小時。(3) Ls= Lq+ r=3.2+0.8=4.0 位顧客Wq=0.20小時/顧客,或0.20小時X60分鐘/小時=12分鐘Ws=0.25小時，或15分鐘(4)當 M=1 時，P= 16 -0.801 20當 M=2時，p= 16 =0.402 20一、 16當 M=3時，P= 16 =0273 202. Alpha Taxi and Hauling 公司在某機場有 7個出租汽車站。公司發(fā)現(xiàn)非周末晚上午夜以后的顧客需求服從泊松分布，均值為每小時6.6人。服務(wù)時間則為均值為每人50分鐘

23、的指數(shù)分布。假設(shè)每輛出租汽車只有一位顧客，求：(1)系統(tǒng)利用率；(2)等候服務(wù)的期望顧客數(shù)；(3)顧客等候出租汽車的平均時間，并用 Excel求解。答案：(1)P= -=_66_ =0.786M7 1.2Lq =1.674(3) Wq=0.2536小時,即 15.22 分鐘3 .某航空公司計劃在一家新開張的商業(yè)大廈設(shè)售票處。估計購票或咨詢平均每小時48人次，服從泊松分布。服務(wù)時間假定服從負指數(shù)分布。根據(jù)以前類似售票機構(gòu)的經(jīng)驗， 服務(wù)時間均值平均為 2.4分鐘。假設(shè)顧客的等待成本為每小時20元，一個售票處的相關(guān)成本為每小時8元，問應(yīng)該設(shè)置幾個售票柜臺使得系統(tǒng)總成本最?。坎⒂?Excel求解。答案

24、：設(shè)置4個售票處可使系統(tǒng)總成本最小，為73.12元/每小時。4 .阿姆斯特朗雜貨批發(fā)公司在它每一個有業(yè)務(wù)的城市里都有一個小的銷售中心。每一座碼頭只能容納一輛卡車裝貨、卸貨。公司卡車的到達時間服從均值為每天3輛的泊松分布?，F(xiàn)在公司雇傭了 2名員工為卡車裝貨、卸貨，卸貨率服從均值為每天4輛的泊松分布。公司每增加1名裝卸工人，裝貨率就增加 1輛，但是公司最多只能雇傭 6名裝卸工人，因 為如果再增加工人的話，他們就不能有效率地進行工作。公司估計空閑1小時，每輛卡車的成本是40美元；而公司為每個裝卸工人支付的工資是每小時 12美元，其中包括額外福 利。問再雇傭幾名裝卸工人總成本最低？答案：4名，總成本為

25、704元5 .假設(shè)你的一個朋友計劃在所選擇的地方開設(shè)一個自動洗車店。交通計算和市場研究預(yù)計平均到達率是每小時 6輛車，假設(shè)到達時間服從泊松分布。你的朋友可以購買的自動 洗車機有兩種，一種洗車機洗一輛車需要花費5分鐘(每部機器每小時可洗 12輛車)；另一種是更加昂貴的機器，這部機器洗一輛需要4分鐘(每部機器每小時可洗 15輛車)。他的選擇標準是平均等待時間不超過2分鐘，如果二者都滿足這個標準，他將選擇速度較慢的機器。他應(yīng)該購買哪一種機器？答案：應(yīng)購買速度較快的洗車機。6 . 一家醫(yī)院的急診室有一位全天值班的醫(yī)生。急診病人的到達時間服從均值為每小時2.4位的泊松分布。這位醫(yī)生大概每小時能夠為3位病

26、人治療。每次緊急治療的時間大概服從負指數(shù)分布。(1)平均說來，醫(yī)生有多少時間是在診治病人？(2)平均說來，每位病人需要等候多長時間？(3)如果醫(yī)院為急診室增加一位醫(yī)生(一個雙服務(wù)臺系統(tǒng))，那么每位醫(yī)生有多少時間花在了診治病人上？(4)如果有兩個醫(yī)生的話，每個病人的等候時間是多少？(5)如果醫(yī)生和他的助手形成一個單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)，服務(wù)率為每小時6位病人，到達率還是2.4人每小時，那么平均說來，每位病人等候診治的時間是多少？(6)在(1)、(5)中的平均到達率和平均服務(wù)率是一樣的，為什么(4)中的平均等候時間要少于(5)中的平均等待時間？答案：(1) 0.8(2) 1.333 (小時)(3) 0.4(4) 0.0625 小時(5) 0.111 小時7 .某百貨商店有9名員工，每名員工每周需要連續(xù)休息2天，并盡量安排在周六、周日休息。據(jù)歷史資料統(tǒng)計一周內(nèi)各天所需員工數(shù)如下表所示，請為店長做出員工班次計劃 表