《簡易方程》教學案例

1、 簡易方程教學案例 【教材分析】簡易方程是義務教育課程實驗教科書五年級上冊第四單元的內(nèi)容，是小學階段正式教學代數(shù)初步知識的單元。過去的教材是應用四則計算各部分的關(guān)系解方程，學生雖利于理解，但卻不易于與中學的教學銜接。根據(jù)標準的要求，從本單元起就引入等式的基本性質(zhì)，讓學生掌握利用等式的基本性質(zhì)來解方程的方法。這不僅利于中小學數(shù)學教學的銜接，更利于學生思維邏輯能力的發(fā)展?！敖夂喴追匠獭?是在學生掌握了一定的算術(shù)知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及應用），已學習、接觸了一點代數(shù)知識（如用字母表示數(shù)和運算定律，了解了方程的意義、天平平衡的原理）的基礎上進行教學的?！菊n堂實錄】一、激趣引新師：誰能說說天平有什

2、么特點？生1：天平左右兩邊一樣重時是平衡的。生2：對，當它兩邊不一樣重的時候，就不平衡了。師：大家能模仿一下天平平衡時的樣子嗎？（學生將雙手側(cè)平舉表示天平平衡）師：天平不平衡的時候是怎樣的？生：哪邊重哪邊就會往下沉。師：如果天平左邊重呢？右邊重呢？（學生隨著老師的指示模仿天平左邊重和右邊重的情況）師：看來大家對天平挺了解的。誰愿意到這來配合一下，暫時充當一臺天平？（請一名學生到講臺前配合老師，表演天平。）師：老師這有幾張卡片做的砝碼，我在天平的左、右兩邊各放100g的砝碼，天平會怎樣？（該生兩手各拿一張寫有100克的卡片，伸平雙臂，表示天平平衡）生：（齊）保持平衡。師：天平左邊增加50g，會怎

3、樣變化？怎樣才能使天平平衡？（學生將雙臂傾斜，表演不平衡的狀態(tài)。）生：天平的右邊也要跟著增加50g的砝碼，天平才能平衡。（表演天平的學生右手增加一張50g的卡片，雙臂平衡。）師：現(xiàn)在天平左邊有多少克？右邊呢？生：天平左邊有150克，右邊也是150克。師：現(xiàn)在我從天平左邊拿走100g，天平會發(fā)生什么變化？生：天平會失去平衡！師：怎樣才能使天平平衡呢？生：天平的右邊也要拿走100g的砝碼，兩邊一樣重了天平才能平衡。師：天平到底要怎樣變化才能保持平衡狀態(tài)呢？同桌互相說一說。（給學生足夠的時間交流各自的看法。）師：誰能說給大家聽？生1：天平兩邊一定要一樣重才能保持平衡。生2：天平左右兩邊一定要同時增加

4、和減少同樣的重量，才能保持平衡。生3：天平的左右兩邊同時增加或減少同樣的重量，天平會平衡。 評析：課伊始趣已生，激趣是新課導入的抓手，“喜歡和好奇心”比什么都重要。課前一個簡單的模擬游戲，可謂一舉兩得，既激發(fā)了學生極大的參與熱情，同時也通過學生對天平平衡和不平衡兩種狀態(tài)的模擬，以及同學表演的天平左右兩邊增、減變化情況，讓學生在生動活潑的氛圍中再次深切感受天平平衡的原理，為學習新知識作好充分的鋪墊。二、知識遷移、掌握原理師：看來大家對天平平衡的原理掌握得不錯，今天我們繼續(xù)借助天平來研究與方程有關(guān)的新知識。（揭示課題解簡易方程）出示天平圖師：請同學們仔細觀察再填空！師：能說說你是怎么填的嗎？（根據(jù)

5、學生匯報，教師完成填空。）師：不用天平幫忙，我們仔細觀察這4個等式。小組合作研究：1等式的左右兩邊是怎樣變化的？變化之后還相等嗎？2. 等式要怎樣變化，左右兩邊才能保持相等？師：小組合作學習，找到等式兩邊相等的奧秘。（學生分組研究，給學生足夠的時間進行組內(nèi)的交流和討論。）生1：我們小組發(fā)現(xiàn)，等式和的左右兩邊同時加上了相同的數(shù)，等式還相等。生2：等式和的左右兩邊，都是同時減去一個相同的數(shù)，等式的左右兩邊也還相等。師：那等式怎樣變化左右兩邊才能保持相等呢？誰能說說你的看法？生1：我發(fā)現(xiàn)等式和天平很像，只要左右兩邊同時加、減同樣的數(shù)，就能保持相等！生2：對！等式也具有天平平衡的原理！等式兩邊同時加上

6、或減去一個相同的數(shù)，仍然相等。生3：我們小組的出的結(jié)論是：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。師：善于總結(jié)，了不起?。ò鍟旱仁絻蛇呁瑫r加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）師：根據(jù)這個等式原理，可以解決生活中的許多難題。評析：通過學生對天平圖的觀察、思考完成填空，并引發(fā)學生思考：等式要怎樣變化才能左右兩邊相等？很自然的將天平平衡的原理遷移到等式的基本性質(zhì)上來，讓學生通過自己的觀察、理解總結(jié)出等式的基本性質(zhì)，并自己命名為“等式原理”，印象極為深刻，比較完美的實現(xiàn)了知識的遷移。三、自主學習、探求新知師：明明每天都要喝一杯果汁，他想知道這杯果汁有多少克，你們能幫忙算一算嗎？出示題意

7、在天平的左邊放100g的杯子，右邊放一個100g的砝碼，天平平衡。在天平左邊的杯中慢慢倒入果汁，右邊不變，天平漸漸失去平衡，杯子裝滿后右邊高高蹺起。在天平的右邊每增加一個50g的砝碼，就下降一些，增加到250g時，天平平衡。師：現(xiàn)在天平平衡了，說明什么？生1：一個杯子加上杯中果汁的重量正好是250克。生2：其實也就是杯子和果汁一共重250g。師：你們能根據(jù)圖意列出方程嗎？生（齊）能！（學生獨立列出方程。）師：誰能把你寫的方程告訴大家？（老師根據(jù)學生回答，板書：100+X=250）師：方程左邊表示什么？右邊呢？生1：方程左邊表示100g的杯子加Xg的果汁，右邊是250g。師：X的值到底是多少呢？

8、請同學們先獨立思考，然后在小組中交流各自的想法和計算的依據(jù)。（給學生足夠的時間思考、交流各自的想法）師：找到X的值了嗎？誰能告訴大家，你是怎么想的？生：等式左邊是100+X-100，等式右邊是250-100，（板書：100+X-100，右邊是250-100）X等于150。評析：教師充分給學生獨立思考、合作交流的時間，讓學生自主探索方程x+100=250各種求X值的方法，在小組交流各自的想法和計算依據(jù)，通過探索、交流、整合、辨析，最終在多種方法中尋找到解方程的最佳方法。讓全體學生自始至終主動積極參與學習過程，有效地避免解方程時的機械模仿和死記硬背，降低學生思維難度，同時又與中學的代數(shù)教學銜接。教

9、師教學解方程的格式。（學生按照正確格式書寫，師巡視發(fā)現(xiàn)問題及時糾正）評析：讓學生自己試寫解方程的過程，與教師的板書對比之后，再按規(guī)范的解方程格式書寫一次。兩次書寫的對比令學生印象深刻，便于學生掌握規(guī)范的書寫格式。師：仔細閱讀課本57頁。（給學生足夠的時間閱讀、理解概念） 評析：充分信任學生，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生通過自行閱讀課本理解“方程的解”和“解方程”兩個概念，并通過自己的思考、小組內(nèi)的交流、辨析找到兩個概念的異同，加深對概念的理解。解答“做一做”的題。四、鞏固內(nèi)化，拓展升華1、計算（1） X+2.8=4.9 （2）X-16=100 X+2.8-2.8=4.9 X-16+16=10

10、0（3） X+54=110 （4） X-0.9=10.3 X+54=110 X-0.9=10.3 2、跳遠比賽中，小軍跳了X米，小明跳了6.9米，比小軍多跳2.7米。小軍跳了多少米？ 評析：計算教學比較枯燥、乏味，結(jié)合學生的年齡特點創(chuàng)設“過五關(guān)斬六將”的游戲形式，將層次反名的五道練習串聯(lián)起來，使學生完善認知，增強解決問題的靈活性和綜合運用知識的能力，形成靈活的解題策略，將新知的學習與應用緊密結(jié)合，從而達到學以致用的目的。【教學反思】一、創(chuàng)設生動活潑的教學活動課始的天平模擬游戲與復習鋪墊巧妙的結(jié)合，將學生帶入生動活潑的游戲情景中，強烈的激發(fā)了他們積極參與和主動探究的欲望。從課前學生模擬天平平衡和

11、不平衡的狀態(tài)怎樣讓同學表演的小天平平衡看天平填空發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)（學生命名為等式原理）。整個活動過程自然流暢，化抽象為具體、寓枯燥于趣味，將數(shù)學知識與學生喜歡的游戲活動巧妙結(jié)合，班里的每一個孩子都是游戲活動中的主角，他們在游戲中再次感受天平平衡的原理，在活動中積極尋找、發(fā)現(xiàn)等式兩邊相等的原理，使學生體會到數(shù)學來源于生活，讓學生感受到快樂數(shù)學的魅力，體現(xiàn)了在學生原有生活經(jīng)驗和認知的基礎上進行學習的建構(gòu)主義教學理念。三、給學生自主的時間與空間課中安排的兩次閱讀活動，都能給予學生足夠的時間進行閱讀、理解、思考和辨析。第一次閱讀讓學生自學“方程的解”和“解方程”兩個概念，并通過自己的獨立思考、小組同學的交