速度與位移的關(guān)系

1、/*4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系一、知識(shí)點(diǎn)探究1 .勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系(1)關(guān)系式 v2 v02= 2ax其中V0和v是初、末時(shí)刻的速度，x是這段時(shí)間內(nèi)的位移.(2)推導(dǎo)：將公式 v= vo+at和x= vot +2at2中的時(shí)間t消去，整理可得 v2 vo = 2ax.2(3)公式是由勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本關(guān)系式推導(dǎo)出來(lái)的，因不含時(shí)間，故有時(shí)應(yīng)用很方便.(4)公式中四個(gè)物理量 v、vo、a、x都是矢量，計(jì)算時(shí)注意統(tǒng)一各物理量的正、負(fù)號(hào). 2(5)若 vo= 0,則 v = 2ax.特別提醒：位移與速度的關(guān)系式 v?vo? = 2ax為矢量式，應(yīng)用它解題時(shí)，一般先規(guī)定初速度v

2、o的方向?yàn)檎较?(1)物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值，做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值.(2)位移xo,說(shuō)明物體通過(guò)的位移方向與初速度方向相同，xV2 B .當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1V2C.當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1 = V2 D .當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1VV25 . “神舟”七號(hào)載人飛船的返回艙距地面10km時(shí)開(kāi)始啟動(dòng)降落傘裝置，速度減至10m/s,并以這個(gè)速度在大氣中降落，在距地面1.2m時(shí)，返回艙的4臺(tái)緩沖發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始向下噴火，艙體再次減速，設(shè)最后減速過(guò)程中返回艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，并且到達(dá)地面時(shí)恰好速度為0,則其最后階段的加速度為 m/s2.6 . 一輛大客車(chē)正在以 20m/s的速度勻速

3、行駛.突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方Xo= 50m處有一只小狗，如圖所示.司機(jī)立即采取制動(dòng)措施.司機(jī)從看見(jiàn)小狗到開(kāi)始制動(dòng)客車(chē)的反應(yīng)時(shí)間為At=0.5s,設(shè)客車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng).試求：（1）客車(chē)在反應(yīng)時(shí)間 At內(nèi)前進(jìn)的距離.（2）為了保證小狗的安全，客車(chē)制動(dòng) 的加速度至少為多大？（假設(shè)這個(gè)過(guò)程中小狗一直未動(dòng) ）7 .長(zhǎng)100m的列車(chē)通過(guò)長(zhǎng)1 000m的隧道，列車(chē)剛進(jìn)隧道時(shí)的速度是10m/s,完全出隧道時(shí)的速度是12m/s,求：（1）列車(chē)過(guò)隧道時(shí)的加速度是多大？（2）通過(guò)隧道所用的時(shí)間是多少?8 .駕駛手冊(cè)規(guī)定具有良好剎車(chē)性能的汽車(chē)在以80km/h的速率行駛時(shí)，可以在56m的距離內(nèi)剎住,在以48k

4、m/h的速率行駛時(shí)，可以在 24m的距離內(nèi)剎住.假設(shè)對(duì)這兩種速率，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間（在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員來(lái)不及使用剎車(chē)，車(chē)速不變）與剎車(chē)產(chǎn)生的加速度都相同，則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為多少？能力提升v1,車(chē)頭過(guò)橋尾時(shí)的速9.列車(chē)長(zhǎng)為l ,鐵路橋長(zhǎng)為21 ,列車(chē)勻加速行駛過(guò)橋，車(chē)頭過(guò)橋頭的速度為度為V2,則車(chē)尾過(guò)橋尾時(shí)速度為 （）/（3 vl-v2）A. 3v2viB. 3v2+V1 C.210. 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為223v2 vi4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s,在這1s內(nèi)該物)行道時(shí)，猛然發(fā)車(chē)司機(jī)同時(shí)剎體（）A.位移的大小可能大于10mB.加速度的大小可能大于10m/s2

5、2C.位移的大小可能小于2.5mD.加速度的大小可能小于4m/s所示），若到達(dá)B11. 一小車(chē)從 A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（如圖 點(diǎn)時(shí)速度為V,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v,則AB BC等于（A. 1 ： 1B. 1 ： 2C. 1 ： 3D. 1 ： 412. 一輛轎車(chē)違章超車(chē)，以 108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆 現(xiàn)正前方80m處一輛卡車(chē)正以 72km/h的速度迎面駛來(lái)，兩車(chē)，剎車(chē)加速度大小都是 10m/s2,兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間）都是At.試問(wèn)At是何數(shù)值，才能保證兩車(chē)不相撞?勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系精品測(cè)試1 .一輛汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

6、從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到駛過(guò)第一個(gè)100 m離時(shí)，速度增加了 10 m/s.汽車(chē)駛過(guò)第二個(gè)100 m時(shí)，速度的增加量是（）A. 4.1 m/s B . 8.2 m/s C .10 m/s D . 20 m/s2. 一物體做初速度為零、加速度為2 m/s 2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在最初 4 s內(nèi)的平均速度是（）A. 16 m/s B . 8 m/s C . 2 m/s D . 4 m/s3. 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.物體的末速度一定與時(shí)間成正比B.物體的位移一定與時(shí)間的平方成正比C.物體的速度在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的變化與這段時(shí)間成正比D.若為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間增加；若為勻減速

7、直線運(yùn)動(dòng)，速度和位移都隨時(shí)間減 小4. 一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在 t s內(nèi)通過(guò)位移x m,則它從出發(fā)開(kāi)始通過(guò) x/4 m所用的 時(shí)間為（）ttt2A.4 B. 2 C. 16 D.Tt5 .汽車(chē)以5 m/s的速度在水平路面上勻速前進(jìn)，緊急制動(dòng)時(shí)以-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，則在4 s內(nèi)汽車(chē)通過(guò)的路程為（）A. 4 m B . 36 m C . 6.25 m D .以上選項(xiàng)都不對(duì)6 .物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B點(diǎn)恰好停止，在 先后兩個(gè)過(guò)程中（）A.物體通過(guò)的位移一定相等B.加速度的大小一定相等C.平均速度的大小一定相等D.所

8、用時(shí)間一定相等7.飛機(jī)的起飛過(guò)程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到一定速度時(shí)離地.已知飛機(jī)加速前 進(jìn)的路程為1 600 m ,所用的時(shí)間為 40 s .假設(shè)這段運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，用a表示加速度，v表示離地時(shí)的速度，則（）A. a=2 m/s 2, v= 80 m/sB. a= 1 m/s 2, v= 40 m/sC. a= 80 m/s； v= 40 m/sD. a= 1 m/s 2, v= 80 m/s8.如右圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員不借助雪杖，由靜止從山坡勻加速滑過(guò)x1后，又勻減速在平面上滑過(guò)x2后停下，測(cè)得x2=2x1 ,設(shè)運(yùn)動(dòng)員在山坡上滑行的加速度大小為al,在平面上滑行的加速度大小為

9、a2,則al ：22為（）A. 1 ： 1 B . 1 ： 2 C . 2 ： 1 D. 平：1 9.某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如右圖所示，則A.該質(zhì)點(diǎn)在t = 10 s時(shí)速度開(kāi)始改變方向B.該質(zhì)點(diǎn)在。10 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為C.該質(zhì)點(diǎn)在t = 20 s時(shí)，又返回出發(fā)點(diǎn)23 m/sD.該質(zhì)點(diǎn)在t = 20 s時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)300 m10. 一輛汽車(chē)在高速公路上以30 m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車(chē),剎車(chē)時(shí)加速度的大小為 5 m/s 2,求：汽車(chē)剎車(chē)后20 s內(nèi)滑行的距離；(2)從開(kāi)始剎車(chē)汽車(chē)滑行 50 m所經(jīng)歷的時(shí)間;(3)在汽車(chē)彳止前3 s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離.

10、11. A B兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛.當(dāng) B車(chē)在A車(chē)前84 m處時(shí)，B車(chē)速度為4 m/s ,且正以2 m/s 2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車(chē)加速度突然變?yōu)榱?A車(chē)一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)12 s后兩車(chē)相遇.問(wèn) B車(chē)加速行駛的時(shí)間是多少？12. 一輛轎車(chē)違章超車(chē)，以 108 km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方 80 m處一輛卡車(chē)正 以72 km/h的速度迎面駛來(lái)，兩車(chē)司機(jī)同時(shí)剎車(chē)，剎車(chē)加速度大小都是10 m/s2,兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間 )都是At.試問(wèn)At是何數(shù)值，才能保證兩車(chē)不相撞？4.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位

11、移的關(guān)系一、知識(shí)點(diǎn)探究討論點(diǎn)一答案：該車(chē)超速解析：已知?jiǎng)x車(chē)距離 x= 7.6m剎車(chē)時(shí)加速度 a=7m/s2,客車(chē)的末速度 v=0由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系v2V02=2ax得0 v = 2X(7)X7.6= 106.4得 vo= 10.3m/s =37.1km/h 30km/h所以該客車(chē)超速.二、題型設(shè)計(jì)例1 :解析:設(shè)滑塊經(jīng)存時(shí)速度大小為磯在乂氏上運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為仃卜a2對(duì).4B段余=治疝七；=2chs初對(duì)段*L硼庖v - 2。士又由代入數(shù)裾得：牝=0.5m/d a2 =腦川 kJ例2：解析：畫(huà)出示意圖，如圖所示，甲追上乙時(shí)， x甲= X0+x乙，且t甲=1乙(追及條件)，根據(jù)勻

12、變速直 線運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式列出方程，即能解得正確的結(jié)果.一甲一乙甲一乙一追及點(diǎn)Oo甲Q）設(shè)甲經(jīng)過(guò)時(shí)間F追上乙,則有式甲=%f干己,V t = r”,根據(jù)追及條件，有;0甲戶F*&代入數(shù)值解得，=40$ 和 F = - 20s（含去）這時(shí)甲的速度表臚= gT0.5 X 40m/s - 20m/s甲高出發(fā)點(diǎn)的位移比甲甲，=1xo*5X4O2m = 400m. 一 .（2）在追趕過(guò)程中，當(dāng)甲的速度小于乙的速度時(shí)，甲、乙之間的距離仍在繼蒙增大；但當(dāng)甲的速度大于乙的速度時(shí)，甲.己之間的距離便不斷減??；當(dāng)口解=/小甲、乙之間的距離達(dá)到最大值.由。甲L*,r = - = 1TZS =即 V.31

13、0s.即甲在10s末離乙的距離最大.1 , 口 =5+。27一三叮苧=200m + 5XlOm-|xot5XlO2m = 225m+三、課后作業(yè)基礎(chǔ)夯實(shí)1 .答案：C 2.答案：C 222解析：由 vt-vo= 2ax 知：20 = 4a402= 2aX2 由解得X2= 8m3.答案：C 4.答案：AB:-22Vo+ Vt -解析：解法一：設(shè)初速度為 V0,末速為vt,由速度位移公式可以求得 V1=A /2,由速度公式求得Vo+Vt, 一一- ,、一， 一、 ，一一，一一 、 一一V2 = 2.如果是勻減速運(yùn)動(dòng)，用逆向分析法，亦可按勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理，上式結(jié)果不變.只要VoWVt,用數(shù)學(xué)方法可

14、證必有 V1V2.解法二：畫(huà)出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的v t圖象，可很直觀看出總有 V1 V2.5.答案：41.7解析：由 v2 - v0 = 2ax得 a = oJ? o m/s2= 41.7m/s 2 2 A |.26.答案：(1)10m (2)5m/s 2xi= v A t = 10m解析：(1)長(zhǎng)途客車(chē)在 At時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移(2)汽車(chē)減速位移 X2 = Xg X1 = 40m2vO長(zhǎng)途客車(chē)加速度至少為a= -= 5m/s22x27.答案：(1)0.02m/s 2 (2)100s解析：(1) x= 1 000m+ 100m= 1 100m,由于 vi=10m/s,V2=12m/s

15、,由 2ax=v2v2得，加速度v2 v1a=a 2x22=0.02m/s 2, (2)由 v2=v1 + at 得 t = 2 人 i iuumv2 v1 12m/s 10m/s7- = 100s.0.02m/s8.答案：0.72s解析：設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為 t ,剎車(chē)距離為s,剎車(chē)后的加速度大小為 a,由題意得2,vs = vt + 2a將兩種情況下的速率和剎車(chē)距離代入上式得:8056 = t3.680 2(36)4848 2 (31)由兩式得：t= 0.72s能力提升9.答案：C2222解析：V2V1=2a 2l ,而 V3V1=2a 3l , V3(3 v2 v1)-2二 c正確10.

16、答案：B解析：10m/s的速度可能與4m/s的速度同向，也可能與其反向.當(dāng)兩速度同向時(shí)，由a=6m/s2,由 10242= 2as 得10=4+a1t 得102- 42_s1= 7m2日當(dāng)兩速度反向時(shí)，取原速度方向?yàn)檎较颍? 10)242s2 = 3m2a210=4+a2t,得 a2=14m/s2.由(一10)242=2a2S2 得由以上分析可知 B選項(xiàng)正確.11 .答案：C解析：畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖, 由 v2 v2= 2ax 得：xAB=西Xbc= 1 ： 3.3v2XBC= -, XAB：2a12 .答案：A t0.3s解析：設(shè)轎車(chē)行駛的速度為V1,卡車(chē)行駛的速度為 V2,則V1= 108

17、km/h = 30m/s, V2= 72km/h = 20m/s,在反應(yīng)時(shí)間At內(nèi)兩車(chē)行駛的距離分別為X1、X2,則X1= V1A t X2= V2At 轎車(chē)、卡車(chē)剎車(chē)所通過(guò)的距離分別為X3、X4,則22V130X3= = “m= 45m2a 2X10V2102 qX4=2a=23百m= 20通為保證兩車(chē)不相撞，必須X1 + X2 + X3 + X4 80n將代入解得A t 0.3s【解析1】 由v2 = 2aX可得V2= 2V1,故速度的增加量Av= V2V1 =（y21）v產(chǎn)4.1 m/s.【答案】 A【解析2】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可知，最

18、初4 s內(nèi)的平均速度就等于 2 s末的瞬時(shí)速度，即 v =V2 = at =2X2 m/s = 4 m/s ,故應(yīng)選D. 【答案】 D12 一 一一、【解析3】物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其速度v=v0+at,其位移x= V0t +-at ,可知v與t不一te成正比，X與t2也不一定成正比，故 A、B均錯(cuò).但 Av=at,即Av與a成正比，故 C對(duì).若為勻加速直線 運(yùn)動(dòng)，V、X都隨t增加，若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)， v會(huì)隨時(shí)間t減小，但位移X隨時(shí)間t可能增加可能先增 加后減小，故D錯(cuò).【答案】 C【答案4】BV05【解析】根據(jù)公式v=v。+ at得：t = = 2 s =2.5 s ,即汽車(chē)經(jīng)2.5 s就

19、停下來(lái).則4 s內(nèi)通過(guò)的路程為:X=2a522X2m = 6.25 m.【答案5】 C【解析】 物體做單方向直線運(yùn)動(dòng)，先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小分別為 a1、a2,用時(shí)分別為 t1、12,加速結(jié)束時(shí)速度為v,則 v= a1t 1= a2t 2, X1 = 2a1t 12, X2 = vt 21a2t22=：a2t22,. X1 X2 可知t1與t2, a與a2, X1與X2不一te相等，但 廠=丁即平均速度相等.1112【答案6】C【解析71閱讀題目可知有用信息為位移x= 1 600 m , t=40 s ,則靈活選用恰當(dāng)?shù)墓絰=at 2/2 ,則 a=2x/t 2

20、=(2 X 1 600)/402m/s 2=2 m/s 2, v=at =2X40 m/s = 80 m/s ,則 A選項(xiàng)正確.【答案】 A【解析8】設(shè)運(yùn)動(dòng)員滑至斜坡末端處的速度為v,此速度又為減速運(yùn)動(dòng)的初速度，由位移與速度的關(guān)系式有v2= 2a1X1,0v2= 2a2X2,故 ai : & 2=x2： xi = 2： 1.【答案】 BV V0 0 3022 一【解析9】由圖象知質(zhì)點(diǎn)刖10 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a = t= 10 m/s =3 m/s .后10 s11內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，全過(guò)程中速度始終為正，故 A錯(cuò)，B對(duì).又由圖象的面積可得位移x = 2X30X 10 m+ -x 30X10 m= 300 m.故 C錯(cuò)，D對(duì).【答案】 BD【解析10】(1)由于vc= 30 m/s , a=5 m/s 2,由v=v0 + at ,汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間t0為：v 一 V0 0- 300 a 5s s由于t0t,所以剎車(chē)后20 s內(nèi)滑行的距離即為汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)滑行的距離.xJotX30X6 m= 90 m.2212(2)設(shè)從剎車(chē)到滑行 50