4熱激活法測(cè)勢(shì)壘zxw

1、熱激活法測(cè)量勢(shì)壘*張物理學(xué)院學(xué)號(hào):1100011303用熱激活法測(cè)量 Pt/n-Si 的二極管的V-I, T-I 曲線. 并對(duì)其進(jìn)行非線性擬合, 測(cè)量其品質(zhì)因子為 1.21, 串聯(lián)電阻為 3.7 歐姆, 有效理常數(shù), 兩種擬合分別得到勢(shì)壘高度與 0.667eV. 分析過程中發(fā)現(xiàn)如果用熱激活法同時(shí)進(jìn)行有效常數(shù)與勢(shì)壘高度的測(cè)量將會(huì)使得二者的不確定度增加,勢(shì)壘的原理與非線性擬合方法是一次有意不利于實(shí)驗(yàn). 這對(duì)理解義的嘗試.：勢(shì)壘, 熱激活法, 有效常數(shù), 敏感度分析. 引 言1874 年, Braun()發(fā)現(xiàn)金屬-半導(dǎo)體接觸間的電導(dǎo)大小取決于電壓的極性與接觸表面條件. 1931 年, Schottk

2、y()提出接觸面存在的某種勢(shì)壘導(dǎo)致了金屬-半導(dǎo)體的整流特性. 1947 年, Bardeen()認(rèn)為接觸面上的界面態(tài)將影響接觸性質(zhì).Bethe()與建立了熱電子的發(fā)射和擴(kuò)散理論, 初步解釋了這一現(xiàn)象.不過還有很多理論問題沒有解決.勢(shì)壘器件的發(fā)展在電子器件里有應(yīng)用, 也同時(shí)推動(dòng)了界面物理與材料物理的發(fā)展.根據(jù)勢(shì)壘的相關(guān)理論, 在不同溫度下整流接觸的特性曲線會(huì)發(fā)生改變. 我們采用熱激活的方式, 在不同溫度下測(cè)量Pt/N-Si 接觸的伏安特性曲線并進(jìn)行后期擬合, 可以測(cè)量 Pt/N-Si 接觸的品質(zhì)因子, 串聯(lián)電阻,勢(shì)壘高*zxw11；1度以及有效常數(shù). 實(shí)驗(yàn)原理A.勢(shì)壘的形成Figure 1 金屬

3、與半導(dǎo)體的能帶圖圖A)分離時(shí)金屬與半導(dǎo)體的能帶圖 B)接觸時(shí)金屬與半導(dǎo)體的能帶以能級(jí)高于金屬能級(jí)的n型半導(dǎo)體為例. 如Fig1.A所示, 在二者接觸前, 半導(dǎo)體的能級(jí)高于金屬的能級(jí). 注意這里的半導(dǎo)體能級(jí)是價(jià)帶能級(jí)與導(dǎo)帶能級(jí)的平均, 實(shí)際上處于禁帶之中. 圖中與分別是金屬與半導(dǎo)體的功函數(shù).在二者接觸時(shí), 由于金屬能級(jí)更低, 半導(dǎo)體上的電子會(huì)流入金屬, 從而形成Fig1.B中黃線所示電場(chǎng). 在重新分布的電荷及其在金屬內(nèi)鏡像電荷的共同作用下,半導(dǎo)體能帶重新分布, 如Fig1.B中綠線所示. 圖中即為勢(shì)壘高度.勢(shì)壘的形成過程比這里提高的更為復(fù)雜. 在考慮了界面態(tài)之后,得到-能級(jí)釘扎模型. 這一模型能

4、更好描述半導(dǎo)體-金屬接觸的物理過程. 不過在此就不贅述了.我們利用之前的思路, 定性分析在金屬能級(jí)與半導(dǎo)體能級(jí)不同的大小關(guān)系, 以及n/p兩種不同半導(dǎo)體與金屬接觸下的能帶分布如Fig2所示:2Figure 2 不同情況下金屬-半導(dǎo)體接觸的能帶圖 A), n 型半導(dǎo)體與金屬接觸, 整流接觸;, n 型半導(dǎo)體與金屬接觸, 歐姆接, p 型半導(dǎo)體與金屬接觸, 歐姆接觸; C)B)觸; D), p 型半導(dǎo)體與金屬接觸,整流接觸.B. 實(shí)驗(yàn)原理與過程我們采用I-V-T法測(cè)量Pt/N-Si勢(shì)壘二極管的品質(zhì)因子n, 串聯(lián)電阻R,勢(shì)壘高度, 以及有效常數(shù). 按照熱電子發(fā)射理論, 有:(1)式中U為偏置電壓,

5、I為電流, R為勢(shì)壘二極管的串聯(lián)電阻, n為勢(shì)壘二極管的品質(zhì)因子.為反向飽和電流, 可表示為:(2)式中為金屬-半導(dǎo)體接觸的有效面積,為有效常數(shù),為勢(shì)壘高度.在固定溫度下, 測(cè)量 I-V 曲線. 由于 T 固定, 則 固定. 改寫式(1)為(3)用非線性擬合可以得質(zhì)因子 n 與串聯(lián)電阻 R.隨后, 固定電壓. 在不同溫度下測(cè)量電流 I. 這時(shí)如果不做近似, 無法把 I表達(dá)為 T 的顯函數(shù). 我們把(1)式右側(cè)作為函數(shù)表達(dá)式, I 作為函數(shù)值進(jìn)行非線性擬合. 擬合參數(shù)設(shè)置為 n, R,這四個(gè)參數(shù), 即可求出它們的值. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析3首先檢驗(yàn)二極管的伏安特性, 如 Fig3.A 所示. 隨后,

6、在 T=300K 的條件下, 測(cè)量 I-V 曲線, 并用做非線性擬合. 這里, 我們給出擬合式:(4)式中, c=R. 擬合結(jié)果如 Fig3.B 所示, 可以看出非常接近. 得到a=31.3285, b=37.2396, c=0.0036072. 經(jīng)過進(jìn)一步計(jì)算, 得到 n=1.210,.Figure 3 伏安曲線 A)二極管的伏安特性曲線. 反向未擊穿. B)二極管在 300K 下的正向伏安曲線. 為便于與非線性擬合結(jié)果比較, 橫軸為電流, 縱軸為電壓. 綠色十字為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 紅色曲線為擬合函數(shù)曲線., 我們保持電壓不變, 改變溫度, 測(cè)量不同溫度下的電流. 將(1)式右側(cè)理解為 U, I

7、的函數(shù) f, (1)式左側(cè)理解為函數(shù)值, 寫出擬合函數(shù):(5)其中,. 將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入擬合, 分別求這四個(gè)參數(shù). 擬合后的數(shù)據(jù)點(diǎn)可以與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很好吻合, 但是這種擬合是不合理的: 一共只有八個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn), 卻用四個(gè)參數(shù)去擬合, 這時(shí)物理信息很容易被掩蓋.博弈論創(chuàng)始人(John von Neumann)曾經(jīng)說過, “給我四個(gè)參數(shù), 我能畫一頭大象. 再加一個(gè), 我能讓大象鼻子豎起來”. 這是因?yàn)楫?dāng)參數(shù)過多時(shí), 函數(shù)本身的結(jié)構(gòu)信息被掩蓋住了.擬合結(jié)果也正如此, 擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)非常完好的吻合, 但擬合結(jié)果完4全沒有物理意義: 擬合得到的電阻 R 為負(fù)值. 為了得到正確的擬合結(jié)果我采用了兩種擬合方式:

8、 1)采用之前實(shí)驗(yàn)測(cè)得的 n 和 R, 算出后兩個(gè)擬合參數(shù). 再對(duì)前兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行擬合; 2)先用之前測(cè)得的 n 和R 算出后兩個(gè)擬合參數(shù), 再獲得常數(shù), 只對(duì)勢(shì)壘高度這一個(gè)參數(shù)進(jìn)行擬合.擬合結(jié)果如 Fig4 所示. 紅色十字為原始數(shù)據(jù), 綠線為對(duì)兩個(gè)參數(shù)的擬合曲線 , 藍(lán) 線 為 對(duì)勢(shì) 壘 一 個(gè) 參 數(shù) 的 擬 合 曲 線 .擬 合 分 別 得 到與( 查 表 得 到 ),. 我們看到兩個(gè)曲線都與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得不錯(cuò), 但第一個(gè)擬合得到的常數(shù)與實(shí)際相差甚遠(yuǎn).這是因?yàn)榈谝粋€(gè)擬合在數(shù)據(jù)處理技術(shù)上是不合理的.Figure 4 紅色十字為原始數(shù)據(jù),擬合曲線綠線為對(duì)兩個(gè)參數(shù)的擬合曲線, 藍(lán)線為對(duì)勢(shì)壘一個(gè)

9、參數(shù)的在做數(shù)據(jù)處理時(shí)要進(jìn)行敏感度分析, 用來檢測(cè)擬合方案是否合理.舉例來講, 我們這次擬合用的是非線性最小二乘擬合, 也就是說擬合算法擬合質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)是: 擬合后的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)之差的平方和越小, 擬合越好.在這種5時(shí)候, 所謂敏感度分析, 簡(jiǎn)單說來就是我們把初始數(shù)據(jù)修改一下, 添加一個(gè)隨機(jī)微擾, 來看對(duì)擬合結(jié)果影響多大. 也就是說, 敏感度越大, 就相當(dāng)于擬合數(shù)據(jù)傳遞過程中造成的不確定度越大. 計(jì)算后, 得到第一次擬合中. 第二次擬合中. c 為計(jì)算出來的敏感度, 相當(dāng)于隨機(jī)誤差的傳遞倍數(shù). 這說明本實(shí)驗(yàn)雖然可以測(cè)量, 但是并不適合. 這也是在進(jìn)行直接擬合時(shí)得到的結(jié)果會(huì)與真值相差甚遠(yuǎn)的. 結(jié)論

10、本實(shí)驗(yàn)中, 我們用熱激活法測(cè)量 Pt/n-Si 的二極管的 V-I, T-I 曲線. 進(jìn)行非線性擬合得到其品質(zhì)因子為 1.21, 串聯(lián)電阻為 3.7 歐姆, 有效常數(shù)與 0.667eV., 分別得到勢(shì)壘高度. 致謝感謝的指導(dǎo). 這樣一個(gè)近代實(shí)驗(yàn)的知識(shí)是次要的, 但對(duì)于實(shí)驗(yàn)物理的宏觀認(rèn)識(shí)以及對(duì)于一個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行模塊拆分式的理解使我受益匪淺.1. 計(jì)算方法M., 2006.2誠(chéng),. 近代物理實(shí)驗(yàn) (第二版)M., 1995.3 S. M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, 2nd Ed., Wiley, New York, 1981.4安,. Pt/Si 界面反應(yīng)與勢(shì)壘形成的研究J. 紅外與毫米波學(xué)報(bào), 1993,12(5): 385-391.5.勢(shì)壘特性參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理J. 半導(dǎo)體技術(shù), 1990, 4: 013.6思考題前三題都是實(shí)驗(yàn)