測量物體的高度(一)教學(xué)設(shè)計

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系5.測量物體的高度（一）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的概念和運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形的知識，并具有了解決與直角三角形有關(guān)的簡單的實(shí)際問題的能力。學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過如何在直角三角形中用三角函數(shù)解決實(shí)際問題，同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生也經(jīng)歷了很多的合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了合作與交流的能力 二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是在對三角函數(shù)的理解基礎(chǔ)上綜合運(yùn)用直角三角形邊角關(guān)系的知識解決實(shí)際問題的活動課。本節(jié)課分兩課時，一.討論課，二.室外活動課.第一節(jié)課首先以研究討論問題的解決入手,為第二節(jié)的室

2、外活動課鋪墊.為此，本節(jié)課為討論課,其教學(xué)目標(biāo)是：知識與能力目標(biāo)：能根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計活動方案，自制儀器或運(yùn)用儀器實(shí)地測量及撰寫活動報告。能綜合運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解決實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷設(shè)計活動方案，實(shí)地測量和撰寫報告的過程，學(xué)會對所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對儀器進(jìn)行調(diào)整，和對測量的結(jié)果進(jìn)行矯正，從而得出符合實(shí)際的結(jié)果情感與價值觀要求：培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的品質(zhì)，發(fā)展合作意識和科學(xué)精神。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：測角儀使用的介紹；測量原理；誤差的解決辦法；應(yīng)用；總結(jié)；作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 測角儀使用的介紹活動內(nèi)容：測角儀的使用活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的使用工具的能力。活動的注意事項(xiàng)：展

3、示樣品，讓學(xué)生親身使用0303060609090M30°M30°0303060609090第二環(huán)節(jié) 測量原理活動內(nèi)容：一、討論測量底部可以到達(dá)的物體的高度的原理。二、討論測量底部不可以到達(dá)的物體的高度的原理。活動目的：掌握測量的原理 活動的注意事項(xiàng)：提醒學(xué)生注意：1）方法的選擇；2）不要忽略了測角儀到地面的高度。 1當(dāng)測量底部可以到達(dá)的物體的高度 1、在測點(diǎn)A安置測傾器，測得M的仰角MCE=；2、量出測點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=L；3、量出測傾器的高度AC=a，可求出MN的高度。MN=ME+EN=L tan+a2當(dāng)測量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度1、在測點(diǎn)A處安置測

4、傾器，測得此時M的仰角MCE=；2、在測點(diǎn)A與物體之間B處安置測傾器，測得此時M的仰角MDE=；3、量出測傾器的高度AC=BD=a，以及測點(diǎn)A,B之間的距離AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù),可求出物體MN的高度第三環(huán)節(jié) 應(yīng)用活動內(nèi)容：解決實(shí)際問題活動目的：加深鞏固解直角三角形的能力 活動的注意事項(xiàng)：計算能力 應(yīng)用1：如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗經(jīng)測量，得到大門的高度是m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30°，而當(dāng)時側(cè)傾器離地面1.4m,求學(xué)校主樓的高度(精確到0.01m)M 解：如圖，作EM垂直CD于M點(diǎn),根據(jù)題意，可知EB=1.4m，DEM=30

5、°,BC=30 m,BE=CM=1.4m在RtDEM中，DM=EMtan30° 30×0.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) 應(yīng)用2：下表是小亮所填實(shí)習(xí)報告的部分內(nèi)容:課題在平面上測量地王大廈的高AB測量示意圖下表是小亮所填實(shí)習(xí)報告的部分內(nèi)容:CEDFAGB測得數(shù)據(jù)測量項(xiàng)目CD的長第一次30° 1645° 3560.11M第二次30° 4445° 2559.89M平均值1.請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù),填表中的空格;2.通過計算得地王大廈的高為(已知測傾器的高CE=DF=1m)_米 (精

6、確到米).解：1. 30° 45° 60m2. 在RtAEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG 在RtAFG中，F(xiàn)G=AG/tan45°=AG FG-EG=CD 1.732AG-AG=60 AG=60÷0.73281.96 AB=AG+183(m)注意事項(xiàng)：在測量當(dāng)中誤差的處理辦法鞏固練習(xí)1.(2005深圳)大樓AD的高為100米,遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60度,爬到樓頂D測得塔頂B點(diǎn)仰角為30度,求塔BC的高度.BADE2.如圖,在離鐵塔150米的A處,用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫?0度,已知測角儀高AD=1.5米,求鐵塔高BE.第四環(huán)節(jié) 誤差的解決辦法活動內(nèi)容：學(xué)生討論誤差的處理活動目的：了解實(shí)驗(yàn)存在誤差和誤差的處理辦法 活動的注意事項(xiàng)：誤差的處理第五環(huán)節(jié) 總結(jié)活動內(nèi)容：學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計及原理活動目的：