理想氣體的性質(zhì)

1、個人收集整理僅供參考學習第三章理想氣體的性質(zhì)一、目的及要求：了解理解氣體的特點及性質(zhì)，掌握理想氣體比熱容、熱力學能、始，嫡等量的計算方法。了解混合理想氣體的性質(zhì)及熱力學參數(shù)的計算。個人收集整理勿做商業(yè)用途二、內(nèi)容：3.1 理想氣體的概念及其狀態(tài)方程式3.2 理想氣體的比熱、熱力學能、始及嫡3.3 理想氣體的混合物三、重點及難點：3.1 熟練掌握并正確應用理想氣體狀態(tài)方程式。3.2 正確理解理想氣體比熱容的概念；熟練掌握和正確應用定值比熱容、平均比熱容來計算 過程熱量，以及計算理想氣體熱力學能、久含和嫡的變化。個人收集整理勿做商業(yè)用途四、主要外語詞匯：ideal gas, real gas,th

2、e heat capacity, properties, Dalton ' s law of partial pressur/人收集整理 勿做商業(yè)用途五、本章節(jié)采用多媒體課件六、復習思考題及作業(yè)：思考題：1、何謂理想氣體和實際氣體？火電廠的工質(zhì)水蒸氣可視為理想氣體嗎？2、氣體常數(shù)和通用氣體常數(shù)有何區(qū)別和聯(lián)系？3、氣體常數(shù)Rg與氣體種類是否有關？與狀態(tài)呢？4、理想氣體的cp cv = ,與氣體狀態(tài)關？5、容器內(nèi)盛有一定狀態(tài)的理想氣體，如將氣體放出一部分后重新又達到新的平衡狀態(tài)，6、放氣前后兩個平衡狀態(tài)之間可否表示為下列形式：個人收集整理勿做商業(yè)用途PiVip2V2PiVip2V2（b）T

3、iT2TiT2作業(yè)：33, 3-4, 3- 6, 3 9, 3-10, 3-14, 318第三章理想氣體的性質(zhì)§3-1理想氣體的概念理想氣體是一種實際不存在的假象氣體，其兩點假設為： 分子是些彈性的、不具體積的質(zhì)點。分子間相互沒有作用力。在這兩點假設條件下，氣體分子的運動規(guī)律極大的簡化了，分子兩次碰撞之間為 直線運動，且彈性碰撞無動能損失。對此簡化了的物理模型，不但可定性地分析氣體 某些熱力現(xiàn)象，而且可定量的導出狀態(tài)參數(shù)間存在的簡單函數(shù)關系。個人收集整理勿做商業(yè)用途那么，由哪些氣體可看成是理想氣體呢？眾所周知，高溫、低壓的氣體密度小、比體積大，若大到分子本身體積遠小于其 活動空間，分

4、子間平均距離遠到作用力極其微弱的狀態(tài)就很接近理想氣體。因此，理 想氣體是氣體壓力趨近于零（PT 0）、比體積趨近于無窮大（VT電）時的極限狀態(tài)。 工程中常用的氧氣、氮氣、氫氣、一氧化碳等及其混和空氣、燃氣、煙氣等工質(zhì)，在 通常使用的溫度、壓力下都可作為理想氣體處理，誤差一般都在工程計算允許的精度 范圍之內(nèi)。如空氣在室溫下、壓力達 10MPa時，按理想氣體狀態(tài)方程計算的比體積誤 差在1%左右。 個人收集整理勿做商業(yè)用途不符合上述兩點假設的氣態(tài)物質(zhì)稱為實際氣體。蒸汽動力裝置中采用的工質(zhì)水蒸 氣，制冷裝置的工質(zhì)氟里昂蒸汽、氨蒸汽等，這類物質(zhì)的臨界溫度較高,蒸汽在通常 的工作溫度和壓力下離液態(tài)不遠，不

5、能看作理想氣體。通常，蒸汽的比體積較氣體小 得多，分子本身體積不容忽略，分子間的內(nèi)聚力隨距離減小急劇增大。因而，實際氣 體運動規(guī)律極其復雜，宏觀上反映為狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)關系式復雜，熱工計算種需要借 助于計算機或利用為各種蒸汽專門編制的圖或表。實際氣體的性質(zhì)將在第六章中討論。 個人收集整理勿做商業(yè)用途而對于大氣中含有的少量水蒸氣，燃氣和煙氣中含有的水蒸氣和二氧化碳等，因 分子濃度低，分壓力甚小，在這些混合物的溫度不太低時仍可視作為理想氣體。個人收集整理勿做商業(yè)用途*注：當工質(zhì)溫度超過臨界溫度后，即使壓力再高，工質(zhì)也不存在液相。對于理想氣體而言，其熱力學能 u和始h只是溫度的函數(shù)，原因如下：由于理想

6、氣體分子間不具作用力，因此不存在內(nèi)位能，只存在取決于溫度的內(nèi)動 能，因而與體積v無關，u只是溫度T的單值函數(shù)，即：u = u （ T ）。又因為h = u + pv , 對于理想氣體而言，pv = RgT,所以有h = u + pv = u + RgT = h ( T ),因此始也是溫度 的單信函數(shù)。個人收集整理勿做商業(yè)用途§3-2理想氣體狀態(tài)方程式1、理想氣體的狀態(tài)方程根據(jù)分子運動論，對理想氣體分子運動物理模型，用統(tǒng)計方法得出的氣體的壓力2為： p =2 N m c(3-1)個人收集整理 勿做商業(yè)32用途式中：N為1m3體積內(nèi)的分子數(shù)；m'為每個分子的質(zhì)量；c為分子熱運動均

7、方根速度。一一1 -23 .因此，N父-m'c則是1m中全部分子的移動動能，大小完全由溫度確定。個人收集整理勿2做商業(yè)用途式(3-1)兩側各乘以比體積v,將式(1-1)代入，得： 2pv = 2 Nv m- = NvkT 即 pv = RgT(3-2)32式中：Rg =Nvk。k式玻爾茲曼常數(shù)；Nv時1Kg質(zhì)量的氣體所具有的分子數(shù)，每一 種氣體都有確定的值。Rg稱為氣休常數(shù)它是二M與父體種類有去血與氣休所處 狀態(tài)無關的物理量。個人收集整理 勿做商業(yè)用途上述表示理想氣體在任一平衡狀態(tài)時 p、v、T之間關系的方程式叫做理想氣體狀 態(tài)方程式，或稱克拉貝龍(Clapeyron)方程。它與波義爾

8、、馬略特等人測定低壓氣體 得出的實驗結果=嗎 = 型=常數(shù)是一致的。使用時應注意各量的單位。按國TiT2T家法定計量單位：p的單位為Pa； T的單位為K; v的單位為m3/kg；與此相應的Rg的 單位為J/(kg. K)。個人收集整理勿做商業(yè)用途2、摩爾質(zhì)量和摩爾體積摩爾(mol)是國際單位之中用來表示物質(zhì)的量的基本單位。熱力學中基本單位是 分子，因而1mol任何物質(zhì)的分子數(shù)為6.0225 M023個。個人收集整理勿做商業(yè)用途1mol物質(zhì)的質(zhì)量稱為摩爾質(zhì)量，用符號 M表示，單位是kg/moL 1kmol物質(zhì)的質(zhì) 量，數(shù)值上等于物質(zhì)的相對分子質(zhì)量 Mr (過去稱分子量)。若物質(zhì)的質(zhì)量m以kg為單

9、位，物質(zhì)的量n以mol為單位，則： n = m(3-3) 個人收集整理勿做商業(yè)用M途1mol氣體的體積以Vm表示，顯然 Vm=Mv(3-4)阿伏加德羅定律指出：同溫、同壓下，各種氣體的摩爾體積相同。實驗得出，在標準狀態(tài)(po =1.01325x105 Pa ,To =273.15K )下，1mol任意氣體的體積同為 0.02241410 ±0.00000019m3 ,即 Vmo = (Mv)o = 0.022414 m3/moh人收集整理勿做商業(yè) 用途這里，各參數(shù)的下角標“ O”是指標準狀態(tài)。熱工計算重，除了用 kg和mol外，有時 采用標準立方米作為計量單位。1mol氣體的質(zhì)量為M

10、 kg/moikg,在標準狀態(tài)下的體積為 30.022414m3。個人收集整理 勿做商業(yè)用途3、摩爾氣體常數(shù)1kg理想氣體的狀態(tài)方程的兩側同乘以摩爾質(zhì)量M,即為1mol氣體的狀態(tài)方程pVm =MRgT。若以1和2分別代表兩種氣體不同種類的氣體，根據(jù)阿伏加德羅定律， 當P1 = P2, T1 =T2時，貝U Vm1 =Vm2個人收集整理 勿做商業(yè)用途比較1、2兩種氣體的狀態(tài)方程，可見兩種氣體的 M與Rg的乘積相同，而氣體的 種類又是任選的，因而(MRgb =(MRg)2 =, =MRg。M、Rg各自都與氣體的狀態(tài)無 關，可以斷定：MRg晏既與狀態(tài)無關，也與氣體性質(zhì)無差的普適恒量，稱為摩爾氣體 常

11、數(shù).以R.表.示一。R的數(shù)值可取任意氣體在任意狀態(tài)下的參數(shù)確定，如用標準狀態(tài)的 參數(shù),可得個人收集整理 勿做商業(yè)用途4Vm、工的單位選擇丕同.,R-的數(shù)值和里位也丕機山一各種氣體的氣體常數(shù)可由下式確定：Rg = = 245 J/(molK)MM例如空氣的摩爾質(zhì)量是28.97父10,kg/mol ,故氣體常數(shù)為287.0 J/(kg K) 0附表2列 有一些氣體的相對分子質(zhì)量Mr和臨界參數(shù)Tcr、pcr。不同物理量時理想氣體狀態(tài)方程可歸納如下：1kg氣體1mol氣體質(zhì)里為m的飛體物質(zhì)的量為n的氣體9 / 15§3-3理想氣體的比熱容1、比熱容的定義(1)定義：J/ （kg .K）個人收

12、集整理勿做商業(yè)用途6q = du + pdv ,定容過程（dv =0）:定壓過程（dp =0）:、q = dh - vdp' qCv=（6）v=（du pdvdT：:uRv/、q、,dh - vdp- h、Cp =%（ 后）。即:c cdT比熱的概念最初在量熱學中提出來，是表征工質(zhì)熱物性的一個量熱系數(shù)，可用它 來計算熱量。根據(jù)所采用的物質(zhì)的量的單位不同，又有摩爾熱容Cm(1mol物質(zhì)的熱容稱摩爾熱容，單位J/ (mol .K)；容積(體積)熱容c',單位J/ (m3K)(以標準狀態(tài)下1m3作 為物質(zhì)量的單位)。個人收集整理勿做商業(yè)用途在大多數(shù)熱力設備中，工質(zhì)往往是在接近壓力不變

13、或體積不變的條件下吸熱或放 熱的，因此定壓過程和定容過程的比熱容最常用，它們分別稱為比定壓熱容(也稱質(zhì) 量定壓熱容)和比定容熱容(也稱質(zhì)量定容熱容),用Cp和Cv表示。個人收集整理勿做商業(yè)用 途引用熱力學第一定律解析式，對于可逆過程有:因：Cp、Cv直接由定義導出，故適用一切工質(zhì)，不限于理想氣體。對于理想氣體：u = fu(T) , h = fh(T),因而Fudu：:hdh( )v -, ( )p =TdTFTdT，理想氣體的比熱容：2、定壓熱容和定容熱容的關系：理想氣體的始值h = u R g T對T求導：業(yè);業(yè)+RgdT dT即：cp_cv=Rg(3-5)個人收集整理勿做商業(yè)用途又因為：

14、Rg是常數(shù)，Rg >0，,cp > cv同理，對于摩爾熱容有：將上式兩邊乘以摩爾質(zhì)量得Cp,m gm =R|(3-6)(3-5)及(3-6)式稱為邁耶公式。 以 C比值Cp/Cv稱為比熱容比，或質(zhì)量熱容比，以¥表示，¥ =口Cv Cv,m二 CvRg cv =F；Rg(3-7)1 -11 -13、利用比熱容計算熱量比定壓熱容和比定容熱容是狀態(tài)參數(shù)，與過程無關。對于簡單可壓縮系，它們應是溫度、壓力的函數(shù)，但對理想氣體，它們僅是溫度的單值函數(shù)，即 c=f (t),利用比 熱容計算熱量、熱力學能、始和嫡時，對比熱容的處理有如下幾種方法：個人收集整理勿做商業(yè)用途(1)真

15、實比熱容將實驗測得的不同氣體的比熱容隨溫度的變化關系表達位多項式形式，稱之為真實比熱容，即：c = a0 +a1T+a2T 2+a3T 3 +或c = b0 +bt + b2t 2 + b3t3 + C附表4 (P396)列出了一些氣體的無量綱真實摩爾定壓熱容與溫度的四次方經(jīng)驗R關系式：C代入邁耶公式：=(： -1) 丁 T T TR1mol氣體由T1升高T2經(jīng)歷定壓或定容過程，吸熱量可按積分得到Qv,m = ：Cp,m dT =R(： -1)(丁2 T)二 U； - 12); U； - 丁；):"J - 丁二),- 15)T12345(2)平均比熱容平均比熱容表示t1到t2間隔內(nèi)比

16、熱容的積分平均值，如圖中的 C：所示，即： t1起點相同ct；和c01可從本書附表5 （P397）。若取真實氣體比熱容為直線c=a+bt,則可推出平均比熱容直線關系為：本書附表7 （P401）給出一些氣體平均比熱容直線關系。注：t項關系式是b/2 ,而不是.bo3、定值比熱容當氣體溫度不太高且變化范圍不大，或計算精度要求不高時，可將比熱容近似看 作不隨溫度而變的定值，稱為定值比熱容。個人收集整理勿做商業(yè)用途又分子運動理論可導出：1mol理想氣體的熱力學能為Um=RT,由此可得，氣 體的摩爾定容熱容Cv, m、摩爾定壓熱容Cp, m和熱容比不各為： 個人收集整理勿做商業(yè)用途 式中i為分子運動的自

17、由度，對于單原子氣體只有三個方向的平移運動，i=3 ,所以 Cp,m =2.5 , v =1.67。對于雙原子氣體除有三個方向的平移運動外，還有垂直于原子聯(lián)線的兩 個軸的轉動，故i=5 , C0m =3.5 , ¥=1.4。個人收集整理勿做商業(yè)用途 p,m I書中給出的圖3-2 （P57）,對于單原子氣體，Cp,m/R與尸幾乎不隨溫度變化，理論與實測一致。對于多原子氣體只有在常溫下（30050OK） Cp,m/R與¥的曲線才近似水平，在低溫區(qū)和高溫區(qū)則有較大偏差，不能維持定值。這是由于上述的定值比熱是在 不考慮原子振動動能及微粒能態(tài)改變的前提下得出的，對單原子氣體符合，對多

18、原子 氣體誤差則較大，不宜采用。但此定義對于深入理解比熱的概念是很有幫助的。個人收集整理勿做商業(yè)用途考慮上述原因后對多原子氣體做出了適當?shù)男拚?，推薦的定值比熱容列于表3-1,以便定性分析某些熱力學問題。（P57） 個人收集整理勿做商業(yè)用途狀態(tài)方程例題：例1:某電廠有三臺鍋爐合用一個煙囪。 每臺鍋爐每秒產(chǎn)生煙氣 73m3（已折算成標準狀態(tài)下的體積），煙囪出口處的煙氣溫度為 100C,壓力近似為101.33KPa,煙氣流速為30m/s,求煙囪的出口直徑。 個人收集整理勿做商業(yè)用途解：（這是一道運用氣體狀態(tài)方程的題）三臺鍋爐產(chǎn)生的總煙氣量為：煙氣可作為理想氣體處理，根據(jù)不同狀態(tài)下，煙囪的煙氣質(zhì)量應相

19、等，得出：一 q,299 2煙囪出口截面積：A 二 q 299.2 9977 （m/s）Cf 30煙囪出口直徑：d = 4A = 4 9.97 =3.56 （m）:二 ,3.14例2:在燃氣輪機裝置中，用從燃氣輪機中排出的乏氣對空氣進行加熱 （加熱在空氣回熱器中進行）， 然后將加熱后的空氣送入燃燒室進行燃燒。若空氣在回熱器中，從127cmi加熱到327C,試按下列比熱容值計算每公斤空氣所加入的熱量。（1）按真實比熱容計算；（2）按平均比熱容計算；（3）按比熱容隨溫度變化的直線關系計算；（4）安定值比熱容計算；（5）按空氣的熱力性質(zhì)表計算。個人收集整理勿做商業(yè)用途解：（1）按真實比熱容計算：T2

20、空氣在回熱氣中定壓加熱，則Q0m = CDmdTp,l I Ip ,11 IT1又 Cpm 一 ： TT2T2=327+273=600 KT1=127+273=400 Kp ,1 I I根據(jù)附表 4-=3.653- - -1.337 10 /二3.294 10上Qp,I = cpmdT =r-'TT2)dTT111-1.337 10223.294 10433= 8.314 3.653 (600-400) (6002 -4002) (6003 -4003)= 6350.2(J/Iol)(2)按平均比熱容計算：查附表 5:t=100 CCp=1.006KJ/(kg. K)t=200 Ccp

21、=1.012KJ/(kg.K)t=300 Ccp=1.019KJ/(kg.K)t=400 CCp=1.028KJ/(kg.K)200100127100 Cp 八 一Cp 八用線性內(nèi)插法：Cd =Cd +-父(127 100) = 1.0076(KJ /(kg K)p 0 p 0200 -100故：q0 =1.0214 327 -1.0076 127 =206.03 (KJ / kg)p（3）按比熱容隨溫度變化的直線關系查得空氣的平均比熱容的直線關系式為（附表7）:(4)按定值比熱容計算(5)按空氣的熱力性質(zhì)計算由空氣熱力性質(zhì)表查的(附表8):當 Ti = 273+127 = 400 K 時，h

22、i = 403.01(KJ/kg)當 Ti = 273+327 = 600 K 時，hi = 609.02( KJ/kg)故 q ,：h = h2 -h1 =609.02 -403.01 = 206.01 (KJ /kg)§3-4理想氣體的熱力學能、始和嫡1、熱力學能和始(1)由熱力學第一定律得出:們的變化僅與初終兩態(tài)的溫度有關, 而與經(jīng)歷的過程及所處的狀態(tài)無關。 個人收集整理勿做商業(yè)用途熱力學能及始都是狀態(tài)參數(shù)，它們的變化僅 與初終兩態(tài)有關，而與經(jīng)歷的變化過程無關。理 想氣體的熱力學能及始僅是溫度的函數(shù)，所以它從pv圖中，由兩條溫度分別為T1和T2的等溫線，根據(jù)理想氣體的熱力學性質(zhì)

23、,有：U(T1)=U1 =5' , U(T2)=u2 =U2V =U2P =u2'= u2v, =u2p,在同一條等溫線上，理想氣體的熱力學能與所處的狀態(tài)無關。因此，在這兩條等溫線之間所經(jīng)歷的熱和過程，它們的熱力學能變化都相等，可表示為： 個人收集整理勿做商業(yè)用途同理：它們的始變化也均相等，有：理想氣體的比熱僅是溫度的函數(shù)，有：因此，對于一個微元過程，有：如果知道過程中比熱與溫度之間的函數(shù)關系，就可以通過積分運算求出初、終兩態(tài)的熱力學能變化及始變化，無需考慮壓力和比體積是否變化。個人收集整理勿做商業(yè)用途根據(jù)熱力學第一定律解析式：q = M + j pdv或q = Ah - jv

24、 d pt2止谷過程 dv = 0:qv = Au = cvdt = u2 -u1(3-7)t1t2je壓過程 dp = 0:qp = &h = cpdt = h2 - h1(3-8)11個人收集整理僅供參考學習上兩式是計算理想氣體熱力學能變化及始變化的普適公式，其中的Cv（T）,及Cp（T）與氣體的種類及溫度有關。個人收集整理勿做商業(yè)用途具體的cv、Cp采用何種方法白來，可參考3-3節(jié)所講的方法。對于非理想氣體而言，（3-7）式只適用于定容過程，（3-8）式只適用于定壓過程。（2）按氣體熱力性質(zhì)上所列的u和h計算通常，熱工計算中只要求確定過程中熱力學能或始值的變化量，對無化學反應的

25、熱力過程，物系的化學能不變，這時可人為地規(guī)定基準點（如水蒸氣三相態(tài)中的液態(tài) 水）為熱力學能零點。理想氣體通常取 0K或0c時始值為零（hoK = 0）,相應的熱力學 能也為零（Uk = 0）,這時任意溫度T時，h、u實質(zhì)上是從0K計算起的相對值，即：個 人收集整理勿做商業(yè)用途則由上式可得：u=Cv：KT這是因為：h=u pv=u RgT當 h=0 時，u + pv=u+RgT=0又 丁 當 T=0時，RgT=0 由此可得： u0K=0若以0c時的始值為起點，即：h00c =0 則：u00c = -273.15Rg那么，任意溫度下的熱力學能及始則為：tt_h =Cp 0 t ,u=Cv0t-27

26、315RgI 0 c'0 C-本書附表（8） （P402）及附表（9） （P409）給出了空氣及其他一些常見氣體（如 CO、CO2、H2、H2O、N2）等的比始h及摩爾始Hm隨溫度變化的值。個人收集整理勿做商業(yè) 用途對于理想氣體的可逆過程，熱力學第一定律可進一步具體化為：t2/2貝 1：q =Cvt （T2 -T1）十pdvII V1或：、q 二cdT -vd pp2、狀態(tài)參數(shù)嫡S（1）嫡的性質(zhì)嫡參數(shù)可以從熱力學理論的數(shù)學分析中導出，應用熱力學第二定律可以證明，在閉口、可逆條件下，存在如下關系：個人收集整理勿做商業(yè)用途式中：6qre -1kg工質(zhì)在微元可逆過程中與熱源交換的熱量；T傳熱

27、時工質(zhì)的熱力學溫度；ds 此微元過程中1kg工質(zhì)的嫡變，也稱比嫡變。值得指出的是，嫡的性質(zhì)與熱力學能及始不同。理想氣體的嫡不僅僅是溫度的函 數(shù)，它還與壓力和比容有關。但嫡也是一個狀態(tài)參數(shù)，具有狀態(tài)參數(shù)的性質(zhì)。當初、 終態(tài)確定后，系統(tǒng)的嫡變就完全確定了，與過程性質(zhì)及途徑無關，所以嫡變的計算也 可以脫離實際過程獨立進行。因此，在建立嫡變計算公式時，可以暫且不考慮影響嫡 變的種種實際因素，而選擇最簡單的熱力學模型(閉口、可逆)來推導，由此得出的 結論仍可適用于具有相同初、終態(tài)的任何過程。 個人收集整理勿做商業(yè)用途根據(jù)熱力學第一定律及理想氣體的性質(zhì)，可以把嫡的全微分表達式寫成如下形式： 理想氣體可逆過

28、程的嫡變?yōu)椋?2)嫡變的計算方法 采用真實比熱容經(jīng)驗式Cp = f(T) p利用真實比熱容的經(jīng)驗式cp = f (T),可算得嫡變的精確值，CC.p- =a十Pt十，T2十一其中：a , P J可查表得到。R查表法,.、.、T2 dT 、., 另一種計算嫡變的精確方法是借助查表確定L cp型的方法，選擇基準狀態(tài)TiTpo =101325Pa, To =0K ,規(guī)定這時 £k )=。，任意狀態(tài)(T, p)時的s值為：個人收集 整理勿做商業(yè)用途狀態(tài)(T, p。)時的so值為：so實質(zhì)上是選定基準狀態(tài)(To, po)后狀態(tài)(T, po)的嫡值。so的數(shù)值僅取決于溫 度T,可以溫度排歹!J制

29、表。個人收集整理勿做商業(yè)用途附表8 (P402)中列有1kg空氣的so數(shù)據(jù)，附表9 (P409)中也給除了一些常見氣 體imoi時的sm數(shù)據(jù)，所以 個人收集整理勿做商業(yè)用途pip1imol 氣體的嫡變?yōu)椋?架儂=Mis12 =M(s s0) Rin 衛(wèi)2 = S：2 - S；/ Rin 上2溫度變化范圍不大或近似計算時，安定值比熱容可是計算簡化。這時嫡變的近似計 算式為:例1:已知某理想氣體的比定容熱容bT ,其中a、b為常數(shù)，試導出其熱力學能、爛和嫡的計算式。解:cP=cv Rg = a bT Rg例2:環(huán)境空氣)大態(tài)為 Ti = 290 K,Pa = 0.1 MPa試計算該過程燧的變化。(

30、1)安定值比熱計算;?，F(xiàn)將0.2m3環(huán)境空氣壓縮到丁2= 600 K,Pa = 0.5MPa。(2)按空氣熱力性質(zhì)表計算。個人收集整理勿做商業(yè)用13 / 15解：嫡是狀態(tài)參數(shù)，如果初、終態(tài)確定，則嫡變完全確定，與過程的性質(zhì)及途徑無關。把空氣看作是理想氣體，就可以應用如下嫡變公式來計算。個人收集整理勿做商業(yè)用途(1)按定值比熱容計算:查表 5 得：當 T1 = 0 K 時，Cp =1.004 (KJ /kg K) Rg = 0.28 7 1 (KJ /kg K)、， 一pV用力性氣體狀態(tài)方程:pV 二 mRgT = m 二一RgT得:RMRgT10.1 106 0.20.2871 103 290

31、= 0.24(kg)代入嫡變公式:2 dT -S2 -S1 = m( cp -Rg lnp2) = m(cp ln 2 - Rgln 必)p11p16000.5(KJ / K)= 0.24 (1.004 ln-0.2871 ln)=0.06432900.1(2)按空氣的熱力性質(zhì)表計算嫡變公式可寫成：.02 = so - so - Rgln -p-2二62 = mLs12p1查附表 8 得：T =600K 時 s0 =7.4140 (KJ / kg K)§3-5理想氣體混合物在熱力工程中經(jīng)常遇到混合氣體，如空氣、燃氣、煙氣等?；旌蠚怏w的熱力計算, 首先要知道它的熱力性質(zhì)?；旌蠚怏w的熱力

32、性質(zhì)，取決于組成氣體(又稱組元)的種 類及組成成分。因此，研究定組成成分混合氣體的基本方法是：先根據(jù)組成氣體的 熱力性質(zhì)以及組成成分，計算出混合氣體的熱力性質(zhì)；然后在把混合氣體當作單一 氣體來進行計算。如果各組成氣體均具有理想氣體的性質(zhì)，則它們的混合物必定滿足 個人收集整理僅供參考學習理想氣體的條件；反之亦然。本節(jié)所討論的混合氣體，都是定組成成分的理想氣體混 合物。個人收集整理勿做商業(yè)用途1、理想氣體混合的基本定律(1)吉布斯等溫等容定律(Gibbs Rule)表述：理想氣體混合物中各組元的混合，可以用該組元在混合氣體的溫度及容積下單 獨存在時所處的狀態(tài)來表示，稱為吉布斯定律。應用這條定律，可

33、以識別在平衡狀態(tài) 下混合氣體中各種組成氣體各自所處的實際狀態(tài)。 個人收集整理勿做商業(yè)用途如圖，有r中氣體組成的理想氣體混合物處于平衡狀態(tài)，T、p、V分別表示在該狀態(tài)下混合氣體的溫度、壓力和容積。根據(jù)熱平衡的條件，各組成氣體的溫度必定相等，都 等于混合氣體的溫度，有：個人收集整理勿做商業(yè)用途Tl = T2 =Ti =Tr = T根據(jù)理想氣體的性質(zhì)，分子本身不占體積以及分子間沒有作用力，各組成氣體的 分子相互不影響，如同各自單獨存在一樣。因而，混合氣體中各組成氣體所占的容積 都相等，都等于混合氣體的容積(Vi = V2 =Vi =Vr = V),如同不存在其他組 成氣體一樣。又因混合氣體處在平衡狀

34、態(tài)，其中各組成氣體的質(zhì)量mi或摩爾數(shù)ni是完全確定的，即比容v或口確定，根據(jù)狀態(tài)公理，兩個獨立狀態(tài)參數(shù)(T, vi)或() 確定之后，該組成氣體實際狀態(tài)就完全確定了，利用理想氣體狀態(tài)方程，組成氣體i的實際壓力 pi可表示為：個人收集整理勿做商業(yè)用途式中：pi組成氣體i的分壓力，它表示在混合氣體的溫度下，該組成氣體單獨占 有混合氣體容積時所具有的壓力，代表混合氣體平衡狀態(tài)下，組成氣體所具有的實際 壓力0個人收集整理勿做商業(yè)用途(2)道爾頓分壓定律(Dalton Rule)表述：理想氣體混合物的壓力等于各組成氣體分壓力的總和。證明：根據(jù)質(zhì)量守恒定律，混合氣體的總摩爾數(shù)n,必定等于各組成氣體摩爾數(shù)的

35、總和， r有：n = ' qi 1又 pV = nRT = n = -pVRT上式稱為道爾頓定律的表達式。(3)亞美格體積定律(Amagat Rule)表述：理想氣體混合物的容積等于各組成氣體分容積的總和。證明：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程及質(zhì)量守恒定律有：上式稱為亞美格定律的表達式，其中 Vi為第i種組成氣體的分容積，有：上式是組成氣體i分容積的定義表達式，它表示在混合氣體的溫度及壓力下， 組成氣體 單獨存在時所占有的容積。注：組成氣體的容積 Vi并不代表在混合狀態(tài)下組成氣體的實際容積，定義分容積的狀態(tài)( T, p), 并不是在混合狀態(tài)下組成氣體的實際狀態(tài)(T, pi),兩者是有區(qū)別的。 個人收集整理勿做商業(yè)用途2、混合氣體的成分組成氣體的含量與混合氣體總量的比值