2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（22）

1、2011福建高考數(shù)學(xué)（理）60天沖刺訓(xùn)練（22）班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1 如圖，程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為_(kāi) 2 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 3 夾在兩個(gè)平面間的三條平行線段相等，則這兩個(gè)平面間的位置關(guān)系是_4 計(jì)算：_5 有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語(yǔ)四個(gè)課外活動(dòng)供學(xué)生選擇，每人任選其中一個(gè)，則甲乙兩人選擇同一課外活動(dòng)的概率為_(kāi)6 為了了解某市參加高考體檢的學(xué)生的體能狀況，經(jīng)抽樣調(diào)查1000名男生的肺活量（ml），得到頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)圖形，可得這1000名學(xué)生中肺活量在的學(xué)生人數(shù)是 . 7 函數(shù)（）的最大值是，最小值是，則 _8 已知兩條相交直線最多有1個(gè)

2、交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)，五條直線最多有10個(gè)交點(diǎn)由此可歸納n條直線最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 9 已知定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且滿足，又，則_10給出下列三個(gè)命題(1)設(shè)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；是為極值點(diǎn)的必要不充分條件。(2)雙曲線的焦距與m有關(guān) （3）命題“中國(guó)人不都是北京人”的否定是“中國(guó)人都是北京人”。（4）命題“”其中正確結(jié)論的序號(hào)是 11過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線,交拋物線于兩點(diǎn),交其準(zhǔn)線于 點(diǎn),若,則直線的斜率為_(kāi). 12在正四面體ABCD中，其棱長(zhǎng)為a，若正四面體ABCD有一個(gè)內(nèi)切球，則這個(gè)球的表面積為 13如圖，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵皮

3、的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的正六棱柱容器.當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長(zhǎng)為 時(shí)，其容積最大.14設(shè),函數(shù)的定義域?yàn)?且,當(dāng)時(shí),有,則_,=_.二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15如下的三個(gè)圖，分別是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖以及它的正視圖和側(cè)視圖（單位：cm）（1）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：面46422EDABCFG2QOMPyxl116已知點(diǎn)M，（如圖）；若過(guò)點(diǎn)M的直線交圓于兩點(diǎn)，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程 17數(shù)列an

4、是首項(xiàng)a1=4的等比數(shù)列，且S3，S2，S4成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=log2|an|,Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn.18已知函數(shù)（1）求的定義域；（2）已知的值.19已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)求函數(shù)在上的最小值20已知一動(dòng)圓與定圓和軸都相切，（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；（2）過(guò)定點(diǎn)，作，使，且動(dòng)點(diǎn)在的軌跡M上移動(dòng)（不在坐標(biāo)軸上），問(wèn)直線是否過(guò)某定點(diǎn)？證明你的結(jié)論。參考答案填空題1 642 3 平行或相交；4 5 6 450 7 8 9 110（1）（3）11; 12；132/3 14 解答題15解：（1）如圖4642224622（俯視圖）（正視圖

5、）（側(cè)視圖） （2）所求多面體體積 ABCDEFG（3）證明：在長(zhǎng)方體中，連結(jié)，則因?yàn)榉謩e為，中點(diǎn)，所以，從而又平面，所以面 16解： 為圓周的點(diǎn)到直線的距離為設(shè)的方程為的方程為17解 （1）當(dāng)q=1時(shí)，S3=12，S2=8，S4=16，不成等差數(shù)列.q1時(shí)，=+得2q2=q3+q4,q2+q-2=0,q=-2.an=4(-2)n-1=(-2)n+1.(2)bn=log2|an|=log2|(-2)n+1|=n+1.=-Tn=+=-=.18解：（1） 由得故 （2）因?yàn)楣?19解：（1）定義域?yàn)?，令，則，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：+的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為. （2）由（1）知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，下面比較的大小， 若，則此時(shí)若，則此時(shí) 綜上得： 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，20解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)