圓的周長導(dǎo)學(xué)案及講稿(金輝)2011109

1、六年級數(shù)學(xué) 第二章 圓的周長 備課人：72中學(xué) 金輝 2011年10月 圓的周長備課說稿本節(jié)課分為兩課時(shí)，第一課時(shí)主要內(nèi)容是圓的周長公式的推導(dǎo)和簡單應(yīng)用，第二課時(shí)是圓的周長公式的應(yīng)用。第一課時(shí)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過具體的問題使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，能采用滾動(dòng)、繞繩等方法測量圓的周長。2通過觀察、猜想、操作、推理等活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)圓周率，理解它的意義，體會(huì)圓周率是個(gè)常數(shù)。3能根據(jù)圓周率得出圓周長計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索并自行總結(jié)圓的周長計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)圓周率是個(gè)常數(shù)教學(xué)具準(zhǔn)備：繩、軟尺、直尺、圓片或帶有圓面的物體，計(jì)算器。一導(dǎo)入新知認(rèn)識圓周長1教師出示研討題

2、：要為下面四塊鏡子鑲上邊框，邊框的長分別是多少厘米？ 8cm4cm8cm4cm設(shè)計(jì)意圖：通過幾個(gè)不同形狀、大小的平面圖形，使學(xué)生復(fù)習(xí)原有知識，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，同時(shí)引入要研究的問題，體會(huì)研究圓周長的必要性。2探查起點(diǎn)師：對于圓周長你都了解些什么？有什么疑問？（預(yù)測：學(xué)生可能會(huì)測量圓的周長，也可能會(huì)計(jì)算圓的周長；學(xué)生可能會(huì)對圓周長的計(jì)算公式各部分表示的意義提出質(zhì)疑，也可能對圓周長公式是怎么得出來的提出質(zhì)疑，也可能不知道圓周率的來歷。）二探索新知一、測量圓周長根據(jù)我所教班級的學(xué)生人數(shù)和特點(diǎn)，將學(xué)生分為八組，每個(gè)組準(zhǔn)備半徑分別為1、2、3、4的四個(gè)圓教具，然后讓每個(gè)組按照書上的表格用兩種方法對四

3、個(gè)圓進(jìn)行測量，讓組員填表，然后用計(jì)算器計(jì)算數(shù)值填寫。（預(yù)測：1、有誤差，不太準(zhǔn)確，2、不能用直尺直接測量）設(shè)計(jì)一下問題：1.通過預(yù)習(xí)，你認(rèn)為測量圓周長的方法有_.2觀察教具，你認(rèn)為圓的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系呢？3.分組對本組的四個(gè)教具（圓）進(jìn)行測量，并填寫下表。要求：（1）小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。（2）記錄員要及時(shí)地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在表格里（3）可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的比值。圓1圓2圓 3圓 4周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）4.觀察表格里的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？_.*在這里我有一個(gè)問題：讓學(xué)生測量完直徑和周長后，如何引入求周長與直徑的比，我

4、覺得有些生硬，在查找資料時(shí)我發(fā)現(xiàn)有這樣一種引入，大家?guī)臀铱纯茨懿荒芙榻B給學(xué)生。試想如果我們把在圓的外面畫一個(gè)外接正方形，里面做一個(gè)內(nèi)接的正六邊形（如下圖）。 圖形1無論圓的直徑如何變化，都可以從直觀的看出圓周長總是在直徑的3倍到4倍之間。這樣不僅僅培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理，還能培養(yǎng)學(xué)生的估測意識。基于這種想法，我認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)該有意識的引導(dǎo)學(xué)生比較觀察圓與邊長等于直徑的正方形、邊長等于半徑的正六邊形周長之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上猜想圓周長與其直徑的關(guān)系。二、認(rèn)識圓周率任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率。用符號（pài）來表示。 1.關(guān)于圓周率大家都知道什么？誰能和大家

5、分享一下。2.根據(jù)“圓周長總是它的直徑的倍”這句話，你能寫出一個(gè)等式嗎？_三應(yīng)用新知1.出示原探討題，提問：現(xiàn)在你能用公式計(jì)算兩個(gè)圓鏡的邊框了嗎？(1)學(xué)生嘗試解題。(2)反饋矯正。2.教師提問：求圓的周長必須知道什么條件？_.3.快速算出下列圓的周長：1.d=3 2.d=5 3.r=5 4.r=24.例題：一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少？（應(yīng)用公式，靈活計(jì)算 ）5.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少？課堂檢測：1、判斷：直徑越大，圓周率越大，直徑越小，圓周率越小。（ ）2、填空：一個(gè)圓的直徑是10，它的周長是（ ）；一個(gè)圓的半徑是2分米，它的周長是（ ）分米；3、計(jì)算下面

6、各圓的周長。（單位：分米） 1.5 64、圓的周長與這個(gè)圓的直徑的比是（ ）。 5、圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大（ ）倍，周長就擴(kuò)大（ ）倍。6、用籬笆圍一個(gè)半徑4米的圓形雞圈，需要籬笆多少米？ 7、學(xué)校有一個(gè)圓形花壇，直徑5米，這個(gè)花壇的周長是多少米？ 六年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第二章 圓的初步認(rèn)識 學(xué)生姓名： 授課日期：課題：圓的周長（1） 出卷人：金輝 出卷時(shí)間：2011-9-29 班 級： 批閱時(shí)間：一、學(xué)案下發(fā) 課上當(dāng)堂下發(fā)導(dǎo)學(xué)案,但在課前布置學(xué)生完成對本節(jié)課內(nèi)容的預(yù)習(xí)二、學(xué)案使用 本學(xué)案要求學(xué)生每個(gè)環(huán)節(jié)要先獨(dú)立完成,再由教師對組長進(jìn)行批改和指導(dǎo),然后是組長對組員進(jìn)行批閱點(diǎn)評,同時(shí)也可以是組員

7、之間進(jìn)行批閱點(diǎn)評.最后對于課上出現(xiàn)的典型問題進(jìn)行展示.三、課堂流程1、導(dǎo)入和明確學(xué)習(xí)目標(biāo)（2分）2、自主合作交流（約15分鐘）包括獨(dú)學(xué)（自己學(xué)），群學(xué)（組員互相講解或互相提問或組長批閱組員試卷，并將出現(xiàn)問題解決、整理）3、展示（約15分種）（第一組的問題由第二組展示、第二組問題由第三組展示、依次類推）4、談?wù)勈斋@與困惑（約2分鐘）5、當(dāng)堂測試（約10分鐘）6、作業(yè)復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)六年級上教科書37、38頁的內(nèi)容；（可查閱和參考有關(guān)教輔資料以便擴(kuò)充所學(xué)知識）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解圓的周長和圓周率的意義。2.掌握圓的周長的計(jì)算公式。自我整理：(可以將你改正的錯(cuò)題或是別人的好方法整理在此) 一、導(dǎo)入新知認(rèn)識

8、圓周長1教師出示研討題：要為下面四塊鏡子鑲上邊框，邊框的長分別是多少厘米？ 8cm4cm8cm4cm2探查起點(diǎn)師：對于圓周長你都了解些什么？有什么疑問？二、探索新知一、測量圓周長1.通過預(yù)習(xí)，你認(rèn)為測量圓周長的方法有_.2觀察教具，你認(rèn)為圓的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系呢？3.分組對本組的四個(gè)教具（圓）進(jìn)行測量，并填寫下表。要求：（1）小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。（2）記錄員要及時(shí)地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在表格里（3）可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的比值。圓1圓2圓 3圓 4周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）4.觀察表格里的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？_.二、認(rèn)識圓周率任意

9、一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率。用符號（pài）來表示。 1.關(guān)于圓周率大家都知道什么？誰能和大家分享一下。2.根據(jù)“圓周長總是它的直徑的倍”這句話，你能寫出一個(gè)等式嗎？_.三、應(yīng)用新知（勤學(xué)善思，學(xué)以致用）1.出示原探討題，提問：現(xiàn)在你能用公式計(jì)算兩個(gè)圓鏡的邊框了嗎？(1)學(xué)生嘗試解題。(2)反饋矯正。2.教師提問：求圓的周長必須知道什么條件？_.3.快速算出下列圓的周長：1.d=3 2.d=5 3.r=5 4.r=24.例題：一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少？5.一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少？課堂檢測1、判斷：直徑越大，圓周率越大，

10、直徑越小，圓周率越小。（ ）2、填空：一個(gè)圓的直徑是10，它的周長是（ ）；一個(gè)圓的半徑是2分米，它的周長是（ ）分米；3、計(jì)算下面各圓的周長。（單位：分米） 1.5 64、圓的周長與這個(gè)圓的直徑的比是（ ）。 5、圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑就擴(kuò)大（ ）倍，周長就擴(kuò)大（ ）倍。6、用籬笆圍一個(gè)半徑4米的圓形雞圈，需要籬笆多少米？ 7、學(xué)校有一個(gè)圓形花壇，直徑5米，這個(gè)花壇的周長是多少米？ 六年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第二章 圓的初步認(rèn)識 學(xué)生姓名： 授課日期：課題：圓的周長（2） 出卷人：金輝 出卷時(shí)間：2011-9-29 班 級： 批閱時(shí)間：一、學(xué)案下發(fā) 課上當(dāng)堂下發(fā)導(dǎo)學(xué)案,但在課前布置學(xué)生完成對本節(jié)課內(nèi)容

11、的預(yù)習(xí)二、學(xué)案使用 本學(xué)案要求學(xué)生每個(gè)環(huán)節(jié)要先獨(dú)立完成,再由教師對組長進(jìn)行批改和指導(dǎo),然后是組長對組員進(jìn)行批閱點(diǎn)評,同時(shí)也可以是組員之間進(jìn)行批閱點(diǎn)評.最后對于課上出現(xiàn)的典型問題進(jìn)行展示.三、課堂流程1、導(dǎo)入和明確學(xué)習(xí)目標(biāo)（2分）2、自主合作交流（約15分鐘）包括獨(dú)學(xué)（自己學(xué)），群學(xué)（組員互相講解或互相提問或組長批閱組員試卷，并將出現(xiàn)問題解決、整理）3、展示（約15分種）（第一組的問題由第二組展示、第二組問題由第三組展示、依次類推）4、談?wù)勈斋@與困惑（約2分鐘）5、當(dāng)堂測試（約10分鐘）6、作業(yè)復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)六年級上教科書37、3 8頁的內(nèi)容；（可查閱和參考有關(guān)教輔資料以便擴(kuò)充所學(xué)知識）學(xué)習(xí)目標(biāo)

12、：能夠應(yīng)用圓的直徑與半徑的關(guān)系式、圓的周長公式準(zhǔn)確的解決問題。自我整理：(可以將你改正的錯(cuò)題或是別人的好方法整理在此) 備 注：一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、圓的周長公式是什么？2、說說圓周率是什么意思？一般取值是多少？3、計(jì)算圓的周長。 1）d=3厘米 2）r=8分米 a.指定兩名學(xué)生在黑板上各做一道題，其余學(xué)生在練習(xí)本上做。 b.訂正時(shí)注意單位名稱是否正確。二、鞏固練習(xí)（勤能補(bǔ)拙）1、一輛自行車車輪外直徑為0.6米，小華騎自行車從家到學(xué)校，如果每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)100周，他從家到學(xué)校出發(fā)10分鐘到達(dá)學(xué)校，小華家距學(xué)校多少米？2、火車輪的外直徑長0.9米，如果它分鐘轉(zhuǎn)400周，那么這列火車每小時(shí)前進(jìn)多

13、少千米？3、一輛自行車輪胎的外直徑是70厘米，如果車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，半小時(shí)可以行多少米？三、能力提升（相信自己一定行）一、填空題1時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的圖形是（     ）2從（     ）到（     ）任意一點(diǎn)的線段叫半徑3通過（    ）并且（    ）都在（    ）的線段叫做直徑4在同一個(gè)圓里，所有的半徑（    ），所有的（    ）也

14、都相等，直徑等于半徑的（     ）5用圓規(guī)畫一個(gè)直徑20厘米的圓，圓規(guī)兩腳步間的距離是（    ）厘米6圓的直徑是6厘米，它的周長是（     ），4圓的半徑是1分米，它的周長是（     ）7圓的周長是25.12分米，它的直徑是（ ）半徑是（ ）。8甲圓半徑是乙圓半徑的3倍，甲圓的周長是乙圓周長的（     ），二、填表r5cm12md6cmc18.84dm二、解答題1：有一個(gè)養(yǎng)魚池，它的半徑是12米，如果在這個(gè)養(yǎng)魚池周圍圍3圈籬笆，需要籬笆多少米？ 2：甲，乙兩人