《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱

1、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱課程代碼： 090531007 課程英文名稱(chēng)： Non-parametric Statistics 課程總學(xué)時(shí)： 40 講課： 32 實(shí)驗(yàn)： 8 上機(jī)： 0 適用專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 大綱編寫(xiě)（修訂）時(shí)間： 2017.6一、大綱使用說(shuō)明（一）課程的地位及教學(xué)目標(biāo)非參數(shù)統(tǒng)計(jì) 是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課， 是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支。 課程主要 研究非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本概念、 基本方法和基本理論。 本課程在教學(xué)內(nèi)容方面除基本知識(shí)、 基本理 論和基本方法的教學(xué)外，著重培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想、統(tǒng)計(jì)推斷和決策能力。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將達(dá)到以下要求：1 掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法原理、方法，具有統(tǒng)

2、計(jì)分析問(wèn)題的能力； 2具有根據(jù)具體情況正確選用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，正確運(yùn)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法處理實(shí)際數(shù)據(jù)資料的能力；3具有運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件分析問(wèn)題，對(duì)計(jì)算結(jié)果給出合理解釋?zhuān)瑥亩鞒隹茖W(xué)的定論的能力；4 了解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的新發(fā)展。（二）知識(shí)、能力及技能方面的基本要求1. 基本知識(shí)：掌握符號(hào)檢驗(yàn)、 Wilcoxon 符號(hào)秩檢驗(yàn)、 Cox-Stuart 趨勢(shì)檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、 Brown-Mood 中位數(shù)檢驗(yàn)、 Wilcoxon 秩和檢驗(yàn)、 Kruskal-Wallis 檢驗(yàn)、 Jonckheere-Terpstra 檢 驗(yàn)、 Friedman 檢驗(yàn)、 Page 檢驗(yàn)、 Siegel-Tukey 檢驗(yàn)、 Mood

3、檢驗(yàn)、 Ansari-Bradley 檢驗(yàn)、 Fligner-Killeen 檢驗(yàn)等非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。2. 基本理論和方法： 掌握單樣本模型、 兩樣本位置模型、 多樣本數(shù)據(jù)模型中的位置參數(shù)非參 數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法， 掌握檢驗(yàn)尺度參數(shù)是否相等的各種非參數(shù)方法， 掌握各種回歸的方法， 掌握分 布檢驗(yàn)的各種方法，要求能在真實(shí)案例中應(yīng)用相應(yīng)的方法。3. 基本技能：掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。（三）實(shí)施說(shuō)明1. 本大綱主要依據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè) 2017 版教學(xué)計(jì)劃、 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)建設(shè)和特色發(fā)展規(guī)劃 和沈陽(yáng)理工大學(xué)編寫(xiě)本科教學(xué)大綱的有關(guān)規(guī)定并根據(jù)我校實(shí)際情況進(jìn)行編寫(xiě)。2教學(xué)方法：課堂講授中要重點(diǎn)對(duì)基本概念、

4、基本方法和解題思路的講解；采用啟發(fā)式教 學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題、 分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力； 引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐和自學(xué)獲取知識(shí)， 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力； 增加討論課， 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性； 注意培養(yǎng)學(xué)生提高利用統(tǒng)計(jì)軟 件分析問(wèn)題的能力。講課要聯(lián)系實(shí)際并注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。3 教學(xué)手段： 在教學(xué)中采用多媒體教學(xué)系統(tǒng)等先進(jìn)教學(xué)手段， 以確保在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)， 全面、高質(zhì)量地完成課程教學(xué)任務(wù)。（四）對(duì)先修課的要求本課程的教學(xué)必須在完成先修課程之后進(jìn)行， 本課程的先修課程為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。 要求 學(xué)生取得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程學(xué)分。（五）對(duì)習(xí)題課、實(shí)踐環(huán)節(jié)的要求1. 對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)章節(jié)應(yīng)安排習(xí)題

5、課，例題的選擇以培養(yǎng)學(xué)生消化和鞏固所學(xué)知識(shí)，用以解 決實(shí)際問(wèn)題為目的。2 .課后作業(yè)要少而精，內(nèi)容要多樣化，作業(yè)題內(nèi)容必須包括基本概念、基本理論及基本技能的內(nèi)容，作業(yè)要能起到鞏固理論，掌握計(jì)算方法和技巧，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力等作用。 學(xué)生必須獨(dú)立、按時(shí)完成課外習(xí)題和作業(yè)，作業(yè)的完成情況應(yīng)作為評(píng)定課程成績(jī)的一部分。3 每個(gè)學(xué)生要完成大綱中規(guī)定的必修實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)掌握各種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方 法在統(tǒng)計(jì)軟件中的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，獲得實(shí)驗(yàn)操作的基本訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)成績(jī)作為評(píng)定課程成績(jī)的一部分。（六）課程考核方式1 .考核方式：考試2 考核目標(biāo)：在考核學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，基本能力的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)考核學(xué)生的

6、分析 能力、解決實(shí)際問(wèn)題能力。3 成績(jī)構(gòu)成：本課程的總成績(jī)主要由平時(shí)成績(jī)10% ;實(shí)驗(yàn)成績(jī)20 %;期末成績(jī)70%組成。平時(shí)成績(jī)由上課出勤、課堂表現(xiàn)、作業(yè)及隨堂測(cè)驗(yàn)綜合評(píng)定。（七）參考書(shū)目非參數(shù)統(tǒng)計(jì)，吳喜之，趙博娟，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2013.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)講義，孫山澤，北京大學(xué)出版社，2000.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)一方法與應(yīng)用，易丹輝，中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1996.定性資料的統(tǒng)計(jì)分析，張堯庭，廣西師范大學(xué)出版社，1991.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)教程，陳希儒，柴根象，華東師范大學(xué)出版社，1993.二、中文摘要“非參數(shù)統(tǒng)計(jì)”是與“參數(shù)統(tǒng)計(jì)”相比較而存在，不依賴(lài)于總體分布及其參數(shù)，亦即不受 分布約束的統(tǒng)計(jì)方法，主要介紹非參數(shù)統(tǒng)計(jì)

7、方法的原理與應(yīng)用。課程主要內(nèi)容包括位置參數(shù)、尺度參數(shù)檢驗(yàn)的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，相關(guān)、回歸分析及分布檢驗(yàn)的各種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法和參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的區(qū)別，理解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本概念，掌握非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本方法，能應(yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法去分析解決實(shí)際問(wèn)題。三、課程學(xué)時(shí)分配表序號(hào)教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)講課實(shí)驗(yàn)上機(jī)1第一章引言222第二章單樣本位置參數(shù)的檢驗(yàn)662.1符號(hào)檢驗(yàn)和有關(guān)的置信區(qū)222.2WiICoXOn符號(hào)秩檢驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)222.3游程檢驗(yàn)和COX-StUart趨勢(shì)檢驗(yàn)223第三章兩樣本位置參數(shù)檢驗(yàn)443.1Brown-Mood中位數(shù)檢驗(yàn)223.2Wilcoxon (M

8、ann-Whitney )秩和檢驗(yàn)224第四章多樣本位置參數(shù)檢驗(yàn)8624.1Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)224.2Jon Ckheere-TerPStra 檢驗(yàn)224.3Friedman秩和檢驗(yàn)與Page檢驗(yàn)224.4位置參數(shù)的檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)軟件中的實(shí)現(xiàn)225第五章尺度參數(shù)檢驗(yàn)6425.1兩獨(dú)立樣本的SiegeI-TUkey 方差檢驗(yàn) 兩樣本尺度參數(shù)的Mood檢驗(yàn)225.2兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的An Sari-BradIey 檢驗(yàn)22兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的Flig ner-Killee n檢驗(yàn)5.3尺度參數(shù)的檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)軟件中的實(shí)現(xiàn)226第八早相關(guān)和回歸6426.1SPearman秩相關(guān)

9、檢驗(yàn)Kendall相關(guān)檢驗(yàn)226.2Theil回歸226.3SPearman秩相關(guān)檢驗(yàn)與Theil回歸在統(tǒng)計(jì)軟件中的 實(shí)現(xiàn)227第七章分布檢驗(yàn)6427.1卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)227.2Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)227.3分布的檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)軟件中的實(shí)現(xiàn)228第八章列聯(lián)表二維列聯(lián)表的齊性和獨(dú)立性的檢驗(yàn) 低維列聯(lián)表的FiSher精確檢驗(yàn)22合計(jì)40328四、教學(xué)內(nèi)容及基本要求第1部分引言：統(tǒng)計(jì)的實(shí)踐總學(xué)時(shí)（單位：學(xué)時(shí)）:2講課:2實(shí)驗(yàn):0上機(jī):0具體內(nèi)容：（1）了解統(tǒng)計(jì)實(shí)踐的發(fā)展以及關(guān)于非參數(shù)統(tǒng)計(jì)。（2）假設(shè)檢驗(yàn)回顧及常用的統(tǒng)計(jì)計(jì)算軟件簡(jiǎn)介。重點(diǎn)：比較兩種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法好壞的標(biāo)準(zhǔn)：漸近相對(duì)效

10、益（ ARE ,順序統(tǒng)計(jì)量的分布函數(shù)。 難點(diǎn)：秩統(tǒng)計(jì)量，線性秩統(tǒng)計(jì)量。第2部分單樣本問(wèn)題總學(xué)時(shí)（單位：學(xué)時(shí)）:6 講課:6 實(shí)驗(yàn):0上機(jī):0第2.1部分符號(hào)檢驗(yàn)和有關(guān)的置信區(qū)（講課 2學(xué)時(shí)）具體內(nèi)容：掌握符號(hào)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法。重點(diǎn)：符號(hào)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量難點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算習(xí) 題：利用符號(hào)檢驗(yàn)法對(duì)總體中位數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。第2.2部分 WilCoXOn 符號(hào)秩檢驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)（講課 2學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：掌握 WilcoxOn符號(hào)秩檢驗(yàn)及應(yīng)用。重點(diǎn)：WilcoxOn符號(hào)秩檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量難 點(diǎn)：WilcoxOn符號(hào)秩檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算第2.3部分 游程檢驗(yàn)和COX-StUart 趨勢(shì)檢驗(yàn)（講課 2學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：掌

11、握游程檢驗(yàn)和COX-StUart趨勢(shì)檢驗(yàn)。重點(diǎn)：游程檢驗(yàn)和 COX-StUart趨勢(shì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量難 點(diǎn)： Cox-Stuart 趨勢(shì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算習(xí) 題 :利用 Wilcoxon 符號(hào)秩檢驗(yàn)法對(duì)總體中位數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。第 3 部分 兩樣本問(wèn)題總學(xué)時(shí) （單位：學(xué)時(shí) ）:4 講課 :4 實(shí)驗(yàn):0 上機(jī):0 第 3.1 部分 Brown-Mood 中位數(shù)檢驗(yàn)（講課 2 學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：掌握 Brown-Mood 中位數(shù)檢驗(yàn)方法。重 點(diǎn)： Brown-Mood 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 難 點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算 習(xí) 題 :利用 Brown-Mood 檢驗(yàn)法對(duì)總體中位數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。第 3.2 部分 Wilcoxon （ M

12、ann-Whitney ）秩和檢驗(yàn)（講課 2 學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：掌握 Wilcoxon （ Mann-Whitney ）秩；掌握檢驗(yàn)有關(guān)的置信區(qū)間方法。 重 點(diǎn)：Wilcoxon （ Mann-Whitney ）統(tǒng)計(jì)量難 點(diǎn)：Wilcoxon （ Mann-Whitney ）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算習(xí) 題 :利用 Wilcoxon （ Mann-Whitney ）秩和檢驗(yàn)法對(duì)兩總體中位數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。 第 4 部分 多樣本問(wèn)題總學(xué)時(shí) （單位：學(xué)時(shí) ）:8 講課 :6 實(shí)驗(yàn):2 上機(jī):0 第 4.1 部分 Kruskal-Wallis 秩和檢驗(yàn)（講課 2 學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：掌握 Kruskal-Wallis

13、 檢驗(yàn)。重 點(diǎn)：Kruskal-Wallis 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。難 點(diǎn)：Kruskal-Wallis 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。習(xí) 題 :利用 Kruskal-Wallis 檢驗(yàn)法對(duì)多總體中位數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。第 4.2 部分 Jonckheere-Terpstra 檢驗(yàn)（講課 2 學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：掌握 Jonckheere-Terpstra 檢驗(yàn)。重 點(diǎn)：Jonckheere-Terpstra 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。難 點(diǎn)：Jonckheere-Terpstra 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。 第 4.3 部分 完全區(qū)組設(shè)計(jì)： Friedman 秩和檢驗(yàn)完全區(qū)組設(shè)計(jì)： Page 檢驗(yàn)（講課 2 學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：掌握 Friedm

14、an 秩；掌握 Friedman 檢驗(yàn)。重 點(diǎn)：Friedman 秩和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。難 點(diǎn)：Friedman 秩和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。習(xí) 題 :利用 Friedman 秩和檢驗(yàn)法對(duì)多總體中位數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。第 4.4 部分 位置參數(shù)的檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)軟件中的實(shí)現(xiàn)（實(shí)驗(yàn)操作 2 學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：上機(jī)操作位置參數(shù)的檢驗(yàn)問(wèn)題檢驗(yàn)來(lái)處理實(shí)重 點(diǎn)： 在各樣本獨(dú)立的條件下，利用 Kruskal-Wallis 檢驗(yàn)和 Jonckheere-Terpstra 際問(wèn)題。第 5 部分 尺度參數(shù)檢驗(yàn) 總學(xué)時(shí) （單位：學(xué)時(shí) ）:6 講課 :4 實(shí)驗(yàn):2 上機(jī):0第 5.1 部分 兩獨(dú)立樣本的 Siegel-Tukey 方差檢驗(yàn)（

15、講課 2 學(xué)時(shí)）兩樣本尺度參數(shù)的Mood檢驗(yàn)具體內(nèi)容： 掌握 Siegel-Tukey 方差檢驗(yàn)過(guò)程。重 點(diǎn)： Siegel-Tukey 方差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。難 點(diǎn)：Mood方差檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。習(xí) 題 :利用 Siegel-Tukey 檢驗(yàn)法對(duì)兩總體方差進(jìn)行檢驗(yàn)。第 5.2 部分 兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的 Ansari-Bradley 檢驗(yàn)（講課 2 學(xué)時(shí)） 兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的 Fligner-Killeen 檢驗(yàn)具體內(nèi)容：掌握 Ansari-Bradley 檢驗(yàn)過(guò)程和 Fligner-Killeen 檢驗(yàn)過(guò)程。重 點(diǎn)： Ansari-Bradley 檢驗(yàn)難 點(diǎn)：Fligner-Kille

16、en 檢驗(yàn)習(xí) 題： 兩樣本尺度參數(shù)的 Ansari-Bradley 檢驗(yàn)。第 5.3 部分 尺度參數(shù)的檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)軟件中的實(shí)現(xiàn)（實(shí)驗(yàn)操作 2 學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：上機(jī)操作尺度參數(shù)的檢驗(yàn)問(wèn)題重 點(diǎn)：Siegel-Tukey 方差檢驗(yàn)難 點(diǎn)：Fligner-Killeen 檢驗(yàn)第 6 部分 相關(guān)和回歸總學(xué)時(shí) （單位：學(xué)時(shí) ）:6 講課:4 實(shí)驗(yàn):2 上機(jī):0第 6.1 部分 Spearman 秩相關(guān)檢驗(yàn)和 Kendall 相關(guān)檢驗(yàn)（講課 2 學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：掌握等級(jí)相關(guān)；掌握 Spearman 秩相關(guān)檢驗(yàn)。重 點(diǎn)： Spearman 秩相關(guān)難 點(diǎn)： Kendall 相關(guān)檢驗(yàn)習(xí) 題 :利用 Spear

17、man 秩相關(guān)檢驗(yàn)法對(duì)兩總體進(jìn)行相關(guān)檢驗(yàn)。第 6.2 部分 Theil 回歸（講課 2 學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容： 掌握 Theil 回歸。重 點(diǎn)：掌握基于 Theil 方法的檢驗(yàn)過(guò)程難 點(diǎn)：Theil 回歸與穩(wěn)健回歸的比較。2 學(xué)時(shí)）第 6.3 部分 Spearman 秩相關(guān)檢驗(yàn)與 Theil 回歸在統(tǒng)計(jì)軟件中的實(shí)現(xiàn)（實(shí)驗(yàn)操作 具體內(nèi)容：上機(jī)操作相關(guān)檢驗(yàn)和 Theil 回歸問(wèn)題重 點(diǎn)：Theil 回歸。難 點(diǎn)： 回歸參數(shù)的檢驗(yàn)。第 7 部分 分布檢驗(yàn)總學(xué)時(shí) （單位：學(xué)時(shí) ）:6 講課 :4 實(shí)驗(yàn):2 上機(jī):0第 7.1 部分 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（講課 2 學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：掌握擬合優(yōu)度檢驗(yàn)過(guò)程。重 點(diǎn)： 卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量難 點(diǎn)：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算習(xí) 題 : 利用卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)法對(duì)總體進(jìn)行分布檢驗(yàn)。第 7.2 部分 Kolmogorov 檢驗(yàn)（講課 2 學(xué)時(shí)） 具體內(nèi)容：掌握 Kolmogorov 檢驗(yàn)過(guò)程。重 點(diǎn)：Kolmogorov-Smirnov 擬合檢驗(yàn)難 點(diǎn)：Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)