《非參數(shù)統(tǒng)計》教學(xué)大綱

1、非參數(shù)統(tǒng)計課程教學(xué)大綱課程代碼： 090531007 課程英文名稱： Non-parametric Statistics 課程總學(xué)時： 40 講課： 32 實驗： 8 上機： 0 適用專業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計學(xué) 大綱編寫（修訂）時間： 2017.6一、大綱使用說明（一）課程的地位及教學(xué)目標(biāo)非參數(shù)統(tǒng)計 是應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課， 是統(tǒng)計學(xué)的一個重要分支。 課程主要 研究非參數(shù)統(tǒng)計的基本概念、 基本方法和基本理論。 本課程在教學(xué)內(nèi)容方面除基本知識、 基本理 論和基本方法的教學(xué)外，著重培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思想、統(tǒng)計推斷和決策能力。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生將達到以下要求：1 掌握非參數(shù)統(tǒng)計方法原理、方法，具有統(tǒng)

2、計分析問題的能力； 2具有根據(jù)具體情況正確選用非參數(shù)統(tǒng)計方法，正確運用非參數(shù)統(tǒng)計方法處理實際數(shù)據(jù)資料的能力；3具有運用統(tǒng)計軟件分析問題，對計算結(jié)果給出合理解釋，從而作出科學(xué)的定論的能力；4 了解非參數(shù)統(tǒng)計的新發(fā)展。（二）知識、能力及技能方面的基本要求1. 基本知識：掌握符號檢驗、 Wilcoxon 符號秩檢驗、 Cox-Stuart 趨勢檢驗、游程檢驗、 Brown-Mood 中位數(shù)檢驗、 Wilcoxon 秩和檢驗、 Kruskal-Wallis 檢驗、 Jonckheere-Terpstra 檢 驗、 Friedman 檢驗、 Page 檢驗、 Siegel-Tukey 檢驗、 Mood

3、檢驗、 Ansari-Bradley 檢驗、 Fligner-Killeen 檢驗等非參數(shù)統(tǒng)計方法。2. 基本理論和方法： 掌握單樣本模型、 兩樣本位置模型、 多樣本數(shù)據(jù)模型中的位置參數(shù)非參 數(shù)統(tǒng)計檢驗方法， 掌握檢驗尺度參數(shù)是否相等的各種非參數(shù)方法， 掌握各種回歸的方法， 掌握分 布檢驗的各種方法，要求能在真實案例中應(yīng)用相應(yīng)的方法。3. 基本技能：掌握非參數(shù)統(tǒng)計方法的計算機實現(xiàn)。（三）實施說明1. 本大綱主要依據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè) 2017 版教學(xué)計劃、 應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)建設(shè)和特色發(fā)展規(guī)劃 和沈陽理工大學(xué)編寫本科教學(xué)大綱的有關(guān)規(guī)定并根據(jù)我校實際情況進行編寫。2教學(xué)方法：課堂講授中要重點對基本概念、

4、基本方法和解題思路的講解；采用啟發(fā)式教 學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思考問題、 分析問題和解決問題的能力； 引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生通過實踐和自學(xué)獲取知識， 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力； 增加討論課， 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性； 注意培養(yǎng)學(xué)生提高利用統(tǒng)計軟 件分析問題的能力。講課要聯(lián)系實際并注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。3 教學(xué)手段： 在教學(xué)中采用多媒體教學(xué)系統(tǒng)等先進教學(xué)手段， 以確保在有限的學(xué)時內(nèi)， 全面、高質(zhì)量地完成課程教學(xué)任務(wù)。（四）對先修課的要求本課程的教學(xué)必須在完成先修課程之后進行， 本課程的先修課程為概率論與數(shù)理統(tǒng)計。 要求 學(xué)生取得概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程學(xué)分。（五）對習(xí)題課、實踐環(huán)節(jié)的要求1. 對重點、難點章節(jié)應(yīng)安排習(xí)題

5、課，例題的選擇以培養(yǎng)學(xué)生消化和鞏固所學(xué)知識，用以解 決實際問題為目的。2 .課后作業(yè)要少而精，內(nèi)容要多樣化，作業(yè)題內(nèi)容必須包括基本概念、基本理論及基本技能的內(nèi)容，作業(yè)要能起到鞏固理論，掌握計算方法和技巧，提高分析問題、解決問題能力等作用。 學(xué)生必須獨立、按時完成課外習(xí)題和作業(yè)，作業(yè)的完成情況應(yīng)作為評定課程成績的一部分。3 每個學(xué)生要完成大綱中規(guī)定的必修實驗，通過實驗環(huán)節(jié)，學(xué)生應(yīng)掌握各種非參數(shù)統(tǒng)計方 法在統(tǒng)計軟件中的實現(xiàn)過程，獲得實驗操作的基本訓(xùn)練。實驗成績作為評定課程成績的一部分。（六）課程考核方式1 .考核方式：考試2 考核目標(biāo)：在考核學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能，基本能力的基礎(chǔ)上，重點考核學(xué)生的

6、分析 能力、解決實際問題能力。3 成績構(gòu)成：本課程的總成績主要由平時成績10% ;實驗成績20 %;期末成績70%組成。平時成績由上課出勤、課堂表現(xiàn)、作業(yè)及隨堂測驗綜合評定。（七）參考書目非參數(shù)統(tǒng)計，吳喜之，趙博娟，中國統(tǒng)計出版社，2013.非參數(shù)統(tǒng)計講義，孫山澤，北京大學(xué)出版社，2000.非參數(shù)統(tǒng)計一方法與應(yīng)用，易丹輝，中國統(tǒng)計出版社，1996.定性資料的統(tǒng)計分析，張堯庭，廣西師范大學(xué)出版社，1991.非參數(shù)統(tǒng)計教程，陳希儒，柴根象，華東師范大學(xué)出版社，1993.二、中文摘要“非參數(shù)統(tǒng)計”是與“參數(shù)統(tǒng)計”相比較而存在，不依賴于總體分布及其參數(shù)，亦即不受 分布約束的統(tǒng)計方法，主要介紹非參數(shù)統(tǒng)計

7、方法的原理與應(yīng)用。課程主要內(nèi)容包括位置參數(shù)、尺度參數(shù)檢驗的非參數(shù)統(tǒng)計方法，相關(guān)、回歸分析及分布檢驗的各種非參數(shù)統(tǒng)計方法。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解非參數(shù)統(tǒng)計方法和參數(shù)統(tǒng)計方法的區(qū)別，理解非參數(shù)統(tǒng)計的基本概念，掌握非參數(shù)統(tǒng)計的基本方法，能應(yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計方法去分析解決實際問題。三、課程學(xué)時分配表序號教學(xué)內(nèi)容學(xué)時講課實驗上機1第一章引言222第二章單樣本位置參數(shù)的檢驗662.1符號檢驗和有關(guān)的置信區(qū)222.2WiICoXOn符號秩檢驗點估計和區(qū)間估計222.3游程檢驗和COX-StUart趨勢檢驗223第三章兩樣本位置參數(shù)檢驗443.1Brown-Mood中位數(shù)檢驗223.2Wilcoxon (M

8、ann-Whitney )秩和檢驗224第四章多樣本位置參數(shù)檢驗8624.1Kruskal-Wallis秩和檢驗224.2Jon Ckheere-TerPStra 檢驗224.3Friedman秩和檢驗與Page檢驗224.4位置參數(shù)的檢驗在統(tǒng)計軟件中的實現(xiàn)225第五章尺度參數(shù)檢驗6425.1兩獨立樣本的SiegeI-TUkey 方差檢驗 兩樣本尺度參數(shù)的Mood檢驗225.2兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的An Sari-BradIey 檢驗22兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的Flig ner-Killee n檢驗5.3尺度參數(shù)的檢驗在統(tǒng)計軟件中的實現(xiàn)226第八早相關(guān)和回歸6426.1SPearman秩相關(guān)

9、檢驗Kendall相關(guān)檢驗226.2Theil回歸226.3SPearman秩相關(guān)檢驗與Theil回歸在統(tǒng)計軟件中的 實現(xiàn)227第七章分布檢驗6427.1卡方擬合優(yōu)度檢驗227.2Kolmogorov-Smirnov 檢驗227.3分布的檢驗在統(tǒng)計軟件中的實現(xiàn)228第八章列聯(lián)表二維列聯(lián)表的齊性和獨立性的檢驗 低維列聯(lián)表的FiSher精確檢驗22合計40328四、教學(xué)內(nèi)容及基本要求第1部分引言：統(tǒng)計的實踐總學(xué)時（單位：學(xué)時）:2講課:2實驗:0上機:0具體內(nèi)容：（1）了解統(tǒng)計實踐的發(fā)展以及關(guān)于非參數(shù)統(tǒng)計。（2）假設(shè)檢驗回顧及常用的統(tǒng)計計算軟件簡介。重點：比較兩種統(tǒng)計檢驗方法好壞的標(biāo)準(zhǔn)：漸近相對效

10、益（ ARE ,順序統(tǒng)計量的分布函數(shù)。 難點：秩統(tǒng)計量，線性秩統(tǒng)計量。第2部分單樣本問題總學(xué)時（單位：學(xué)時）:6 講課:6 實驗:0上機:0第2.1部分符號檢驗和有關(guān)的置信區(qū)（講課 2學(xué)時）具體內(nèi)容：掌握符號檢驗的統(tǒng)計方法。重點：符號檢驗統(tǒng)計量難點：統(tǒng)計量的計算習(xí) 題：利用符號檢驗法對總體中位數(shù)進行檢驗。第2.2部分 WilCoXOn 符號秩檢驗點估計和區(qū)間估計（講課 2學(xué)時） 具體內(nèi)容：掌握 WilcoxOn符號秩檢驗及應(yīng)用。重點：WilcoxOn符號秩檢驗統(tǒng)計量難 點：WilcoxOn符號秩檢驗統(tǒng)計量的計算第2.3部分 游程檢驗和COX-StUart 趨勢檢驗（講課 2學(xué)時） 具體內(nèi)容：掌

11、握游程檢驗和COX-StUart趨勢檢驗。重點：游程檢驗和 COX-StUart趨勢檢驗統(tǒng)計量難 點： Cox-Stuart 趨勢檢驗統(tǒng)計量的計算習(xí) 題 :利用 Wilcoxon 符號秩檢驗法對總體中位數(shù)進行檢驗。第 3 部分 兩樣本問題總學(xué)時 （單位：學(xué)時 ）:4 講課 :4 實驗:0 上機:0 第 3.1 部分 Brown-Mood 中位數(shù)檢驗（講課 2 學(xué)時） 具體內(nèi)容：掌握 Brown-Mood 中位數(shù)檢驗方法。重 點： Brown-Mood 檢驗統(tǒng)計量 難 點： 統(tǒng)計量的計算 習(xí) 題 :利用 Brown-Mood 檢驗法對總體中位數(shù)進行檢驗。第 3.2 部分 Wilcoxon （ M

12、ann-Whitney ）秩和檢驗（講課 2 學(xué)時） 具體內(nèi)容：掌握 Wilcoxon （ Mann-Whitney ）秩；掌握檢驗有關(guān)的置信區(qū)間方法。 重 點：Wilcoxon （ Mann-Whitney ）統(tǒng)計量難 點：Wilcoxon （ Mann-Whitney ）檢驗統(tǒng)計量的計算習(xí) 題 :利用 Wilcoxon （ Mann-Whitney ）秩和檢驗法對兩總體中位數(shù)進行檢驗。 第 4 部分 多樣本問題總學(xué)時 （單位：學(xué)時 ）:8 講課 :6 實驗:2 上機:0 第 4.1 部分 Kruskal-Wallis 秩和檢驗（講課 2 學(xué)時） 具體內(nèi)容：掌握 Kruskal-Wallis

13、 檢驗。重 點：Kruskal-Wallis 檢驗統(tǒng)計量。難 點：Kruskal-Wallis 檢驗統(tǒng)計量的計算。習(xí) 題 :利用 Kruskal-Wallis 檢驗法對多總體中位數(shù)進行檢驗。第 4.2 部分 Jonckheere-Terpstra 檢驗（講課 2 學(xué)時） 具體內(nèi)容：掌握 Jonckheere-Terpstra 檢驗。重 點：Jonckheere-Terpstra 檢驗統(tǒng)計量。難 點：Jonckheere-Terpstra 檢驗統(tǒng)計量的計算。 第 4.3 部分 完全區(qū)組設(shè)計： Friedman 秩和檢驗完全區(qū)組設(shè)計： Page 檢驗（講課 2 學(xué)時） 具體內(nèi)容：掌握 Friedm

14、an 秩；掌握 Friedman 檢驗。重 點：Friedman 秩和檢驗統(tǒng)計量。難 點：Friedman 秩和檢驗統(tǒng)計量的計算。習(xí) 題 :利用 Friedman 秩和檢驗法對多總體中位數(shù)進行檢驗。第 4.4 部分 位置參數(shù)的檢驗在統(tǒng)計軟件中的實現(xiàn)（實驗操作 2 學(xué)時） 具體內(nèi)容：上機操作位置參數(shù)的檢驗問題檢驗來處理實重 點： 在各樣本獨立的條件下，利用 Kruskal-Wallis 檢驗和 Jonckheere-Terpstra 際問題。第 5 部分 尺度參數(shù)檢驗 總學(xué)時 （單位：學(xué)時 ）:6 講課 :4 實驗:2 上機:0第 5.1 部分 兩獨立樣本的 Siegel-Tukey 方差檢驗（

15、講課 2 學(xué)時）兩樣本尺度參數(shù)的Mood檢驗具體內(nèi)容： 掌握 Siegel-Tukey 方差檢驗過程。重 點： Siegel-Tukey 方差檢驗統(tǒng)計量。難 點：Mood方差檢驗統(tǒng)計量的計算。習(xí) 題 :利用 Siegel-Tukey 檢驗法對兩總體方差進行檢驗。第 5.2 部分 兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的 Ansari-Bradley 檢驗（講課 2 學(xué)時） 兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的 Fligner-Killeen 檢驗具體內(nèi)容：掌握 Ansari-Bradley 檢驗過程和 Fligner-Killeen 檢驗過程。重 點： Ansari-Bradley 檢驗難 點：Fligner-Kille

16、en 檢驗習(xí) 題： 兩樣本尺度參數(shù)的 Ansari-Bradley 檢驗。第 5.3 部分 尺度參數(shù)的檢驗在統(tǒng)計軟件中的實現(xiàn)（實驗操作 2 學(xué)時） 具體內(nèi)容：上機操作尺度參數(shù)的檢驗問題重 點：Siegel-Tukey 方差檢驗難 點：Fligner-Killeen 檢驗第 6 部分 相關(guān)和回歸總學(xué)時 （單位：學(xué)時 ）:6 講課:4 實驗:2 上機:0第 6.1 部分 Spearman 秩相關(guān)檢驗和 Kendall 相關(guān)檢驗（講課 2 學(xué)時） 具體內(nèi)容：掌握等級相關(guān)；掌握 Spearman 秩相關(guān)檢驗。重 點： Spearman 秩相關(guān)難 點： Kendall 相關(guān)檢驗習(xí) 題 :利用 Spear

17、man 秩相關(guān)檢驗法對兩總體進行相關(guān)檢驗。第 6.2 部分 Theil 回歸（講課 2 學(xué)時） 具體內(nèi)容： 掌握 Theil 回歸。重 點：掌握基于 Theil 方法的檢驗過程難 點：Theil 回歸與穩(wěn)健回歸的比較。2 學(xué)時）第 6.3 部分 Spearman 秩相關(guān)檢驗與 Theil 回歸在統(tǒng)計軟件中的實現(xiàn)（實驗操作 具體內(nèi)容：上機操作相關(guān)檢驗和 Theil 回歸問題重 點：Theil 回歸。難 點： 回歸參數(shù)的檢驗。第 7 部分 分布檢驗總學(xué)時 （單位：學(xué)時 ）:6 講課 :4 實驗:2 上機:0第 7.1 部分 擬合優(yōu)度檢驗（講課 2 學(xué)時） 具體內(nèi)容：掌握擬合優(yōu)度檢驗過程。重 點： 卡方擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計量難 點：檢驗統(tǒng)計量的計算習(xí) 題 : 利用卡方擬合優(yōu)度檢驗法對總體進行分布檢驗。第 7.2 部分 Kolmogorov 檢驗（講課 2 學(xué)時） 具體內(nèi)容：掌握 Kolmogorov 檢驗過程。重 點：Kolmogorov-Smirnov 擬合檢驗難 點：Kolmogorov-Smirnov 檢驗統(tǒng)計量的計