線路和繞組中的波過(guò)程教學(xué)課件

1、第六章 線路和繞組中的波過(guò)程 第六章第六章 線路和線路和繞組中的波過(guò)程繞組中的波過(guò)程要求要求 熟悉線路和繞組中波過(guò)程的特點(diǎn)和規(guī)律，能應(yīng)用波過(guò)程的有關(guān)理論分析沖擊電壓作用下線路和繞組中的過(guò)電壓。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)無(wú)損均勻單導(dǎo)線線路中波傳播的基本方程波的折反射規(guī)律彼得遜法則用網(wǎng)格法計(jì)算波的多次折反射多導(dǎo)體系統(tǒng)中波過(guò)程的基本方程及應(yīng)用沖擊電暈對(duì)線路上波過(guò)程的影響變壓器繞組中波過(guò)程的特點(diǎn)及分析方法旋轉(zhuǎn)電機(jī)繞組中波過(guò)程的特點(diǎn)第六章 線路和繞組中的波過(guò)程重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn) 無(wú)損單導(dǎo)線線路中波動(dòng)方程及其解的物理意義波阻抗及波速的概念電壓折射系數(shù)和反射系數(shù)的計(jì)算計(jì)算折射波的電壓源等值電

2、路和電流源等值電路網(wǎng)格法的應(yīng)用沖擊電暈的作用變壓器繞組中的起始電壓分布、穩(wěn)態(tài)電壓分布、最大電位包絡(luò)線的求法，沖擊波陡度對(duì)波過(guò)程的影響，變壓器繞組的內(nèi)部保護(hù)方法，波在繞組間的傳遞旋轉(zhuǎn)電機(jī)繞組中波的傳播，入侵波陡度對(duì)匝間過(guò)電壓的影響第六章 線路和繞組中的波過(guò)程6.1 均勻無(wú)損單均勻無(wú)損單導(dǎo)線線路中的波過(guò)程導(dǎo)線線路中的波過(guò)程第六章 線路和繞組中的波過(guò)程 一、等值電路一、等值電路Lxdx0C0dx圖 61 無(wú)損均勻單導(dǎo)線線路的等值電路iui +ixdxu+uxdxdx200Lrh2ln（H/m） rhC2ln200空氣的導(dǎo)磁系數(shù)（ H/m；） 7104空氣的介電常數(shù)， F/m； 910361 h導(dǎo)線的

3、平均對(duì)地高度，m； r導(dǎo)線的半徑，m。（F/m） 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程二、波動(dòng)方程及其通解二、波動(dòng)方程及其通解以單導(dǎo)線首端作為計(jì)算距離的起點(diǎn)，即x的正方向由首端指向末端，電流的參考方向規(guī)定為與x方向一致，電壓的參考方向規(guī)定為由導(dǎo)線指向大地。設(shè)距始端x處的電壓和電流分別為u、i ，同一時(shí)刻，x+dx處的電壓和電流分別為 和 ，其中 為沿x方向單位長(zhǎng)度上電壓的增量， 為沿x方向單位長(zhǎng)度上電流的增量。 xuuxiixuxituCxitiLxu00 220022tuCLxu求導(dǎo)220022ttCLxi 求導(dǎo)按基爾霍夫第一和第二定律，并略去二階無(wú)窮小項(xiàng)，可得一組偏微分方程 無(wú)損單導(dǎo)線線路的波動(dòng)方

4、程 )()(),(fqvxtuvxtutxu求解可得：)()(1),(fqvxtuvxtuZtxi)()(fqvxtivxti001CLv00CLZ 中t一定時(shí)，為電壓的空間分布 ；X一定時(shí)，為電壓的時(shí)間分布 )(qvxtu)(fvxtu第六章 線路和繞組中的波過(guò)程三、通解的物理意義三、通解的物理意義Ua=uq(t1-x1/v)ua=uq(t2-x2/v)vxtvxt2211以( )為自變量的函數(shù)所代表的波形是向前運(yùn)動(dòng)的，稱(chēng)為前行波前行波。以( )為自變量的函數(shù)所代表的波形是向后運(yùn)動(dòng)的，稱(chēng)為反行波反行波。vxtvxt 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程線路上任意一點(diǎn)的電壓是由該點(diǎn)的前行波電壓和反行波

5、電壓疊加而成的，任意一點(diǎn)的電流也由該點(diǎn)的前行波電流和反行波電流疊加而成。 )(1)(qqvxtuZvxti)(1)(qqvxtuZvxtiZ為線路的波阻抗，其值可由 求得，它表示線路上向同一方向傳播的電壓波和電流波的相對(duì)大小 。 00CLZ電壓行波與電流行波的波形相同，且前行波電壓與前行波電流的極性相同，反行波電壓與反行波電流的極性相反。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程 將一直流電源突然合閘于線路首端 前行波和反行波，不是必須同時(shí)存在，有時(shí)可能只有前行波而沒(méi)有反行波。 當(dāng)線路上既有前行波又有反行波時(shí)，它們分別按自己的方向沿導(dǎo)線傳播，互相獨(dú)立，互不干擾。如在導(dǎo)線上相遇，按代數(shù)求和的方法疊加。第六章

6、線路和繞組中的波過(guò)程當(dāng)行波在無(wú)損導(dǎo)線上傳播時(shí)，在行波到達(dá)處的導(dǎo)線周?chē)臻g就建立了電場(chǎng)和磁場(chǎng)，所以行波在導(dǎo)線上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程波過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是電磁波的傳播過(guò)程。 波在架空線中的傳播速度為001CLv 8001031（m/s）300 ) sm(ffqqfqfqZiuZiuiiiuuu決定了無(wú)損單導(dǎo)線線路中波過(guò)程的基本規(guī)律 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程四、波傳播過(guò)程中的能量關(guān)系四、波傳播過(guò)程中的能量關(guān)系2q021uC2q021iL2q0uC2q0iLQv v單位長(zhǎng)度導(dǎo)線獲得的電場(chǎng)能 單位長(zhǎng)度導(dǎo)線獲得的磁場(chǎng)能 導(dǎo)線單位時(shí)間內(nèi)所獲得的能量，即導(dǎo)線吸收的功率 v2q0uCvv2q0iLZu2qZi2q因?yàn)椋?

7、所以 單位長(zhǎng)度導(dǎo)線獲得的電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能相等 q00qqiCLZiu從功率的觀點(diǎn)來(lái)看，波阻抗與一數(shù)值相等的集中參數(shù)電阻相當(dāng)，故在波過(guò)程的某些計(jì)算中，一條波阻抗為Z的分布參數(shù)長(zhǎng)線可用一只阻值等于的集中參數(shù)電阻來(lái)替代。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程波阻抗的物理意義與電阻不同，表現(xiàn)在:（1）電阻要消耗能量，波阻抗則不消耗能量，行波通過(guò)波阻抗為Z的導(dǎo)線時(shí)，能量是以電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能的形式儲(chǔ)藏在周?chē)橘|(zhì)中，而不是被消耗掉。（2）波阻抗表示向同一方向傳播的電壓波和電流波大小的比值，當(dāng)導(dǎo)線上同時(shí)存在前行波和反行波時(shí)，總電壓和總電流的比值不再等于波阻抗，而電阻兩端的電壓與流過(guò)它的電流的比值則等于電阻值。（3）波阻抗

8、只和線路單位長(zhǎng)度的電感和電容有關(guān)，與線路的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，而電阻則一般與元件的長(zhǎng)度有關(guān)。架空輸電線路的波阻抗 rhrhZcc2lg1382ln60第六章 線路和繞組中的波過(guò)程6.2 行波的折射和反射行波的折射和反射第六章 線路和繞組中的波過(guò)程一一.折射波和反射波的計(jì)算折射波和反射波的計(jì)算u1qi1qAAZ12ZZ2Z1(a)圖64 行波在連接點(diǎn)地折射和反射（Z2 Z1)(a)行波到達(dá)連接點(diǎn)前；(b)行波到達(dá)連接點(diǎn)后u1fu1qu2qi1qi1fi2qAAZ1Z1Z2Z2(b)入射波 反射波 折射波 A點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)的電壓及電流在A點(diǎn)必須連續(xù)。 所以（ ） 2q1f1quuu 2q1f1qiii11q1

9、qZui11f1fZui22q2qZui22q11f11qZuZuZu1q1q2122q2uuZZZu1q1q21121fuuZZZZu第六章 線路和繞組中的波過(guò)程2122ZZZ2112ZZZZ折射電壓波與入射電壓波的比值，電壓折射系數(shù)反射電壓波與入射電壓波的比值，電壓反射系數(shù) 折射電流波和反射電流波可以根據(jù)電壓行波和電流行波間的關(guān)系求出， Z1Z2時(shí)， 1， 0，即折射電壓波等于入射電壓波，反射電壓波為零，此時(shí)不發(fā)生任何折、反射；當(dāng)Z2Z1時(shí)， 1， 0，折射電壓波大于入射電壓波，反射電壓波為正。反射電流波為反行波，它與反射電壓波極性相反，故反射電流波為負(fù)，入射電流波大于折射電流波。如圖64

10、；當(dāng) Z2 Z1時(shí)，1，0，折射電壓波將小于入射電壓波，反射電壓波為負(fù)。而此時(shí)反射電流波為正，折射電流波大于入射電流波。如圖65。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程u1qiAZ12Z1qAZ2Z1(a)圖65 行波在連接點(diǎn)地折射和反射（Z2 Z0Z2或ZZZ12）圖 617 中間線路Z 對(duì)Z2上折射波u2q的影響 和 皆為正，1點(diǎn)的各個(gè)折射電壓波也均為正值，因此u2q將按 的時(shí)間間隔逐級(jí)增大，最終趨于穩(wěn)態(tài)值， u0 。12vl02第六章 線路和繞組中的波過(guò)程由上圖可見(jiàn)，線路z0存在降低了線路中的折射電壓波u2q的上升陡度，可近似認(rèn)為，u2q的最大陡度等于第一個(gè)折射電壓 u0 除以時(shí)間間隔 。 12v

11、l02020201000021max2q2222ddlvZZZZZZUvlUtu002001201)(2lCZZZZZU中間線路單位長(zhǎng)度的對(duì)地電容 若z1z2，z2 z0CZUlCZZZUtu10002120max2q212dd中間線路總的對(duì)地電容 中間線路z0的作用相當(dāng)于在線路，z1和z2的連接點(diǎn)上并聯(lián)一電容，電容的值即為中間線路的總的對(duì)地電容。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程2z1z0，z2z0時(shí)的情況時(shí)的情況此情況下 和 皆為負(fù),u2q的波形與圖617相同 12如果z1z0，z2Z0Z2或ZZZ1當(dāng)當(dāng)z1z0z2時(shí)時(shí)， 和異號(hào)，波在連接點(diǎn)2處的單數(shù)次折射產(chǎn)生正的折射電壓波，而雙數(shù)次折射則產(chǎn)生

12、負(fù)的折射波，因此u2q為一振蕩波，振蕩周期為4 ，振蕩圍繞最終值 U0 ，逐漸衰減 。 12vl /0當(dāng)當(dāng)z1z0z2時(shí)時(shí)，u2q的波形與圖618類(lèi)似，但此時(shí) 1， u0的穩(wěn)態(tài)值將小于入射波。 中間線路在這兩種情況下不但不能降低來(lái)波陡度，反而使折射波的幅值增大了。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程結(jié)論當(dāng)中間線路的波阻抗處于兩側(cè)線路的波阻抗之間時(shí)，中間線路的存在將使折射到線路Z2上的前行波發(fā)生振蕩，產(chǎn)生過(guò)電壓。增大中間線路的波阻抗使其大于兩側(cè)線路的波阻抗，或者減小中間線路的波阻抗使其小于兩側(cè)線路的波阻抗，均可消除線路上前行波的振蕩，降低前行波的平均陡度。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程【實(shí)例分析【實(shí)例分析

13、】如圖619所示，將電壓為U0，內(nèi)阻為R1的直流電源突然合閘于長(zhǎng)為 ，波阻抗為Z，末端B處接有電阻負(fù)載R2的線路首端A，已知波在線路上傳播的速度為了v，試求合閘后線路末端的電壓。lRUR102，BAZvS圖 619 內(nèi)阻不為零的直流電源合閘于末端接有電阻負(fù)載的線路分析：分析：內(nèi)阻不為零的直流電源合閘于線路首端A點(diǎn)時(shí)，從A點(diǎn)出發(fā)的電壓波幅值不等于電源電壓U0。假定合閘后瞬間點(diǎn)的電壓和電流為分別為 U1 和I1 。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程根據(jù)點(diǎn)電壓連續(xù)得1101RIUU把 （因剛合閘后線路上只有前行波）代入上式得 ZUI11U1=01UZRZ以合閘后瞬間作為時(shí)間的起點(diǎn)，從t0開(kāi)始，線路首端有一

14、幅值為的電壓行波沿線路向末端方向傳播。設(shè)波由線路首端向末端傳播時(shí)在末端的反射系數(shù)為，而波由線路末端向首端傳播時(shí)在首端的反射系數(shù)為，則根據(jù)反射系數(shù)計(jì)算公式可得ZRZR11ZRZR2212第六章 線路和繞組中的波過(guò)程ABUUUUUUU111111111222222222111(1(1）222v2vU(1）12U1122232圖 620 行波網(wǎng)格圖根據(jù)網(wǎng)格圖可寫(xiě)出不同時(shí)刻點(diǎn)的電壓。當(dāng)0t 時(shí)， UB0；vl 當(dāng) t 時(shí)，UB (第一次反射后) vlvl3)1 (21U當(dāng) t 時(shí)，UB (第二次反射后)；vl 3vl5)1 (21U)1 (2121U）21211)(1 (U當(dāng) t 時(shí)，UB (第三次反

15、射后)；vl 5vl 7)1 (21U)1 (2121U)1 (212221U）222121211)(1 (U第六章 線路和繞組中的波過(guò)程當(dāng)經(jīng)過(guò)n年次反射后，即當(dāng) t 時(shí)點(diǎn)的電壓為UB vln0) 12 (vln0) 12()1 (21U)1 (2121U)1 (211211Unn)1)(1)1 (212121nU當(dāng)t時(shí)，即n時(shí)，B點(diǎn)的電壓將為UB )1 (21U21112102RRUR第六章 線路和繞組中的波過(guò)程6.5 無(wú)損平行多無(wú)損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過(guò)程導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過(guò)程第六章 線路和繞組中的波過(guò)程 一、無(wú)損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中波的傳播規(guī)律一、無(wú)損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中波的傳播規(guī)律1kmndDkm

16、1kmnkmhk2rkhk圖621 平行多導(dǎo)體系統(tǒng) 設(shè)有 n根平行于地面的導(dǎo)線，先假定各導(dǎo)線上只有前行波，前行波電壓和電流間存在如下關(guān)系qnnnqnqnqnqnnqqqqnnqqqiZiZiZuiZiZiZuiZiZiZu22112222121212121111導(dǎo)線的自波阻抗； 導(dǎo)線與導(dǎo)線間的互波阻抗 式（635）第六章 線路和繞組中的波過(guò)程Zkk（K1，2，n）表示，當(dāng)導(dǎo)線上有前行電流波，而其余導(dǎo)線上無(wú)前行電流波時(shí)，導(dǎo)線上的前行波電壓與前行波電流的比值，稱(chēng)為導(dǎo)線的自波阻抗；Zkm（z1，2，n； ）表示，當(dāng)導(dǎo)線上有前行波電流iqm，導(dǎo)線沒(méi)外其他導(dǎo)線上無(wú)前行電流波時(shí)，在導(dǎo)線上感應(yīng)產(chǎn)生的前行電壓

17、波uqm與iqm比值，它反映了兩導(dǎo)線間一條導(dǎo)線上的前行電流波與它在另一條導(dǎo)線上造成的前行電壓波之間的相對(duì)大小，故稱(chēng)為導(dǎo)線m與導(dǎo)線k間互波阻抗。 kmkkkkrhZ2ln210r0rkmkm00ln21dDZrrkmhk、rk 導(dǎo)線的對(duì)地平均高度和導(dǎo)線半徑，m；dkm、Dkm導(dǎo)線與導(dǎo)線m間的距離和導(dǎo)線與導(dǎo)線m的鏡像 間的距離，m。m對(duì)架空線路架空線路， ， ，故 1r1rkkkkrhZ2ln60kmkmln60dDZkm)()(第六章 線路和繞組中的波過(guò)程導(dǎo)線上同時(shí)存在反行波，則各導(dǎo)線上的反行波電壓和反行波電流間有如下關(guān)系)()()(22112222121212121111fnnnfnfnfnf

18、nnffffnnfffiZiZiZuiZiZiZuiZiZiZu導(dǎo)線上既有前行波又有反行波時(shí)，兩者疊加 。如對(duì)第根導(dǎo)線 fkqkuuukfkqkkiii11 qkqkiZu22 qkiZqkkkiZqnkniZ11(fkfkiZu22 fkiZfkkkiZfnkniZ ）第六章 線路和繞組中的波過(guò)程二、平行多導(dǎo)線的耦合系數(shù)二、平行多導(dǎo)線的耦合系數(shù)Z12雷擊uuuu1122ZZ1122圖 623 避雷線和導(dǎo)線構(gòu)成的兩平行導(dǎo)線系統(tǒng)導(dǎo)線2上的產(chǎn)生的耦合電壓波可根據(jù)式（635）求得。22212122121111iZiZuiZiZu避雷線1上既有電壓波又有電流波。導(dǎo)線2沒(méi)有電流行波，即i2=0。但避雷線

19、1上的行波會(huì)在導(dǎo)線2上感應(yīng)電壓行波，2u 11211112ukuZZ（642） 式中稱(chēng)為導(dǎo)線1對(duì)導(dǎo)線2的耦合系數(shù)，其值僅由導(dǎo)線1及導(dǎo)線2間的相對(duì)位置及幾何尺寸所決定，兩導(dǎo)線間的距離越小，耦合系數(shù)越大。因故耦合系數(shù)小于1。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程12k u1u2u1（1） 導(dǎo)線1和導(dǎo)線2間的電位差電位差為 耦合系數(shù)越大，則導(dǎo)線間的電位差越小，這也就意味著雷擊避雷線時(shí)，相導(dǎo)線與避雷線間的絕緣上所承受的電壓值與耦合系數(shù)有很大關(guān)系，所以耦合系數(shù)對(duì)線路的防雷保護(hù)有較大的影響。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程【實(shí)例分析實(shí)例分析】如圖624所示，一條裝有兩根避雷線的輸電線路，避雷線經(jīng)金屬桿塔彼此相連，試求雷

20、擊桿塔塔頂時(shí)，避雷線對(duì)導(dǎo)線的耦合系數(shù)。12345圖 624 有兩根避雷線的平行多導(dǎo)線系統(tǒng)212111iZiZ1u2u222121iZiZ3u232131iZiZ4u242141iZiZ5u252151iZiZ兩根避雷線經(jīng)桿塔相連，且對(duì)地高度和半徑均相同，故u1u2，i1=i2，z11=z22，可解得避雷線1和2對(duì)邊相導(dǎo)線3的耦合系數(shù)為分析分析 因?qū)Ь€3、4、5對(duì)地絕緣，故i1=i2=i3 111211231113121123131332 , 11ZZZZZZZZZZuuk1223131kkkk13、k23避雷線1對(duì)導(dǎo)線3及避雷線2對(duì)導(dǎo)線3的耦合系數(shù)；k12 避雷線1對(duì)避雷線2的耦合系數(shù)。第六章

21、 線路和繞組中的波過(guò)程同理可求得兩避雷線對(duì)導(dǎo)線4或5的耦合系數(shù)，顯然兩避雷線對(duì)導(dǎo)線5的耦合系數(shù)與式(644)相同。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程 三、平行多導(dǎo)線的等值波阻抗三、平行多導(dǎo)線的等值波阻抗ZuuuZZ122313ZZZ112233圖 625 波沿三相導(dǎo)線傳播如圖625所示 假定三相對(duì)稱(chēng)z11=z22=z33，z12=z23=z13，各相導(dǎo)線中的電壓和電流有如下關(guān)系1u313212111iziziz323222121iziziz2u333232131iziziz3uuuuu321iiii321由于可得iZZiZZiu)2(2三相同時(shí)進(jìn)波時(shí)每相導(dǎo)線的等值波阻抗 S2ZZiuZ三相導(dǎo)線在閃絡(luò)

22、點(diǎn)并聯(lián)后的等值波阻抗 323S3ZZiuZ第六章 線路和繞組中的波過(guò)程6.6 沖擊電暈沖擊電暈對(duì)線路波過(guò)程的影響對(duì)線路波過(guò)程的影響第六章 線路和繞組中的波過(guò)程 一、沖擊電暈的形成和特點(diǎn)一、沖擊電暈的形成和特點(diǎn)當(dāng)作用到線路上的雷電沖擊電壓或操作沖擊電壓超過(guò)線路的電暈起始電壓時(shí)，線路上將發(fā)生電暈，這種由沖擊電壓形成的電暈稱(chēng)為沖擊電暈沖擊電暈。 特點(diǎn)特點(diǎn)：沖擊電暈形成的時(shí)間極短，可以認(rèn)為沖擊電暈的發(fā)生只與電壓的瞬時(shí)值有關(guān)，而無(wú)時(shí)延。但沖擊電壓的極性對(duì)沖擊電暈的發(fā)展有很大的影響。正極性沖擊電暈時(shí)，有利于游離繼續(xù)發(fā)展。負(fù)極性沖擊電暈時(shí)，電暈不易繼續(xù)發(fā)展。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程二、沖擊電暈對(duì)導(dǎo)線上

23、波過(guò)程的影響二、沖擊電暈對(duì)導(dǎo)線上波過(guò)程的影響1使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)增大使導(dǎo)線間的耦合系數(shù)增大K=k1K0不考慮電暈時(shí)的耦合系數(shù)，只決定于導(dǎo)線的幾何尺寸及其相互位置，又稱(chēng)幾何耦合系數(shù)幾何耦合系數(shù) 。 電暈效應(yīng)校正系數(shù) 出現(xiàn)電暈以后，耦合系數(shù) 表表61 雷擊塔頂時(shí)的校正系數(shù)雷擊塔頂時(shí)的校正系數(shù)線路額定電壓(kV)203560110154330500兩條避雷線1.11.21.251.28一條避雷線1.151.251.3雷擊避雷線檔距中央時(shí)，校正系數(shù)取為1.5。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程2.使導(dǎo)線的波阻抗和波速降低使導(dǎo)線的波阻抗和波速降低 交流電氣裝置的過(guò)電壓保護(hù)和絕緣配合建議，雷擊桿塔時(shí)，單根導(dǎo)線或

24、避雷線的波阻抗取400，兩根避雷線的并聯(lián)波阻抗取250，波速可近似取為光速。雷擊避雷線檔距中央時(shí)單根避雷線的波阻抗可取350，波速可取為光速的75。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程3使波在傳播過(guò)程中發(fā)生衰減和變形使波在傳播過(guò)程中發(fā)生衰減和變形 ukAA21B圖 626 由電暈引起的行波衰減和變形原始波形 行波傳播距離 L后的波形 由于電暈要消耗能量，消耗掉的能量的大小又與電壓的瞬時(shí)值有關(guān)，故電暈不僅使行波發(fā)生衰減，還會(huì)引起行波的波形發(fā)生畸變，其結(jié)果是使行波的幅值降低，波頭時(shí)間變大，陡度減小。當(dāng)電壓高于電暈起始電壓 后，波形開(kāi)始劇烈衰減和變形，可以把這種變形看成是電壓高于 的各點(diǎn)由于電暈使線路的對(duì)地

25、電容增大從而以不同的波速向前運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的結(jié)果。 kuku第六章 線路和繞組中的波過(guò)程行波傳播距離，km 行波電壓值，kv 導(dǎo)線平均對(duì)地高度，m 經(jīng)距離 L后行波落后的時(shí)間 hul008. 05 . 0f1008.05.0khul當(dāng)輸電線路的電壓等級(jí)較高時(shí)一般采用分裂導(dǎo)線，此時(shí)沖擊電暈較弱，上式修正為（ ）s（ ） s修正系數(shù)，每相二分裂時(shí)為1.1，三分裂時(shí)為1.45，四分裂及以上時(shí)為1.55。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程沖擊電暈使行波的波頭拉長(zhǎng)了。變電站的進(jìn)線段保護(hù)就是利用沖擊電暈的這一作用來(lái)降低侵入變電站的雷電波的陡度的。如果原始行波的波頭時(shí)間為 ，則經(jīng)過(guò)距離 后，其波頭時(shí)間將變?yōu)?l00f

26、m1008. 05 . 0khUl （ ） s行波的幅值，kV 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程 6.7 單相變壓?jiǎn)蜗嘧儔浩骼@組中的波過(guò)程器繞組中的波過(guò)程第六章 線路和繞組中的波過(guò)程一、變壓器繞組的簡(jiǎn)化等值電路一、變壓器繞組的簡(jiǎn)化等值電路Lxdx0C0dxC0dxS圖 627 單相變壓器繞組的簡(jiǎn)化等值電路KCK0、C0、L0分別為繞組單位長(zhǎng)度的縱向(段間)電容、對(duì)地電容和電感。 是繞組長(zhǎng)度 l第六章 線路和繞組中的波過(guò)程二、繞組中的初始電壓分布二、繞組中的初始電壓分布xdxC0dxuu+uC0dxU0SQdQd Q圖 6 28 t=0瞬 間 變 壓 器 繞 組 的 等 值 電 路-K第六章 線路和

27、繞組中的波過(guò)程設(shè)距離繞組首端x處的電壓為u，x點(diǎn)右端微分段縱向電容ck0/dx上的電荷為Q，微分段內(nèi)沿x方向電壓和電荷的增量分別為du和dQ。由于在微分段內(nèi)沿x方向的電壓和電荷實(shí)際上都是減小的，其中電壓減小的部分降落在ck0/dx上，而電荷減小的部分儲(chǔ)存在c0dx中，故有xCQudd0KxuCQdd00dd0K022uCCxu消去QxeeBAux得K00CCee ee)()(0 xlxlllUu繞組末端接地時(shí) lxlUush)(sh0或繞組末端開(kāi)路時(shí) ee ee)()(0 xlxlllUulxlUuch)(ch0或第六章 線路和繞組中的波過(guò)程 越大，初始電壓分布越不均勻，故常被用來(lái)表征繞組在沖

28、擊電壓下的分布特性。 ll=lClCK00對(duì)于普通連續(xù)式繞組 值通常在515的范圍內(nèi)，此時(shí)shch，lxUue0 xuddxUe0求導(dǎo)繞組上的電位梯度 最大電位梯度出現(xiàn)在X=0處，其值為lUlUxu00maxdd第六章 線路和繞組中的波過(guò)程在分析變電站的防雷保護(hù)時(shí)，變壓器對(duì)于變電站中波過(guò)程的影響可用一集中電容CT來(lái)代替，CT等于圖628的電容鏈從首端看進(jìn)去的等效電容值，CT稱(chēng)為變壓器的入口電容。 lClCCCCK00K00T變壓器的入口電容與其額定電壓及容量大小有關(guān)。 表表62 變壓器的入口電容變壓器的入口電容額定電壓（kV）35110220330500入口電容（pF）500100010002

29、000150030002000500040006000第六章 線路和繞組中的波過(guò)程三三.繞組中的穩(wěn)態(tài)電壓分布繞組中的穩(wěn)態(tài)電壓分布在直流電壓作用下，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)(t )時(shí)，C0和CK0相當(dāng)于開(kāi)路，L0相當(dāng)于短路，其穩(wěn)態(tài)電壓分布將按前面分析忽略了的繞組電阻分布。lxUu100Uu 1.00 x(a)(b)tuU01.0 x01.0uU0t1.0圖 630 繞組中的穩(wěn)態(tài)電壓分布（a)繞組末端接地；（b)繞組末端開(kāi)路繞組的電阻是均勻的，所以其穩(wěn)態(tài)電壓分布也是均勻的 達(dá)到穩(wěn)態(tài)情況下繞組各點(diǎn)的對(duì)地電壓相同，均為 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程四、繞組中的振蕩過(guò)程四、繞組中的振蕩過(guò)程過(guò)渡過(guò)程中電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能的相

30、互轉(zhuǎn)換使過(guò)渡過(guò)程呈現(xiàn)一系列電磁振蕩。振蕩過(guò)程中的不同時(shí)刻，繞組各點(diǎn)的對(duì)地電壓分布如圖631所示。由于繞組各點(diǎn)的振蕩頻率不同，所以各點(diǎn)最大對(duì)地電壓出現(xiàn)的時(shí)刻是不同的。繞組上任意一點(diǎn)的最大電位可按下式確定00max2)(uuuuuu所求點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)電壓 所求點(diǎn)的初始電壓 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程txttttt=0 x1.00.80.60.40.200.20.40.60.81.012340U1.21.4uU01.61.8454t=0t1234tttt00.20.40.60.81.00.20.40.60.81.01.21.4U0454t123tttuU0t123ttt圖 6 31 繞 組 振 蕩 過(guò)

31、程 中 的 電 壓 分 布（ a)繞 組 末 端 接 地 ； (b)繞 組 末 端 開(kāi) 路(a)(b)最大電位包絡(luò)線最大電位包絡(luò)線，將振蕩中繞組各點(diǎn)出現(xiàn)的最大對(duì)地電壓記錄并連起來(lái) 實(shí)際繞組中的最大電位包絡(luò)線 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程(a)(b)圖 6 32 由 繞 組 的 初 始 電 壓 分 布 和 穩(wěn) 態(tài) 電 壓 分 布 確 定繞 組 的 最 大 電 位 包 絡(luò) 線（ a)末 端 接 地 ； (b)末 端 開(kāi) 路0U5231t =0t1.00 xu1.0tt =0uU01.0123x501.0最大電位包絡(luò)線反映了繞組上的最大對(duì)地電壓值及出現(xiàn)的位置。當(dāng)繞組末端接地時(shí)，最大對(duì)地電壓出現(xiàn)在繞組

32、首端附近，其值達(dá)1.4左右；當(dāng)繞組末端開(kāi)路時(shí)，最大對(duì)地電壓則出現(xiàn)在繞組末端，其值達(dá)2.0左右。 按近似方法求出的最大電位包絡(luò)線 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程 振蕩過(guò)程中繞組上各點(diǎn)的最大對(duì)地電壓與穩(wěn)態(tài)電壓分布和初電壓分布的差值直接相關(guān)。差值越大，振蕩過(guò)程就越激烈，繞組上的最大對(duì)地電壓也大。由于繞組上的最大對(duì)地電壓直接作用于繞組與地間的絕緣上，因而它會(huì)大大危及變壓繞組的主絕緣。進(jìn)一步的分析表明，隨著振蕩過(guò)程的發(fā)展，繞組最大電位梯度的出現(xiàn)點(diǎn)將由繞組首端向繞組深處傳播，以致使繞組各點(diǎn)將在不同時(shí)刻出現(xiàn)最大電位梯度故對(duì)繞組縱絕緣的保護(hù)不能僅限于繞組首端附近。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程五、沖擊電壓波形對(duì)

33、振蕩過(guò)程的影響五、沖擊電壓波形對(duì)振蕩過(guò)程的影響當(dāng)波前陡度較小時(shí)，電壓上升速度較慢，繞組上的初始電壓分布由于受電感分流的影響將與穩(wěn)態(tài)電壓分布較為接近，振蕩過(guò)程的發(fā)展比較緩和，繞組各點(diǎn)對(duì)地的最大對(duì)地電壓和縱向電位梯度也較低。反之，當(dāng)波前陡度大時(shí)，繞組內(nèi)的振蕩過(guò)程將很激烈。所以，減小入侵沖擊電壓波的陡度對(duì)保護(hù)繞組的主絕緣和縱絕緣具有很重要的意義。此外，如果波尾較短，則在繞組中的振蕩過(guò)程尚未充分發(fā)展時(shí)，沖擊電壓已有較大衰減，故繞組各點(diǎn)對(duì)地的最大對(duì)地電壓較低。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程1uu2U- - Uu- -U2uuu12= =+ +圖 6 3 3 沖 擊 截 波 的 形 成（ a ) 變 壓

34、器 附 近 設(shè) 備 絕 緣 擊 穿 或 閃絡(luò) ； ( b ) 截 波 波 形 及 分 解在入侵雷電波的作用下假定變壓器附近其他設(shè)備的絕緣發(fā)生擊穿或閃絡(luò)，入侵的沖擊電壓波發(fā)生截?cái)啵殉潆娭罸 的變壓器入口電容將經(jīng)線段的電感放電，因放電回路的電感和電容都很小，故振蕩頻率極高，這樣變壓器上的電壓將由U 很快變?yōu)?U 。 的幅值高達(dá)2U，且陡度很大，將在繞組內(nèi)造成比沖擊全波作用時(shí)更大的最大電位梯度，從而危及繞組的縱絕緣。2u第六章 線路和繞組中的波過(guò)程六、改善繞組中電位分布的方法六、改善繞組中電位分布的方法 以下兩種措施從本質(zhì)來(lái)說(shuō)都是相對(duì)地減小對(duì)地電容的影響，即減小 值，從而使初始電壓分布接近穩(wěn)態(tài)電

35、壓分布。l第六章 線路和繞組中的波過(guò)程1靜電補(bǔ)償靜電補(bǔ)償 1234圖 634 靜電環(huán)和靜電線匝的應(yīng)用1線餅；2靜電環(huán)；3靜電線匝；4高壓端靜電補(bǔ)償靜電補(bǔ)償就是利用靜電環(huán)和靜電線匝等措施來(lái)補(bǔ)償繞組的對(duì)地電容電流，從而提高初始電壓分布的均勻程度。 靜電環(huán)靜電環(huán)是在絕緣環(huán)外用金屬帶包的一個(gè)開(kāi)路金屬環(huán)，金屬環(huán)外再包上絕緣。靜電線匝靜電線匝是繞在繞組外側(cè)的開(kāi)口繞組，其外面也包有絕緣。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程C0dxC0dx圖 6 35 靜 電 補(bǔ) 償 原 理KCb1dxCCCb2b3b4dxdxdxUi1iiiiiii14323420補(bǔ)償原理 :由于靜電環(huán)和靜電線匝與高壓繞組間存在電容（圖中的Cb

36、1dx、Cb2dx等），流經(jīng)這些電容的電流部分地補(bǔ)償了流經(jīng)縱向電容的對(duì)地電容電流，從而使流過(guò)各縱向電容Ck0/dx的電流趨于均勻，初始電壓分布也趨于均勻。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程靜電環(huán)靜電環(huán)與繞組首端第一個(gè)線餅各匝間的電容最大，故能有效改善第一個(gè)線餅的匝間電壓分布，此外還有改善繞組端部還有改善繞組端部電場(chǎng)，減小主絕緣厚度的作用。電場(chǎng)，減小主絕緣厚度的作用。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程2采用糾結(jié)式繞組采用糾結(jié)式繞組采用糾結(jié)式繞組可以增大繞組的縱向電容，使繞組對(duì)地電容的影響相對(duì)減小，從而使初始電壓分布接近于穩(wěn)態(tài)電壓分布。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程第六章 線路和繞組中的波過(guò)程 6.8三相

37、變壓器三相變壓器繞組中的波過(guò)程繞組中的波過(guò)程第六章 線路和繞組中的波過(guò)程1中性點(diǎn)接地的星形接線（中性點(diǎn)接地的星形接線（Y0）可看成是三個(gè)獨(dú)立的繞組，進(jìn)波相的波過(guò)程均與末端接地的單相繞組相同 2中性點(diǎn)不接地的星形接線（中性點(diǎn)不接地的星形接線（Y） A相單相進(jìn)波，可認(rèn)為在沖擊波作用下B、C兩相繞組的出線端直接接地。即B、C兩相可看成是直接并聯(lián)后接地。振蕩中中性點(diǎn)的最大對(duì)地電壓為 。（見(jiàn)圖6-37） 沖擊電壓波兩相侵入時(shí)中性點(diǎn)的最大對(duì)地電壓為 。 034U032U三相進(jìn)波時(shí)中性點(diǎn)的最大對(duì)地電壓為2U0，此時(shí)各相繞組中的波過(guò)程與末端開(kāi)路的單相繞組相同。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程中性點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)電壓為

38、，忽略中性點(diǎn)的初始電壓時(shí)，振蕩過(guò)程中中性點(diǎn)的最大對(duì)地電壓將達(dá) 。031U032U第六章 線路和繞組中的波過(guò)程3三角形接線（三角形接線（）A相單相進(jìn)波單相進(jìn)波，B、C兩相繞組出線端相當(dāng)于直接接地，此時(shí)AB、AC繞組的波過(guò)程與末端接地的單相繞組相同，BC繞組兩端接地?zé)o波過(guò)程發(fā)生。三相進(jìn)波三相進(jìn)波時(shí)其他各相繞組上的波過(guò)程與AB相繞組上的完全相同。任一繞組上的初始電壓分布可看作是繞組兩端的沖擊電壓?jiǎn)为?dú)作用時(shí)的疊加，穩(wěn)態(tài)電壓分布也如此，根據(jù)疊加后的穩(wěn)態(tài)電壓分布和初始電壓分布即可得到振蕩過(guò)程中繞組各點(diǎn)對(duì)地的最大電位包絡(luò)線。繞組中部的對(duì)地電壓最大，約為繞組兩端進(jìn)波電壓的2倍。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程AB

39、CU0圖 639 接線三相進(jìn)波時(shí)的接線圖和電壓分布(a)接線圖；(b)電壓分布圖UU002UU(a)u00 xl3124AB(b)125ABCU0圖 638 接線一相進(jìn)波時(shí)的等值接線振蕩中的最大電位包絡(luò)線表示AB相繞組的一端單獨(dú)進(jìn)波時(shí)的初始電壓分布和穩(wěn)態(tài)電壓分布表示AB相繞組兩端同時(shí)進(jìn)波時(shí)合成的初始電壓和穩(wěn)態(tài)電壓分布。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程6.9沖擊電壓沖擊電壓在繞組間的傳遞在繞組間的傳遞第六章 線路和繞組中的波過(guò)程當(dāng)變壓器的某一繞組受到?jīng)_擊電壓的作用時(shí)，在該變壓器的其他繞組上也會(huì)由于繞組間的耦合而出現(xiàn)電壓，這就是沖擊電壓沖擊電壓在繞組間的傳遞。在繞組間的傳遞。 傳遞電壓包括 靜電分量

40、（由繞組間的靜電感應(yīng)所產(chǎn)生） 電磁分量（由繞組間的電磁感應(yīng)所引起） 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程一、傳遞電壓的靜電分量一、傳遞電壓的靜電分量 U0C12C2圖 6 40 變 壓 器 繞 組 間 的靜 電 耦 合二次繞組上傳遞電壓的最二次繞組上傳遞電壓的最大靜電分量大靜電分量 0212122UCCCu繞組I首端所加沖擊電壓幅值 繞組I、間的電容；繞組的對(duì)地電容 靜電分量是通過(guò)電容耦合傳遞的，與電容C12和C2有關(guān)，而與繞組的變比無(wú)關(guān)，高壓繞組進(jìn)波而低壓繞組開(kāi)路時(shí)，有可能在低壓繞組上出現(xiàn)危及其絕緣的過(guò)電壓，而且變壓器的變比越大，低壓繞組上傳遞電壓的靜電分量也越大。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程在變壓

41、器高壓和低壓繞組間加入一個(gè)接地屏蔽，可使C120，此時(shí)傳遞到低壓繞組的靜電分量為零。這種方法一般用于超高壓變壓器。如果變壓器的低壓繞組進(jìn)波，因?yàn)榈蛪豪@組首端的進(jìn)波電壓幅值較低，而高壓繞組的絕緣水平又高，傳遞到高壓繞組的電壓的靜電分量不會(huì)對(duì)高壓繞組的絕緣構(gòu)成威脅。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程二、傳遞電壓的電磁分量二、傳遞電壓的電磁分量 傳遞電壓的靜電分量是在沖擊電壓開(kāi)始作用的短暫瞬間出現(xiàn)的，此后繞組中會(huì)逐漸通過(guò)電流，所產(chǎn)生的磁通將在未受沖擊電壓入侵的繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，這就是傳遞電壓的電磁分量傳遞電壓的電磁分量。電磁分量按繞組的變比傳遞，在三相繞組中與繞組的連接方式及進(jìn)波方式有關(guān)。 23U0U0

42、13UU001323U0nUU03n03nABCabcZZZ圖 6 4 1 Y ， d 接 線 的 變 壓 器 單 相 進(jìn) 波 時(shí) 的 電 磁 分 量Z 低 壓 側(cè) 線 路 的 波 阻 抗第六章 線路和繞組中的波過(guò)程低壓繞組ac、ab、bc中的電磁分量分別為若取高低壓線電壓的變比為 。由于上下兩部分電路對(duì)稱(chēng)，故b點(diǎn)的電位為零，此時(shí)a點(diǎn)和c點(diǎn)對(duì)地電壓的絕對(duì)值相等 nUu0ac32nUuu0bcab31繞組AO與ac，BO與ba，CO與cb間的變比。 nk3kUnUu0023131（668） 高壓側(cè)兩相進(jìn)波時(shí)在低壓側(cè)傳遞電壓的電磁分量，結(jié)果與式(668)相同。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程三相進(jìn)波

43、時(shí) Y，d接線； YN，d接線 低壓側(cè)不會(huì)出現(xiàn)電磁分量。 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程6.10 旋轉(zhuǎn)電旋轉(zhuǎn)電機(jī)繞組中的波過(guò)程機(jī)繞組中的波過(guò)程第六章 線路和繞組中的波過(guò)程一、電機(jī)繞組的波阻抗及波在繞組中的一、電機(jī)繞組的波阻抗及波在繞組中的 傳播速度傳播速度 電機(jī)繞組是由槽內(nèi)部分及端接部分交替連成的，槽內(nèi)部分的單位長(zhǎng)度電感要比端接部分小。單位長(zhǎng)度對(duì)地電容要比端接部分大，槽內(nèi)部分的波阻抗要比端接部分的小，沖擊波在槽內(nèi)部分的速度比端接部分的小。 oioiCCLLZ)(oioiwCCLLlvLW 電機(jī)繞組每匝長(zhǎng)度；Li、Ci、L0、C0分別為電機(jī)每匝槽內(nèi)部分及端部的全部電感和對(duì)地電容。電機(jī)的容量增大波阻

44、抗降低，波速降低。電機(jī)的容量相同時(shí)，波阻抗隨額定電壓的增高而增大， 第六章 線路和繞組中的波過(guò)程 二、電機(jī)繞組中的波過(guò)程二、電機(jī)繞組中的波過(guò)程uwatlw圖 642 電機(jī)繞組匝間絕緣上的電壓分布vlauww作用在匝間絕緣上的電壓 繞組每匝線圈的長(zhǎng)度 波在電機(jī)繞組中的平均傳播速度陡度 為了保護(hù)匝間絕緣，入侵波的陡度要限制在5kVs以下。降低入侵波的陡度還可降低電機(jī)主絕緣上的過(guò)電壓。第六章 線路和繞組中的波過(guò)程本本 章章 小小 結(jié)結(jié)本章主要介紹了線路和繞組中的波過(guò)程。所謂波過(guò)程，也就是具有分布參數(shù)電路特性的線路或繞組在沖擊電壓作用下的暫態(tài)過(guò)程。波過(guò)程理論是分析分布參數(shù)電路中電壓或電流變化規(guī)律的一種基本方法。在線路的波過(guò)程