對數(shù)與對數(shù)運算教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算（第一課時）一、 教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能（1）理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；（2）能夠進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；（3）理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；2.過程與方法（1）通過實例認(rèn)識對數(shù)模型，體會引入對數(shù)的必要性；（2）通過觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化；（3）通過分組探究進(jìn)行活動，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)；3.情感態(tài)度與價值觀（1）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識的精神；（2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過

2、程；（3）體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 二、 教學(xué)重點、難點教學(xué)重點 （1）對數(shù)的定義；（2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化；教學(xué)難點（1）對數(shù)概念的理解；（2）對數(shù)性質(zhì)的理解；三、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問題引例1. 一尺之錘，日取其半，萬世不竭。（1）取4次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺？2.2002年我國GDP為a億元，如果每年平均增長8%,那么經(jīng)過多少年GDP是2002年的2倍？1.分析: （1）這是同學(xué)們熟悉的指數(shù)模型，易得（2）可設(shè)取x次，則有2.分析：設(shè)經(jīng)過x年，則有由學(xué)過的指數(shù)知識

3、，引入課題，培養(yǎng)學(xué)生探究意識概念形成一、對數(shù)的概念一般地，如果函數(shù)那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。注意：（1）底數(shù)的限制：;(2)對數(shù)的書寫格式；二對數(shù)與指數(shù)的互化問題：對數(shù)的定義中，為什么規(guī)定“”.三、 兩個重要對數(shù)（1）常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)，簡記為；（2）自然對數(shù)：以e為底的對數(shù)，簡記為師：由于對數(shù)是由指數(shù)反推過來的，所以由前面的知識得到且 . 讓學(xué)生了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，明確對數(shù)與指數(shù)的區(qū)別，及它們互化，體會等價轉(zhuǎn)化這個數(shù)學(xué)思想概念深化課堂練習(xí)1：將下列指數(shù)式寫出對數(shù)式：（1）；（2）2.將下列對數(shù)式寫出指數(shù)式：（2）；（2）3.求下列各式的值

4、：（1） （2）解：1（1） ；（2）2.（1） （2）3.（1）6 （2）3本練習(xí)讓學(xué)生獨立閱讀課本例1和例2后思考完成，從而熟悉對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化能力提升四、對數(shù)的性質(zhì)探究活動1求下列各式的值：（1）；（2）；（3）思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？“1”的對數(shù)等于“0”，即，類比探究活動由學(xué)生獨立完成，通過思考，然后小組討論自己得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生類比、分類、歸納的能力探究活動2求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？底數(shù)的對數(shù)等于“1”，即探究活動3求下列各式的值：（1）；（2）；思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？對數(shù)恒等式：探究活動4求下列各式的值：（1）；（2）；（3）思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？對數(shù)恒等式：四、歸納總結(jié)：1、對數(shù)的概念一般地，如果函數(shù)那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。2對數(shù)與指數(shù)的互化3.對數(shù)的基本性質(zhì)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；對數(shù)恒等式：；五、課后作業(yè)