高中數(shù)學(xué)圓錐曲線與方程復(fù)習(xí)學(xué)案新人教版選修112

1、第二章 圓錐曲線與方程（復(fù)習(xí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程；2掌握橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)；3能解決直線與圓錐曲線的一些問題 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理P78 P81，文P66 P69找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：完成下列表格：橢圓雙曲線拋物線定義圖形標(biāo)準(zhǔn)方程頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸焦點(diǎn)坐標(biāo)離心率（以上每類選取一種情形填寫）復(fù)習(xí)2： 若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_；雙曲線的漸近線方程為，焦距為，則雙曲線的方程為 ；以橢圓的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程為 二、新課導(dǎo)學(xué) 典型例題例1 當(dāng)從到變化時，方程表示的曲線的形狀怎樣變化？變式：若曲線表示橢圓，則的取值范圍是 小結(jié)：掌

2、握好每類標(biāo)準(zhǔn)方程的形式 例2設(shè)，分別為橢圓C：=1的左、右兩個焦點(diǎn)若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程變式：雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的方程 動手試試練1已知的兩個頂點(diǎn)，坐標(biāo)分別是，且，所在直線的斜率之積等于 ，試探求頂點(diǎn)的軌跡練2斜率為的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，且，求直線的方程三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程；2橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)；3直線與圓錐曲線 知識拓展圓錐曲線具有統(tǒng)一性：它們都是平面截圓錐得到的截口曲線；它們都是平面內(nèi)到一個定

3、點(diǎn)的距離和到一條定直線（不經(jīng)過定點(diǎn)）距離的比值是一個常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，比值的取值范圍不同形成了不同的曲線；它們的方程都是關(guān)于，的二次方程 學(xué)習(xí)評價 當(dāng)堂檢測1曲線與曲線 的 （ ）A長軸長相等 B短軸長相等 C離心率相等 D焦距相等2與圓及圓都外切的圓的圓心在 （ ）A一個橢圓上 B雙曲線的一支上 C一條拋物線上 D一個圓上 3過拋物線的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于，兩點(diǎn)，若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則等于 （ ）A B C D4直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)，則的取值范圍 5到直線的距離最短的拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是 課后作業(yè) 1就的不同取值，指出方程所表示的曲線的形狀2拋物線與過點(diǎn)的直線相交于,兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，若和的

4、斜率之和為，求直線的方程第二章過關(guān)檢測 (時間:90分鐘 滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共40分) 1.設(shè)是橢圓E:b>0)的左、右焦點(diǎn),P為直線上一點(diǎn),是底角為30的等腰三角形,則E的離心率為 ( ) A. B. C. D. 2.已知雙曲線的一條漸近線方程為則雙曲線的離心率為 ( ) A.B. C. D. 3.過拋物線的焦點(diǎn)作斜率為1的直線,交拋物線于A,B兩點(diǎn),則|AB|的值為 ( ) A.2 B.3 C.4 D.8 4.設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn),雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0,點(diǎn)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn).若|=3,則|等于 ( ) A.1或5 B.6C.7 D.9 5.

5、若點(diǎn)P到直線x=-1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1,則點(diǎn)P的軌跡為 ( ) A.圓 B.橢圓 C.雙曲線D.拋物線 6.已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率且它的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則此橢圓方程為 ( ) A. B. C. D. 7.設(shè)和是雙曲線的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且滿足,若的面積是2,則b的值為 ( ) A.B. C. D. 8.在同一坐標(biāo)系中,方程與b>0)的曲線大致是 ( )9.已知橢圓C:0)的離心率為.雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點(diǎn),以這四個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓C的方程為 ( ) A. B. C. D. 10.探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分

6、,光源位于拋物線的焦點(diǎn)處,已知燈口的直徑為60 cm,燈深40 cm,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是( ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題4分,共16分) 11.若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為則m等于 . 12.若一動圓的圓心在拋物線上,且動圓恒與直線x+2=0相切,則該動圓必過點(diǎn) . 13.設(shè)為曲線:的焦點(diǎn),P是曲線:與的一個交點(diǎn),則的面積為 . 14.方程所表示的曲線是 . 三、解答題(15、16每題10分,17、18每題12分,共44分) 15.已知橢圓及直線l: (1)當(dāng)直線l與該橢圓有公共點(diǎn)時,求實(shí)數(shù)m的取值范圍; (2)求直線l被此橢圓截得的弦長的最大值. 16.已知橢圓C的焦點(diǎn)為和長軸長為6,設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A,B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo). 17.求兩條漸近線為且截直線x-y-3=0所得弦長為的雙曲線方程.