高中數(shù)學(xué)必修3概率檢測(cè)題

1、高中數(shù)學(xué)必修3概率練習(xí)題1、從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，下列既是互斥事件又是對(duì)立事件的是 ( )A、恰好有1件次品和恰好有2件次品 B、至少有1件次品和全是次品 C、至少有1件正品和至少有1件次品 D、至少有1件次品和全是正品2、甲、乙二人下棋，甲獲勝的概率是30%，兩人下成和棋的概率為50%，則甲不輸?shù)母怕适? )A. 30%B. 20%C. 80%D. 以上都不對(duì)3、在500mL的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是( ) A. 0.5B. 0.4C. 0.004D. 不能確定4、同時(shí)擲3枚硬幣，那么

2、互為對(duì)立事件的是（ ） A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面5、平面上畫有等距的平行線組，間距為，把一枚半徑為的硬幣隨機(jī)擲在平面上，硬幣與平行線相交的概率 A、 B、 C、 D、6、從1、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是 A. B. C. D.7、在區(qū)間（0，1）中，隨機(jī)的取出兩數(shù)，其和小于的概率 A、 B、 C、 D、8、現(xiàn)有五個(gè)球分別記為A、C、J、K、S，隨機(jī)放進(jìn)三個(gè)盒子，每個(gè)盒子只能放一個(gè)球，則K或S在盒中的概率是（ ）A. B. C. D.9、盒中有1

3、0個(gè)大小、形狀完全相同的小球，其中8個(gè)白球、2個(gè)紅球，則從中任取2球，至少有1個(gè)白球的概率是( ) A. B. C. D. 10、在面積為S的ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則PBC的面積大于的概率是( )A. B. C. D.11、若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2+y2=25外的概率是 ( )A. B. C. D.12、在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和大于的概率是_ 13、向面積為S的ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則PBC的面積小于的概率是_。題號(hào)1234567891011答案14、拋擲兩顆骰子，求：（1）點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)的概率；（2）出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)的概率.15、設(shè)

4、b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，求方程xbxc0有實(shí)數(shù)根的概率16、將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為（1）求事件“”的概率；（2）求事件“”的概率17、甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個(gè)，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個(gè)，從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球。（1）求取出的兩個(gè)球是不同顏色的概率.（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法，來(lái)近似計(jì)算（1）中取出兩個(gè)球是不同顏色的概率（寫出模擬的步驟）.18、一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，求：

5、（）連續(xù)取兩次都是白球的概率；（）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0 分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率19、甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人一刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率。20、為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）（I） 求x,y ;（II） 若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校C的概率。21、假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在上午730830之間將報(bào)紙送到你家所在的住宅消去傳達(dá)室，你父親在上午800930之間去拿，你父親

6、至多可等待15分鐘（1）求你父親一去就可拿到報(bào)紙的概率；（2）求你父親需等待才能拿到報(bào)紙的概率；（3）若送報(bào)人至多可等你父親10分鐘，求送報(bào)人可將報(bào)紙親自交給你父親概率 22、為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：（）估計(jì)該校男生的人數(shù)；（）估計(jì)該校學(xué)生身高在170185cm之間的概率；（）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。23、1)在區(qū)間0，4上隨機(jī)取出兩個(gè)整數(shù)m,n，求關(guān)于x的一元二次方程x-x+m=0有實(shí)數(shù)根的概率； 2)在區(qū)間0，4上隨機(jī)取出兩個(gè)實(shí)數(shù)m,n，求

7、關(guān)于x的一元二次方程x-x+m=0有實(shí)數(shù)根的概率； 【答案】1-5：DCCCB 6-10：DADAB 11：C12、 13、14、作圖，從下圖中容易看出基本事件空間與點(diǎn)集S=（x，y）|xN，yN，1x6，1y6中的元素一一對(duì)應(yīng).因?yàn)镾中點(diǎn)的總數(shù)是66=36（個(gè)），所以基本事件總數(shù)n=36.（1）記“點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)”的事件為A，從圖中可看到事件A包含的基本事件數(shù)共6個(gè)：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P（A）=.（2）記“出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)”的事件為B，則從圖中可看到事件B包含的基本事件數(shù)只有1個(gè)：（4，4）.所以P（B）=.15、設(shè)b和c分別是先后拋擲

8、一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，總共有6*6=36種可能。方程xbxc0有實(shí)數(shù)根，要求b-4c0可能是：b=6、c=16 六種b=5、c=1-6 六種b=4、c=1-4 四種b=3、c=1-2 兩種b=2、c=1 一種b=1、c=0 0種共19種所求概率=19/3616、設(shè)表示一個(gè)基本事件，則擲兩次骰子包括：，共36個(gè)基本事件 （1）用表示事件“”，則的結(jié)果有，共3個(gè)基本事件 答：事件“”的概率為 （2）用表示事件“”，則的結(jié)果有，共8個(gè)基本事件 答：事件“”的概率為17、（1）設(shè)A“取出的兩球是相同顏色”，B“取出的兩球是不同顏色”，則事件A的概率為：P（A）。由于事件A與事件B是對(duì)立事件，所以事件B的

9、概率為：P（B）1P（A）1（2）隨機(jī)模擬的步驟：第1步：利用抓鬮法或計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）產(chǎn)生13和24兩組取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，每組各有N個(gè)隨機(jī)數(shù)。用“1”表示取到紅球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黃球。第2步：統(tǒng)計(jì)兩組對(duì)應(yīng)的N對(duì)隨機(jī)數(shù)中，每對(duì)中的兩個(gè)數(shù)字不同的對(duì)數(shù)n。第3步：計(jì)算的值。則就是取出的兩個(gè)球是不同顏色的概率的近似值。18、（1）設(shè)連續(xù)取兩次的事件總數(shù)為：（紅，紅），（紅，白1），（紅，白2），（紅，黑）；（白1，紅）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，紅），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，紅)，(黑，白1)，(黑，白2

10、)，(黑，黑)，所以 2分設(shè)事件A：連續(xù)取兩次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4個(gè)， 4分所以，。 6分（2）連續(xù)取三次的基本事件總數(shù)為N：（紅，紅，紅），（紅，紅，白1），（紅，紅，白2），（紅，紅，黑），有4個(gè)；（紅，白1，紅），（紅，白1，白1），等等也是4個(gè)，如此，個(gè)； 8分設(shè)事件B：連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分；因?yàn)槿∫粋€(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0 分，則連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的有如下基本事件：（紅，白1，白1），（紅，白1，白2），（紅，白2，白1），（紅，白2，白2），（白1，紅，白1），（白1，紅，白2），（白2，紅，白1

11、），（白2，紅，白2），（白1，白1，紅），（白1，白2，紅），（白2，白1，紅），（白2，白2，紅），（紅，紅，黑），（紅，黑，紅），（黑，紅，紅），共15個(gè)基本事件， 10分所以， 12分19、以x和y分別表示甲、乙兩人到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)間，則兩人能夠會(huì)面的充要條件是。在平面上建立直角坐標(biāo)系如圖中的陰影部分所表示。這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題，由由幾何概型的概率公式，得。20、21、22、（）樣本中男生人數(shù)為40 ，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400.（）由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70 ，所以樣本中學(xué)生身高在170185

12、cm之間的頻率故有估計(jì)該校學(xué)生身高在170180cm之間的概率（）樣本中身高在180185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為， 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為，從上述6人中任取2人的樹狀圖為：故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率23、1）把能取到的所有整數(shù)對(duì)（m，n）看做是平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)。那么，滿足條件的就是25個(gè)點(diǎn)：（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（0，4）（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，0）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，0）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）其中x-x+m=0要有實(shí)根，只需=()-41m=n-4m0 即可其中滿足這個(gè)條件的點(diǎn)（或者說(shuō)在直線y=4x上方和在直線y=4x上的）有（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（0，4）（1，4），共6個(gè)所以概率P=6