高等數(shù)學(xué)A期末考試卷A及解答

1、 學(xué)院 專業(yè) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 密封線內(nèi)不要答題 密封線內(nèi)不要答題 江蘇科技大學(xué)08 09 學(xué)年（1）學(xué)期 高等數(shù)學(xué)A1課程試題(A)卷題號(hào)一二三四五六七總分得分一 填空題(每小題4分，共20分) 1; 2. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為 _3. 求頂點(diǎn)為和的三角形的面積為_4.反常積分5.設(shè),則二、單項(xiàng)選擇題(每小題4分，共20分)1.曲線（ ）; B； C； D2. 下列極限正確的是（ ）。A B C D 3 若二階可導(dǎo)，且，又當(dāng)時(shí)，則曲線在內(nèi)( ) (A)單調(diào)下降且凸 (B)單調(diào)下降且凹 (C) 單調(diào)上升且凸 (D)單調(diào)上升且凹；4. 函數(shù)有界且至少有一實(shí)根的區(qū)間是( )(A)0，3 (B)

2、，0 (C) (，1) (D) 2，45下列函數(shù)中，在處連續(xù)的是（ ）（A） （B） （C） （D）三.解下列各題(36分=18分)1.2求曲線上點(diǎn)(0,1)處的切線方程3設(shè)，求四 .解下列各題(37分=21分) 1.求不定積分2.求定積分3求定積分五(本題6分) 設(shè)在0，a上連續(xù)，在(0，a)內(nèi)可導(dǎo)，且，證明存在，使六.(本題共7分)已知:的一個(gè)原函數(shù)是， 求七.（本題共8分）（1） 求由曲線與直線 所圍成的封閉圖形的面積（2） 求上述圖形分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積. 高等數(shù)學(xué)A1課程試題（A）卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 填空題（每小題4分，共20分）1. 1 . 2. ；3. ；

3、 4. 1 ； 5. 二、. 單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共20分）1 (C) 2. (C) 3 (C) 4. (A) 5 (A)三.解下列各題（每小題6分，共18分）1. 解 原式= 3分= 4分= 5分= 6分2. 解: 等式兩邊對(duì) 求導(dǎo) 1分. 4分將點(diǎn)（0，1）代入上式得 5分切線方程為 6分3 解:. 1分 2 分= 4分 5分= 6分四. 解下列各題(37分=21分)1. 解： 2分 4分= 5分= 6分= 7分2. 解 法一: 令 2分 原式= 4分 = 5分 = =- 6分 = 7分解 法二:令則; 2分 原式= 6分 = 7分 3 解 原式= 4分 =0+ 6分 = 7分五 本題6分證明: 令 2分 則由已知在上連續(xù)、在內(nèi)可導(dǎo)、 且 4分 據(jù)羅爾定理 存在點(diǎn)， 即 所以，原命題成立 6分 六、本題7分 解由已知： 1分 2分 = 3分 = 4分 5分 = 6分 = 7分七、（本題