高中物理熱學(xué)部分理想氣體狀態(tài)方程

1、高中物理熱學(xué)部分- 理想氣體狀態(tài)方程一、單選題1.一定質(zhì)量的理想氣體，在某一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p1、V1、T1，在另一平衡狀態(tài)下的壓強、體積和溫度分別為p2、V2、T2，下列關(guān)系正確的是Ap1 =p2，V1=2V2，T1= T2 Bp1 =p2，V1=V2，T1= 2T2Cp1 =2p2，V1=2V2，T1= 2T2 Dp1 =2p2，V1=V2，T1= 2T22已知理想氣體的內(nèi)能與溫度成正比。如圖所示的實線為汽缸內(nèi)一定 質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)1到狀態(tài)2的變化曲線，則在整個過程中汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能A.先增大后減小B.先減小后增大C.單調(diào)變化D.保持不變3.地面附近有一正在上升的空氣

2、團，它與外界的熱交熱忽略不計.已知大氣壓強隨高度增加而降低，則該氣團在此上升過程中（不計氣團內(nèi)分子間的勢能）A.體積減小，溫度降低B.體積減小，溫度不變C.體積增大，溫度降低D.體積增大，溫度不變4.下列說法正確的是A. 氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力B. 氣體對器壁的壓強就是大量氣體分子單位時間作用在器壁上的平均沖量C. 氣體分子熱運動的平均動能減少，氣體的壓強一定減小D. 單位面積的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強一定增大5氣體內(nèi)能是所有氣體分子熱運動動能和勢能的總和，其大小與氣體的狀態(tài)有關(guān)，分子熱運動的平均動能與分子間勢能分別取決于氣體的A溫度和體積B體積和壓

3、強C溫度和壓強D壓強和溫度6.帶有活塞的汽缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體。氣體開始處于狀態(tài)a，然后經(jīng)過過程ab到達狀態(tài)b或進過過程ac到狀態(tài)c，b、c狀態(tài)溫度相同，如V-T圖所示。設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的壓強分別為Pb、和PC ,在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac，則 A. Pb >Pc，Qab>Qac B. Pb >Pc，Qab<Qac C. Pb <Pc，Qab>Qac D. Pb <Pc，Qab<Qac 7.下列說法中正確的是A.氣體的溫度升高時，分子的熱運動變得劇烈，分子的平均動能增大，撞擊器壁時對器壁的作用力增大，從而氣體的壓強

4、一定增大B.氣體的體積變小時，單位體積的分子數(shù)增多，單位時間內(nèi)打到器壁單位面積上的分子數(shù)增多，從而氣體的壓強一定增大C.壓縮一定量的氣體，氣體的內(nèi)能一定增加D.分子a從遠處趨近固定不動的分子b，當(dāng)a到達受b的作用力為零處時，a的動能一定最大8對一定量的氣體，若用N表示單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)，則A 當(dāng)體積減小時，V必定增加B 當(dāng)溫度升高時，N必定增加C 當(dāng)壓強不變而體積和溫度變化時，N必定變化D 當(dāng)壓強不變而體積和溫度變化時，N可能不變二、雙選題 9.一位質(zhì)量為60 kg的同學(xué)為了表演“輕功”，他用打氣筒給4只相同的氣球充以相等質(zhì)量的空氣（可視為理想氣體），然后將這4只氣球以相同的

5、方式放在水平放置的木板上，在氣球的上方放置一輕質(zhì)塑料板，如圖所示。（1）關(guān)于氣球內(nèi)氣體的壓強，下列說法正確的是A.大于大氣壓強 B.是由于氣體重力而產(chǎn)生的C.是由于氣體分子之間的斥力而產(chǎn)生的 D.是由于大量氣體分子的碰撞而產(chǎn)生的（2）在這位同學(xué)慢慢站上輕質(zhì)塑料板中間位置的過程中，球內(nèi)氣體溫度可視為不變。下列說法正確的是A.球內(nèi)氣體體積變大 B.球內(nèi)氣體體積變小C.球內(nèi)氣體內(nèi)能變大 D.球內(nèi)氣體內(nèi)能不變10.對一定量的氣體，下列說法正確的是A.氣體的體積是所有氣體分子的體積之和B.氣體分子的熱運動越劇烈，氣體溫度就越高C.氣體對器壁的壓強是由大量氣體分子對器壁不斷碰撞而產(chǎn)生的D.當(dāng)氣體膨脹時，氣

6、體分子之間的勢能減小，因而氣體的內(nèi)能減少11.氧氣鋼瓶充氣后壓強高于外界人氣壓，假設(shè)緩慢漏氣時瓶內(nèi)外溫度始終相等且保持不變，氧氣分子之間的相互作用.在該漏氣過程中瓶內(nèi)氧氣A.分子總數(shù)減少，分子總動能不變 B.密度降低，分子平均動能不變C.吸收熱量，膨脹做功 D.壓強降低，不對外做功12.對一定質(zhì)量的氣體，下列說法中正確的是A.溫度升高，壓強一定增大 B.溫度升高，分子熱運動的平均動能一定增大C.壓強增大，體積一定減小 D.吸收熱量，可能使分子熱運動加劇、氣體體積增大填空題13.若一定質(zhì)量的理想氣體分別按下圖 所示的三種不同過程變化，其中表示等壓變化的是 （填“A”、“B”或“C”），該過程中氣

7、體的內(nèi)能 （增“增加”、“減少”或“不變”）.14.一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C，其中AB過程為等壓變化，BC過程為等容變化。已知VA=0.3m3，TA=TC=300K、TB=400K。（1）求氣體在狀態(tài)B時的體積。（2）說明BC過程壓強變化的微觀原因（3）設(shè)AB過程氣體吸收熱量為Q1，BC過 氣體 放出熱量為Q2，比較Q1、Q2的大小說明原因。理想氣體1. D2B3C4答案：A解析：本題考查氣體部分的知識.根據(jù)壓強的定義A正確,B錯.氣體分子熱運動的平均動能減小,說明溫度降低,但不能說明壓強也一定減小,C錯.單位體積的氣體分子增加,但溫度降低有可能氣體的壓強減小,D錯。5答案

8、：A 6C解析：由于溫度是分子平均動能的標(biāo)志，所以氣體分子的動能宏觀上取決于溫度；分子勢能是由于分子間引力和分子間距離共同決定，宏觀上取決于氣體的體積。因此答案A正確。7答案：D8答案：C9答案：（1）AD ；(2)BD；10BC11BC12答案:BD13C, 增加14.解析：設(shè)氣體在B狀態(tài)時的體積為VB，由蓋-呂薩克定律得，,代入數(shù)據(jù)得。(2)微觀原因：氣體體積不變，分子密集程度不變，溫度變小，氣體分子平均動能減小，導(dǎo)致氣體壓強減小。(3)大于；因為TA=TB，故AB增加的內(nèi)能與BC減小的內(nèi)能相同，而AB過程氣體對外做正功，BC過程氣體不做功，由熱力學(xué)第一定律可知大于考點：壓強的圍觀意義、理

9、想氣體狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律例1兩瓶氣體，壓強、體積、溫度分別為、和、，把它們混合裝在體積為V，溫度恒為T的容器中，求它們的壓強。解析 設(shè)想把甲瓶中的氣體裝入容器的左邊，占據(jù)體積為，乙瓶中的氣體裝在容器的右邊，占據(jù)體積為，它們的共同壓強為p，如圖19l所示。對甲氣體，由狀態(tài)方程得對乙氣體，由狀態(tài)方程得據(jù)上述二式兩邊相加，并注意到它們的體積關(guān)系，得這就是分態(tài)式氣體的狀態(tài)方程，一般地，有幾種不同氣體混合后它們的壓強上式中的第一項是甲氣體單獨裝進體積為V的容器中的壓強，第二項是乙氣體單獨裝進體積為V的容器中的壓強。由此可得出道爾頓分壓原理：容器中裝有幾種氣體時，氣體的壓強等于每種氣體所產(chǎn)生的壓強之

10、和。對于把一定質(zhì)量的理想氣體分成幾部分狀態(tài)參量不相同的氣體或者把狀態(tài)參量不相同的幾部分氣體合裝在同一個容器的問題，應(yīng)用分態(tài)式狀態(tài)方程非常方便。例2一艘位于水面下200m深處的潛水艇，艇上有一個容積為的貯氣筒，筒內(nèi)貯有壓縮空氣，將筒內(nèi)一部分空氣壓入水箱（水箱有排水孔和海水相連），排出海水，此時筒內(nèi)剩余氣體的壓強是95atm。設(shè)在排水過程中溫度不變，求貯氣鋼筒里原來壓縮空氣的壓強。（計算時可取，海水密度）此題是把原貯氣筒內(nèi)的壓縮空氣分成兩部分，一部分壓入水箱，另一部分留在貯氣筒里，用氣體的分態(tài)式狀態(tài)方程方便。此題可讓學(xué)生自行完成或板演。解析 貯氣筒內(nèi)原來氣體壓強設(shè)為p，體積為。壓入水箱中氣體壓強，

11、。剩余在貯氣筒內(nèi)氣體壓強，體積，因溫度不變，有代入數(shù)據(jù)可解得貯氣筒內(nèi)原來壓縮空氣壓強例3（1998年全國高考題）如圖192所示，活塞把密閉氣缸分成左、右兩個氣室，每室各與U形管壓強計的一臂相連，壓強計的兩壁截面處處相同，U形管內(nèi)盛有密度為的液體。開始時左、右兩氣室的體積都為，氣壓都為，且液體的液面處在同一高度，如圖192所示，現(xiàn)緩慢向左推進活塞，直到液體在U形管中的高度差h=40cm，求此時左、右氣室的體積、，假定兩氣室的溫度保持不變，計算時可以不計U形管和連接管道中氣體的體積，g取。分析 此題中兩氣室的體積關(guān)聯(lián)條件是體積和是一恒量，壓強關(guān)聯(lián)條件是壓強差等于。解 以、表示壓縮后左室氣體的壓強和

12、體積，、表示這時右室氣體的壓強和體積，、表示初態(tài)兩室氣體的壓強和體積。由玻意耳定律得由題述可知體積關(guān)系兩氣室壓強關(guān)系解以上四式得解方程并選擇物理意義正確的解得代入數(shù)值，得例4（1999年全國高考題）如圖193，氣缸由兩個截面不同的圓筒連接而成，活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可無摩擦移動，A、B的質(zhì)量分別為,橫截面積分別為，一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間，活塞外側(cè)大氣壓強。（l）氣缸水平放置達到如圖193甲所示的平衡狀態(tài)，求氣體的壓強。（2）已知此時氣體的體積?，F(xiàn)保持溫度不變，將氣缸豎直放置，達到平衡后如圖193乙所示。與圖193甲相比，活塞在氣缸內(nèi)移動的距離l為多少？取重力加速度。

13、解析（l）氣缸處于甲圖所示位置時，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強為，對于活塞和桿，由力的平衡條件得解得（2）汽缸處于乙圖所示位置時，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強為，對于活塞和桿，由力的平衡條件得設(shè)為氣缸處于乙圖所示位置時缸內(nèi)氣體的體積，由玻意耳定律可得由幾何關(guān)系可得由上述各式解得活塞在氣缸內(nèi)移動距離例5 如圖194所示，粗細(xì)均勻、兩端封閉的玻璃管豎直放置，中間一段水銀柱隔出兩段空氣柱，已知，若初始兩部分氣體溫度相同，現(xiàn)使兩部分氣體溫度同時升高，管中水銀柱將如何運動？分析 先弄清初始情況，設(shè)上、下兩段空氣柱的壓強分別為、水銀柱產(chǎn)生的壓強。初態(tài)水銀柱靜止不動，處于平衡狀態(tài)，以水銀柱為研究對象，受力分析如圖195所示，由力的

14、平衡方程可得現(xiàn)使氣體溫度升高，必將引起氣體的壓強、體積的變化，這也必將引起水銀柱受力情況的變化。顯然，若變化后氣體的壓強仍能使水銀柱受力平衡，水銀柱將保持不動；若變化后氣體的壓強使水銀柱平衡被打破，水銀柱將移動。由此可見，水銀柱移動的原因是氣體的壓強變化引起水銀柱受力發(fā)生變化，從而運動狀態(tài)改變。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述分析提出解決水銀柱移動問題的思路：l先假設(shè)水銀柱不動，氣體做等容變化。溫度升高或降低時，兩部分氣體的壓強如何變化。2根據(jù)兩部分氣體壓強變化的大小分析水銀柱受力變化情況，進而判斷水銀柱移動方向。此題的具體解法有如下四種：（1）假設(shè)法假設(shè)水銀柱不動，即假設(shè)兩部分氣體都作等容變化，設(shè)兩部分氣體

15、同時溫度由T升高到T，由查理定律，得 上面二式可化為由題意可知 即水銀柱將向上方移動。（2）極限法由上方氣體壓強較小，設(shè)想上方氣體壓強，即上方接近于真空。當(dāng)溫度T升高時，下方氣體體積膨脹，水銀柱將向上移動。（3）賦值法即給出符合題意的特殊值進行求解。設(shè)（統(tǒng)一單位即可）設(shè)溫度由T升高到2T，若水銀柱不動，由查理定律可知原有平衡被打破，水銀柱上移。（4）圖像法首先在同一pT圖中畫出兩段氣柱的等容圖線，如圖196所示，由于兩氣柱在相同初溫條件下壓強不等，所以它們各自做等容變化的斜率不同，氣柱的初態(tài)壓強大，其對應(yīng)的等容線的斜率也大。現(xiàn)在pT圖上，截取相同溫度變化，由圖可看出：壓強增量，所以，水銀柱上移

16、。此題還可改變題設(shè)條件，讓學(xué)生分析解答，以培養(yǎng)學(xué)生的靈活運用知識能力。如：現(xiàn)使兩部分氣體同時降低相同的溫度，管中水銀柱將如何運動？若將玻璃管由豎直改為水平放置（或改為傾斜放置），管中水銀柱將如何運動？若玻璃管加速下降，管中水銀柱將如何運動。答案：水銀柱向下移動。由豎直改為水平放置，水銀柱將向端移動。豎直改為傾斜放置，水銀柱向上移動。玻璃加速下降，管中水銀柱向上移動。（六）pV圖線下“面積”的物理意義設(shè)想一氣缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓條件下膨脹，如圖197所示，則其做功W=F·l=PS·l=pV，在pV圖中即等于圖線下所圍的面積，如圖198所示。實際上，任何狀態(tài)變化

17、過程，pV圖線上所圍面積均表示氣體在該狀態(tài)變化過程中所做功的數(shù)值，如圖199所示。要注意，氣體體積增大做正功，體積減小做負(fù)功。一、選擇1.一定質(zhì)量的理想氣體，從初態(tài)(P1，V1，T1)變化到終態(tài)(P2，V2，T2)，下列各量關(guān)系中不可能實現(xiàn)的應(yīng)為( )A.P1P2，V1V2，T1T2 B.P1P2，V1V2，T1T2C.P1P2，V1V2，T1T2D.P1P2，V1V2，T1T22.對一定質(zhì)量的理想氣體，在下列各種過程中，可能發(fā)生的過程是：( )A.氣體膨脹對外做功，溫度升高B.氣體吸熱，溫度降低C.氣體放熱，壓強增大D.氣體放熱，溫度不變3.如圖13.3-8所示，A、B兩點表示一定質(zhì)量的理想

18、氣體的兩個狀態(tài)，當(dāng)氣體自狀態(tài)A變化到狀態(tài)B時( )A.體積必須變大B.有可能經(jīng)過體積減小的過程C.外界必然對氣體做正功D.氣體必然從外界吸熱4.如下圖所示，能反映理想氣體經(jīng)歷了等溫變化等容變化等壓變化，又回到原來狀態(tài)的圖是( )5.一汽泡以30m深的海底升到水面，設(shè)水底溫度是4，水面溫度是15，那么汽泡在水面的體積約是水底時( )A.3倍 B.4倍C.5倍 D.12倍6.如下圖甲所示，P-T圖上的圖線abc表示一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過程，此過程在P-V圖上(下圖 (乙)所示)的圖線應(yīng)為( ) 甲 乙7.一定量氣體可經(jīng)不同的過程以狀態(tài)(P1、V1、T1)變到狀態(tài)(P2、V2、T2)，已知T

19、2T1.則在這些過程中( )A.氣體一定都從外界吸收熱量B.氣體和外界交換的熱量都是相等的C.外界對氣體所做的功都是相等的D.氣體內(nèi)能間變化量都是相等的8.如下圖所示，密封的圓柱形容器中盛有27，壓強為1atm的空氣，容器中間用兩個絕熱但能自由活動的活塞隔成體積相等的三個部分.將A部分加熱到227，C部分加熱到327，B部分溫度不變.平衡后，A、B、C三部分體積之比為.【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】1.如圖所示，水平放置的密封氣缸的活塞被很細(xì)的彈簧拉住，氣缸內(nèi)密封一定質(zhì)量的氣體.當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為27，彈簧的長度為30cm時，氣缸內(nèi)氣體壓強為缸外大氣壓的1.2倍.當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到127時，彈簧的長度為36

20、cm.求彈簧的原長?(不計活塞與缸壁的摩擦)4.如圖的容器內(nèi)有少量紅磷，充滿氯氣升溫至400K，氣體體積為1L.在恒溫下充分反應(yīng).(1)寫出可能發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)的化學(xué)方程式，并說明反應(yīng)現(xiàn)象.(2)現(xiàn)測量容器內(nèi)除存在氯氣外，還有氣態(tài)PCl3和氣態(tài)PCl5，請寫出這時容器中反應(yīng)的化學(xué)方程式.(3)若容器內(nèi)氣體的體積已變?yōu)?.75L，氣態(tài)PCl3和氣態(tài)PCl5的物質(zhì)的量相等，求此時氯氣的轉(zhuǎn)化率.(4)若升溫至800K，氯氣的轉(zhuǎn)化率為45%，求這時容器中氣體總體積.【生活實際運用】如下圖所示，一圓柱形氣缸直立在水平地面上，內(nèi)有質(zhì)量不計的可上下移動的活塞，在距缸底高為2H0的缸口處有固定的卡環(huán)；使活塞不會

21、從氣缸中頂出，氣缸壁和活塞都是不導(dǎo)熱的，它們之間沒有摩擦.活塞下方距缸底高為H0處還有一固定的可導(dǎo)熱的隔板，將容器分為A、B兩部分，A、B中各封閉同種的理想氣體，開始時A、B中氣體的溫度均為27，壓強等于外界大氣壓強P0，活塞距氣缸底的高度為1.6H0，現(xiàn)通過B中的電熱絲緩慢加熱，試求：(1)當(dāng)B中氣體的壓強為1.5P0時，活塞距缸底的高度是多少?(2)當(dāng)A中氣體的壓強為1.5P0時，B中氣體的溫度是多少?【知識驗證實驗】1.內(nèi)容 實驗室內(nèi)備有米尺、天平、量筒、溫度計、氣壓計等器材，需選取哪幾件最必備的器材，測量哪幾個數(shù)據(jù)，即可根據(jù)物理常數(shù)表和氣體定律估算出教室內(nèi)現(xiàn)有的空氣分子數(shù)?2.提示 選

22、取米尺、溫度計、氣壓計三件器材用米尺測出教室的長、寬、高，算出體積V；用溫度計測出室溫，設(shè)為T；用氣壓計測出大氣壓，設(shè)為P對教室內(nèi)質(zhì)量為m的空氣變化到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下有= (P0=1atm,T0=273K)V=V教室內(nèi)空氣分子數(shù)N=N0(V0=22.4×10-3m3,N0=6.02×1023) =N0【知識探究學(xué)習(xí)】1.內(nèi)容 如圖所示，內(nèi)徑均勻的U型細(xì)玻璃管一端開口，豎直放置，開口端與一個容積很大的貯氣缸B連通，封閉端由水銀封閉一段空氣A，已知-23時空氣柱A長62cm，右管水銀面比左管水銀面低40cm，當(dāng)氣溫上升到27時，水銀面高度差變化4cm，B貯氣缸左側(cè)連接的細(xì)管的體積變化

23、不計.(1)試論證當(dāng)氣溫上升到27時，水銀面高度差是增大4cm還是減小4cn?(2)求-23時貯氣缸B中氣體的壓強.2.提示 (1)假設(shè)水銀柱不動，由查理定律得= P=T 顯然在T、T1相同情況下，初始壓強P1越大，升高相同溫度時，壓強的增量越大，而初始狀態(tài)時，PAPB，所以PAPB，則A中水銀上升，水銀面高度差增大(2)設(shè)-23時，B中氣體壓強為PB，對A中理想氣體有=，即=對B中氣體有= 由得PB=140cmHg參考答案：【同步達綱練習(xí)】1.BD 2.ABCD3.ABD (提示：連接OA、OB得到兩條等容線，故有VBVA，A項正確.由于沒有限制自狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程，所以可先減小氣體的

24、體積再增大氣體的體積到B狀態(tài)，故B項正確.因為氣體體積增大，所以是氣體對外做功，C項錯誤.因為氣體對外界做功，而氣體的溫度升高，內(nèi)能增大，所以氣體一定從外界吸熱，D項正確.)4.A5.B (提示：對氣泡內(nèi)的氣體，在水底時有P1=P0+P0=4atm,T1=277K，在水面時P2=1atm,T2=288K,則=，得=4)6.C (提示：由圖 (甲)的P-T圖像可以看出，ab為等容升壓，bc是等溫降壓，而在圖中的四個圖中能同時滿足這一條件及先后順序的只有C圖)7.D (提示：在P-V圖中，分別作兩條與溫度T1、T2對應(yīng)的等溫線t1、t2，如下圖所示，設(shè)氣體從狀態(tài)A經(jīng)不同的過程AB、AC、AD到達B

25、、C、D狀態(tài)，(B、C、D在溫度為T2的等溫線上，A在溫度為T1的等溫線上)若由AB，從圖中看出氣體壓縮，外界對氣體做的功若大于氣體內(nèi)能的增加，則氣體向外放熱，所以A項錯誤；若由AD，由圖可見氣體等壓膨脹，氣體內(nèi)能增加的同時，還需對外做功，所以吸收的熱量肯定比從Ac(Ac，氣體等容升壓)多.因為從Ac氣體不對外做功，故B、C項也是錯誤的.理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，氣體從狀態(tài)(P1、V1、T1)不管經(jīng)什么過程到狀態(tài)(P2、V2、T2)其溫度的變化量相等，內(nèi)能的變化量也相等，故D項正確.)8.536 (提示：對A中氣體有=，B中氣體=，C中氣體=)9.設(shè)l1、l2是開始時，A、B推桿作用于杠桿的推力的力臂.由力矩平衡得(PA-P0)l1=(PB-P0)l2，l1=2l2設(shè)VA為末態(tài)氣缸A中氣體的體積，由幾何關(guān)系可知=，解得：VA=1.20升設(shè)為末態(tài)氣缸B中的壓強，由氣態(tài)方程得=，解得PB=1.45×105Pa設(shè)PA為末態(tài)氣缸中壓強，由力矩平衡得(PA-P0)l1=(PB-P0)l2，解得PA=1.23×105Pa設(shè)TA為末態(tài)氣缸A的溫度，由氣態(tài)方程=，得TA=402.