高中物理競(jìng)賽—靜電場(chǎng)

1、 真空中的靜電場(chǎng)基 本 要 求一、 理解電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)這兩個(gè)基本概念和它們之間的聯(lián)系。二、掌握反映靜電場(chǎng)性質(zhì)的兩個(gè)基本定理高斯定理和環(huán)流定理的重要意義及其應(yīng)用。三、掌握從已知的電荷分布求場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分布的方法。內(nèi) 容 提 要一、 真空中的庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律的適用條件：1. 點(diǎn)電荷；2. 電荷靜止（或低速）。二、電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng) 電荷能夠產(chǎn)生電場(chǎng)。電場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì)形態(tài)。電場(chǎng)對(duì)外表現(xiàn)的性質(zhì)：1. 對(duì)處于電場(chǎng)中的其他帶電體有作用力；2. 在電場(chǎng)中移動(dòng)其他帶電體時(shí)，電場(chǎng)力要對(duì)它做功，這也表明電場(chǎng)具有能量。電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于每個(gè)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)

2、的疊加（矢量和）。幾種常見(jiàn)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)1、電荷線密度為的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 2、電荷面密度為的無(wú)限大均勻帶電平面外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于帶電平面。3、帶電Q、半徑為R的均勻帶電導(dǎo)體球面或?qū)w球的場(chǎng)強(qiáng)分布r<R時(shí)， E =0r>R時(shí)，4、帶電Q、體密度為的均勻帶電球體場(chǎng)強(qiáng)分布r<R時(shí)，r>R時(shí)，三、電通量 高斯定理電場(chǎng)線（電力線）畫(huà)法 1. 電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一致；2. 通過(guò)垂直于的單位面積的電場(chǎng)線的條數(shù)等于該點(diǎn)的大小。電場(chǎng)線的性質(zhì) 1. 兩條電場(chǎng)線不能相交；2. 電場(chǎng)線起自正電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)處），止于負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)處），電場(chǎng)線有頭有尾，不是閉

3、合曲線。電場(chǎng)強(qiáng)度通量 電場(chǎng)強(qiáng)度通量也可形象地說(shuō)成是通過(guò)該面積S的電場(chǎng)線的條數(shù)。高斯定理 真空中靜電場(chǎng)內(nèi)，通過(guò)任意閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于該曲面所包圍的電量的代數(shù)和的1/e 0倍。高斯定理是描寫(xiě)靜電場(chǎng)基本性質(zhì)的基本定理，它反映了電場(chǎng)與形成電場(chǎng)的場(chǎng)源（電荷）之間的關(guān)系，說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。四、靜電場(chǎng)的保守性 環(huán)路定理靜電力做功的特點(diǎn) 電場(chǎng)力做的功只取決于被移動(dòng)電荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置，與移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 上式說(shuō)明靜電場(chǎng)力所做的功與路徑無(wú)關(guān)，也說(shuō)明靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理，可用環(huán)路定理檢驗(yàn)一個(gè)電場(chǎng)是不是靜電場(chǎng)。環(huán)路定理要求電場(chǎng)線不能閉合，說(shuō)明靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)。五

4、、電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差保守力做功和勢(shì)能增量的關(guān)系 Aa®b = 2(Wb 2 Wa) q0在電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)能之差等于把q0自a點(diǎn)移至b點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。電勢(shì)能 選標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)（勢(shì)能零點(diǎn)），且取W標(biāo)=0，q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)a的電勢(shì)能為即q0自a 移到 “標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)”的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功。電勢(shì)能應(yīng)屬于q0和產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷系統(tǒng)共有。電勢(shì)差 a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差即把單位正電荷自a®b過(guò)程中電場(chǎng)力做的功。電勢(shì) 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于把單位正電荷自該點(diǎn)移到“標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)”過(guò)程中電場(chǎng)力做的功。點(diǎn)電荷電勢(shì)公式 電勢(shì)疊加原理 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于各電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的疊加（代數(shù)和）。六、場(chǎng)強(qiáng)和

5、電勢(shì)的關(guān)系 電勢(shì)梯度等勢(shì)面 電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面。等勢(shì)面和電場(chǎng)線的關(guān)系 等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處垂直；電場(chǎng)線從高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處；等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大。場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)梯度的微分關(guān)系 或 解題方法與例題分析一、求場(chǎng)強(qiáng)的方法在普通物理學(xué)中，求解靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的基本方法通常有以下三種：1. 用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)；2. 由高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)，這種方法只能求解一些典型的對(duì)稱(chēng)性分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)；3. 已知或求出電勢(shì)分布U后，再由求場(chǎng)強(qiáng)。熟練掌握求解靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的這三種方法是學(xué)好電磁學(xué)的關(guān)鍵。1. 用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)原則上說(shuō)，用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可以求任何帶電體所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。帶電體

6、可以分為連續(xù)和非連續(xù)帶電體，非連續(xù)帶電體（如電偶極子）的場(chǎng)強(qiáng)的求解方法較簡(jiǎn)單，本書(shū)主要介紹連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)的求解方法積分法。用積分方法求任意帶電體的場(chǎng)強(qiáng)的基本思想是把帶電體看作電荷元的集合（電荷元可以是線元、面元或體元）。在電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為各電荷元在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。積分法解題的主要步驟如下：將帶電體分成無(wú)數(shù)的電荷元，每一電荷元可視為點(diǎn)電荷，任一電荷元在空間某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為由場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，帶電體在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，把矢量積分化為分量積分式，如取直角坐標(biāo)系，則Ex=Ex ，Ey=Ey ，Ez=Ez。根據(jù)積分式中各變量之間的關(guān)系，找出統(tǒng)一變量，由選定的坐標(biāo)系和帶電體的形狀確定積分

7、限，注意積分要遍及整個(gè)帶電體。進(jìn)行積分求得Ex 、E y 、Ez，再求出E 。在某些情況下，可把電荷連續(xù)分布的帶電體看作由許多微小寬度的帶電直線（或圓環(huán)）或者具有微小厚度的圓盤(pán)（或球殼）所組成。如無(wú)限大均勻的帶電直圓柱體可看作無(wú)限多圓盤(pán)所組成，這時(shí)可以取帶電圓盤(pán)為電荷元，以便求出無(wú)限大帶電圓柱體軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。這樣取電荷元的好處是可以把二重積分或三重積分化為單重積分來(lái)做，使運(yùn)算簡(jiǎn)化。2. 由高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)必須要根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性，選擇適當(dāng)?shù)母咚姑媸箞?chǎng)強(qiáng)E能提到積分號(hào)外。用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的步驟大體如下：分析給定問(wèn)題中電場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性，如電場(chǎng)強(qiáng)度分別具有球?qū)ΨQ(chēng)性、平面對(duì)稱(chēng)性（無(wú)限大均勻

8、帶電的平板或平面）以及軸對(duì)稱(chēng)性（無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電的圓柱體、圓柱面或直線等）時(shí)，能用高斯定理求解；選擇適當(dāng)?shù)母咚姑?，使?chǎng)強(qiáng)E能提到積分號(hào)外面。如電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ(chēng)性時(shí)，高斯面選與帶電球同心的球面；電場(chǎng)具有軸對(duì)稱(chēng)性時(shí)，高斯面取同軸的柱面；電場(chǎng)具有平面對(duì)稱(chēng)性時(shí)，高斯面取軸垂直于平面并于平面對(duì)稱(chēng)的柱面；求出高斯面所包圍的凈電荷q，代入高斯定理的表示式求出場(chǎng)強(qiáng)的大小。由場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)稱(chēng)性確定場(chǎng)強(qiáng)的方向。3. 求電勢(shì)分布U后，由求場(chǎng)強(qiáng)因?yàn)殡妱?shì)是標(biāo)量，已知電荷分布用積分求電勢(shì)比用積分求場(chǎng)強(qiáng)更為方便，所以對(duì)不能用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的情況，先求電勢(shì)的函數(shù)式，再用上述關(guān)系求電場(chǎng)強(qiáng)度往往是比較方便的。例1 長(zhǎng)厘米的直導(dǎo)線AB均勻地

9、分布著線密度為的電荷。求：（1）在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上與導(dǎo)線一端B相距R處P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)； A dx O B P x R （a）R´A dx B x （b）圖81（2）在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點(diǎn)相距處Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。解 （1）如圖81（a）所示，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為x軸正方向。直導(dǎo)線上任一dx線元到A點(diǎn)距離為x，其電場(chǎng)強(qiáng)度為而各段在P處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)方向相同（沿x軸正方向），故總場(chǎng)強(qiáng)為方向沿x軸正方向。（2）若以導(dǎo)線AB中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖81（b）所示。dx線元在Q點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為（方向如圖所示）由于對(duì)稱(chēng)性，其疊加場(chǎng)強(qiáng)沿y正方向，水平方向相互抵消。在Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為方向沿y軸正方向。當(dāng)導(dǎo)線l為無(wú)限長(zhǎng)

10、時(shí)，由上式可求得場(chǎng)強(qiáng)為。圖82例2 一帶電細(xì)線彎成半徑為R的半圓形，其電荷線密度為=0sin，式中為半徑R與x軸所成的夾角， 0為一常數(shù)，如圖82所示，試求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。解 在處取電荷元，其電量為它在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為在 x、y 軸上的兩個(gè)分量， 所以 例3 利用帶電量為Q、半徑為R的均勻帶電圓環(huán)在其軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)公式推導(dǎo)一半徑為R、電荷面密度為的均勻帶電圓盤(pán)在其軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，并進(jìn)一步推導(dǎo)電荷面密度為的無(wú)限大均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)。解 設(shè)盤(pán)心O點(diǎn)處為原點(diǎn)，x軸沿軸線方向，如圖83所示，在任意半徑r處取一寬為dr的圓環(huán)，其電量圖83當(dāng) R 時(shí)，即為“無(wú)限大”帶電平面例4 如圖84所示

11、，一厚為a的無(wú)限大帶電平板，電荷體密度r = kx (0xa)， k為一正值常數(shù)。求： （1）板外兩側(cè)任一點(diǎn) M1、M2的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；（2）板內(nèi)任一點(diǎn)M的電場(chǎng)強(qiáng)度；（3）場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)在何處。圖84解 （1）在x處取厚為dx的平板，此平板帶電量電荷面密度為 則 （2）板內(nèi)任一點(diǎn)M左側(cè)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正向M右側(cè)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)向所以 （3）E = 0 時(shí)場(chǎng)強(qiáng)最小，即例5 如圖85所示，圓錐體底面半徑為R，高為H，均勻帶電，電荷體密度為，求頂點(diǎn)A處的場(chǎng)強(qiáng)。圖85解 在離頂點(diǎn)A為x處選厚為dx的薄圓盤(pán)，此圓盤(pán)半徑為r。由圖知即 此薄圓盤(pán)的帶電量 電荷面密度 =電量/面積=利用例3均勻帶電圓

12、盤(pán)在軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)結(jié)果可得此薄圓盤(pán)在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)此題也可以在柱面坐標(biāo)系中用三重積分來(lái)計(jì)算。 O b y Y圖86例6 半徑為R、長(zhǎng)為的均勻帶電圓柱體，電荷體密度為，求圓柱體軸線上O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)O點(diǎn)離圓柱體近端的距離為b，如圖86所示。解 用積分法求解這題目時(shí)，如取點(diǎn)電荷為積分元，則要用三重積分。但是我們?nèi)A盤(pán)為積分元，用圓盤(pán)在軸線上一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的公式，只要計(jì)算定積分就可以求得圓柱體軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。如圖86取坐標(biāo)，距O點(diǎn)的距離y處，一厚度為dy的圓盤(pán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小dE = 方向與Y軸相反，式中是厚度為dy的圓盤(pán)上的電荷面密度，和圓柱體的電荷密度的關(guān)系=所以有dE = =（b）例7

13、如圖87（a）所示，在XY平面內(nèi)有與Y軸平行、位于x= a/2和x=- a/2處的兩條無(wú)限長(zhǎng)平行的均勻帶電細(xì)線，電荷密度分別為和-，求Z軸上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。（a） 圖87解 過(guò)Z軸上任一點(diǎn)(0，0，z)分別以?xún)蓷l帶電細(xì)線為軸作單位長(zhǎng)度的圓柱形高斯面，如圖87（b）所示，按高斯定理求出兩帶電直線分別在該處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為式中正負(fù)號(hào)分別表示場(chǎng)強(qiáng)方向沿徑向朝外和朝里，如圖所示，按場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，該處合場(chǎng)強(qiáng)的大小為 方向如圖所示或用矢量表示例8 真空中有一高h(yuǎn)=20cm、底面半徑R=10cm的圓錐體。在其頂點(diǎn)與底面中心的中點(diǎn)上置一q =10-6C 的點(diǎn)電荷，求通過(guò)該圓錐體側(cè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。 （a）

14、（b）圖88解 以頂點(diǎn)與底面圓心的中點(diǎn)為球心，為半徑做一球面。可以看出，通過(guò)圓錐側(cè)面的電通量等于通過(guò)整個(gè)球面的電通量減去通過(guò)以圓錐底面為底的球冠面的電通量。整個(gè)球面的電通量為通過(guò)球冠面的電通量 式中S為球冠面面積 S=2pr(r- h/2)，S0為整球面積。通過(guò)圓錐側(cè)面的電通量二、求電勢(shì)的方法在普通物理學(xué)范圍內(nèi)，求解靜電場(chǎng)電勢(shì)的基本方法通常有以下兩種：1. 用點(diǎn)電荷電勢(shì)公式和電勢(shì)疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)；2. 已知或求出場(chǎng)強(qiáng)分布E后，再由UP=求電勢(shì)。熟練掌握求解靜電場(chǎng)電勢(shì)的這兩種方法是對(duì)學(xué)好電磁學(xué)大有裨益的。1. 用點(diǎn)電荷電勢(shì)公式和電勢(shì)疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)把帶電體看為由許多電荷元組成的，帶電體在電場(chǎng)中某點(diǎn)產(chǎn)

15、生的電勢(shì)為各電荷元在該點(diǎn)產(chǎn)是的點(diǎn)勢(shì)dU的疊加，即U=用積分求電勢(shì)的步驟和用積分求場(chǎng)強(qiáng)相同，只是U =是一個(gè)標(biāo)量積分，不用取分量式。2. 已知或求出場(chǎng)強(qiáng)分布E后，再由UP =，求電勢(shì)對(duì)有限大小的帶電體，通常選無(wú)限遠(yuǎn)為電勢(shì)的零點(diǎn)，所以有 UP=用上式求電勢(shì)時(shí)應(yīng)注意：選擇適當(dāng)?shù)穆窂?，因?yàn)樯鲜龇e分與路徑無(wú)關(guān)，我們?nèi)》e分路徑時(shí)，總是設(shè)法選取使積分計(jì)算比較簡(jiǎn)便的路徑；對(duì)于在積分路徑上不同區(qū)域內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)的函數(shù)形式不同的情況，積分必須分段進(jìn)行。如從r到R范圍內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為E1(r)，從R到“無(wú)窮遠(yuǎn)”處場(chǎng)強(qiáng)為E2(r)，則P點(diǎn)的電勢(shì)UP（r）=1(r)dr+2(r)dr對(duì)能用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)的問(wèn)題，用這種方法求電勢(shì)比較方

16、便。例9 一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)棒，彎成半圓形，其上均勻帶電，電荷線密度為，試求在圓心O點(diǎn)的電勢(shì)。解 半圓形導(dǎo)線半徑：O點(diǎn)電勢(shì)由電勢(shì)迭加原理求解。 ， 例10 如圖89所示，兩個(gè)均勻帶電的同心球面，半徑分別為R1和R2，帶電量分別為q1和q2。求場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的分布。 S1 圖89解 （1）對(duì)稱(chēng)性分析：場(chǎng)強(qiáng)沿徑向；離球心O距離相等處，場(chǎng)強(qiáng)的大小相同?？梢?jiàn)場(chǎng)強(qiáng)具有球?qū)ΨQ(chēng)性可以用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)。（2）選擇高斯面：選與帶電球面同心的球面作為高斯面。 當(dāng)r>R2時(shí)，取半徑為r的高斯面S1，如圖所示。由高斯定理因?yàn)閳?chǎng)有上述的對(duì)稱(chēng)性，所以解得 當(dāng)R1<r<R2時(shí)，取半徑為r的高斯面S2，如圖所示。由

17、高斯定理 因場(chǎng)強(qiáng)有球?qū)ΨQ(chēng)性，故解出 當(dāng)r<R1時(shí)，取半徑為r的高斯面S3，如圖所示。由高斯定理因場(chǎng)強(qiáng)是球?qū)ΨQ(chēng)的，則有所以 E=0從上面計(jì)算的結(jié)果得到場(chǎng)強(qiáng)的分布為知道了場(chǎng)強(qiáng)分布，可以從電勢(shì)的定義出發(fā)求出空間的電勢(shì)分布當(dāng)r>R2時(shí)當(dāng)R1<r<R2時(shí)當(dāng)r<R1時(shí)當(dāng)然，也可以用電勢(shì)疊加原理來(lái)求電勢(shì)的分布，把空間各點(diǎn)的電勢(shì)看為兩個(gè)帶電球殼在空間產(chǎn)生的電勢(shì)的疊加，求得的結(jié)果和從電勢(shì)定義出發(fā)求得的結(jié)果相同。如果我們對(duì)一個(gè)均勻帶電球面在空間產(chǎn)生的電勢(shì)分布的函數(shù)關(guān)系比較熟悉，那么用后一種解法是比較方便的。習(xí) 題一、填空題1、兩個(gè)正點(diǎn)電荷所帶電量分別為q1和q2，當(dāng)它們相距r時(shí)，兩電

18、荷之間相互作用力為F= 。若q1+q2=Q，欲使兩電荷間的作用力最大，則它們所帶電量之比q1：q2= 。2、四個(gè)點(diǎn)電荷到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離均為d，如圖810所示，則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E= 。y +2q+2q O -q x-q圖810 P·B·A·q' 圖811 ·q3、真空中兩塊互相平行的無(wú)限大均勻帶電平面，其中一塊的面電荷密度為+,另一塊的面電荷密度為+2，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 。4、半徑為R，均勻帶電Q的球面，若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，則球心處的電勢(shì)V0= ；球面外離球心r處的電勢(shì)Vr= 。若在此球面挖去一小面積S（連同其上電荷），則球心處的電勢(shì)V

19、0= 。二、選擇題1、邊長(zhǎng)為a的正方體中心放置一個(gè)電荷Q，通過(guò)一個(gè)側(cè)面的電位移矢量通量為： A.； B.； C.； D. 2、如圖811所示，閉合面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷q, P為S面上一點(diǎn)，S面外A點(diǎn)有一點(diǎn)電荷q'，若將q' 移到S面外另一點(diǎn)B處，則下述正確的是： A.S面的電通量改變，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不變；B.S面的電通量不變，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)改變；C.S面的電通量和P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都不變；D.S面的電通量和P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都改變。3、關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E=F/q0，指出下列說(shuō)法中的正確者： A.場(chǎng)強(qiáng)E的大小與檢驗(yàn)電荷q0的電量成反比；B.對(duì)場(chǎng)中某點(diǎn)，檢驗(yàn)電荷受力F與q0的比值不因q0而變；C.檢驗(yàn)電荷受

20、力F的方向就是場(chǎng)強(qiáng)E的方向；D.若場(chǎng)中某點(diǎn)不放檢驗(yàn)電荷q0，則F=0，從而E=0。4、電場(chǎng)強(qiáng)度定義式E=F/q0,這一定義的適用范圍是： A.點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)； B.靜電場(chǎng)； C.勻強(qiáng)電場(chǎng)； D.任何電場(chǎng)。5、在SI制中，電場(chǎng)強(qiáng)度的量綱是： A.； B.； C.； D.。6、若將負(fù)點(diǎn)電荷q從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，如圖812所示，則下述正確的是： A.電場(chǎng)力作負(fù)功；B.電場(chǎng)強(qiáng)度Ea<Eb；C.電勢(shì)能減小；-QA O B CD圖813D.電勢(shì)Va<Vb。 ·a ·b 圖8127、一電量為-Q的點(diǎn)電荷位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓上的四個(gè)點(diǎn)，如圖813所示。現(xiàn)將

21、一實(shí)驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)，則： A.從A到B，電場(chǎng)力做功最大；B.從A到C，電場(chǎng)力做功最大；C.從A到D，電場(chǎng)力做功最大；D.從A到各點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相等。三、判斷題（ ）1、閉合曲面內(nèi)的電荷的代數(shù)和為零，閉合曲面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零。（ ）2、閉合曲面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，閉合曲面內(nèi)一定沒(méi)有電荷。（ ）3、閉合曲面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)僅由面內(nèi)的電荷決定。（ ）4、通過(guò)閉合曲面的電通量?jī)H由面內(nèi)的電荷決定。（ ）5、凡是對(duì)稱(chēng)分布的均勻帶電系統(tǒng)都可以通過(guò)高斯定理求它的電場(chǎng)強(qiáng)度。四、計(jì)算題1、用細(xì)的不導(dǎo)電的塑料棒彎成半徑為50cm的圓弧，棒兩端點(diǎn)間的縫隙為1cm，棒上均勻分布著3.12×10-9C的正電荷。求圓心處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向。2、半徑為R的非金屬