高一年級期第二學期中考試數(shù)學試卷201004附詳細答案

1、閔行（文綺）中學2010學年第二學期高一年級數(shù)學學科期中考試卷 2010.4一 填空題（共12小題，每小題5分，共60分）1. 與終邊相同的最小正角是_. 2. 集合，則 _ .（用列舉法表示）3. 若角的終邊經過點,則 4. 已知，且是第二象限角，那么的值為_. 5. 已知半徑為的扇形的圓心角為，則該扇形的面積為_. 6. 弦長等于半徑的倍，則這條弦所對的圓心角為_弧度. 7. 函數(shù)()的反函數(shù)是_. 8. 化簡_. 9. 若，則_.10. 已知角和滿足，且，則和滿足的關系式是:_. 11. 如圖，有一高樓，樓前有遮擋物體，故不能直接測量到高樓的水平距離，現(xiàn)采用如下方法測量高樓高度： 為觀測

2、地點，是兩個高度已知且在同一條垂直地面的垂線上的兩個觀測點.給出如下觀測數(shù)據(jù)： 觀測點高度 觀測仰角 試用上述數(shù)據(jù)表示高樓高度：_.12. 如果，則和滿足的關系式可以是:_. 二 選擇題（共4小題，每小題4分，共16分）13 “”是“”的-（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充分且必要條件 D既非充分又非必要條件14 下列命題中真命題的個數(shù)是 -（ ） ； ； 若，則. A 個 B 個 C 個 D 個15 在中，若，則此三角形一定是-（ ）A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D形狀不確定 16 若，則函數(shù)的值域為-（ ） A B C D 三 簡答題（共5小題，共計74分，每小題要

3、有必要的解題過程）17 （本題滿分10分）已知是第一象限的角，且，求和的值. 18 （本題滿分14分） （1）已知，求. （2）求值：19 （本題滿分12分） 已知銳角，三條邊的對角分別是，其中，.（1）求邊長； （2）求中最小內角的正弦值.20 （本題滿分18分,第1小題滿分4分，第2小題滿分7分，第3小題滿分7分）設是上的奇函數(shù)，且當時，（1） 當時，求的表達式；（2） 解不等式；（3） 是否存在正實數(shù)，使得當時，函數(shù)的最大值是.21 （本題滿分20分,第1小題滿分6分，第2小題滿分7分，第3小題滿分7分）已知，三條邊的對角分別是，其周長為，面積為.根據(jù)下列條件，研究以下各問題：（1） 若

4、，判斷的形狀；（2） 若，且最大邊，求其面積的最大值； （3） 若，且，求其面積的最大值.對問題（3）有同學給出如下解法： 當時，面積有最大值.上述解法是否正確，請說明理由；若正確試求的取值范圍，若不正確給出求面積最大值的正確解法.2010年高一年級期中考試數(shù)學試卷（解答）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 或 12. 13. A 14. C 15. A 16. D17.（滿分10分）解： 是第一象限的角， （2分） （4分） （4分）18（14分）解：（1） （7分）（2）原式 （7分）19（滿分12 分）.解：（1） （4分） （2）由余弦定理得： （4分） 為最小角 由正弦定理： 得 （4分）20.（滿分18分）解： （1）當時， 是奇函數(shù) （4分） （2）由題意，得 又，所以不等式的解集 （7分） （7分）21.（滿分20分）解： （1） 由正弦定