滬科版八年級下期末數(shù)學練習題

1、滬科版八年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（1）一選擇題（30分）1下列各式中是一元二次方程的是（）AB（x+1）（x1）x=x2+1C2x2+3x1D2下列二次根式中與是同類二次根式的是（）ABCD3如果關于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBk且k0CkDk且k04設x1，x2是關于x的一元二次方程x2+x+n2=mx的兩個實數(shù)根，且x10，x23x10，則（）ABCD5如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDABCD6某商店出售下列四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正

2、六邊形若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A4種B3種C2種D1種7等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）ABCD38若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）ABx4Cx0Dx0且x410如圖，邊長為1的正方形ABCD繞著點A逆時針旋轉30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（）ABC1D19已知：一組數(shù)據x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)和方差分別是（）A2，B2，1C4，D4，3二填空題：11 3的小數(shù)部分是_，它的倒數(shù)_12如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉30，再沿直線

3、前進10米，又向左轉30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了_米 13已知，為方程x2+4x+2=0的二實根，則3+14+50=_14數(shù)據2573x671的平均數(shù)為5，則眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，方差是_15如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正確的序號是_（把你認為正確的都填上）16計算：（1）（）（）+（1）2（2）、已知實數(shù)x,y滿足y=+ 28,求（3）、(1)計算：18已知關于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0（1）求證：方程有兩個不

4、相等的實數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根第三邊BC的長為5，當ABC是等腰三角形時，求k的值17解方程：2y2+4y3=019如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，使得EFD=BCD，并說明理由21如圖1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB為邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖

5、1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長20某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售，銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？22某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名同學參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上（含100）為優(yōu)

6、秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據（單位：個）1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有同學建議，可以通過考查數(shù)據中的其他信息作為參考，請你解答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據的中位數(shù)；（3）估計兩班比賽數(shù)據的方差哪一個??？（4）根椐以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班？簡述理由23將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）：第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；第二次分割：將第一

7、次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；按上述分割方法進行下去（1）請你在下圖中畫出第一次分割的示意圖；（2）若原正六邊形的面積為a，請你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：分割次數(shù)（n）123正六邊形的面積S（3）觀察所填表格，并結合操作，請你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關系？（S用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過程）滬科版八年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（1）5（3分）（2008泰安）如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）ACBD；BAD=

8、90；AB=BC；AC=BDABCD解答：解：根據菱形的判定：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：，正確故選A6（3分）某商店出售下列四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）A4種B3種C2種D1種解答：解：正三角形的每個內角是60，能整除360，6個能組成鑲嵌正方形的每個內角是90，4個能組成鑲嵌；正五邊形每個內角是1803605=108，不能整除360，不能鑲嵌；正六邊形的每個內角是120，能整除360，3個能組成鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種故選B9（3分）

9、（2002重慶）已知：一組數(shù)據x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)和方差分別是（）A2，B2，1C4，D4，3解答：解：x1，x2，x5的平均數(shù)是2，則x1+x2+x5=25=10數(shù)據3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均數(shù)是：=（3x12）+（3x22）+（3x32）+（3x42）+（3x52）=3（x1+x2+x5）10=4，S2=（3x124）2+（3x224）2+（3x524）2，=（3x16）2+（3x56）2=9（x12）2+（x22）2+（x52）2=3故選D10（3分）（2006

10、濰坊）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞著點A逆時針旋轉30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（）ABC1D1解答：解：設BC與CD的交點是E，連接AE根據旋轉的性質得：AD=AB，DAB=60在直角三角形ADE和直角三角形ABE中，ADEABE（HL），BAE=30，BE=ABtanBAE=1tan30=，SADE=，S四邊形ADEB=，陰影部分的面積為1故選C二填空題：（每小題4分，共20分）12（4分）（2006鎮(zhèn)江）如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉30，再沿直線前進10米，又向左轉30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了120米解答：解：36030=12，

11、他需要走12次才會回到原來的起點，即一共走了1210=120米故答案為：12014（4分）數(shù)據2573x671的平均數(shù)為5，則眾數(shù)是7，中位數(shù)是5.5，方差是6.25解答：解：數(shù)據2573x671的平均數(shù)為5，（2+5+7+3+x+6+7+1）8=5，解得：x=9，數(shù)據25739671，眾數(shù)是7；把這組數(shù)據從小到大排列1、2356、7、7、9，最中間2個數(shù)的平均數(shù)是：（5+6）2=5.5，則中位數(shù)是5.5；方差是：（25）2+（55）2+（75）2+（35）2+（95）2+（65）2+（75）2+（15）2=6.25故答案為：7，5.5，6.2515（4分）（2013德州）如圖，在正方形ABC

12、D中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正確的序號是（把你認為正確的都填上）解答：解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，AEF是等邊三角形，AE=AF，在RtABE和RtADF中， ，RtABERtADF（HL），BE=DF，BC=DC，BCBE=CDDF，CE=CF，說法正確；CE=CF，ECF是等腰直角三角形，CEF=45，AEF=60，AEB=75，說法正確；如圖，連接AC，交EF于G點，ACEF，且AC平分EF，CAFDAF，DFFG，BE+DFEF，說法錯誤；EF=2，CE=CF

13、=，設正方形的邊長為a，在RtADF中， AD2+DF2=AF2，即a2+（a）2=4，解得a=，則a2=2+， S正方形ABCD=2+，說法正確，故答案為解答：（2）解：一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0的解為x=，即x1=k，x2=k+1，kk+1，ABAC當AB=k，AC=k+1，且AB=BC時，ABC是等腰三角形，則k=5；當AB=k，AC=k+1，且AC=BC時，ABC是等腰三角形，則k+1=5，解得k=4，所以k的值為5或4解答：（1）證明：在ABC和ADC中， ，ABCADC（SSS），BAC=DAC，在ABF和ADF中， ，ABFADF（SAS），AFD=AFB，AF

14、B=CFE，AFD=CFE；（2）證明：ABCD，BAC=ACD，又BAC=DAC，CAD=ACD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四邊形ABCD是菱形；（3）當EBCD時，即E為過B且和CD垂直時垂線的垂足，EFD=BCD，理由：四邊形ABCD為菱形，BC=CD，BCF=DCF，在BCF和DCF中 ，BCFDCF（SAS），CBF=CDF，BECD，BEC=DEF=90，EFD=BCD20 解答：解：由題意得出：200（106）+（10x6）（200+50x）+（46）（600200）（200+50x）=1250，即800+（4x）（200+50x）2（20050

15、x）=1250，整理得：x22x+1=0，解得：x1=x2=1，101=9答：第二周的銷售價格為9元五（每小題10分，共20分）21解答：（1）證明：RtOAB中，D為OB的中點，AD=OB，OD=BD=OBDO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC為等邊三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四邊形ABCE是平行四邊形； （2）解：設OG=x，由折疊可得：AG=GC=8x，在RtABO中，OAB=90，AOB=30，BO=8，AO=BOcos30=8=4，在RtOAG中，OG2+OA2=AG2， x2+（4）2=（8x）2，解得：x=1，OG=122 解答：解：（1）甲班的優(yōu)秀率是100%=60%；乙班的優(yōu)秀率是100%=40%；（2）甲班5名學生比賽成績的中位數(shù)為100（個）；乙班5