模糊數(shù)學習題

1、(2.1) 給出下列各個集合的冪集（1） A=1 (2) B=a，b (3) C=a，b，c (4) D=1，(2.2) 設A=a，b，B=m，n，C=，求：（1）AB （2）AC(2.3) X=1，2，3，4，5，6，7，F(xiàn) (X)，其隸屬度如下：， ， ， ，（1） 分別別用查德法、向量法、序偶法表示A；（2） 求；（3） 指出A的意義。(2.4) 已知模糊集 “老年” O和“年輕”Y的隸屬函數(shù)分別為試寫出模糊集“不老”和“既不老又不年輕”的隸屬函數(shù)。(2.5) 設F (X)，如下表：0.10.6 0.80.90.70.10.90.70.50.20.100.60.810.70.50.3求(

2、2.6) 設X=0，1，；試證（F (X)，）不滿足互補律。(2.7) 已知F (X)，試證(2.8) 設，求(2.9) 任取Fuzzy集 若存在, 使，證明：對任意，至少有一個不成立。(2.10) 設A, , 證明：（1）；（2）；（3）；（4）；(2.11) 設；求（1）（2）Supp A，Ker A；(2.12) 設X=0,100，F(xiàn) (X)； 對任意的，求(2.13) 古代史分期中，記取=0.5的截集作為奴隸社會的劃分界限，問奴隸社會應包含哪些朝代？(2.14) 設F (R)的隸屬函數(shù)，給定=0.5，求。(2.15) 設，。（1） =0.3，0.5，0.6，0.7，1；將A分解為普通集

3、合；（2） 用分解定理，用普通集合構造A；（3） 分解定理求。(2.16) 設，；求。(2.17) 設X=1，2，10，Y=1，2，100，求。(2.18) ,(1) 若，；求（a） ；(b) ；(2) 若，；求（a） ；(b) ； a b c d x y z t a b c d x y z t (1) (2)(2.19) 設，且; 試求， 和 ，(2.20) 設U=王平，李兵，劉海，張浩，V=語文，算術，英語，常識，他們的成績單如下：語文算術英語常識王平 941009880李兵88958573劉海951009083張浩81849280用分數(shù)表示掌握所學知識的程度，試構造從U到V的一個模糊關系

4、R：“掌握所學知識的程度”。(2.21) 設X=2，4，6，8，10，12，14，寫出如下關系：（1） X上的“相等”關系；（2） X上的“小于”關系；（3） X上的“大得多”關系。(2.22) 已知；，求(2.23) 已知；求（1） （2） （3）(2.24) 試問是否滿足互補律，為什么？(2.25) 已知模糊矩陣A、B、C，求證：如果AÍB，那么A·C Í B·C(2.26) 設謀F集合的隸屬函數(shù)為，討論其是否是凸F集合。(2.27) 證明定理：A為凸F集合，當且僅當"lÎ0, 1，截集合Al為凸集合。(2.28) 證明定理：若A、B為凸F集合，則AÇB也為凸F集合。(2.29) 已知模糊數(shù), 。計算、。(2.30) 已知(3.1) 設X=1，2，3，Y=2，4，6，8，反映“x比y小得多”的模糊關系：試寫出R的矩陣表示。(3.2) 論域X=1，2，10，定義：大=小= 求：C=不大，D=不小，E=或大或小，F(xiàn)=不大也不小。(3.3) 論域X=1，2，10，定義：大=小= 求：C=不很大，D=不很小，E=或很大或很小。(3.4) 設UV1，2，3，A = “小的數(shù)”0.9l + 0.52 + 0.33，B = “大的數(shù)