棱柱棱錐棱臺(tái)的表面積和體積

1、1.1.6 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積編寫 閆應(yīng)同 時(shí)間 2010-5-24【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】名稱側(cè)面積(S側(cè))全面積(S全)體 積(V)棱柱棱柱直截面周長×lS側(cè)+2S底S底·h=S直截面·h直棱柱chS底·h棱錐棱錐各側(cè)面積之和S側(cè)+S底S底·h正棱錐ch棱臺(tái)棱臺(tái)各側(cè)面面積之和S側(cè)+S上底+S下底h(S上底+S下底+)正棱臺(tái) (c+c)h【典例分析】例1如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分別為AB、AC 的中點(diǎn)，平面EB1C1將三棱柱分成體積為V1、V2的兩部分，那么V1V2= _ 例2一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：）

2、：1主視圖左視圖1俯視圖11（1）試畫出它的直觀圖；（2）求它的表面積和體積例3如圖，三棱錐一條側(cè)棱，底面一邊，其余四條棱的棱長都是，求三棱錐的體積例4三棱錐的頂點(diǎn)為，已知三條側(cè)棱兩兩垂直，若，求三棱錐的體積【跟蹤練習(xí)】1三棱臺(tái)中，則三棱錐，的體積之比是（ ）ABCD2如圖，在多面體中，已知是邊長為1的正方形，且，均為正三角形，則該多面體的體積為（ ）ABCD【課后練習(xí)】1如果棱臺(tái)的兩底面積分別是S、S，中截面的面積是S0，那么（ ）A B C2S0SS DS022SS2已知正六棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為2和4，高為2，則其體積為（ ）圖A32 B28 C24 D203在ABC中，AB=2，B

3、C=1.5，ABC=120°（如圖所示），若將ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（ ）2 2 側(cè)(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 俯視圖 A BC D4一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).A. B. C. D. 5若正方體的棱長為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為（ ）A B C. D. 6一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：）為（ ） （A） （B） （C） （D）7在棱長為的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去個(gè)三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 8. 已知高為3的直三棱柱ABCA1B1C1的底是邊長為1的正三角形，則三棱錐B1ABC的體積為（） A B C D9設(shè)某幾何體的三視圖如右（尺寸的長度單位為m）。 則該幾何體的體積為 10棱長都是的三棱錐的表面積為 11若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為，從長方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是_12某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐PEFGH,下半部分是長方體ABCDEFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識(shí)墩的正