曲線運(yùn)動萬有引力綜合習(xí)題測試基礎(chǔ)篇

1、曲線運(yùn)動、萬有引力綜合習(xí)題測試(基礎(chǔ)篇)一、選擇題：1質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線 P運(yùn)動到Q，如果v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度、加速度和受到的合外力，圖中的圖象可能正確的是（ ）2一條自西向東的河流，南北兩岸分別有兩個碼頭A、B，如圖所示。已知河寬為80 m，河水水流的速度為5 m / s，兩個碼頭A、B沿水流的方向相距100 m?，F(xiàn)有一種船，它在靜水中的行駛速度為4 m / s，若使用這種船渡船，沿直線運(yùn)動，則（ ）A它可以正常來往于A、B兩個碼頭B它只能從A駛向B，無法返回C它只能從B駛向A，無法返回D無法判斷3在平坦的壘球運(yùn)動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時間后落地

2、。若不計空氣阻力，則（ ）A壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定B壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C壘球在空中運(yùn)動的水平位移僅由初速度決定D壘球在空中運(yùn)動的時間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定4某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25 m / s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m至15 m之間。忽略空氣阻力，取g=10 m / s2，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是（ ）A0.8 m至1.8 m B0.8 m至1.6 mC1.0 m至1.6 m D1.0 m至1.8 m5如圖所示，在一個水平圓盤上有一個木塊P隨圓盤一起繞過O點(diǎn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。下面說法中正確的是

3、（ ）A圓盤勻速轉(zhuǎn)動的過程中，P受到的靜摩擦力的方向指向O點(diǎn)B圓盤勻速轉(zhuǎn)動的過程中，P受到的靜摩擦力為零C在轉(zhuǎn)速一定的條件下，P受到的靜摩擦力的大小跟P到O點(diǎn)的距離成正比D在P到O點(diǎn)的距離一定的條件下，P受到的靜摩擦力的大小跟圓盤勻速轉(zhuǎn)動的角速度成正比6天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動，并測出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期。由此可推算出（ ）A行星的質(zhì)量 B行星的半徑 C恒星的質(zhì)量 D恒星的半徑7如圖所示，傾角為的斜面長為L，在頂端水平拋出一小球，小球剛好落在斜面的底端，那么，小球初速度v0的大小為（ ）A B C D8如圖所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O?，F(xiàn)給球

4、一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時桿對小球的作用力，則（ ）A一定是拉力 B一定是推力C一定等于0 D可能是拉力，可能是推力，也可能等于09如圖所示，將完全相同的兩小球A，B用長L=0.8 m的細(xì)繩，懸于以v=4 m / s向左勻速運(yùn)動的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸。由于某種原因，小車突然停止，此時懸線中張力之比TATB為（g=10 m / s2）（ ）A11 B12 C13 D1410假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么（ ）A地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期B地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度C

5、地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度D地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度11過去幾千年來，人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕，“51 peg b”繞其中興恒星做勻速圓周運(yùn)動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動半徑的，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（ ）A B1 C5 D10 12、為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高處各有一顆衛(wèi)星、做勻速圓周運(yùn)動。圖中縱坐標(biāo)表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示、周圍的a與的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則（ ）A的平均密度

6、比的大 B的“第一宇宙速度”比的小 C的向心加速度比的大 D的公轉(zhuǎn)周期比的大 二、解答題：1如圖所示，摩擦輪A和B通過中介輪C進(jìn)行傳動，A為主動輪，A的半徑為20 cm，B的半徑為10 cm。則A、B兩輪邊緣上的點(diǎn)，角速度之比為_；向加速度之比為_。2在圖所示的裝置中，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等。將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的下端射出。實(shí)驗結(jié)果是兩小鐵球同時到達(dá)E處，發(fā)生碰撞

7、。增加或者減小軌道M的高度，只改變小鐵球P到達(dá)桌面時速度的豎直方向分量的大小，再進(jìn)行實(shí)驗，結(jié)果兩小鐵球總是發(fā)生碰撞。試分析回答該實(shí)驗現(xiàn)象說明了什么？3一水平放置的水管，距地面高h(yuǎn)=1.8 m，管內(nèi)橫截面積S=2.0 cm2。有水從管口處以不變的速度v=2.0 m / s源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開。取重力加速度g=10 m / s2，不計空氣阻力。求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水。4在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108 km / h。汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍。如果汽車在這種高

8、速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？如果高速公路上設(shè)計了圓弧拱橋作立交橋，要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱橋的半徑至少是多少？（g取10 m / s2）5有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣。轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為。不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度與夾角的關(guān)系。6天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量

9、。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）【答案與解析】一、選擇題：1D解析：由曲線運(yùn)動的特征和條件可知，v沿曲線的切線方向，而a和F應(yīng)指向曲線的內(nèi)側(cè)，故D正確，A、B、C錯。解析：本題考查曲線運(yùn)動的條件及特征，要求學(xué)生具有一定的空間想象力。2B解析：當(dāng)船的航行速度與河岸垂直時，船相對岸的航行速度剛好沿AB方向。若船從B點(diǎn)出發(fā)逆著水的流速方向?qū)o法沿BA的方向行駛，故選項B是正確的。3D解析：壘球被擊中后做平拋運(yùn)動。在豎直方向上有，故D項正確。壘球落地時豎直方向速度，落地速度，由此可判

10、斷A項錯。壘球落地速度方向與地面夾角為，則，由此式可知B錯。壘球在空中運(yùn)動水平位移，由此式可知C項錯誤。4A解析：設(shè)網(wǎng)球從反彈到落地的時間為t，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度為h。球反彈后做平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動。故，且，所以0.8 mh1.8 m，故選項A正確，B、C、D錯誤。5AC解析：木塊隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動，木塊受到的靜摩擦力提供向心力，指向圓心，（n為轉(zhuǎn)速，r為P到O點(diǎn)的距離）。6C解析：設(shè)測出的行星軌道半徑為R，周期為T，恒星的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m，則由得，故C正確。7A 解析：由平拋運(yùn)動的基本知識可得由兩式可得小球初速度。8D解析：小球到達(dá)最高點(diǎn)，當(dāng)

11、小球需要的向心力等于重力時，桿對小球的作用力為零；當(dāng)小球需要的向心力小于重力時，桿對小球的作用力為推力；當(dāng)小球需要的向心力大于重力時，桿對小球的作用力為拉力。故D選項正確。9C解析：小車突然停止，B球?qū)⒆鰣A周運(yùn)動，所以；A球?qū)⒆鏊椒较驕p速運(yùn)動，TA=mg=10 m，故此時懸線中張力之比為TATB=13，C選項正確。10、A解析：比較太陽的任意兩顆行星的運(yùn)動情況，行星的大小、形狀與其運(yùn)動快慢無關(guān)篩選所給的信息，其重要信息是：地球與火星離太陽的距離，設(shè)其運(yùn)動軌道是圓形的，且做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)開普勒第三定律：軌道半徑的三次方與公轉(zhuǎn)周期的平方的比值相等，得A錯誤由推理可知，軌道半徑小的行星，其運(yùn)動

12、速度大，故B錯誤根據(jù)勻速圓周運(yùn)動向心加速度公式及開普勒第三定律，可知半徑大的向心加速度小，故C錯誤火星的周期較大，則由勻速圓周運(yùn)動的知識得：火星的角速度較小，故D正確故選：D11、B解析：行星繞某一個恒星做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式為：，得 ，又因“51 peg b”繞其中興恒星做勻速圓周運(yùn)動的周期為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動半徑的，所以該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為。12、AC解析：根據(jù)牛頓第二定律，行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為：，因圖中左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，所以、的半徑相等，而縱坐標(biāo)引力產(chǎn)生的加速度大于引力產(chǎn)生的加速度，因此的質(zhì)量大于的質(zhì)量，有由，所以的平

13、均密度大于的平均密度，A對；第一宇宙速度，所以的“第一宇宙速度”比的大，B錯；因、距各自行星表面相同高處，即、的軌道半徑相等，根據(jù)，所以的向心加速度比的大，故C正確；由，所以的公轉(zhuǎn)周期比的小，故D錯。二、解答題：112 12解析：由題知，A、B、C輪邊緣上的點(diǎn)的線速度相等，所以，又，所以。2平拋運(yùn)動的物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動；各分運(yùn)動具有獨(dú)立性。解析：將P鐵球在水平方向上的運(yùn)動，在不同豎直高度的情況下與Q鐵球?qū)Ρ?，發(fā)現(xiàn)P、Q兩球總是相遇，P球水平方向上的運(yùn)動不因P球在豎直方向運(yùn)動的時間長短而改變，總是和在水平面上勻速運(yùn)動的Q球有完全相同的運(yùn)動情況，所以本實(shí)驗說明了：平拋運(yùn)動的物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動；平拋運(yùn)動的物體在豎直方向上的分運(yùn)動，不影響水平方向上的分運(yùn)動，分運(yùn)動各自具有獨(dú)立性。點(diǎn)評：此題旨在考查學(xué)生對物理現(xiàn)象的洞察力，通過對現(xiàn)象的分析、對比，發(fā)現(xiàn)物體的運(yùn)動規(guī)律，揭示現(xiàn)象發(fā)生的根本原因和性質(zhì)。3解析：以t表示由噴口處到落地所需要的時間，有單位時間內(nèi)噴出的水量為 Q=Sv空中水的總量應(yīng)為 V=Qt由以上各式得 代入數(shù)據(jù)得 V=2.4104 m34解析：汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動，其向心力是由車與路面間的最大靜摩擦力來提供，有。由速度v=108