材料力學(xué)陳振中習(xí)題靜不定結(jié)構(gòu)

1、 第十一章 靜不定結(jié)構(gòu)11.3求圖示靜不定梁的兩端反力。設(shè)固定端沿梁軸線的反力可以省略。解：（a）問題是二次靜不定的。由對稱性（向上）。研究圖示同解梁。變形條件 q解得 （逆），由對稱性（順） A l B mA q A C l/2 RA11.4a圖示結(jié)構(gòu)中，梁為16號工字梁，拉桿的截面為圓形，d=10mm,兩者均為A3鋼，E=200GN/m2.試求梁及拉桿內(nèi)的最大正應(yīng)力。解：問題是一次靜不定的。去B處多余約束，得圖示靜定基。變形諧調(diào)條件為。q =10kN/m5m即 -+ 解得 BA4m NB梁的M圖如圖。 10.5于是，桿內(nèi) 梁內(nèi) M/kN·m22 11.4作圖示剛架的彎矩圖。設(shè)剛架

2、各桿的I皆相等。 解：（a）問題是一次靜不定的。去C處多余約束，靜定基如圖。變形諧調(diào)條件。 （0）, （0） x1 BP3P/8x2PCaRcaA5P/aM圖 解得 （向上） , ，M圖如圖示。 （c）問題是二次靜不定的。去A 點(diǎn)兩個位移約束，靜定基如圖。變形諧調(diào)條件為， 。 （0<<4）, （0<<7 ） RxRy1023 9.2719.83.12m化簡，代入數(shù)據(jù) M圖（kN·m）解得 ， 。 。極值點(diǎn) ，, M圖如圖所示。11.7為改善橋式起重機(jī)大梁的剛度和強(qiáng)度，在大梁的下方增加預(yù)應(yīng)力拉桿CD。梁的計(jì)算簡圖如圖b所示。由于CC和DD兩桿甚短，且剛度較大，其

3、變形可以不。試求拉桿CD因吊重P而增加的內(nèi)力。 解：由靜平衡得將拉桿CD切開如圖，設(shè)在P作用下切口沿方向位移為在單位力作用下切口沿方向位移為，則在P及聯(lián)合作用下切口沿方向位移DCABCDP (x) C l/2 l/2 eL/2 L/2 (x) Pl/4 1 P(L-l)/4 1 (x) M(x) 在P作用下梁軸力及拉桿CD軸力 代入得得11.9 圖示靜不定剛架的EI為常量。試用卡氏定理或莫爾積分，直接求出鉸支座的反力。解：問題是二次靜不定的。去C處兩個位移我余約束，得靜定基如圖所示。變形諧調(diào)條件為，。ARVRHBll/2用卡氏定理 （0x1<l） （0x2l/2） l/2化簡 解得 （向左）， （向上） 11.10 鏈條的一環(huán)如圖所示。試求環(huán)內(nèi)最大彎矩。 解：由對稱性，取圖示1/4結(jié)構(gòu)討論，有，R2aPP （0） B （0x） axMBB即 QB解得 ，NB 。 顯有 11.13車床夾具如圖所示，EI已知。試求夾具A截面上的彎距。NBMBPPNAMANA 解：由對稱性討論1/6園環(huán)（曲桿CA段）。可判定 ， 。 由BC與AC對稱條件，考慮ACB段曲桿平衡，易求 。 由卡氏定理 （0） 即