第4課時(shí)圓柱的體積（1）（教案）

1、第4課時(shí) 圓柱的體積（1）【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積（教材第25頁(yè)例5）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1.掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.口頭回答。（1）什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形建立聯(lián)系推導(dǎo)公式”的方法。2.引入新課。我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，

2、由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問(wèn)題呢？教師板書(shū):圓柱的體積（1）?！拘抡n講授】1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。（1）教師演示。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形？學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？教師：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，體積大小變了沒(méi)有？形狀呢？學(xué)生：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似

3、長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。故體積不變。（4）學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想：如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？（5）啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(zhǎng)方體。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算？學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(zhǎng)方體

4、的體積等于圓柱的體積，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。教師板書(shū)：2.教學(xué)補(bǔ)充例題。（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是2.1m。它的體積是多少？（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：這道題已知什么？求什么？能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？計(jì)算之前要注意什么？學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。50×2.1105（cm3）答：它的體積是105cm3。2.1m210cm 50×21010500（cm3）答：它的體積是105

5、00cm3。50cm20.5m2 0.5×2.11.05（m3）答：它的體積是1.05m3。50cm20.005m20.005×2.10.0105（m3）答：它的體積是0.0105m3。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第、種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。（4）引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？教師板書(shū)：Vr2h?！菊n堂作業(yè)】教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。答案：“做一做”：1. 6750（cm3）2. 7.85m3第1題：（從左往右）3.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么感受？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第4課時(shí) 圓柱的體積（1）1.“圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特征以及長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)