九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)必備考前重要知識(shí)點(diǎn)匯集

1、九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)必備考前重要知識(shí)點(diǎn)匯集0px; text-align: center;"> 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)必備考前重要知識(shí)點(diǎn)匯集 【直線與圓的位置關(guān)系】 直線和圓無公共點(diǎn)，稱相離。AB與圓O相離，dr。 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與O相交，d 直線和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離) 平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是： 1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x2+y2+Dx

2、+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程 如果b2-4ac0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。 如果b2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。 如果b2-4ac0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。 2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x2+y2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)2+(y-b)2=r2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1 當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離; 【旋轉(zhuǎn)變換】 1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。 說明：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和

3、旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;(2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng).(3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的.(4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀. 2.性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角; (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. 3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;(2)找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);(3)將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);(4)按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形. 說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋

4、轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角. 【圓周角】 1、定義：頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可) 2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。 3、推論：1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。 2)直徑(半圓)所對(duì)的圓周角是直角;900的圓周角所對(duì)的弦為直徑。(常見輔助線：有直徑可構(gòu)成直角，有900圓周角可構(gòu)成直徑;找圓心的方法：作兩個(gè)900圓周角所對(duì)兩弦交點(diǎn)) 4、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。(任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角) 補(bǔ)充：1、兩條平行弦所夾的弧相等。 2、圓的兩條弦1)在圓外相交時(shí)，所夾角等于它所對(duì)的兩條弧度

5、數(shù)差的一半。2)在圓內(nèi)相交時(shí)，所夾的角等于它所夾兩條弧度數(shù)和的一半。 3、同弧所對(duì)的(在弧的同側(cè))圓內(nèi)部角其次是圓周角，最小的是圓外角。 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 一、平行線分線段成比例定理及其推論： 1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。 2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。 3.推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。 二、相似預(yù)備定理： 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。 三、相似三角形： 1.定義

6、：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。 2.性質(zhì)：(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等; (2)相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例; (3)相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 說明：等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;要注意兩個(gè)圖形元素的對(duì)應(yīng)。 3.判定定理： (1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似; (2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似; (3)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似; (4)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。 初三數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理 1.解直

7、角三角形 1.1.銳角三角函數(shù) 銳角a的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱a的三角函數(shù)。 如果a是RtABC的一個(gè)銳角，則有 1.2.銳角三角函數(shù)的計(jì)算 1.3.解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形。 2.直線與圓的位置關(guān)系 2.1.直線與圓的位置關(guān)系 當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相交;當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切，公共點(diǎn)叫做切點(diǎn);當(dāng)直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相離。 直線與圓的位置關(guān)系有以下定理： 直線與圓相切的判定定理： 經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。 圓的切線性質(zhì)： 經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直于圓的切線。 2.2

8、.切線長定理 從圓外一點(diǎn)作圓的切線，通常我們把圓外這一點(diǎn)到切點(diǎn)間的線段的長叫做切線長。 切線長定理：過圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條切線長相等。 2.3.三角形的內(nèi)切圓 與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圓心叫做三角形的內(nèi)心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)。 3.三視圖與表面展開圖 3.1.投影 物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。 可以把太陽光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。 3.2.簡單幾何體的三視圖 物體在正投影面上的正投影叫做

9、主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側(cè)投影面上的正投影叫做左視圖。 主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖。 產(chǎn)生主視圖的投影線方向也叫做主視方向。 3.3.由三視圖描述幾何體 三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小。 3.4.簡單幾何體的表面展開圖 將幾何體沿著某些棱“剪開，并使各個(gè)面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。 圓柱可以看做由一個(gè)矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉(zhuǎn)一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的兩個(gè)底面，是兩個(gè)半徑相同的圓。AD旋轉(zhuǎn)所成的面就是圓柱的側(cè)面，AD不論轉(zhuǎn)動(dòng)到哪個(gè)位置，都是圓柱的母線。 圓錐可以看做將一根直角