七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2em; text-align: center;"> 七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)1 第四章：幾何圖形初步 一幾何圖形 幾何學(xué)：數(shù)學(xué)中以空間形式為研究對(duì)象的分支叫做幾何學(xué)。 從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形;各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做立體圖形，各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形。 1、幾何圖形的投影問(wèn)題 每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡(jiǎn)單平面幾何圖形。實(shí)際上投影所得到的簡(jiǎn)單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的部分在平面內(nèi)所留下的影子。2、立體圖形的展開(kāi)問(wèn)題 將立體圖形的表面適

2、當(dāng)剪開(kāi)，一、點(diǎn)、線、面、體 1、點(diǎn)、線、面、體的概念點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體由平面和曲成圍成一個(gè)幾何體2、點(diǎn)、線、面和體之間的關(guān)系(1)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體; (2)體是由面組成、面與面相交成線、線與線相交成點(diǎn); 二、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的定義 (1)線段：線段可以近似地看成是一條有兩個(gè)端點(diǎn)的崩直了的線。線段可以量出長(zhǎng)度。(2)射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了射線，射線有一個(gè)端點(diǎn)。射線無(wú)法量出長(zhǎng)度。(3)直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)。直線無(wú)法量出長(zhǎng)度。概念剖析：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn); “線段可以量出長(zhǎng)度，即線

3、段有明確的長(zhǎng)度，“射線和直線都無(wú)法量出其長(zhǎng)度，即射線和直線既沒(méi)有明確的長(zhǎng)度， 也沒(méi)有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長(zhǎng)短比較之說(shuō); 線段只有長(zhǎng)短之分，而沒(méi)有大小之別，射線和直線既沒(méi)有長(zhǎng)短之分，也沒(méi)有大小之別;例1、以下說(shuō)法正確的是() A、5長(zhǎng)的直線比3長(zhǎng)的直線要長(zhǎng)2;B、線段向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了直線; C、直線和射線都是不可度量的，所以它們都無(wú)法表示;D、直線AB、射線AB和線段AB表示的都是同一幾何圖形; 2、線段、射線、直線的表示方法 (1)線段的表示方法有兩種：一是用兩個(gè)端點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母來(lái)表示。(2)射線的表示方法只有一種：用端點(diǎn)和射線上的另一個(gè)點(diǎn)來(lái)表

4、示，端點(diǎn)要寫(xiě)在前面。 (3)直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，二是用一個(gè)小寫(xiě)的英文字母來(lái)表示。 概念剖析：將線段的兩個(gè)端點(diǎn)位置顛倒，得到的新線段與原來(lái)的線段是同一線段，即線段AB與線段BA是同一線段; 將表示射線的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新射線與原來(lái)的射線不是同一射線，即射線AB與射線BA不是同一射線，因?yàn)樗鼈兊亩它c(diǎn)和方向不同; 將表示直線的兩個(gè)點(diǎn)位置顛倒，得到的新直線與原來(lái)的直線是同一直線，即直線AB與直線BA是同一直線;識(shí)別圖中線段的條數(shù)要把握一點(diǎn)：只要有一個(gè)端點(diǎn)不相同，就是不同的線段;識(shí)別圖中射線的條數(shù)要把握兩點(diǎn)：端點(diǎn)和方向缺一不可; 七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)

5、有理數(shù)的分類(lèi) 1.如果按定義分，有理數(shù)可以分為整數(shù)(正整數(shù);負(fù)整數(shù);0)和分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù))。 如果按正、負(fù)分，有理數(shù)可以分為正有理數(shù)(正整數(shù);正分?jǐn)?shù))、0、負(fù)有理數(shù)(負(fù)整數(shù);負(fù)分?jǐn)?shù))。 2.所有的有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示，不是有理數(shù)。 數(shù)軸 1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 相反數(shù) 1.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0) 絕對(duì)值 1.數(shù)軸上一點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離表示a的絕對(duì)值。 2.絕對(duì)值的性質(zhì)：非負(fù)性。 3.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。 有理數(shù)的大小 1.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 2.兩個(gè)負(fù)數(shù)，

6、絕對(duì)值大的反而小。 有理數(shù)的加法 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 3.在有理數(shù)的加法中， 加法交換率：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。 有理數(shù)的減法 減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 有理數(shù)的乘法 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘后得0。 倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 乘法交換律：乘法交換律兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積

7、不變。 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。 乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把 積相加。 有理數(shù)的除法 除以某個(gè)不為0數(shù)等于乘與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除 同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相除 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都等于0。 有理數(shù)的混合運(yùn)算 1.運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果是同級(jí)運(yùn)算，則按從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算。如果有括號(hào)，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)。 有理數(shù)的乘方 1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在 做a的n次方時(shí)的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。 2.負(fù)數(shù)的奇次冪

8、是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0 科學(xué)計(jì)數(shù)法 1.科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù),這種中，a叫底數(shù)，叫做指數(shù)。當(dāng)看記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。 近似數(shù) 1.一個(gè)數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個(gè)數(shù)稱(chēng)之為近似數(shù)。 2.有效數(shù)字：在一個(gè)數(shù)中,從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到位數(shù)止,所有的數(shù)字,都叫這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。 整式的加減 單項(xiàng)式 1.單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的乘積叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)做一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。 2.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù) 3.次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有的字母的

9、指數(shù)和 多項(xiàng)式 1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 2.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。 3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。 4.多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式里次數(shù)的那一項(xiàng)叫做多項(xiàng)式的次 項(xiàng)。 5.多項(xiàng)式中沒(méi)有次數(shù)。 整式 1.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。 整式的加減 1.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。 2.把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。 3.合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。 合并同類(lèi)項(xiàng)去括號(hào) 1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同; 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，

10、去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。 一元一次方程 1.方程是含有未知數(shù)的等式。 2.方程是等式，等式不一定是方程。 3.只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。 列方程 1.分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。 2.列方程是解決問(wèn)題的重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)。 解方程 1.解方程就是求出式方程中等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。 等式的性質(zhì) 1.等式的性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加(減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。 2.等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 合并同類(lèi)項(xiàng) 1.把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。 移項(xiàng) 把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相