電子束的磁偏轉(zhuǎn)及磁聚焦

1、 實驗3.6 電子束的磁偏轉(zhuǎn)及磁聚焦【實驗?zāi)康摹?學(xué)習(xí)示波管中電子束的磁偏轉(zhuǎn)及磁聚焦原理，觀察電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)和聚焦現(xiàn)象，進一步認識電子束在磁場中運動的規(guī)律。2測定示波管磁偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的靈敏度。3利用縱向磁場聚焦測定電子的荷質(zhì)比（即電子的電荷與其質(zhì)量的比值）?！緦嶒瀮x器】EB-III型電子束實驗儀?！緦嶒炘怼繄D3-17 電子束的磁偏轉(zhuǎn)電子從電子槍以速度射出（推導(dǎo)見實驗“電子束的電偏轉(zhuǎn)和電聚焦”），進入勻強磁場，將受洛侖茲力的作用。1磁偏轉(zhuǎn)加橫向磁場（即B電子槍的軸線）使電子束發(fā)生側(cè)向偏轉(zhuǎn)。如圖3-17所示，設(shè)一磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場，方向垂直紙面，由里指向外。電子以速度垂直磁場射入，受洛侖茲

2、力的作用總是在垂直電子運動的方向上，不做功，因而電子的動能不變，在磁場區(qū)域作軌道半徑為R的勻速圓周運動。由牛頓第二運動定律，可得：（3-29）于是，則得：（3-30）設(shè)偏轉(zhuǎn)角不很大，近似得：由以上兩式，得磁偏轉(zhuǎn)位移為（3-31）是經(jīng)過電場加速得到的，因此由可得（3-32）將式（3-32）代入式（3-31）中，消去vz，可得：（3-33）上式表明，光點的磁偏轉(zhuǎn)位移y與磁感應(yīng)強度B成正比，與加速電壓V2的平方根成反比。對于有限長螺線管內(nèi)部磁感應(yīng)強度B的大小由下式給出，即 （3-34）式中，K是一個與線圈的樣式等因素有關(guān)的常數(shù)，n0為線圈的單位長度上的線匝數(shù)，I為勵磁電流。將式（3-34）代入式（3

3、-33）中，可得：（3-35）像定義電偏轉(zhuǎn)靈敏度一樣，定義線圈內(nèi)以單位勵磁電流時所引起電子束在光屏上的偏位移量為磁偏轉(zhuǎn)靈敏度，即（3-36）2磁聚焦及電子荷質(zhì)比的測定縱向磁場（即B電子槍的軸線）對從電子槍射出電子的洛侖茲力為零（因為此時電子速度為Z，沒有垂直B的速度分量）。但是通過加有偏轉(zhuǎn)電壓的X偏轉(zhuǎn)板后，電子獲得了垂直于B的橫向速度分量vx，將受洛侖茲力的作用，在垂直于B的平面內(nèi)做勻速率圓周運動。電子做圓周運動的同時，還在加速電壓V2影響下沿Z軸方向做勻速（速度為Z）直線運動，兩運動合成的結(jié)果是電子沿B的方向作螺旋線運動，如圖3-18所示。則電子做螺旋線運動的回旋半徑R和周期T分別為（3-3

4、7）（3-38）由此可知，電子的回旋半徑R與vx成正比，與B成反比；周期T與B成反比而與vx無關(guān)。它表明vx大的電子繞半徑大的軌道運動，vx小的電子繞半徑小的軌道運動，但它們運動一周的時間都相等。電子做螺旋線運動的螺距為（3-39）雖然它們的初始軸向速度也是不一樣的，但它們的螺距是相等的，也就是經(jīng)過一個周期后，同時從電子槍發(fā)射出來但運動方向不同的電子，又交匯在同一點（見圖3-18），這就是磁聚焦作用。而且每經(jīng)過一個周期（一個螺距），有一個聚焦點。圖3-18 電子束的磁聚焦調(diào)整磁場的B來改變螺距h，可使電子槍出口到熒光屏的距離L為h的整數(shù)倍，這樣我們就可以觀察到多次磁聚焦現(xiàn)象。利用磁聚集現(xiàn)象可以

5、測定電子的荷質(zhì)比。第1次聚焦時，則有： （3-40）而，代入上式可得：（3-41）有限長螺線管中點的磁感應(yīng)強度為因此（3-42）其中，N為螺線管線圈總匝數(shù)，L為電子束交叉點到熒光屏的距離，V2為加速電壓，為勵磁電流強度，為螺線管的長度（單位為m），為螺線管的直徑（單位為m）。N、L、l、D由實驗室給出，只要測出V2和I就可算出電子的荷質(zhì)比“e/m”（標(biāo)準(zhǔn)值：e/m = 1.759 × 1011C/Kg）。用磁聚焦法測電子的比荷有相當(dāng)明顯的誤差，產(chǎn)生誤差的原因較多，如示波管中電子槍的實際結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，電場和外磁場的場強不會是理想的勻強分布，所以很

6、難精確考慮，因此電子在場中的運動規(guī)律與實際有一定的偏離，反映在L不能準(zhǔn)確地確定上。此外，如果電子束的電流密度較大，加速電壓甚低，那么電子間的相互排斥作用更為顯著，造成電子束的擴張，這種效應(yīng)稱為空間電荷效應(yīng)，不過，當(dāng)“亮度”較低，加速電壓很高時，空間電荷效應(yīng)很小，由它引起測量的系統(tǒng)誤差可以大大減小?！緦嶒瀮?nèi)容及操作】1電子在橫向磁場作用下的運動（磁偏轉(zhuǎn)實驗）（1）將儀器面板上的“示波管管腳”與相應(yīng)的“電源輸出端”相連接。具體接線如下：“示波管管腳”11 “電源輸出端” G“示波管管腳”8 “電源輸出端” H“示波管管腳”2 “電源輸出端” A“示波管管腳”9 “電源輸出端” B“示波管管腳”5

7、“電源輸出端” C“示波管管腳”3 “電源輸出端” D“示波管管腳”9 “電源輸出端” GND“示波管管腳”10 “電源輸出端” E“示波管管腳”7 “電源輸出端” F（2）將磁偏轉(zhuǎn)線圈A和B插入儀器面板左側(cè)中部的“磁偏轉(zhuǎn)線圈”插孔“（A）”和“（B）”。（3）調(diào)節(jié)儀器面板中部的單圈碳膜電位器（W3）（柵極電壓），輝度控制UG處在適當(dāng)位置，調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)模╓1）加速電壓UA和（W2）聚焦電壓UF，使示波管屏上光點聚成一個細點，光點不要太亮，以免燒壞熒光物質(zhì)。將儀器面板右下角“高壓測量轉(zhuǎn)換”開關(guān)置“UA”擋，記錄此時的加速電壓“UA”（從“高壓測量指示”數(shù)字表上讀出）。將“電壓測量轉(zhuǎn)換”開關(guān)分別置于

8、“UdX”和“UdY”擋，調(diào)節(jié)“VdX” 電位器（W4）和“VdY”電位器（W5），使“UdX”和“UdY”均指示“00.0”，調(diào)節(jié) “輔助調(diào)零”電位器（W6）（X調(diào)零）和電位器（W7）（Y調(diào)零），使光點的位置在示波管坐標(biāo)板的中心點（原點）。（4）將“電壓電流測量轉(zhuǎn)換”波段開關(guān)置“Im”擋。（5）將儀器面板右下方的“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底，接通儀器面板右下角的“恒流源”開關(guān)。此時“電壓電流顯示”數(shù)字表顯示“00.0”，然后順時針緩慢調(diào)節(jié)“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄相應(yīng)的電流值“Im”和偏移距離“D”（“Im”從儀器面板上的“電壓電流顯示”數(shù)字表中讀出，D從坐標(biāo)板刻度盤

9、上讀出，每格5mm）。（6）將儀器面板右下方的“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底，切換儀器面板左側(cè)中部的“磁場換向”開關(guān)（即將流過磁偏轉(zhuǎn)線圈A和B的電流換向，使磁場方向發(fā)生改變），然后順時針緩慢調(diào)節(jié)“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄相應(yīng)的電流值“Im”和偏移距離“D”。（7）將儀器面板右下方的“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底。（8）調(diào)節(jié)電位器（W1），改變加速電壓UA，調(diào)節(jié)電位器（W2），改變加速電壓UF，使光點聚焦，記錄此時的加速電壓UA，重新進行數(shù)據(jù)測量。測量不同加速電壓“UA”時（至少3組）的D Im直線。（9）將面板右下角的“恒流源開關(guān)”置“OFF”，即關(guān)閉恒流源，

10、然后拔下磁偏轉(zhuǎn)線圈A和B。（10）將面板右下角的“電源開關(guān)”置“OFF”，即關(guān)閉電源。（11）將記錄的相應(yīng)數(shù)據(jù)，填入表3-4，對數(shù)據(jù)進行處理，計算出磁偏轉(zhuǎn)靈敏度Sm。表3-4電子束的磁偏轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)D(mm) Im(mA) UA(V)2520151050510152025靈敏度Sm2電子在縱向磁場作用下的運動（螺旋運動，磁聚焦-電子荷質(zhì)比的測定）（1）將儀器面板上的“示波管管腳”與相應(yīng)的“電源輸出端”相連接。具體接線如下：“示波管管腳”11 “電源輸出端” B“示波管管腳”8 “電源輸出端” B“示波管管腳”2 “電源輸出端” A“示波管管腳”9 “電源輸出端” B“示波管管腳”5 “電源

11、輸出端” B“示波管管腳”3 “電源輸出端” B“示波管管腳”9 “電源輸出端” GND“示波管管腳”10 “電源輸出端” E“示波管管腳”7 “電源輸出端” F（2）松開坐標(biāo)板的固定螺釘，取下坐標(biāo)板。（3）將磁聚焦線圈套在示波管上，將紅黑兩根連接線接上儀器面板左下角的“磁聚焦線圈插座”。（4）將儀器面板右下方的“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底。（5）開啟面板右下角的“電源”開關(guān)和“恒流源”開關(guān)。（6）將“電壓測量轉(zhuǎn)換”開關(guān)分別置于“UdX”和“UdY”擋，調(diào)節(jié)“VdX”電位器（W4）和“VdY”電位器（W5），使“UdX”和“UdY”均指示“00.0”。（7）將“高壓測量轉(zhuǎn)換”波段

12、開關(guān)置“UA”，“電壓電流測量轉(zhuǎn)換”波段開關(guān)置“IM”擋。（8）將“恒流源電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底，此時電流“.000”，調(diào)節(jié)電位器（W1），選擇適當(dāng)?shù)募铀匐妷篣A，調(diào)節(jié)電位器（W3），選擇適當(dāng)?shù)臇艠O電壓，使光點不要太亮，調(diào)節(jié)柵極電壓之后，加速電壓和聚焦電壓也會有變化，因此應(yīng)再次細調(diào)高壓，使高壓達到需要的值；然后順時針緩慢調(diào)節(jié)“恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄光點第1次聚焦時相應(yīng)的電流值“IM”（I1），繼續(xù)順時針緩慢調(diào)節(jié)“恒流源電流調(diào)節(jié)”電位器，記錄光點第2次和第3次聚焦時相應(yīng)的電流值“IM”（I2.I3）。（9）將“恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底。（10）切換儀器面板左側(cè)中部的“磁

13、場換向”開關(guān)（即將流過磁聚焦線圈電流換向，使磁場方向發(fā)生改變），然后重復(fù)步驟“8”的操作。（11）將儀器面板右下方的“勵磁恒流源-電流調(diào)節(jié)”電位器逆時針旋到底。（12）改變加速電壓UA，進行數(shù)據(jù)測量。（13）將面板右下角的“恒流源開關(guān)”置“OFF”，即關(guān)閉恒流源。將面板右下角的“電源開關(guān)”置“OFF”，即關(guān)閉電源。（14）將記錄的相應(yīng)數(shù)據(jù)，填入表3-5，對數(shù)據(jù)進行處理，代入式（3-42）計算荷質(zhì)比“e/m”，并與公認值e/m = 1.759 × 1011C/kg進行比較，計算實驗誤差。（3-43）表3-5電子束的點聚焦數(shù)據(jù)表格加速電壓UA(V)

14、850900950100010501100聚焦電流I(A)B+BB+BB+BB+BB+BB+Be/m(×1011C/kg)實驗誤差（15）如果做電子束線在縱向磁場中的聚焦實驗，則需要將儀器面板中部的“AC20V交流電壓”（點線轉(zhuǎn)換）的兩個輸出孔分別連接到示波管的第9腳（即A1.A3）插孔和示波管的第10腳（即X1偏轉(zhuǎn)板）插孔，然后進行實驗。數(shù)據(jù)處理用縱向磁場聚焦法測定電子荷質(zhì)比數(shù)據(jù)記錄（螺線管線圈的參數(shù)見螺線管銘牌）螺線管線圈總匝數(shù)N： 匝螺線管的長度l： （單位：m）螺線管的直徑D： （單位：m）電子束交叉點到熒光屏的距離L： （單位：m）表3-6電子束的線聚焦數(shù)據(jù)表格加速電壓UA

15、(V)850900950100010501100聚焦電流I(A)B+BB+BB+BB+BB+BB+Be/m(×1011C/kg)實驗誤差【注意事項】1儀器面板中部的“高壓保護指示燈”為高壓保護指示。如果燈泡亮，則表明儀器內(nèi)部電源高壓部分出現(xiàn)故障，請立即關(guān)閉儀器電源，檢查電源高壓部分并進行維修。2實驗過程中有時會出現(xiàn)找不到光點（光斑）的情況，可能的原因和解決的辦法如下：（1）亮度不夠。解決的辦法是適當(dāng)增加亮度；（2）已經(jīng)加有較大的電偏電壓（x方向或y方向），使光點偏出示波器的屏幕。此時應(yīng)通過調(diào)節(jié)電偏轉(zhuǎn)旋鈕，使偏轉(zhuǎn)電壓降為零。3示波管的亮度不要長時間打得太亮，否則，熒光屏易老化，影響顯示效果。4由于本實驗的電壓有的達到1000V，故特別要注意安全。5做磁聚焦和磁偏轉(zhuǎn)實驗時，采集完數(shù)據(jù)后，應(yīng)將勵磁恒流源的電流調(diào)節(jié)電位器逆時針旋到底，盡量不要讓線圈長時間的通大電流（因為線圈隨著電流的增大，其熱量也隨之增大，其阻值也增加，所以相應(yīng)的電流會逐漸減小