弧度制和弧度制與角度制的換算

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一、選擇題1(2013重慶高一檢測(cè))已知 ，則 的終邊在()67A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解析】 ( ，)，672 的終邊在第二象限【答案】B2時(shí)鐘的分針在 1 點(diǎn)到 3 點(diǎn) 20 分這段時(shí)間里轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為()A.B143143C.D718718【解析】顯然分針在 1 點(diǎn)到 3 點(diǎn) 20 分這段時(shí)間里，順時(shí)針轉(zhuǎn)過了兩周又一周的 ，用弧度制表示就是4 2.1313143【答案】B圖 1153若角 的終邊在如圖 115 所示的陰影部分，則角 的取值范圍是()A| 63B|2376精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)C|2376D|2

2、k2k，kZ2376【解析】易知陰影部分的兩條邊界分別是和的終邊，所以 的取值范圍是2376|2k2k，kZ2376【答案】D4下列角的終邊相同的是()Ak 與 2k ，kZ44B2k，kZ 與 233C.與 k ，kZk22D(2k1) 與 3k，kZ【解析】選項(xiàng) B 中，2k，kZ，與 的終邊都與的角的終邊相同23343【答案】B5(2013玉溪高一檢測(cè))已知弧度數(shù)為 2 的圓心角所對(duì)的弦長也是 2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長是()A2Bsin2C2sin1D.2sin 1【解析】設(shè)圓的半徑為 R，則 sin1 ，R，故所求弧長為 lR21R1sin 1.1sin 12sin 1【答案】D二、

3、填空題精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)6.rad_度，_rad300.12【解析】15.1218012300300.18053【答案】15537已知扇形的周長為 10cm，面積為 4cm2，則扇形的圓心角 的弧度數(shù)為_【解析】由題意得Error!Error!或Error!，8 或 .又02， .1212【答案】128若角 的終邊與的終邊相同，則在0,2內(nèi)終邊與 角的終邊相同的角是854_【解析】2k，kZ，所以 ，kZ.當(dāng) k0,1,2,3 時(shí)， ，85425k2425， ，且 0,29107519104【答案】， ， ，25910751910三、解答題9把下列角化為 2k(02k，

4、kZ)的形式：(1)；(2)315.163【解】(1)4.02.1634343精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)4.16343(2)3153152 ，1807440 2，3152 .4410.圖 116如圖 116 已知扇形 AOB 的圓心角為 120，半徑長為 6，求(1)的長；(2)扇形所含弓形的面積【解】(1)120 ，12018023l6 4，23的長為 4.(2)S扇形 OAB lr12 4612，12如題干圖所示有SOAB ABOD(D 為 AB 中點(diǎn))12 26cos306sin309.123S扇形 OABSOAB129.3即弓形的面積是 129.3精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)11一條鐵路在轉(zhuǎn)彎處成圓弧形，圓弧的半徑為 2km，一列火車用每小時(shí) 30km的速度通過，求火車 10s 轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)【解】圓弧半徑為 R2km20