列一元一次方程或二元一次方程組解應(yīng)用題

1、無(wú)列一元一次方程或二元一次方程組解應(yīng)用題： （二）班級(jí)姓名座號(hào)1、 白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身 16個(gè)，或制盒底 43 個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可以正好制成整套罐頭盒？3、某年級(jí)學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車(chē)坐 45人，那么有 15 個(gè)學(xué)生沒(méi)有坐位；如果每輛汽車(chē)坐 60 人，那么空出一輛汽車(chē)，問(wèn)有幾輛汽車(chē)？有多少個(gè)學(xué)生？4、 某班學(xué)生參加運(yùn)土勞動(dòng)， 一部分同學(xué)抬土，另一部分同學(xué)挑土， 已知全班共用土筐 59 個(gè)，扁擔(dān) 36 根，求抬土與挑土的各有多少人？無(wú)2、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知

2、過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)情況如下表：第一次 第二 次甲種貨車(chē)輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車(chē)輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)（單位：噸）15.535現(xiàn)租用該公司 3 輛甲種貨車(chē)及 5 輛乙種貨車(chē)一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付運(yùn)費(fèi) 30元計(jì)算，問(wèn)：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？5、李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了 2000 元和 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息 43.92 元， 已知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為 3.24%,問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是幾分之幾？（注：公民應(yīng)交利息所得稅=利息金額20%）無(wú)6、 保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集 1 號(hào)電池 4 節(jié)，5 號(hào)電池 5節(jié)

3、，總重量為 460g;第二天收集 1 號(hào)電池 2 節(jié)，5 號(hào)電池 3 節(jié)，總重量為 240g。求 1 號(hào)和 5 號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？7、 一只船的載重量為 380t， 容積為 2000m3,有甲、 乙兩種貨物， 甲貨物 4m3/t， 乙貨物 6m3/t，現(xiàn)要最大限度地利用船的載重量和容積，問(wèn)兩種貨物各應(yīng)裝多少噸？8、 某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi)；若每月每戶用水不超過(guò) 20 立方米，則每立方米水價(jià)按1.2 元收費(fèi)；若超過(guò) 20 立方米，則超過(guò)部分每立方米按 2 元收費(fèi)，如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每立方米 1.5 元，那么這個(gè)月他共用了多少立方米水。無(wú)9、 實(shí)驗(yàn)室里只有含鹽量為 8

4、%的鹽水和含鹽量為 5%的鹽水， 現(xiàn)在需要把這兩種鹽水混合起來(lái)，制成含鹽量為 6%的鹽水 3 千克，這兩種鹽水各用多少千克才合適？10、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上與十位上的數(shù)字和為 15，若把個(gè)位上與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，則所得新數(shù)比原數(shù)小 27，求原兩位數(shù)。11、一個(gè)兩位數(shù)，除以它的各數(shù)位上數(shù)字之和，商為 6 余數(shù)為 3；如把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)除以它的各數(shù)位上的數(shù)字之和，商為 4 余數(shù)為 9，求原來(lái)的兩位數(shù)。12、一塊錫、鉛合金，在空氣中稱得重為 120kg，在水中稱重為 106kg，且知在空氣中稱得無(wú)15g 的純錫在水中稱得 13g，在空氣中稱得 35g 的純鉛在水中稱得 32g，問(wèn)這

5、塊合金中含純錫和純鉛各是多少？13、現(xiàn)加工一批機(jī)器零件，甲單獨(dú)完成需 4 天，乙單獨(dú)完成需 6 天，現(xiàn)由乙先做 1 天，然后兩人合作完成，共付給報(bào)酬 600 元，若按個(gè)人完成的工作量付給報(bào)酬，該如何分配？14、某商場(chǎng)計(jì)劃拔款 9 萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái) 1500 元，乙種每臺(tái) 2100 元，丙種每臺(tái) 2500 元。a)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共 50 臺(tái)，用去 9 萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；b)若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利 150 元， 銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利 200 元， 銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利 2

6、50 元， 在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中， 為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？c)若商場(chǎng)準(zhǔn)備用 9 萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī) 50 臺(tái)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)進(jìn)貨方案。無(wú)同步教育信息同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容：暑假專題一元一次不等式組、二元一次方程組解應(yīng)用題二. 本周教學(xué)目標(biāo)1. 掌握列一元一次不等式組、 列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟。 能列一元一次不等式組、二元一次方程組解決實(shí)際的問(wèn)題。2. 能列一元一次不等式組、二元一次方程組解決綜合性的實(shí)際問(wèn)題。三. 本周教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：列一元一次不等式組、二元一次方程組解應(yīng)用題。難點(diǎn)：列一元一次不等式組、二元一次方程組解綜合性

7、問(wèn)題。四. 本周知識(shí)要點(diǎn)1. 列一元一次不等式組、二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：a. 仔細(xì)審題，找出已知什么、要求什么。b. 找出數(shù)量關(guān)系，主要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)。c. 設(shè)未知數(shù)，可以直接設(shè)，也可以間接設(shè)。d. 列不等式組或方程組。e. 解不等式組、方程組。f. 檢驗(yàn)、作答，檢驗(yàn)是否有計(jì)算錯(cuò)誤，是否符合實(shí)際意義。2. 解應(yīng)用題注意的幾個(gè)方面：設(shè)未知數(shù)的時(shí)候，如果有單位的一定要寫(xiě)上單位。兩邊的單位要一致，方程或不等式兩邊的表示的意義是一致的。檢驗(yàn)的時(shí)候一定要檢驗(yàn)是否符合實(shí)際意義。3. 找數(shù)量關(guān)系的方法：畫(huà)出示意圖分析。列表分析。分類對(duì)照來(lái)找關(guān)系。4. 列方程組解應(yīng)用題常用的問(wèn)題：行程問(wèn)題：行程速度時(shí)間

8、工程問(wèn)題：工作量工作效率工作時(shí)間濃度問(wèn)題：溶質(zhì)的溶量溶液的質(zhì)量濃度濃度溶液的質(zhì)量存款問(wèn)題：本息和本金利息利息本金利率期數(shù)調(diào)配問(wèn)題方案設(shè)計(jì)及最佳方案選擇問(wèn)題等利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)無(wú)【典型例題】【典型例題】例 1. 有一個(gè)兩位數(shù)，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大 2，這個(gè)兩位數(shù)在 3050 之間，求這個(gè)兩位數(shù)。分析分析：要求兩位數(shù)，先要求它的十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字，因此可間接設(shè)個(gè)位數(shù)字為 x，十位數(shù)字則為（x+2），這個(gè)兩位數(shù)10（x+2）+x，在 30 和 50 之間可列出兩個(gè)不等式。解：解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為 x，依題得：x 為正整數(shù)或 0，符合條件的為 x=1，2，相對(duì)應(yīng)的十位數(shù)字為 3，4。所以

9、這個(gè)兩位數(shù)可為 31，42。答：答：這個(gè)兩位數(shù)為 31 或 42。例 2. （實(shí)際問(wèn)題）某市出租車(chē)的起價(jià)為 7 元，達(dá)到 5km 時(shí)，每增加 1km 加價(jià) 1.20 元。（不足 1km 部分按 1km 計(jì)算），現(xiàn)在某人乘出租車(chē)從甲地到乙地，支付 17.8 元的車(chē)費(fèi)，從甲地到乙地的路程大約為多少？分析：分析：根據(jù)已知甲到乙地的路程一定大于 5km，因?yàn)?17.8 元7 元，設(shè)甲地到乙地的路程為 xkm，則有解：解：設(shè)甲地到乙地的路程為 xkm，依題得答：答：從甲地到乙地的路程大約為大于 13km 且不超過(guò) 14km。例 3. 每期初中生發(fā)下來(lái)后，小剛都認(rèn)真閱讀，他如果每天讀 5 頁(yè)，9 天讀不完

10、，第10 天剩不足 5 頁(yè)，如果他每天讀 23 頁(yè)，那么 2 天讀不完，第 3 天剩不足 23 頁(yè)，試問(wèn)初中生每期有多少頁(yè)？（頁(yè)數(shù)為偶數(shù)）分析：分析：“讀不完”指的是有一部分未讀，“不足”指的是“少于”的意思。解：解：設(shè)初中生每期有 x 頁(yè)，依題意得無(wú)答：答：初中生每期有 48 頁(yè)。例 4. 根據(jù)下列條件，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列出二元一次方程或二元一次方程組。（1）甲數(shù)的 8%與乙數(shù)的 10%的和是甲、乙兩數(shù)的和的 9%。（2）火車(chē)的速度是汽車(chē)速度的 3 倍，它們的速度之和為 380km/h。（3）甲、乙兩個(gè)玩具進(jìn)價(jià)一共 55 元，甲玩具售出虧 10%，乙玩具售出賺 20%，一共賣(mài)得 65 元。分析

11、：分析：找出每個(gè)小題的未知的量是指什么，有幾個(gè)等量關(guān)系，則可列出幾個(gè)方程，如果有 2 個(gè)未知數(shù)，只有一個(gè)等量關(guān)系則只能列出一個(gè)二元一次方程，如果有 2 個(gè)等量關(guān)系，則可列方程組。解：解：（1）設(shè)甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，則依題得：（2）設(shè)汽車(chē)速度為 x km/h，火車(chē)速度為 y km/h，依題得：（3）設(shè)甲玩具進(jìn)價(jià)為 x 元，乙玩具進(jìn)價(jià)為 y 元，依題意得例 5. 某工廠向銀行貸款甲、乙兩種，共計(jì) 40 萬(wàn)元，每年付利息 2.95 萬(wàn)元，甲種貸款年利率為 7%，乙種貸款年利率為 8%，求兩種貸款各多少萬(wàn)元？分析：分析：找到兩個(gè)等量關(guān)系，甲貸款乙貸款40 萬(wàn)元甲貸款利息乙貸款利息2.95 萬(wàn)元解：

12、解：設(shè)向銀行貸款甲、乙兩種分別為 x 萬(wàn)元，y 萬(wàn)元，依題意得解之得答：答：甲、乙兩種貸款分別為 25 萬(wàn)元，15 萬(wàn)元。例 6. （探究題）到某一旅游點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票人數(shù)150 人51100 人100 人以上每人門(mén)票價(jià)5 元4.5 元4 元某校初一甲、乙兩班共 103 人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去這一旅游點(diǎn)旅游，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，一共要付 486 元。（1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為團(tuán)體購(gòu)票則可節(jié)約多少錢(qián)？（2）兩班各有多少學(xué)生？分析：分析：要求兩班各有多少人，也就是有 2 個(gè)未知數(shù)，要找兩個(gè)等量關(guān)系：甲班人數(shù)乙班人數(shù)103， 甲班以班為單位付門(mén)票錢(qián)乙班以班為單位付門(mén)

13、票錢(qián)486， 但是付門(mén)票錢(qián)的規(guī)格有三種，由于甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，設(shè)甲班人數(shù)為 x 人，乙班人數(shù)為 y 人，由于xy，x+y=103，則可能出現(xiàn)第一種情況，51x100，1y50無(wú)第二種，51x100，51y100第三種，x100，1y50不可能出現(xiàn)，x100，y100 或 1x50，1y50分三種情況列方程組。解：解：（1）486410374（元），可以節(jié)約 74 元。（2）設(shè)甲班學(xué)生有 x 人，乙班學(xué)生有 y 人，由于xy，x+y=103a. 若 51x100，1y50，則得b. 若 51x100，51y100，則得c. 若 x100，1y50，則得與 x100 及 1y50 矛盾。故甲班

14、學(xué)生人數(shù)為 58 名，乙班學(xué)生人數(shù)為 45 名。例 7. 一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上部裝有若干個(gè)粗細(xì)相同的進(jìn)水管，當(dāng)打開(kāi) 4 個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需 5 小時(shí)注滿水池，當(dāng)打開(kāi) 2 個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需 15 小時(shí)才能注滿水池，現(xiàn)要在 4 小時(shí)將水池注滿，那么至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管？分析分析：進(jìn)水管每小時(shí)的注水量，排水管每小時(shí)的排水量都不知道，若想在 4 小時(shí)將水池注滿，要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管也不知道，這道題涉及三個(gè)未知量，只求一個(gè)未知量列方程組求解時(shí)可以消去其他二個(gè)未知量。解：解：設(shè)每個(gè)進(jìn)水管 1 小時(shí)的注水量為 a，排水管 1 小時(shí)的排水量為 b，若想在 4 小時(shí)內(nèi)注滿水池，要打開(kāi) x 個(gè)進(jìn)水管，

15、依題意得由得，4a-b=6a-3b則 a=b 把代入得由于水管的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)，所以至少打開(kāi) 5 個(gè)進(jìn)水管，才能在 4 小時(shí)內(nèi)將水池注滿?！灸M試題】【模擬試題】（答題時(shí)間：30 分鐘）無(wú)1. 某商店以每臺(tái) 7000 元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批電腦，希望獲毛利（毛利銷(xiāo)售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于 600 元，但上級(jí)規(guī)定不得超過(guò)銷(xiāo)售價(jià)的 20%，求這批電腦的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定在什么范圍內(nèi)？2. 幼兒園玩具若干件，分給小朋友玩，每人分 3 件，還余 77 件，若每人分 5 件，那么最后一個(gè)人得到的少于 5 件，求這所幼兒園有多少玩具？多少小朋友？3. 乘某城市的一種出租車(chē)起價(jià) 10 元，（在 5km 以內(nèi)）達(dá)到或超過(guò) 5km

16、后，每增加 1km加價(jià) 1.2 元，（不足 1km 部分按 1km 算），現(xiàn)在某人乘這種出租車(chē)從甲地到乙地支付車(chē)費(fèi)17.2 元，從甲地到乙地路程有多遠(yuǎn)？4. 甲、乙兩商店共有練習(xí)本 200 本，某日甲店售出 19 本，乙店售出 97 本，甲、乙兩店所剩練習(xí)本數(shù)相等，則甲乙兩店有練習(xí)本各多少本？5. 兩個(gè)騎自行車(chē)的人沿著成圓圈形的跑道用不變的速度行駛， 當(dāng)他們按相反的方向騎的時(shí)候，每 20 秒鐘相遇 1 次，如果按同方向騎，那么每 100 秒有一個(gè)人追上另一個(gè)人，假定圓圈跑道長(zhǎng)為 400 米，問(wèn)各人的速度為多少？6. 某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每 3 米長(zhǎng)的某種布料可做 2 件上衣

17、或 3條褲子，現(xiàn)有此種布料 600 米，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，該如何分配布料，才能使運(yùn)動(dòng)服成套而不浪費(fèi)，能生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服？無(wú)【試題答案】【試題答案】1. 不少于 7600 元，不多于 8750 元2. 有 39 人，玩具 194 件，或有 40 人，玩具 197 件，或有 41 人，玩具 200 件。3. 大于或等于 10km 且小于 11km4. 甲店有 61 本，乙店有 139 本5. 12 米/秒，8 米/秒6. 360 米做上衣，240 米做褲子，共能生產(chǎn) 240 套運(yùn)動(dòng)服?！緞?lì)志故事】【勵(lì)志故事】用皮鞋演奏的帕格尼尼用皮鞋演奏的帕格尼尼意大利名小提琴家帕格尼尼， 最擅長(zhǎng)演奏旋律復(fù)雜多變的樂(lè)曲， 他高深的琴技很受喜歡古典音樂(lè)者的激賞。有天晚上，帕格尼尼