事故樹分析FTA法

1、事故樹分析（FTA法）添加時間： 2015-01-09 來源：艾特貿(mào)易網(wǎng) | 閱讀量： 88提示：1概述 事故樹分析（Fault Tree Analysis ，簡稱FTA）是目前事故預(yù)防和危險分析中較 為完善和實(shí)用的一種技術(shù)方法。 它廣泛應(yīng)用于辨識、預(yù)測、評價及控制事故隱患。 事故樹分 析最初應(yīng)用于可靠性分析與評價，也被稱為故障樹分析或失效分析。事故樹是一種從結(jié)果到原因描述事故的有向邏輯樹圖。首先確定事故結(jié)果，將要分析的事故1 概述事故樹分析（Fault Tree Analysis，簡稱FTA）是目前事故預(yù)防和危險分析中較為完善和實(shí)用的一種技術(shù)方法。它廣泛應(yīng)用于辨識、預(yù)測、評價及控制事故隱患。

2、事故樹分析最 初應(yīng)用于可靠性分析與評價，也被稱為故障樹分析或失效分析。事故樹是一種從結(jié)果到原因描述事故的有向邏輯樹圖。 首先確定事故結(jié)果， 將要分析的 事故作為頂上事件， 然后層層追溯， 上層事件是下層事件的必然結(jié)果， 下層事件是直接原因， 上下層之間用邏輯門連接， 直至找出發(fā)生事故的最基本原因為止。 這樣就形成了一棵以事故 結(jié)果為根，以原因事件為枝干的倒立邏輯樹。利用該圖，既可以找到引發(fā)事故的直接原因， 又能揭示發(fā)生事故的潛在因素， 還能概括導(dǎo)致事故的各種情況， 從而為預(yù)測預(yù)防事故提供了 有效途徑。2 事故樹分析的一般程序及內(nèi)容 事故樹分析應(yīng)遵循一定的程序步驟，一般可將其分為四個階段：（1）

3、分析準(zhǔn)備階段充分了解、 熟悉所分析系統(tǒng)的系統(tǒng)性能、 工藝過程、 作業(yè)環(huán)境。廣泛收集所分析系統(tǒng)過 去和現(xiàn)在發(fā)生過的事故， 將來可能會發(fā)生的事故， 全面調(diào)查類似系統(tǒng)曾發(fā)生的所有事故。 根 據(jù)事故調(diào)查分析及統(tǒng)計結(jié)果， 依據(jù)事故發(fā)生的頻率和事故損失的嚴(yán)重度兩個參數(shù)，一般將易于發(fā)生且后果嚴(yán)重、 頻率不大但后果非常嚴(yán)重， 以及后果雖不會太嚴(yán)重但發(fā)生非常頻繁的事 故列為事故樹分析的對象一一頂上事件。 調(diào)查的與頂上事件有關(guān)的所有原因事件，主要包括人為失誤、設(shè)備儀器缺陷、材料質(zhì)量、作業(yè)環(huán)境狀況、指揮管理等。（2）編制事故樹階段在上述工作基礎(chǔ)上， 按照演繹分析原則， 從頂上事件開始， 一級一級往下分析各自的直 接

4、原因事件， 根據(jù)彼此的邏輯關(guān)系， 用邏輯門將上下層事件進(jìn)行連接， 直至所要求的分析深 度，最后就形成了一棵倒置的邏輯樹形圖。然后， 根據(jù)邏輯門表示的邏輯關(guān)系，檢查事故樹 圖是否合乎邏輯原則， 上下層之間的結(jié)果原因關(guān)系是否正確， 邏輯門使用是否合理， 分析深 度是否符合要求，直接原因是否全部找齊，為進(jìn)一步定性定量分析打好基礎(chǔ)。圖5 -6 為高空作業(yè)發(fā)生墜落死亡事故的事故樹圖。 圖中矩形符號表示頂上事件 （結(jié)果事件） 和中間事件； 橢圓形符號表示不能再繼續(xù)往下分析的基本原因事件； 菱形符號表示不能或沒必要再往下分 析的基本原因事件； 屋形符號表示正常狀態(tài)下發(fā)生的事件； 邏輯或門說明下層中的任一事件

5、 發(fā)生上層事件就會發(fā)生； 邏輯與門則說明下層事件同時發(fā)生上層事件才會發(fā)生； 條件門 （限 制門、條件或門等）表示必須在滿足規(guī)定條件下，上層事件才會發(fā)生。高空作業(yè)墜落死亡事故樹圖 5-6 高空作業(yè)墜落死亡事故樹（3）定性定量分析階段 事故樹的數(shù)學(xué)表達(dá)式 編制完事故樹后，建立基本事件 Xi 與結(jié)果事件 T 之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式（也稱結(jié)構(gòu)函數(shù)） 是定性定量分析的基礎(chǔ)。其方法是根據(jù)事故樹上下層間的邏輯關(guān)系自上而下形成 Xi 與 T 之 間的關(guān)系式。圖 5-6 故障樹的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：T=A5 - X8=A3- A4 X8=(A1+A2) (X5+X6) X7 X8=(X1+X2)+(X3+X4) (X5+X

6、6) X7 X8 (5-1)上式可進(jìn)一步整理為標(biāo)準(zhǔn)式：T= (X1+X2+X3+X4 ( X5+X6 X7 - X8 (5-2) 事故樹的定性分析事故樹的定性分析包括求最小割集、 最小徑集和基本事件結(jié)構(gòu)重要度。 進(jìn)行定性分析可 以了解事故的發(fā)生規(guī)律和特點(diǎn)， 找出控制事故的可行方案， 并從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事 件重要程度，以便按輕重緩急分別采取預(yù)防對策。割集是導(dǎo)致頂上事件發(fā)生的基本事件的集合， 割集中引起頂上事件發(fā)生的充分必要的基 本事件的集合為最小割集。它表明哪些基本事件發(fā)生(不論其他事件發(fā)生或不發(fā)生) ，會引 起頂上事件發(fā)生， 反映系統(tǒng)的危險性， 其方法之一是采用布爾代數(shù)化簡法將結(jié)構(gòu)函數(shù)

7、化成合 取標(biāo)準(zhǔn)式。如 (1) 式可化成如下形式：T =X1 X5 - X7 - X8+X2 - X5 - X7 - A8 +X3 X5 - X7 - X8+X1 X6 - X7 - X8 +X1 X6 - X1 X8+X3- x6 X7 - X8+X4 X6 - X7 X8+X4 X6 X7 X8 (5-3) 其中每一相乘的事件組合就構(gòu)成了一個最小 的割集，只要這幾個事件已發(fā)生，不管其他事件發(fā)生與否，頂上事件就必然發(fā)生。 上式結(jié)果 說明，此事故樹有 8 個最小割集，即有八種可能的途徑引起頂上事件發(fā)生。徑集反映了與割集相反的意義。 最小徑集則是頂上事件不發(fā)生所必須的最低限度的基本 事件集合。它表

8、示哪些基本事件不發(fā)生，頂上事件就不會發(fā)生，反映了系統(tǒng)的安全可靠性。 有幾個徑集就會有幾個消除事故的途徑， 從而為選擇消除事故的措施提供了依據(jù)。 其方法之 一是采用布爾代數(shù)化簡法將結(jié)構(gòu)函數(shù)化成合取標(biāo)準(zhǔn)式。如 (5 -2) 式就是合取標(biāo)準(zhǔn)式，它說明 此事故樹有四個最小徑集。第一個徑集涉及四個事件，第二個徑集有兩個事件，而第三、第 四個徑集均只有一個事件。 只要其中一個最小徑集中的基本事件均不發(fā)生， 頂上事件就不會 發(fā)生。從而可以選擇最省工、最經(jīng)濟(jì)、最有效的控制事故的方案。結(jié)構(gòu)重要度分析是從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的重要程度， 即在不考慮各基本事件 的發(fā)生概率， 或者說假定各基本事件的發(fā)生概率都相

9、等的情況下， 分析各基本事件的發(fā)生對 頂上事件發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度。 根據(jù)結(jié)構(gòu)重要度可排出各基本事件的重要順序， 以指導(dǎo)如 何安排對基本事件的控制。 結(jié)構(gòu)重要度一般通過概率重要度求得， 即取各基本事件的概率值 均為 Qi= 1/2 ，概率重要度(詳見定量分析部分)就等于結(jié)構(gòu)重要度。 事故樹的定量分析事故樹定量分析包括頂上事件發(fā)生概率、 基本事件概率重要度和臨界重要度等。 頂上事 件發(fā)生概率是考慮事故頻率及嚴(yán)重度， 進(jìn)而進(jìn)行安全評價的基礎(chǔ)。 它通常由事故樹結(jié)構(gòu)函數(shù) 求得。 其基本方法為：當(dāng)基本事件相互獨(dú)立時 (通常是這種情況， 否則可通過布爾代數(shù)化簡 法轉(zhuǎn)化為相互獨(dú)立事件) ，事件的邏輯“積”及

10、邏輯“和”有如下的概率對應(yīng)關(guān)系：C(X1 X2)=Q2 Q2 (5-4)G(X1 +X2)=1-(1-Q1)(1-Q2)(5-5)其中Q1、Q2分別為基本事件 XI、X2的發(fā)生概率。由上兩式關(guān)系，圖5 -7結(jié)構(gòu)樹的概率函數(shù)則為 ( 參照式 (5 -2) 結(jié)構(gòu)函數(shù)寫出) ：G(X)=1-(1 -Q1 )(1- Q2 )(1- Q3)(1-Q4).1-(1- Q5)(1-Q6) Q7 - Q8 (5-6)若設(shè)各基本事件發(fā)生概率值均為 0.1 ，則求得頂上事件發(fā)生的概率為：Q=(1 -0.9 x 0.9 x 0.9 x 0.9)(1- 0.9 x 0.9) x 0.1 x 0.1=0.0006534

11、1概率重要度是從基本事件發(fā)生概率的變化會對頂上事件發(fā)生概率的影響來判斷其重要 程度的。一般利用頂上事件發(fā)生概率G函數(shù)是一個多重線性函數(shù)這一性質(zhì)，只要對自變量Q1求一次偏導(dǎo)，就可得到該基本事件的概率重要系數(shù)。即某基本事件的概率重要度為：(5 -7)若設(shè)某事故樹共有三個最小割集：K仁X1 ，X3,K2=X2,X3,K3=X3 ，X4則其結(jié)構(gòu)函數(shù)：T=K1+ K2+K3=X1X3+X2X3+X3X4頂上事件概率函數(shù)則為：G(X) =1 -(1-Q1Q3)(1- Q2Q3)(1- Q3Q4)(5-8)=Q1 Q3+Q2Q3+Q3Q4 - Q1Q2Q3 - Q1Q3Q4 - Q2Q3Q4+Q1Q2Q3Q

12、4則各基本事件的概率重要系數(shù)為：若已知各基本事件概率值 Qi，即可求出各基本事件概率重要系數(shù) IG(i)，進(jìn)而根據(jù)各基 本事件對頂上事件影響程度采取相應(yīng)預(yù)防措施。當(dāng)各基本事件概率值Qi均為1/2時，概率重要系數(shù)就等于結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。臨界重要度是用基本事件發(fā)生概率的變化率與頂上事件發(fā)生概率的變化率的比，來確定基本事件的重要程度。其求解公式為：(5- 13)式中CIG(i)-基本事件臨界重要系數(shù)；IG(i)-基本事件概率重要系數(shù)；Qi- 基本事件發(fā)生概率；G-頂上事件發(fā)生概率。(4) 制定事故預(yù)防措施階段根據(jù)以上幾個階段的分析，特別是定性定量分析結(jié)果，結(jié)合最小割集、最小徑集、基本事件重要度(結(jié)構(gòu)重要

13、度、概率重要度及臨界重要度)，考慮實(shí)際技術(shù)與經(jīng)濟(jì)條件，制定出能夠降低頂上事件發(fā)生概率的綜合最佳方案。本文出自：艾特貿(mào)易網(wǎng) () 原文詳細(xì)信息請參考： 76908.html事故樹分析中應(yīng)注意的問題綜觀事故樹分析程序與內(nèi)容，不難看出，編制事故樹是分析的基礎(chǔ)，定性定量分析是核心， 制定預(yù)防事故措施是最終目的。在這幾個關(guān)鍵性環(huán)節(jié)上，應(yīng)注意以下幾個問題：(1) 同一種事故并非具有相同的事故樹模式，在編制時應(yīng)靈活掌握，理順上下層間結(jié)果 原因關(guān)系，分清基本事件之間的“與”、“或”邏輯關(guān)系，注意人為行為和設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)隨作 業(yè)條件變化的情況。(2) 最小割集和最小徑集在事故樹分析中起著重要作用，應(yīng)深入理解和掌握

14、。掌握了最小割集，就掌握了頂上事件發(fā)生的可能原因，一旦事故發(fā)生，就可以排除非本次事故割集， 而只從本次事故的割集著手，尋求預(yù)防控制頂上事件(事故)的措施。最小徑集反映了使頂上事件不發(fā)生的可能方案，只要其中一個最小徑集不發(fā)生，頂上事件就絕不會發(fā)生，這樣在實(shí)際控制事故時，可以選擇易于實(shí)現(xiàn)、投資較小的徑集，而不去預(yù)防其他徑集事件，從而有利于選擇最佳控制方案。從最小割集還可直觀地比較系統(tǒng)的危險性，一般少事件割集比多事件割集容易發(fā)生。為提高系統(tǒng)安全性和可靠性，可采用給少事件割集增加基本事件辦法(如 采用防護(hù)裝置，隔離措施等) ，使系統(tǒng)安全性大幅度提高，否則，若不從少事件割集人手， 即使采取再多措施，花費(fèi)再大精力，收效還是很微小的。(3) 定量分析求出的頂上事件結(jié)果若不滿足目標(biāo)要求，則要重新進(jìn)行事故樹分析，分析 原因事件是否找全， 上下層事件間的邏輯關(guān)系是否正確， 基本原因事件的發(fā)生概率估計是否 恰當(dāng)?shù)取?4) 三種重要度系數(shù)分別從不同角度反映了基本原因事件的重