新北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元教學(xué)設(shè)計(jì)----比例

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第二單元 比例單元內(nèi)容分析：本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的相關(guān)知識(shí)并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用。本單元最大的特點(diǎn)是把“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識(shí)和“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大和縮小以及比例尺的知識(shí)，有機(jī)的融合在一起進(jìn)行教學(xué)。圖形的放大和縮小是認(rèn)識(shí)比例的現(xiàn)實(shí)素材，而解決圖形放大或縮小、比例尺的實(shí)際問題要應(yīng)用比例的知識(shí)。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例，能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，解決按比例進(jìn)行分配的實(shí)際問題。 2、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 3、認(rèn)識(shí)放大或縮小現(xiàn)象，會(huì)利用方

2、格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。單元學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 1、理解比例尺的含義，能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。2、 理解圖形的放大與縮小。單元課時(shí)安排：（共6課時(shí)）比例的認(rèn)識(shí) 2課時(shí) 比例的應(yīng)用 1課時(shí)比例尺 1課時(shí) 圖形的放大和縮小 1課時(shí)練習(xí)二 1課時(shí)西峰中心小學(xué) 六 年級(jí) 數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)課題比例的認(rèn)識(shí)課時(shí)2課型新授教學(xué)目標(biāo)1、理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義，了解比例各部分名稱。 2、掌握比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3、讓學(xué)生自主參與知識(shí)探究的全過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。教學(xué)重難點(diǎn) 了解比例的意義，掌握

3、比例的基本性質(zhì)。掌握比例組成的條件，并能正確寫出比例。導(dǎo) 學(xué) 過 程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、像 2 : 3 , 5 : 8 這樣的式子叫什么？ 什么是比？什么是化簡比？你會(huì)化簡比嗎？2、化簡下列的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？3 : 5 6 :10 9 : 15 15:253、今天這節(jié)課我們就一起來探究化簡后相等的比。（板書課題：比例的認(rèn)識(shí)）二、探索新知（一）認(rèn)識(shí)比例1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，提出問題（出示教材第16頁“圖片像不像”的情境圖）（1）同學(xué)們還記得這張圖片嗎？這是上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)的情境圖，請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？ 學(xué)生回憶過去的內(nèi)容，對(duì)照情境圖思考照片像與不

4、像的特點(diǎn)。（2）學(xué)生匯報(bào)預(yù)測2、歸納定義，分清概念。（1）像12 : 6 和 8 : 4、6 : 4 和3 : 2，化簡后相等的比，可以用“=”連接，就是比例?，F(xiàn)在誰能總結(jié)出比例的定義？引導(dǎo)學(xué)生歸納出比例的定義，并認(rèn)識(shí)各部分的名稱（2）照樣子寫出兩個(gè)比例，并分別指出每個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流并訂正錯(cuò)誤。（3）小組討論并交流比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別。 剛才我們認(rèn)識(shí)了比例，明白了比例是有比組成的，比和比例有著密切的聯(lián)系，比和比例一樣嗎？它們之間有什么區(qū)別呢？師小結(jié)：比和比例有聯(lián)系也有區(qū)別，大家一定不要把比和比例等同對(duì)待。（二）學(xué)寫比例 出示教材第16頁“調(diào)制蜂蜜水”的表格。1、根

5、據(jù)比例的意義用表格中的數(shù)據(jù)寫出比例。 學(xué)生獨(dú)立完成并在小組內(nèi)進(jìn)行交流2、師小結(jié)：根據(jù)比例的意義，我們可以用求比值的方法來寫比例，也可以用化簡的方法來寫比例。（三）比例的基本性質(zhì)（1）觀察下面幾個(gè)比例你有什么發(fā)現(xiàn)？ 12 : 6 = 8 : 4 6 : 4 =3 : 2 3 : 2 = 15: 10 10 : 2 =15:3（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是普遍現(xiàn)象嗎？你能寫幾個(gè)比例驗(yàn)證碼？（3）引導(dǎo)學(xué)生吧發(fā)現(xiàn)的進(jìn)行歸納在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。三、鞏固練習(xí)1、完成“練一練”第1題。 學(xué)生先獨(dú)立寫出比，并作出判斷，然后集體交流訂正。2、完成“練一練”第7題。學(xué)生獨(dú)立寫出比，

6、并作出判斷。小組交流并說清楚自己的判斷方法。四、課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？西峰中心小學(xué) 六 年級(jí) 數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)課題比例的應(yīng)用課時(shí)1課型新授教學(xué)目標(biāo)1、通過自主探究，學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、經(jīng)歷探究解比例的過程，能運(yùn)用解比例的方法解決實(shí)際問題。 3、在計(jì)算過程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn) 使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。用解比例的方法解決實(shí)際問題。導(dǎo) 學(xué) 過 程 一、談話導(dǎo)入1、同學(xué)們你們平時(shí)看過的書，玩過的玩具都怎么處理？2、同學(xué)們有沒有用書或玩具和小伙伴進(jìn)行過“物物交換”？如果有，你們是如何交換的？3、很多同學(xué)在交換的時(shí)候都是采用

7、一件換一件的方法，淘氣班上的同學(xué)也在用“物物交換”的方法交換自己所需要的物品，我們一起去看看他們是如何交換的吧。（板書課題：比例的應(yīng)用）二、探索新知 出示第19頁“物物交換”的情境圖1、觀察圖片，獲取信息。圖上兩個(gè)同學(xué)在干什么？他們是怎樣交換的？（用4個(gè)玩具汽車換10本小人書）2、用對(duì)應(yīng)的方法解決問題。 14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？ （1）這個(gè)問題該如何解決？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組里說說你的想法，最后全班匯報(bào)。 （2）學(xué)生思考解決問題的方法，然后在小組里互相說說自己的想法。3、用比例的方法解決問題。 （1）同學(xué)們想出了這么多解決問題的方法，不過有的方法有些繁瑣?，F(xiàn)在我們一起來嘗試用

8、比例來解決這個(gè)問題。 （2）假設(shè) 14個(gè)玩具汽車可以換X本小人書，那么我們可以寫出哪些比？請(qǐng)同學(xué)們寫出相應(yīng)的比。學(xué)生獨(dú)立完成后，反饋交流。（3）我們寫出的這些比中，哪些能組成比例？你是如何判斷的？學(xué)生思考后，小組討論并嘗試列出比例，再反饋匯報(bào)。（4）同學(xué)們分析得很好，也列出了比例。你們會(huì)解比例嗎？先嘗試著解“4 : 10 =14 : x”這個(gè)比例。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是10×14=140，兩個(gè)外項(xiàng)的積是4x，所以4x=140，可以用方程解出x=35。根據(jù)學(xué)生回答板書： 4 : 10 =14 : x 解： 4x=140 x=35（5）想一想“14 : 4 = x:

9、10 ”這個(gè)比例的解法和“4 : 10 =14 : x”的解法相同嗎？（6）小結(jié)：在解比例時(shí)，我們常運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成方程的形式，再解方程。4、解比例出示第19頁下面的比例（1）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立嘗試解比例，再和同桌交流解比例的過程。 （2）如何判斷我們解出來的結(jié)果是否正確？我們?cè)?jīng)學(xué)過驗(yàn)算的方法，這個(gè)方法也可以用來驗(yàn)算比例。請(qǐng)大家把算出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看等式是否成立。學(xué)生驗(yàn)算，教師巡視。三、鞏固練習(xí)1、教材第20頁“練一練”第1題學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生回答，集體訂正。2、教材第20頁“練一練”第2題（1）學(xué)生先獨(dú)立完成兩小題，然后同桌間互相說一說自己是怎樣想的。（2）反饋匯報(bào)，

10、集體訂正。四、課堂總結(jié)說一說，這節(jié)課你都有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：比例的應(yīng)用根據(jù)比例的意義寫出比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例 4 : 10 =14 : x 解： 4x=140 x=35西峰中心小學(xué) 六 年級(jí) 數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)課題比例尺課時(shí)1課型新授教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺以及圖上距離和實(shí)際距離。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到比例尺與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)理解比例尺的概念，掌握比例尺、圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系。根據(jù)比例尺的意義掌握求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離的方法。

11、導(dǎo) 學(xué) 過 程 一、情境導(dǎo)入 1、出示信息：超市在學(xué)校的正北方向200米，郵局在學(xué)校正西方向100米，書店在學(xué)校正東方向300米。你能根據(jù)這段話畫出超市、郵局、書店和學(xué)校的示意圖嗎？學(xué)生嘗試根據(jù)信息畫出示意圖，并在小組內(nèi)展示交流。2、你們所畫的示意圖是不是有很多不合理的地方呢？咱們來看看淘氣和笑笑畫的示意圖（出示淘氣和笑笑的示意圖），他們畫的示意圖合理嗎？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖，尋找不合理的地方，然后小組內(nèi)交流自己的想法。3、笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容比例尺。（板書課題：比例尺）二、探索新知 （一）認(rèn)識(shí)比例尺1、剛才大家都覺得笑笑畫得示意圖

12、比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實(shí)際距離100米來畫的。其實(shí)這種表示方法就叫做比例尺。圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。引導(dǎo)學(xué)生齊讀比例尺的定義。2、比例尺表示的是圖上距離和實(shí)際距離的比，誰能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少？是1 : 100嗎？學(xué)生思考后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比例尺的圖上距離和實(shí)際距離單位一定要統(tǒng)一，所以笑笑是按1 : 10000畫的示意圖。3、誰能說一說比例尺有什么特點(diǎn)呢？師小結(jié)：掌握了比例尺的特征，我們就能更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺，以后在用比例尺解決問題時(shí)，也就不容易出錯(cuò)。（二）比例尺的應(yīng)用 1、出示笑笑畫的示意圖（1）在學(xué)校的東北方向400米處，有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心

13、，你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應(yīng)該畫多少厘米嗎？ 學(xué)生思考后小組內(nèi)交流自己的想法（2）請(qǐng)同學(xué)們算一算，然后在笑笑畫的圖中標(biāo)出來。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，在圖中標(biāo)出社區(qū)活動(dòng)中心的位置。全班展示，畫錯(cuò)的學(xué)生訂正。師生小結(jié)：求圖上距離，先把實(shí)際距離和圖上距離的單位換算統(tǒng)一后，再用實(shí)際距離除以比例尺。2、出示臺(tái)灣省地圖（1）同學(xué)們請(qǐng)看這幅地圖的比例尺，說說他有什么特點(diǎn)？你能說出它表示的意思嗎？學(xué)生觀察地圖，思考后匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖上1厘米表示實(shí)際距離90厘米。師解釋：笑笑畫示意圖采用的比例尺是1 : 10000，這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺

14、。三、鞏固練習(xí)完成教材第22頁“試一試”學(xué)生獨(dú)立完成，并說一說是怎么想的。四、課堂總結(jié) 1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、自學(xué)第23頁“你知道嗎？”認(rèn)識(shí)比例尺的另一種表現(xiàn)形式西峰中心小學(xué) 六 年級(jí) 數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)課題圖形的放大和縮小課時(shí)1課型新授教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。 2、通過觀察、理解、動(dòng)手操作體驗(yàn)圖形擴(kuò)大或縮小的過程，感受圖形的相似。 3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。教學(xué)重難點(diǎn)能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。使學(xué)生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，

15、形狀沒變，從而體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)。導(dǎo) 學(xué) 過 程 一、情境導(dǎo)入視頻播放：孫悟空把身體變大變小的情境。畫中的人物是誰？它最大的本領(lǐng)是什么？孫悟空會(huì)七十二般變化，可以把自己變大或變小，那同學(xué)們想不想擁有這樣的本領(lǐng)？不過在現(xiàn)實(shí)生活中，我們可不能隨便就把自己變大或變小。但我們可以把看到的一些景物、圖片等放大或縮小。那么如何放大或縮小圖形？今天這節(jié)課，我們就一起來研究圖形的放大和縮小。（板書課題：圖形的放大和縮小）二、探索新知（一）感受圖形的放大 1、出示教材第24頁情境圖 圖上都有誰？看了以后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的地方？引導(dǎo)學(xué)生回答：圖上有“巨人國”六年級(jí)的一個(gè)學(xué)生，還有淘氣。通過觀察，我們感覺到

16、巨人比淘氣大多了。2、“巨人”的身高和普通人的身高比是4 : 1，所以他們讀書的教室要比我們上課的教室大得多。六年級(jí)興趣小組準(zhǔn)備為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室，按相同的比例放大，該如何設(shè)計(jì)？請(qǐng)大家一起幫六年級(jí)興趣小組的同學(xué)們想一想。學(xué)生思考，在小組內(nèi)設(shè)計(jì)并計(jì)算“巨人”教室的大小。（二）學(xué)畫放大后的圖形 1、同學(xué)們通過動(dòng)腦筋，為“巨人”教室的設(shè)計(jì)出了很多主意。下面請(qǐng)看圖（教材第24頁中間的方格圖），如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按的4 : 1比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？（1）說一說你是怎么畫的（2）按照自己的想法，在方格紙中畫出“巨人”的教室。學(xué)生自主畫圖，教室巡視，全班展示交流。

17、2、請(qǐng)大家總結(jié)一下，如何畫放大后的圖形？小結(jié)：圖形按比例放大時(shí)，要使放大前后圖形對(duì)應(yīng)線段長度的比相等。（三）學(xué)畫縮小后的圖形同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何畫放大后的圖形，那么，你們會(huì)不會(huì)畫縮小后的圖形。出示第24頁畫有三角形的方格圖1、圖中是“巨人”用的三角尺，你能將這個(gè)三角尺按1 : 4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？想一想，應(yīng)該如何畫出。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。2、學(xué)生獨(dú)自畫出縮小后的三角尺圖形3、引導(dǎo)學(xué)生歸納：圖形按比例縮小時(shí)，只要使對(duì)應(yīng)線段長的比相等就可以了。三、鞏固練習(xí)1、完成第25頁“練一練”第1題。學(xué)生觀察情境圖，數(shù)清每個(gè)圖形的長和寬所占的格數(shù)，分析比較找出需要

18、的圖形。2、完成第25頁“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立畫一畫并同桌交流每小題后面的問題。小結(jié)：無論是按比例放大圖形還是縮小圖形，方法或縮小后的圖形與原圖形的面積比都不等于邊長比。四、課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了圖形的方法和縮小，通過學(xué)習(xí)，我們掌握了圖形放大與縮小的方法；明白了圖形按比例放大（或縮?。r(shí)，要使放大（或縮?。┣昂蟮膱D形對(duì)應(yīng)線段長的比相等。西峰中心小學(xué) 六 年級(jí) 數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)課題練習(xí)二課時(shí)1課型復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、在練習(xí)中，進(jìn)一步理解比例的意義，鞏固比例、比例尺以及圖形放大或縮小的知識(shí)。 2、通過用比例、比例尺解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

19、解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn) 鞏固比例的知識(shí)，運(yùn)用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法。解決稍復(fù)雜的與比例相關(guān)的實(shí)際問題。導(dǎo) 學(xué) 過 程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入在這一單元中，我們認(rèn)識(shí)了比例、比例尺，學(xué)會(huì)畫按一定的比例放大或縮小圖形，并且能用比例解決一些實(shí)際問題，今天這節(jié)課，我們就一起來對(duì)本單元所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行有條理的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。（板書：練習(xí)二）二、鞏固練習(xí)（一）想一想，寫一寫。 1、什么是比例？如何寫比例？ 2、引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二第1、2題。全班匯報(bào)交流，討論交流：如何判斷兩個(gè)比能不能組成比例。師小結(jié)： 如果兩個(gè)比的比值相同，這兩個(gè)比就可以組成比例；兩個(gè)比組成比例后，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（二）解比例 1、如何解比例？ 2、出示練習(xí)二第3題 學(xué)生獨(dú)立解比例，教室巡視，然后匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。（三