基于分水嶺算法的彩色細(xì)胞圖像分割

1、基于分水嶺算法的彩色細(xì)胞圖像分割摘要隨著影像醫(yī)學(xué)的發(fā)展，通過對(duì)細(xì)胞涂片影像的分析，從而對(duì)細(xì)胞影像進(jìn)行區(qū)分和識(shí)別成為重要的研究課題。細(xì)胞圖像分割是細(xì)胞圖像分析和識(shí)別的重要步驟。圖像分割是將圖像中具有特殊含義的不同區(qū)域區(qū)分開來，是圖像處理的關(guān)鍵步驟。分割后的子區(qū)域互不交叉，每一個(gè)區(qū)域滿足特定性質(zhì)的一致性。人體細(xì)胞種類繁多、形態(tài)多樣且圖像質(zhì)量也很不相同，而分析應(yīng)用中對(duì)細(xì)胞圖像分割的質(zhì)量卻要求較高，所以細(xì)胞圖像的自動(dòng)分割極為重要且困難很大。彩色圖像與灰度圖像相比，信息量更為豐富，而且顏色的描述方法也，較多。很多經(jīng)典算法只能對(duì)二值圖像或灰度圖像進(jìn)行運(yùn)算。為此，關(guān)于彩色細(xì)胞圖像的分割研究成為一個(gè)非?；钴S的

2、研究領(lǐng)域。本文針對(duì)彩色細(xì)胞圖像經(jīng)過染色處理的特點(diǎn)，提出了一種彩色細(xì)胞圖像的分割方法。以快速分水蛉算法為主要分割算法，為了較好地抑制彩色細(xì)胞圖像背景噪聲，選擇更符合人類視覺感知的HSI顏色空間，結(jié)合自動(dòng)閾值和色度提出去除圖像背景的方法。同時(shí)，使用中值濾波和均勻化處理，有效地克服了分水嶺算法的過分割現(xiàn)象。針對(duì)細(xì)胞圖像特點(diǎn)改進(jìn)了區(qū)域合并算法。得到了較準(zhǔn)確的分割結(jié)果。本文首先概括介紹了圖像分割的意義及發(fā)展現(xiàn)狀，概述了當(dāng)前主要的圖像分割算法。其次，介紹了彩色圖像顏色空間和快速分水嶺算法的基本思想及實(shí)現(xiàn)方法。最后列出了實(shí)驗(yàn)流程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行了討論。關(guān)鍵詞： 圖像分割，HSI顏色空間，分水嶺二分水嶺算法本

3、章從對(duì)分水嶺算法的定義出發(fā)，對(duì)分水嶺算法的發(fā)展過程中的不同實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行比較，闡明快速分水嶺算法的優(yōu)越特性及實(shí)現(xiàn)方法。(一)分水嶺算法的定義分水嶺分割的最初算法是針對(duì)地形數(shù)字高程模型提出的目前分水嶺算法在圖像分割領(lǐng)域正得到廣泛應(yīng)用分水嶺算法的定義121J對(duì)一幅二維灰度圖像，Jr的定義域?yàn)镈r cZ2，取離散灰度值【0，N】，將該值視為對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的高度，為一正整數(shù)。用G表示相應(yīng)的數(shù)字格網(wǎng)(以四鄰域?yàn)槔?o圖像I中點(diǎn)p和g之間一條長(zhǎng)度為z的路程為由點(diǎn)，Pl，Pt-l，P1)組成的(斗1)元組，有Po=P，Pl=q，且Vf【l，】，(Pf-I，Pi)G (3-2)將路徑P的長(zhǎng)度標(biāo)識(shí)為糾，點(diǎn)p的鄰域集標(biāo)

4、識(shí)為： (p)：Q)=pZ2,(DP)回(33)圖像f在高度矗的一個(gè)極小區(qū)膨(minimum)定義為由高度值為h的點(diǎn)組成的一連通區(qū)域，從該區(qū)域肘中的一點(diǎn)出發(fā)到達(dá)任一高度低于h的像素點(diǎn)。與極小區(qū)M相關(guān)聯(lián)的集水盆地砂定義為D。中的一個(gè)點(diǎn)集，其所包含P的特點(diǎn)為：假設(shè)一滴水落到該點(diǎn)P上，則該水滴由于重力作用將沿一條最快速下降路徑下滑并最終到達(dá)極小區(qū)在集水盆地的基礎(chǔ)上，分水嶺的直觀定義捌為：分割不同集水盆地的線稱為分水嶺。以上定義雖然直觀，但不方便用算法實(shí)現(xiàn)。因此，Vincent與Soille給出了另一種算法定義(algorithmic definition)123如下： 將圖像，中各點(diǎn)的梯度值視為該點(diǎn)

5、的高度，在圖像，的每個(gè)極小區(qū)M的底部之間鉆上連通小孔。然后，向圖像形成的地表面中緩慢注水，水面將逐漸浸沒地面，從而形成一個(gè)個(gè)小湖集水盆地從高度最低的極小區(qū)出發(fā)j水面將漸漸浸沒圖像，中不同的集水盆地。在此過程中，如果來自兩個(gè)不同集水盆地的水將要發(fā)生匯合，則在匯合處建一水壩。在浸沒過程的最后，每個(gè)集水盆地最終都會(huì)被水壩包圍。所有水壩的集合就對(duì)應(yīng)圖像的分承嶺(算法定義)。(二)常用的幾種分水嶺算法Beucher和Lantu巧oul最先提出了基于“浸沒”模型的分水嶺算法241，在已知區(qū)域最小的前提下，在每個(gè)區(qū)域最小值影響的區(qū)域內(nèi)，通過形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算，逐步擴(kuò)展所影響的區(qū)域范圍，最后得到分水嶺線。在計(jì)算的過

6、程中，如果遇到這種情況，當(dāng)同一區(qū)域呈環(huán)形時(shí)，就可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的分水嶺線A并且這種算法的效率是非常低的，因?yàn)樵诿恳淮味甸]運(yùn)算的過程中，都必須將所有的像素掃描一次也可以通過灰度骨架來計(jì)算分水嶺嘲基于這一點(diǎn)，Beucher證明了分水嶺從一定程度上來說就是灰度骨架中的閉合曲線261。灰度圖像的骨架可以通過形態(tài)學(xué)細(xì)化運(yùn)算來計(jì)算。在形態(tài)學(xué)細(xì)化的過程中，可以很容易的將骨架內(nèi)不閉合的曲線從圖像中去掉。整個(gè)過程，包括骨架提取和接下來對(duì)曲線的修剪的過程需要經(jīng)過多次迭代，在每步迭代過程中，和前一種算法類似需要對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行掃描，所以這種算法的效率基于分水嶺算法的彩色細(xì)胞圖像分割研究也是很低的 FriedLander

7、在文獻(xiàn)【271中提出了一種有序算法【281。在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)領(lǐng)域，有序算法被廣泛的應(yīng)用【29】這類算法按照預(yù)先規(guī)定的順序?qū)D像進(jìn)行掃描，在掃描的過程中每個(gè)像素的新的值可能會(huì)對(duì)下一個(gè)像素的新的值的計(jì)算產(chǎn)生影響。整個(gè)算法必須有一個(gè)初始化的步驟，生成“主要蓄水盆地”。擁有區(qū)域最小值M的主要蓄水盆地是一些像素的集合，從像素M開始，經(jīng)過一個(gè)非降的浸沒過程可以到達(dá)這些像素。圖像中的任何一個(gè)像素都至少屬于一個(gè)主要蓄水盆地，而兩個(gè)或兩個(gè)以上的主要蓄水盆地重疊的區(qū)域就稱為“分水嶺區(qū)域”，這些區(qū)域組成了“受限蓄水盆地”，最后，可以通過SKIZ(skeleton by influence zones)得到分水嶺線。整個(gè)

8、過程是相當(dāng)快的因?yàn)槊恳粋€(gè)步驟都是有序進(jìn)行的。另外在算法中對(duì)每個(gè)蓄水盆地都進(jìn)行了標(biāo)記編號(hào)，線不是非常精確。圖3-2基于有向箭頭的有序算法Beucher還提出了一種基于有向箭頭的有序算法00。算法有三個(gè)主要步驟：首先，找到圖像中的區(qū)域最小值像素點(diǎn)(這些像素的鄰接像素的狄度值都不小于當(dāng)前像素的灰度值)然后，對(duì)于每一對(duì)像素細(xì)，p2)，如果Pl點(diǎn)灰度值嚴(yán)格大于p2，那么用一個(gè)箭頭從PI指向P2這樣就可以用一種簡(jiǎn)潔的方式表示像素的鄰接情況。最后，對(duì)區(qū)域最小值標(biāo)記編號(hào)，并根據(jù)第二步中的箭頭將這個(gè)標(biāo)記值進(jìn)行擴(kuò)展。這種算法比前兩種算法計(jì)算的速度快，但計(jì)算的結(jié)果也不是十分的精確。上面提到的算法有以下一些特點(diǎn)：第一

9、，在處理的過程中，它們都連續(xù)多次對(duì)圖像進(jìn)行完整的掃描。這就意味著在每一步過程中，所有的像素都必須被掃描一次，這是非常費(fèi)時(shí)的第二，這些算法都沒有一個(gè)固定的迭代次數(shù)，每一次迭代都必須對(duì)圖像進(jìn)行完整的掃描，而迭代的次數(shù)可能很大。所以，在目前的計(jì)算機(jī)中，這些算法的效率是非常低的。針對(duì)上述算法的缺點(diǎn)， vincent和soille提出了一種高效精確的分水嶺算法閱。它需要解決兩個(gè)問題：如何隨機(jī)訪問圖像中任意像素。如何直接訪問給定像素的鄰接像素。vincent和Soille提出的算法是基于“浸沒”模型的，整個(gè)算法可以分解為兩個(gè)步驟。為了能夠直接訪問某一灰度值的像素，在第一步中包含一個(gè)初始排序的過程，將所有的

10、像素按照它們的灰度值的升序進(jìn)行排列。在第二步中，通過在每個(gè)灰度級(jí)別上的寬度優(yōu)先掃描可以快速的計(jì)算出所影響到的像素，這種特殊的掃描是通過像素隊(duì)列來實(shí)現(xiàn)的，這是一個(gè)先進(jìn)先出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。許多形態(tài)學(xué)交換都可以通過應(yīng)用先進(jìn)先出隊(duì)列來提高算法的效率執(zhí)行步驟如下；步驟1首先計(jì)算圖像中各點(diǎn)的梯度，然后掃描整幅圖像得到各梯度的概率密度。各像素點(diǎn)在排序數(shù)組中的位置由梯度分布的累積概率與該像素點(diǎn)的梯度值計(jì)算得到。計(jì)算出所有像素點(diǎn)的攤序位置并將其存入排序數(shù)組。在排序后的數(shù)組中，梯度值越低的點(diǎn)存放的位置越靠前。步驟2像素點(diǎn)按梯度值從低到高的順序處理，相同梯度值的點(diǎn)作為一個(gè)梯度層級(jí)步驟3處理一個(gè)梯度層級(jí)h。當(dāng)前層，首先將

11、該層中所有鄰域已被標(biāo)識(shí)的點(diǎn)加入到一個(gè)先進(jìn)先出隊(duì)列中去。步驟4若先進(jìn)先出隊(duì)列非空，則彈出隊(duì)列的首元素作為當(dāng)前處理像素。順序處理當(dāng)前像素所有高度為hc。的相鄰點(diǎn)。如果鄰點(diǎn)已被標(biāo)識(shí)，則根據(jù)該鄰點(diǎn)標(biāo)識(shí)刷新當(dāng)前像素點(diǎn)的標(biāo)識(shí) 如果鄰點(diǎn)尚未標(biāo)識(shí)，則將該鄰點(diǎn)加入到基于分水嶺算法的彩色細(xì)胞圖像分割研究先進(jìn)先出隊(duì)列中去，循環(huán)執(zhí)行本步直至隊(duì)列空為止。步驟5再一次掃描當(dāng)前梯度層級(jí)的像素點(diǎn)，檢查是否仍有未標(biāo)識(shí)點(diǎn)。此時(shí)的未標(biāo)識(shí)點(diǎn)意味著一個(gè)新的極小區(qū)因此，如果發(fā)現(xiàn)未標(biāo)識(shí)點(diǎn)，則將當(dāng)前區(qū)域標(biāo)識(shí)值加l，并將該值賦為未標(biāo)識(shí)點(diǎn)的標(biāo)識(shí)值。然后，從該點(diǎn)出發(fā)執(zhí)行與步驟4相同的浸沒步驟，標(biāo)識(shí)該極小區(qū)的所有像素點(diǎn)步驟6返回步驟5處理下一梯度層

12、級(jí)，直至將所有梯度層級(jí)都處理完畢為止上述算法中，每個(gè)像素點(diǎn)平均被掃描5遍(排序過程中兩遍，浸沒過程三遍)，因此其執(zhí)行時(shí)間為線性在使用普通的串行計(jì)算時(shí)，上述算法比幾個(gè)經(jīng)典算法快幾百倍吲，但對(duì)某些應(yīng)用而言，其計(jì)算開銷仍然過大(三)分水嶺快速分割算法2005年鄧子建等在vincent和soille提出的“浸沒”模式的算法基礎(chǔ)上提出改進(jìn)基于直觀分水嶺定義的圖像分割算法。l、基本描述快速算法與vineent-soille算法一樣，也包括排序與浸沒兩部分。兩算法的區(qū)別在于浸沒方式。具體而言，在每一梯度層級(jí)(本文將梯度值相等的像素點(diǎn)稱為一個(gè)梯度層級(jí))內(nèi)部，vineent-soille算法是使用一先進(jìn)先出隊(duì)列

13、由內(nèi)向外逐步擴(kuò)展現(xiàn)有的集水盆地。而快速算法的做法則是按各像素點(diǎn)間的空間關(guān)系順序掃描各像素點(diǎn)(自左上至右下)，并在掃描過程中確定每一點(diǎn)是屬于現(xiàn)有的集水盆地還是屬于新的集水盆地。判斷的基本依據(jù)是該點(diǎn)是否有已標(biāo)識(shí)鄰點(diǎn)，若有則判為與鄰點(diǎn)屬同一集水盆地，否則判為新的極小區(qū)并賦給一新的區(qū)域標(biāo)識(shí)。有兩個(gè)問題：(1)怎樣快速實(shí)現(xiàn)按空間位置順序?qū)Ω魈荻葘蛹?jí)中的像素點(diǎn)進(jìn)行掃描?(2)這樣順序掃描判斷的結(jié)果是否正確?第一個(gè)問題在vincent-mille算法的排序步驟中可以自然地得到解決。vincent-soille算法的排序是一種地址排序算法。在該算法中，像素點(diǎn)在排序數(shù)組中的位置由該點(diǎn)梯度以及所有參與排序點(diǎn)的梯度

14、分布計(jì)算得到。如果在計(jì)算各點(diǎn)排序位置時(shí)將各點(diǎn)的空間位置考慮進(jìn)去，則可以使得排序數(shù)組中元素的排列滿足一定的空間關(guān)系(梯度值相同的像素點(diǎn)，空間位置位于左上的點(diǎn)排在右下的點(diǎn)之前實(shí)際上，在真正計(jì)算排序位置時(shí)各點(diǎn)坐標(biāo)并不需要顯式地參與計(jì)算。我們只需按由上至下，從左至右的順序依次計(jì)算圖像中各點(diǎn)的排序位置，并將它們挨個(gè)存放至排序數(shù)組中就可以了使用這種方法的排序計(jì)算量與vincent-soille算法的捧序計(jì)算量完全相同新算法的空間順序掃描通過依次處理捧序數(shù)組各元素即可實(shí)現(xiàn)。特|序圖像塊捧序后的數(shù)組X Y梯廢(1，36)(2，36)(3，36)(3，I7)(227)(3。2，7)1t9)(2，I，9)(1。2

15、9)對(duì)于第二個(gè)問題，存在三種可能的情況(如圖34所示)。第一種情況， 待掃描點(diǎn)所屬集水盆地位于待掃描點(diǎn)A的左上方由于A被掃描之前A與初始集水盆地之間的所有點(diǎn)都已被掃描并被正確標(biāo)識(shí)，所以掃描至A點(diǎn)時(shí)，A的左鄰點(diǎn)與上鄰點(diǎn)亦己正確標(biāo)識(shí)自然地，A也將被正確標(biāo)識(shí)第二種情況。待掃描點(diǎn)位于其所屬集水盆地的左上方。由于A將被首先掃描，此時(shí)A的鄰點(diǎn)未被正確標(biāo)識(shí)，因此A將錯(cuò)誤地被標(biāo)識(shí)為一極小區(qū)圖34(c)的情況與圖3-4(b)類似。在該圖中，由于新掃描線的行首(點(diǎn)c)與已正確標(biāo)識(shí)區(qū)域不連續(xù)!因此將錯(cuò)誤地生成一新的極小區(qū)掃描到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A將被劃歸這一錯(cuò)誤的極小區(qū)。圈34當(dāng)前掃描點(diǎn)與已標(biāo)記集水盆地的三中關(guān)系基于分水

16、嶺算法的彩色細(xì)胞圖像分割研究2、錯(cuò)誤極小區(qū)檢測(cè)糾正和快速算法為了避免生成上述錯(cuò)誤極小區(qū)，我們?cè)诜炙畮X分割過程中進(jìn)行錯(cuò)誤極小區(qū)檢測(cè)糾正。如前所述，對(duì)當(dāng)前掃描點(diǎn)的基本處理準(zhǔn)則是：若該點(diǎn)的鄰點(diǎn)已被標(biāo)識(shí)，則將該點(diǎn)判為鄰點(diǎn)所屬盆地。但這一準(zhǔn)則有時(shí)會(huì)造成混亂，即：如果當(dāng)前掃描點(diǎn)的多個(gè)鄰點(diǎn)被標(biāo)識(shí)為屬于不同盆地時(shí)，應(yīng)該將當(dāng)前點(diǎn)賦為哪一個(gè)鄰點(diǎn)所屬的盆地?出現(xiàn)這種情況的一個(gè)可能原因是當(dāng)前點(diǎn)屬于分水嶺，則其兩側(cè)的點(diǎn)自然屬于不同的集水盆地。除此之外，還存在另一種可能。以圖34(c)為例，考察掃描進(jìn)行情況，當(dāng)掃描進(jìn)行至C點(diǎn)時(shí)，由于C點(diǎn)與已正確標(biāo)識(shí)的任何一點(diǎn)都不相鄰，因此該點(diǎn)被錯(cuò)判為屬于新的極小區(qū)2。繼續(xù)掃描至點(diǎn)B，此時(shí)

17、B點(diǎn)左側(cè)鄰點(diǎn)已被標(biāo)識(shí)為2，但B的上側(cè)鄰點(diǎn)卻被標(biāo)識(shí)為1。很明顯，B應(yīng)該屬于集水盆地l，而集水盆地2是一錯(cuò)識(shí)標(biāo)識(shí)的新極小區(qū)，該極小區(qū)應(yīng)該劃歸集水盆地l。對(duì)圖3_4(b)也一樣，當(dāng)掃描至B點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的左側(cè)鄰點(diǎn)標(biāo)識(shí)與右側(cè)鄰點(diǎn)標(biāo)識(shí)不一樣，其左側(cè)鄰點(diǎn)的標(biāo)識(shí)的是一錯(cuò)誤的極小區(qū)。由此可知，如果出現(xiàn)某點(diǎn)的鄰點(diǎn)分屬不同集水盆地的情況，則該點(diǎn)的鄰點(diǎn)有可能是被劃歸到了錯(cuò)誤生成的極小區(qū)。根據(jù)這一點(diǎn)可以檢測(cè)并發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤極小區(qū)并將錯(cuò)誤生成的極小區(qū)合并到正確的集水盆地中去以糾正錯(cuò)誤。當(dāng)然，我們必須要區(qū)分正確的分水嶺與錯(cuò)誤生成的極小區(qū)。下面是新算法處理一個(gè)梯度層級(jí)內(nèi)像素點(diǎn)(梯度值-h。)的具體過程以及錯(cuò)誤極小區(qū)的確認(rèn)機(jī)制：首先，

18、記錄當(dāng)前的集水盆地標(biāo)識(shí)值labck。(每發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的極小區(qū)，將該值加1，因此第i個(gè)發(fā)現(xiàn)的極小區(qū)將被標(biāo)記為f)。該值是所有極小區(qū)高度小于11c。的集水盆地與極小區(qū)大于h。的集水盆地的分界標(biāo)志。也就是說，如果某集水盆地含有梯度值小于hc。的點(diǎn)，則該集水盆地的標(biāo)識(shí)值必定小于等于label晌反之，如果某集水盆地所有點(diǎn)的梯度值都大于h。，則該集水盆地的標(biāo)識(shí)值必定要大于labelmi。其次，對(duì)每個(gè)被掃描的當(dāng)前點(diǎn)P。依次檢查它的4個(gè)鄰點(diǎn)pnd若pilci尚未被標(biāo)識(shí)，則轉(zhuǎn)向下一鄰點(diǎn)。若P赫已被標(biāo)識(shí)而Pc。尚未標(biāo)識(shí)，則將標(biāo)識(shí)1佛力賦給P。若P。c和P。都已標(biāo)，則有可能發(fā)現(xiàn)了一錯(cuò)誤的極小區(qū)此時(shí)需作進(jìn)一步的判斷：若l口ci)與1口曲都小于l曲cl嘲，則表明它們所屬的集水盆地包含低于11c。的點(diǎn)，因此