正方體的表面展開圖

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上4.3正方體的表面展開圖教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識正方體的展開圖，能在展開圖中找到正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成正方體。2、讓學(xué)生初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。3、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：正方體展開圖的基本特征。教學(xué)難點(diǎn)：通過操作，讓學(xué)生自我感知和發(fā)現(xiàn)特征以及平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換教學(xué)準(zhǔn)備：正方體紙盒。學(xué)生準(zhǔn)備正方體紙盒，剪刀、刻刀一把。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、 復(fù)習(xí)正方體正方體有 頂點(diǎn)，有 條棱，有 個(gè)面，每一個(gè)面的形狀是 。2

2、 、如圖1：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？請大家?guī)蛶托”诨?。【來源?1·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】 蚊子壁虎 圖1. 【思考】3、如圖：一只正方體紙盒的下方頂點(diǎn)處有一只壁虎，上方一棱中點(diǎn)處有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該怎樣走？ 蚊子 壁虎 我們學(xué)習(xí)了今天的課程就可以為小壁虎設(shè)計(jì)出一條最快的路程了【拋出問題，引發(fā)思考，設(shè)計(jì)懸念，激發(fā)學(xué)生的興趣。】二、教授新課1、探究實(shí)驗(yàn)（1）、教師先出示已準(zhǔn)備的食品包裝盒，學(xué)生可以看出這是一個(gè)正方體。教師先操作，動手剪出一個(gè)正方體展開圖，幫學(xué)生熟悉剪的方法、規(guī)則及注意點(diǎn)。請看，像這樣

3、沿著棱剪開，使這個(gè)正方體完全展開，得到一個(gè)六個(gè)面互相連接的平面圖形，叫做正方體的展開圖。（讓學(xué)生觀察展開圖，詢問特點(diǎn)）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：正方體的平面展開圖。（板書課題）展開一個(gè)正方體需要注意些什么呢？（根據(jù)已經(jīng)展開的正方體引導(dǎo)學(xué)生觀察）將一個(gè)正方體展開成平面圖形，連5條棱，需剪開7條棱。看了老師的操作，同學(xué)們想自己來做一個(gè)嗎？請你沿著棱剪開，想一想怎樣剪出不一樣的展開圖？先在小組交流，再獨(dú)立動手。（學(xué)生完成操作，第一小組上臺貼出作品，第二小組觀察第一小組的上臺貼出其沒有的展開圖，以此類推）。2、師生整理（1）認(rèn)識展開圖中的重復(fù)現(xiàn)象，去除。（旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)）請同學(xué)們來將黑板上的重復(fù)現(xiàn)象去除

4、，將不重復(fù)的展開圖進(jìn)行展示，教師補(bǔ)充缺少的部分。（2）是不是所有六個(gè)正方形相連接，都是正方體的展開圖，可以還原回去呢？經(jīng)過數(shù)學(xué)家細(xì)心的羅列：6個(gè)正方形一共有35種拼接方法，并不是都能拼成完整的正方體。（教師舉例無法還原回正方體的拼接）（3）、你能將黑板上這十一種正方體的展開圖進(jìn)行分類嗎？（教師引導(dǎo)）1、按照行分類。2、上中下三行，每兩行之間只能有一條邊重合。3、222、33兩類是特殊的，為階梯狀。4、有的看似不屬于任一類，旋轉(zhuǎn)后就是其中一類了。1234567891011師生共同把展示在黑板上的圖形經(jīng)過歸類、整理。然后讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)。得出結(jié)論：一個(gè)正方體有多種平面展開圖（11種）。2&#

5、183;1·c·n·j·y歸納如下：1、第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。(一四一，一在同層可任意）2、第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。（一三二, 一在同層可任意）3、第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。（“三個(gè)二”成階梯）4、第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。(“二個(gè)三”“日”相連)并整理成口訣，幫助學(xué)生理解記憶： “一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,“三個(gè)二”成階梯,“二個(gè)三”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有，（給時(shí)間讓學(xué)生做好記錄）三、例題練習(xí)：1、圖形中哪些平面圖形是可以由正方體展開得到的（投影顯示）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、如果“你”在前面，那么誰在后面？了！太棒們你四、 鞏固練習(xí)1、如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)P重合。2、有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字16，下圖是這個(gè)正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少