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文檔簡介

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上江蘇省鎮(zhèn)江市20192020學年高三上學期第一次調研考試數(shù)學試卷202001一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共計70分不需要寫出解答過程,請將答案填寫在答題卡相應的位置上)1已知集合A,B1,1,2,則AB 2設復數(shù)(其中i為虛數(shù)單位),則 3右圖是一個算法的偽代碼,則輸出的結果是 4頂點在原點且以雙曲線的右焦點為焦點的拋物線方程是 第3題5已知在平面直角坐標系xOy中,直線l1:,l2:,若直線l1l2,則m 6從“1,2,3,4,5”這組數(shù)據(jù)中隨機去掉兩個不同的數(shù),則剩余三個數(shù)能構成等差數(shù)列的概率是 7若實數(shù)x,y滿足條件,則的最大值為 8將函數(shù)的圖象向

2、左平移個單位長度后,再將圖象上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,得到函數(shù)的圖象,則 9已知正方體ABCDA1B1C1D1棱長為1,點E是棱AD上的任意一點,點F是棱B1C1上的任意一點,則三棱錐BECF的體積為 10等比數(shù)列的前三項和,若,成等差數(shù)列,則公比q 11記集合Aa,b,當,時,函數(shù)的值域為B,若“”是“”的必要條件,則ba的最小值是 12已知函數(shù),若對任意的xm,m1,不等式恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是 13過直線l:上任意一點P作圓C:的一條切線,切點為A,若存在定點B(,),使得PAPB恒成立,則 14在平面直角坐標系xOy中,已知三個點A(2,1),B(1,2),C(3,1),點P

3、(x,y)滿足,則的最大值為 二、解答題(本大題共6小題,共計90分請在答題紙指定區(qū)域內作答,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)15(本題滿分14分)在四棱錐PABCD中,底面ABCD是平行四邊形,E是AP的中點,ABBD, PBPD,平面PBD底面ABCD(1)求證:PC平面BDE;(2)求證:PD平面PAB16(本題滿分14分)如圖,在ABC中,點D是邊BC上一點,AB14,BD6,(1)若CB,且cos(CB),求角C;(2)若ACD的面積為S,且,求AC的長度17(本題滿分14分)在平面直角坐標系xOy中,橢圓E:(ab0)的長軸長為4,左準線l的方程為x4(1)求橢圓

4、的標準方程;(2)直線l1過橢圓E的左焦點F1,且與橢圓E交于A,B兩點若AB,求直線l1的方程;過A作左準線l的垂線,垂足為A1,點G(,0),求證:A1,B,G三點共線18(本題滿分16分)某游樂場過山車軌道在同一豎直鋼架平面內,如圖所示,矩形PQRS的長PS為130米,寬RS為120米,圓弧形軌道所在圓的圓心為O,圓O與PS,SR,QR分別相切于點A,D,C,T為PQ的中點現(xiàn)欲設計過山車軌道,軌道由五段連接而成出發(fā)點N在線段PT上(不含端點,游客從點Q處乘升降電梯至點N),軌道第一段NM與圓O相切于點M,再沿著圓弧軌道到達最高點A,然后在點A處沿垂直軌道急速下降至點O處,接著沿直線軌道OG滑行至地面點G處(設計要求M,O,G三點共線),最后通過制動裝置減速沿水平軌道GR滑行到達終點R記MOT為,軌道總長度為l米(1)試將l表示為的函數(shù),并寫出的取值范圍;(2)求l最小時cos的值19(本題滿分16分)已知函數(shù)(aR)(1)當a0,證明:;(2)如果函數(shù)有兩個極值點,(),且恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;(3)當a0時,求函數(shù)的零點個數(shù)20(本題滿分16分)已知,數(shù)列的前n項和為,且;數(shù)列的前n項和為,且滿足,且(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的通項公式;(3)設,問:數(shù)列中是否存在不同兩項,(1

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