第九章模擬信號的數(shù)字傳輸

1、第九章第九章 模擬信號的數(shù)字傳輸模擬信號的數(shù)字傳輸9.1 9.1 引言引言9.2 9.2 模擬信號的抽樣模擬信號的抽樣9.3 9.3 模擬模擬脈沖抽樣（脈沖抽樣（PAMPAM）9.4 9.4 抽樣信號的量化抽樣信號的量化9.5 9.5 脈沖編碼調制（脈沖編碼調制（PCMPCM）9.7 9.7 增量調制增量調制 （MM）9.8 9.8 時分復用和復接時分復用和復接9.9 9.9 小結小結9.1 9.1 引言引言一、一、A/DA/D、D/AD/A轉換轉換二、二、A/DA/D轉換的實現(xiàn)轉換的實現(xiàn)三、模擬信號數(shù)字化傳輸框圖三、模擬信號數(shù)字化傳輸框圖一、一、A/DA/D、D/AD/A轉換轉換 第第6 6

2、、7 7章，我們對數(shù)字信號的基帶傳輸及頻帶傳輸作章，我們對數(shù)字信號的基帶傳輸及頻帶傳輸作了詳細的分析，那么，了詳細的分析，那么，模擬信號能否借用數(shù)字通信系統(tǒng)進模擬信號能否借用數(shù)字通信系統(tǒng)進行傳輸呢？行傳輸呢？ 當然可以，只要在數(shù)字通信系統(tǒng)的發(fā)送端有一個將模當然可以，只要在數(shù)字通信系統(tǒng)的發(fā)送端有一個將模擬信號變成數(shù)字信號的設備，同時在接收端有一個將數(shù)字擬信號變成數(shù)字信號的設備，同時在接收端有一個將數(shù)字信號還原成模擬信號的設備，即可實現(xiàn)模擬信號的數(shù)字傳信號還原成模擬信號的設備，即可實現(xiàn)模擬信號的數(shù)字傳輸。輸。 通常我們用模擬信號（通常我們用模擬信號（Analog signal）和數(shù)字信號）和數(shù)字信

3、號（Digital signal）英文第一個字母來簡化表示轉換過程：）英文第一個字母來簡化表示轉換過程： 把模擬信號轉換成數(shù)字信號的過程簡稱為把模擬信號轉換成數(shù)字信號的過程簡稱為A/DA/D轉換；轉換； 把數(shù)字信號轉換成模擬信號的過程簡稱為把數(shù)字信號轉換成模擬信號的過程簡稱為D/AD/A轉換。轉換。 首先要將模擬信號首先要將模擬信號離散化離散化，即對模擬信號按一定，即對模擬信號按一定的時間間隔進行的時間間隔進行抽樣抽樣； 然后再將無限個可能的抽樣值（不是指抽樣點的然后再將無限個可能的抽樣值（不是指抽樣點的個數(shù)，而是每個抽樣點的可能取值）變成有限個可能個數(shù)，而是每個抽樣點的可能取值）變成有限個可

4、能取值，我們稱之為取值，我們稱之為量化量化； 最后對量化后的抽樣值用二進制（或多進制）碼最后對量化后的抽樣值用二進制（或多進制）碼元進行元進行編碼編碼，就可得到所需要的數(shù)字信號。，就可得到所需要的數(shù)字信號。 從而實現(xiàn)從而實現(xiàn)A/D轉換。轉換。二、二、A/D轉換的實現(xiàn)轉換的實現(xiàn)抽樣、量化、編碼抽樣、量化、編碼抽樣信號抽樣信號量化信號t011011011100100100100編碼信號數(shù)字化數(shù)字化3步驟：抽樣、量化和編碼步驟：抽樣、量化和編碼三、模擬信號數(shù)字化傳輸框圖三、模擬信號數(shù)字化傳輸框圖譯碼和譯碼和低通濾波低通濾波模擬隨機模擬隨機信號信號模擬模擬信息源信息源抽樣量化抽樣量化和編碼和編碼數(shù)字數(shù)

5、字通信系統(tǒng)通信系統(tǒng)數(shù)字隨機數(shù)字隨機序列序列模擬隨機模擬隨機 信號信號數(shù)字隨機數(shù)字隨機序列序列低通的作用及截止頻率如何考慮？低通的作用及截止頻率如何考慮？考慮一下：考慮一下：譯碼的作用或者實現(xiàn)的功能？譯碼的作用或者實現(xiàn)的功能？9.2 9.2 模擬信號的抽樣模擬信號的抽樣 抽樣：抽樣：在一系列離散時間點上，對模擬信號抽取在一系列離散時間點上，對模擬信號抽取樣值，即以一定的時間間隔樣值，即以一定的時間間隔采集采集模擬信號當時的模擬信號當時的瞬時瞬時值值稱為抽樣。稱為抽樣。 抽樣定理是模擬信號數(shù)字化的理論基礎。抽樣定理是模擬信號數(shù)字化的理論基礎。一、低通模擬信號的抽樣定理一、低通模擬信號的抽樣定理二、

6、帶通模型擬信號的抽樣定理二、帶通模型擬信號的抽樣定理一、低通模擬信號的抽樣定理一、低通模擬信號的抽樣定理 對于一個帶限模擬信號對于一個帶限模擬信號 ，假設其頻帶假設其頻帶為為 ，若以抽樣頻率，若以抽樣頻率 對其進行抽樣的話對其進行抽樣的話（抽樣間隔（抽樣間隔 ），則），則 將被其樣值信號完全將被其樣值信號完全確定?；蛘哒f，可從樣值信號中無失真地恢復出原信確定?；蛘哒f，可從樣值信號中無失真地恢復出原信號號 。也稱均勻抽樣定理也稱均勻抽樣定理。 tm tm Hf,0Hsff2 HfT21 tm奈奎斯特間隔奈奎斯特間隔：能夠唯一確定信號能夠唯一確定信號 的最大抽樣間的最大抽樣間隔隔 。 tmHf21

7、奈奎斯特速率：奈奎斯特速率：能夠唯一確定信號能夠唯一確定信號 的最小抽樣頻的最小抽樣頻率率 。 tmHf2m(t)ms(t)T (t)(a)低 通濾 波 器ms(t)m(t)(b)理想抽樣與信號恢復理想抽樣與信號恢復 nss)n(MT)(M 1在在s s22H H的的前提下，輸出前提下，輸出樣值信號的頻樣值信號的頻譜譜M Ms s()()就就不不會發(fā)生重疊現(xiàn)會發(fā)生重疊現(xiàn)象象，從理論上，從理論上講，就可以通講，就可以通過一個截止頻過一個截止頻率為率為H H的理想的理想低通濾波器將低通濾波器將M Ms s()()中的第中的第一個一個M M()()濾出濾出來，恢復出原來，恢復出原始信號始信號 。 t

8、mT 2(1)(1)抽樣過程抽樣過程若不滿足若不滿足s s22H H的條件，則的條件，則M Ms s()()中的中的M M()()就會出現(xiàn)重疊，以致于無法用濾波器提取出一個就會出現(xiàn)重疊，以致于無法用濾波器提取出一個干凈的干凈的M M(),(),無法恢復原信號無法恢復原信號。Ys()2s3ss0s 2s 3s重 疊 部 分頻譜重疊示意圖頻譜重疊示意圖（2 2）恢復過程）恢復過程m(t)ms(t)T (t)(a)低 通濾 波 器ms(t)m(t)(b)0T 2信號的重建信號的重建 m(t)m(t)的抽樣(n 2)Ts(n 1)TsnTs(n 1)TstnT Tn2 Tn 1 Tn1 anTtSnT

9、mtmHn 結論：對于結論：對于低通型模擬信號低通型模擬信號而言，只要以一定的速而言，只要以一定的速率進行抽樣，保證抽樣后信號的率進行抽樣，保證抽樣后信號的頻譜沒有混疊頻譜沒有混疊，則將這，則將這些抽樣值進行傳輸，在接收端由這些樣值就可以完全恢些抽樣值進行傳輸，在接收端由這些樣值就可以完全恢復原模擬信號。因此，抽樣定理說明：復原模擬信號。因此，抽樣定理說明：借助數(shù)字通信系借助數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號是完全可能的。統(tǒng)傳輸模擬信號是完全可能的。 理想濾波器是不能實現(xiàn)的。實用濾波器的截止邊理想濾波器是不能實現(xiàn)的。實用濾波器的截止邊緣不可能做到如此陡峭。所以，實用的抽樣頻率緣不可能做到如此陡峭。所以，

10、實用的抽樣頻率fs必必須比須比2fH 大一些。大一些。 例如，典型電話信號的最高頻率通常限制在例如，典型電話信號的最高頻率通常限制在3400 Hz，而抽樣頻率通常采用，而抽樣頻率通常采用8000 Hz。二、帶通模擬信號的抽樣定理二、帶通模擬信號的抽樣定理設帶通模擬信號的頻帶限制在設帶通模擬信號的頻帶限制在fL和和fH之間，如圖所示。之間，如圖所示。即其頻譜最低頻率大于即其頻譜最低頻率大于fL，最高頻率小于，最高頻率小于fH，信號帶，信號帶寬寬B = fH fL?？梢宰C明?？梢宰C明(見附錄見附錄E），此帶通模擬信），此帶通模擬信號所需最小抽樣頻率號所需最小抽樣頻率fs等于：等于：)nk(Bfs

11、12fHf0fL-fL-fH式中，式中，B 信號帶寬；信號帶寬；n 商商(fH / B)的整數(shù)部分，的整數(shù)部分，n =1，2，；k 商商(fH / B)的小數(shù)部分，的小數(shù)部分， 。10 kB 2B 3B 4B 5B 6B 7BHfLf101 2 k nBBfH nkBfS12102 32 k nBBfH 103 43 k nBBfH kBnBfH 由上圖可見，當由上圖可見，當fL = 0時，時，fs 2B，就是低通模擬，就是低通模擬信號的抽樣情況；當信號的抽樣情況；當fL很大時，很大時，fs趨近于趨近于2B。fL很大意很大意味著這個信號是一個窄帶信號。許多無線電信號，例味著這個信號是一個窄帶信

12、號。許多無線電信號，例如在無線電接收機的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號，都是如在無線電接收機的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號，都是這種窄帶信號。所以對于這種信號抽樣，無論這種窄帶信號。所以對于這種信號抽樣，無論fH是否是否為為B的整數(shù)倍，的整數(shù)倍，在理論上，都可以近似地將在理論上，都可以近似地將fs取為略大取為略大于于2B。 圖中的曲線表示要求的最小抽樣頻率圖中的曲線表示要求的最小抽樣頻率fs，但是這，但是這并不意味著用任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜并不意味著用任何大于該值的頻率抽樣都能保證頻譜不混疊不混疊. 抽樣定理說明，不管是帶通型還是低通抽樣定理說明，不管是帶通型還是低通型模擬信號，選擇型模擬信號，

13、選擇適當適當?shù)牡某闃宇l率抽樣頻率，只要保，只要保證證頻譜不發(fā)生混疊頻譜不發(fā)生混疊，在接收端用帶通或低通，在接收端用帶通或低通總可以濾出原信號的頻譜，從而恢復原信號。總可以濾出原信號的頻譜，從而恢復原信號。因此，因此，傳輸模擬信號時可借助數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號時可借助數(shù)字通信系統(tǒng)來傳輸其樣值即可。來傳輸其樣值即可。 上面介紹的抽樣脈沖均為上面介紹的抽樣脈沖均為理想沖激函數(shù)理想沖激函數(shù)序列，而實際中常采用周期序列，而實際中常采用周期窄脈沖串窄脈沖串作為取作為取樣脈沖。下面就來介紹實際抽樣。樣脈沖。下面就來介紹實際抽樣。9.3 9.3 模擬脈沖調制模擬脈沖調制一、脈沖調制、脈沖振幅調制（一、脈沖調

14、制、脈沖振幅調制（PAMPAM）二、二、“曲頂曲頂”脈沖調幅脈沖調幅-自然抽樣自然抽樣三、三、“平頂平頂”脈沖調幅脈沖調幅-平頂抽樣平頂抽樣一、脈沖調制、脈沖振幅調制一、脈沖調制、脈沖振幅調制1 1、脈沖調制：載波為周期性矩形脈沖，用模擬基帶信號、脈沖調制：載波為周期性矩形脈沖，用模擬基帶信號去改變脈沖的某些參數(shù)以達到攜帶信息的目的。去改變脈沖的某些參數(shù)以達到攜帶信息的目的。脈沖參數(shù)：幅度、寬度、時間位置等。脈沖參數(shù)：幅度、寬度、時間位置等。因此，脈沖調制分為：脈沖振幅調制（因此，脈沖調制分為：脈沖振幅調制（PAMPAM），脈寬調制），脈寬調制（PDMPDM），脈位調制（），脈位調制（PPMP

15、PM）。）。2 2、脈沖振幅調制（、脈沖振幅調制（PAMPAM）是脈沖載波的幅度隨模擬基帶信號變化的一種調制方式。是脈沖載波的幅度隨模擬基帶信號變化的一種調制方式。如果脈沖載波是由沖激脈沖組成，就是已討論過的抽樣如果脈沖載波是由沖激脈沖組成，就是已討論過的抽樣定理，是理想的。實際中通常只采用窄脈沖串來實現(xiàn)。定理，是理想的。實際中通常只采用窄脈沖串來實現(xiàn)。二、二、“曲頂曲頂”脈沖調幅脈沖調幅-自然抽樣自然抽樣 如果抽樣信號的脈沖頂部是隨基帶信號變化的，即如果抽樣信號的脈沖頂部是隨基帶信號變化的，即在頂部保持了基帶信號變化的規(guī)律，這種抽樣稱為自在頂部保持了基帶信號變化的規(guī)律，這種抽樣稱為自然抽樣。

16、然抽樣。 tm ts tms tms低通低通 tm 調制調制解調解調“曲頂曲頂”PAMPAM的波形及頻譜的波形及頻譜T)n(M)n(SaTA)(Msnss 2 MTAMs )(0曲頂抽樣的頻譜曲頂抽樣的頻譜: :0 n令令: :所以，只要抽樣頻率所以，只要抽樣頻率 ，抽樣后頻譜無混疊，抽樣后頻譜無混疊，采用低通濾波器仍可以濾出原信號的頻譜，即恢采用低通濾波器仍可以濾出原信號的頻譜，即恢復原信號。復原信號。Hsff2 三、三、“平頂平頂”脈沖調幅脈沖調幅-平頂抽樣平頂抽樣 tm tT H脈沖形成脈沖形成電路電路 sM tmH（a)a)產生產生 nssHH)n(MHTH)(M)(Mtm 1由于由于

17、 不是常數(shù)，所以不能直接提取不是常數(shù)，所以不能直接提取 ，需先經，需先經過一個修正網絡過一個修正網絡 ，再經低通即可。，再經低通即可。)(M )(H )(H 1低通低通 H/1 tmH tm 實際中平頂抽樣采用抽樣保持電路來實現(xiàn)。實際中平頂抽樣采用抽樣保持電路來實現(xiàn)。實驗中實驗中 為某一頻率的正弦波，采用平頂抽樣，接收端為某一頻率的正弦波，采用平頂抽樣，接收端沒加修正網絡，只用了一個低通仍可正確恢復，為什么？沒加修正網絡，只用了一個低通仍可正確恢復，為什么？ tm低通低通 H/1 tmH tm 思考：思考： nssHH)n(MHTH)(M)(Mtm 1不加修正網絡不加修正網絡 tm例題例題9-

18、3：已知某信號：已知某信號 的頻譜的頻譜 如圖如圖(b)所示。將它所示。將它通過傳輸函數(shù)為通過傳輸函數(shù)為 的濾波器后再進行理想抽樣。的濾波器后再進行理想抽樣。 （1）抽樣頻率應為多少？（）抽樣頻率應為多少？（2）若設抽樣頻率）若設抽樣頻率 ，試畫出已抽樣信號試畫出已抽樣信號 的頻譜。的頻譜。 （3）接收端的接收網）接收端的接收網絡應具有怎樣的傳輸函數(shù)絡應具有怎樣的傳輸函數(shù) ，才能由，才能由 不失真地不失真地恢復恢復 。 M 1H13 ffs tms 2H tms tm 1H tm tT tms tm 2H tms tm發(fā)送端發(fā)送端(a)接收端接收端(b) 1H 12 12 01 M 1 1 0

19、1 tm例題例題9-3：已知某信號：已知某信號 的頻譜的頻譜 如圖如圖(b)所示。將它所示。將它通過傳輸函數(shù)為通過傳輸函數(shù)為 的濾波器后再進行理想抽樣。的濾波器后再進行理想抽樣。 （1）抽樣速率應為多少？）抽樣速率應為多少？ M 1H12 ffs 1H tm tT tms tm發(fā)送端發(fā)送端 (a)(b) 1H 12 12 01 M 1 1 01解解:(1)抽樣速率抽樣速率 。 fMf011f1f tm例題例題9-3：已知某信號：已知某信號 的頻譜的頻譜 如圖如圖(b)所示。將它所示。將它通過傳輸函數(shù)為通過傳輸函數(shù)為 的濾波器后再進行理想抽樣。的濾波器后再進行理想抽樣。 （2）若設抽樣速率）若設

20、抽樣速率 ，試畫出已抽樣信號，試畫出已抽樣信號 的的頻譜。頻譜。 M 1H13 ffs tms1f13 ffs 解解:(2)抽樣速率抽樣速率 時，頻譜無混疊，且間隔時，頻譜無混疊，且間隔 。1f1f fMf01 sMf013 f1f12 f1f 13 f 16 f 13 f tm例題例題9-3：已知某信號：已知某信號 的頻譜的頻譜 如圖如圖(b)所示。將它所示。將它通過傳輸函數(shù)為通過傳輸函數(shù)為 的濾波器后再進行理想抽樣。的濾波器后再進行理想抽樣。 （3）接收端的接收網絡應具有怎樣的傳輸函數(shù)）接收端的接收網絡應具有怎樣的傳輸函數(shù) ，才能由才能由 不失真地恢復不失真地恢復 。 M 1H 2H tm

21、s tm 1H tm tT tms tm 2H tms tm發(fā)送端發(fā)送端(a)接收端接收端 0 1112 H/TH解：解：（3）1f1f fMf019.4 9.4 抽樣信號的量化抽樣信號的量化一、量化原理一、量化原理二、均勻量化二、均勻量化三、非均勻量化三、非均勻量化一、量化原理一、量化原理 模擬信號抽樣后變成在時間上離散的信號，但其抽模擬信號抽樣后變成在時間上離散的信號，但其抽樣值還是隨信號幅度連續(xù)變化的，因此要將抽樣值進樣值還是隨信號幅度連續(xù)變化的，因此要將抽樣值進行量化，才能用行量化，才能用有限位二進制碼元進行編碼有限位二進制碼元進行編碼。 量化量化是指利用預先規(guī)定的是指利用預先規(guī)定的有

22、限個有限個離散電平離散電平來表示來表示模擬抽樣值的過程。相應的離散電平稱為模擬抽樣值的過程。相應的離散電平稱為量化電平。量化電平。量化電平的個數(shù)稱為量化電平的個數(shù)稱為量化級。量化級。相鄰兩個量化電平之差相鄰兩個量化電平之差就稱為就稱為量化間隔量化間隔。 下面我們來看一個量化過程的例子：下面我們來看一個量化過程的例子：m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt量化誤差量化誤差信號實際值信號實際值信號量化值信號量化值m(t)m(6T)mq(6T)q6 信號實際值信號實際值 信號量化值信號量化值量化過程圖量化過程圖M個抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的，稱為個抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的

23、，稱為均勻量化均勻量化。M個抽樣值區(qū)間也可以不均勻劃分，稱為個抽樣值區(qū)間也可以不均勻劃分，稱為非均勻量化。非均勻量化。iiiqm)kT(mm,q)kT(m 1當當量化一般公式量化一般公式:設：設：m(kT)表示模擬信號抽樣值，表示模擬信號抽樣值，mq(kT)表示量化后表示量化后的量化信號值，的量化信號值，q1, q2,qi, , q6是量化后信號的是量化后信號的6個個可能輸出電平，可能輸出電平，m1, m2, ,mi, , m5為量化區(qū)間的端為量化區(qū)間的端點點.則可以寫出一般公式：則可以寫出一般公式：按照上式作變換，就把模擬抽樣信號按照上式作變換，就把模擬抽樣信號m(kT)變換成了量變換成了量

24、化后的離散抽樣信號，即量化信號?；蟮碾x散抽樣信號，即量化信號。量化器量化器m(kT)mq(kT) 在實際中，量化過程往往是和后續(xù)的編碼過程在實際中，量化過程往往是和后續(xù)的編碼過程結合在一起完成的，即根據量化值直接編寫出二進結合在一起完成的，即根據量化值直接編寫出二進制碼，不一定存在獨立的量化器。制碼，不一定存在獨立的量化器。量化器：量化器： 在原理上，量化過程可以認為是在一個量化器在原理上，量化過程可以認為是在一個量化器中完成的。量化器的輸入信號為中完成的。量化器的輸入信號為m(kT)，輸出信號，輸出信號為為mq(kT) ，如下圖所示：，如下圖所示：iiiqm)kT(mm,q)kT(m 1當

25、當二、均勻量化二、均勻量化 把量化器輸入信號的取值域按等距離分割，量化電把量化器輸入信號的取值域按等距離分割，量化電平取在各區(qū)間的中點，量化間隔取決于輸入信號的變化范平取在各區(qū)間的中點，量化間隔取決于輸入信號的變化范圍及量化電平數(shù)圍及量化電平數(shù)( (量化級）。量化級）。即：即：量化間隔量化間隔（輸入信號的最大值最小值）（輸入信號的最大值最小值）/ /量化級量化級設量化器輸入信號的最大值設量化器輸入信號的最大值b b、最小值、最小值a a、量化電平數(shù)、量化電平數(shù)M M，則均勻量化時的量化間隔：則均勻量化時的量化間隔：Mab v量化區(qū)間端點量化區(qū)間端點：量化電平：量化電平： 21iiimmq M,

26、i21 viami i = 0, 1, , M 顯然，量化器輸出電平和量化前信號的抽樣值不顯然，量化器輸出電平和量化前信號的抽樣值不同，即量化器輸出電平有誤差。這個誤差是由量化造同，即量化器輸出電平有誤差。這個誤差是由量化造成的，我們稱其為成的，我們稱其為量化誤差或量化噪聲。量化誤差或量化噪聲。并用信號功并用信號功率與量化噪聲功率之比（簡稱率與量化噪聲功率之比（簡稱信號量噪比信號量噪比）衡量此誤）衡量此誤差信號影響的大小差信號影響的大小。 對于給定的信號幅度范圍，量化電平數(shù)越多，量對于給定的信號幅度范圍，量化電平數(shù)越多，量化噪聲越小，化噪聲越小，信號量噪比越高。信號量噪比是量化器信號量噪比越高

27、。信號量噪比是量化器的主要指標之一。下面將對均勻量化時的的主要指標之一。下面將對均勻量化時的平均信號量平均信號量噪比噪比作定量的分析。作定量的分析。量化噪聲、信號量噪比：量化噪聲、信號量噪比：在均勻量化時，量化噪聲功率的平均值在均勻量化時，量化噪聲功率的平均值 可以用下式可以用下式表示：表示：qN 2qkqmmEN kkbaqkdmmfmm2 km 為信號的抽樣值。為信號的抽樣值。 為信號抽樣值的概率密度。為信號抽樣值的概率密度。 kmf kkMimmikdmmfqmii 121 為量化電平數(shù)，為量化電平數(shù)， 表示求統(tǒng)計平均；表示求統(tǒng)計平均；EMv iami2vv iaqi信號的平均功率信號的

28、平均功率 可以用下式表示：可以用下式表示：0S若已知信號抽樣值的概率密度函數(shù)若已知信號抽樣值的概率密度函數(shù) ，則由上面的，則由上面的公式可計算平均信號量噪比公式可計算平均信號量噪比 。 kmf0qSN bakkkkdm)m(fm)m(ES220例例 9.19.1設一設一M M個量化電平的均勻量化器，其輸入信號抽個量化電平的均勻量化器，其輸入信號抽樣值在區(qū)間樣值在區(qū)間 具有均勻概率密度函數(shù)，試求該量具有均勻概率密度函數(shù)，試求該量化器平均信號功率與量化噪聲功率比（信號量噪比）?；髌骄盘柟β逝c量化噪聲功率比（信號量噪比）。 a,a 解：平均信號功率解：平均信號功率 kbakdmmfmmESkk

29、220kaadmamk 212aakma 3213 22220v1232v3 MMaS32a 2v Ma平平均量化噪聲功率均量化噪聲功率 2qkqmmEN kkMimmikdmmfqmii 121 kMiviaviakdmavviam 212211 Miviaviakvviama1133221 12v24v12v212313 aMaMi 2av M平平均信號量噪比：均信號量噪比： 12v2 qN 220v12 MS 2222012vv12MMNSq 或寫成：或寫成： dBMlgMlgNSdBq201020 可見，平可見，平均信號量噪比隨量化電平數(shù)均信號量噪比隨量化電平數(shù)M M的增大而增大。的增

30、大而增大。通常量化電平數(shù)應根據對量化信噪比的要求來確定。通常量化電平數(shù)應根據對量化信噪比的要求來確定。 但在語音信號數(shù)字化通信中，均勻量化器則有一個明但在語音信號數(shù)字化通信中，均勻量化器則有一個明顯的不足，顯的不足，量化信噪比隨信號電平的減小而下降量化信噪比隨信號電平的減小而下降。產生這。產生這一現(xiàn)象的原因是均勻量化的量化間隔為固定值，量化電平一現(xiàn)象的原因是均勻量化的量化間隔為固定值，量化電平分布均勻，因而無論信號大小如何，分布均勻，因而無論信號大小如何，量化噪聲功率固定不量化噪聲功率固定不變變，這樣小信號時的量化信噪比就很難達到給定要求，這樣小信號時的量化信噪比就很難達到給定要求。 通常，把

31、滿足信噪比要求的輸入信號的取值范圍定義通常，把滿足信噪比要求的輸入信號的取值范圍定義為為動態(tài)范圍動態(tài)范圍。因此，均勻量化時輸入信號的動態(tài)范圍將受。因此，均勻量化時輸入信號的動態(tài)范圍將受到較大的限制。為了克服均勻量化的缺點，實際中往往采到較大的限制。為了克服均勻量化的缺點，實際中往往采用非均勻量化。用非均勻量化。均勻量化時平均勻量化時平均量化噪聲功率（與樣值的概率分布無關）均量化噪聲功率（與樣值的概率分布無關） 2qqmmEN dxxfqxMimmiii 121 dxpiaxiMiiaia21vv12vv Miiaiaiiaxp1vv1332vv 12vv12v12v21213 MiiMiipp

32、三、非均勻量化三、非均勻量化( (量化間隔不固定）量化間隔不固定） 1 1、非均勻量化的基本思想、非均勻量化的基本思想2、A壓縮律壓縮律3 3、1313折線壓縮特性折線壓縮特性-A-A壓縮律的近似壓縮律的近似1 1、非均勻量化的基本思想、非均勻量化的基本思想 在非均勻量化時，量化間隔是隨著信號抽樣值的不在非均勻量化時，量化間隔是隨著信號抽樣值的不同而變化的。信號抽樣值小時，其量化間隔也??；信號同而變化的。信號抽樣值小時，其量化間隔也小；信號抽樣值大時，其量化間隔也大。抽樣值大時，其量化間隔也大。 實際中，非均勻量化的方法通常是先將信號的抽樣實際中，非均勻量化的方法通常是先將信號的抽樣值壓縮，再

33、進行均勻量化。值壓縮，再進行均勻量化。 壓縮的概念是這樣的：壓縮的概念是這樣的： 在抽樣電路后面加上一個叫做在抽樣電路后面加上一個叫做壓縮器壓縮器的信號處理電路，的信號處理電路，該電路的特點是對弱小信號有比較大的增益，而對大信號該電路的特點是對弱小信號有比較大的增益，而對大信號的增益卻比較小。的增益卻比較小。 抽樣后的信號經過壓縮器后就發(fā)生了抽樣后的信號經過壓縮器后就發(fā)生了“畸變畸變”，大信，大信號部分沒有得到多少增益，而小信號部分卻得到了號部分沒有得到多少增益，而小信號部分卻得到了“不正不正常?！钡姆糯螅啾戎?，大信號好像被壓縮了，壓縮器由的放大，相比之下，大信號好像被壓縮了，壓縮器由此得

34、名。此得名。 壓縮是用一個非線性變換電路將輸入電壓壓縮是用一個非線性變換電路將輸入電壓x x變換成變換成輸出電壓輸出電壓y y。 如圖所示。圖中縱坐標如圖所示。圖中縱坐標y y是均勻是均勻刻度的，橫坐標刻度的，橫坐標x x是非均勻刻度的。所以，輸入電壓是非均勻刻度的。所以，輸入電壓x x越越小，量化間隔也越小。也就是說，小信號的量化誤差也小，量化間隔也越小。也就是說，小信號的量化誤差也小，從而使信號量噪比不至于變壞。小，從而使信號量噪比不至于變壞。 xfy k xfy x 對壓縮后的信號再進行均勻量化，就相當于對抽對壓縮后的信號再進行均勻量化，就相當于對抽樣信號進行了非均勻量化。樣信號進行了非

35、均勻量化。 那么，接收端應該再那么，接收端應該再加一個什么樣的系統(tǒng)，才加一個什么樣的系統(tǒng)，才能正確恢復壓縮前的抽樣能正確恢復壓縮前的抽樣值？值？ 在接收端為了恢復原始抽樣信號，就必須把接收到在接收端為了恢復原始抽樣信號，就必須把接收到的經過壓縮后的信號還原成壓縮前的信號，完成這個的經過壓縮后的信號還原成壓縮前的信號，完成這個還還原工作的電路原工作的電路就是就是擴張器擴張器，它的特性正好與壓縮器相反，它的特性正好與壓縮器相反，對小信號壓縮，對大信號提升。對小信號壓縮，對大信號提升。為了保證信號的不失真為了保證信號的不失真，要求壓縮特性與擴張?zhí)匦院铣珊笫且粭l直線，也就是說，要求壓縮特性與擴張?zhí)匦院?/p>

36、成后是一條直線，也就是說，信號通過壓縮再通過擴張實際上好像通過了一個線性電信號通過壓縮再通過擴張實際上好像通過了一個線性電路。路。 顯然，單獨的壓縮或擴張對信號進行的是非線性變顯然，單獨的壓縮或擴張對信號進行的是非線性變換。換。 擴張擴張：是用一個非線性變換電路將輸入電壓：是用一個非線性變換電路將輸入電壓y y變換變換成輸出電壓成輸出電壓x x。 yfx1 非均勻量化方法非均勻量化方法 k xfy x 因此，非均勻量化重點是找到合適的壓縮特性。因此，非均勻量化重點是找到合適的壓縮特性。不同的壓縮特性，非均勻量化間隔的劃分是不一樣的。不同的壓縮特性，非均勻量化間隔的劃分是不一樣的。通常采用對數(shù)壓

37、縮特性。通常采用對數(shù)壓縮特性。2、A壓縮律壓縮律xlnky11 理論分析壓縮特性應滿足：理論分析壓縮特性應滿足：對數(shù)壓縮律對數(shù)壓縮律.至于壓縮特性的具體形式，按照實際情況的不同要求，至于壓縮特性的具體形式，按照實際情況的不同要求，還要做適當?shù)男拚?。還要做適當?shù)男拚?關于電話信號的對數(shù)壓縮律，國際電信聯(lián)盟（關于電話信號的對數(shù)壓縮律，國際電信聯(lián)盟（ITU）制定了兩種建議，即制定了兩種建議，即A壓縮律壓縮律和和 壓縮律，以及相應的近壓縮律，以及相應的近似算法似算法-13折線法和折線法和15折線法。折線法。 我國大陸、歐洲各國，以及國際間互連時采用我國大陸、歐洲各國，以及國際間互連時采用A壓縮壓縮律

38、及相應的律及相應的13折線法。折線法。 北美、日本和韓國等少數(shù)國家和地區(qū)采用北美、日本和韓國等少數(shù)國家和地區(qū)采用 壓縮律壓縮律及及15折線法。折線法。 下面僅討論下面僅討論A壓縮律及其近似實現(xiàn)方法壓縮律及其近似實現(xiàn)方法13折線法。折線法。 A A壓縮律是指符合下式的對數(shù)壓縮規(guī)律：壓縮律是指符合下式的對數(shù)壓縮規(guī)律： 1A1 1110 1xAlnAxlnAx AlnAxy ：歸一化的壓縮器輸入電壓；：歸一化的壓縮器輸入電壓； ：歸一化的壓縮器輸出電壓；：歸一化的壓縮器輸出電壓； A A：常數(shù)，表示壓縮程度。：常數(shù)，表示壓縮程度。 A=1 A=1 無壓縮。無壓縮。xyA A壓縮律是對理想對數(shù)壓縮特性

39、壓縮律是對理想對數(shù)壓縮特性 經適當經適當修正得到的。修正得到的。 xlnky11 理想對數(shù)壓縮特性理想對數(shù)壓縮特性 ，此曲線沒有通過原，此曲線沒有通過原點。當點。當 時，時， 。而我們要求的是當壓縮。而我們要求的是當壓縮器輸入電壓器輸入電壓 時，輸出電壓時，輸出電壓 。所以需對此。所以需對此理想特性作適當修正。理想特性作適當修正。xlnky11 0 x y0 x0 y 1x1yb0 xy修正的方法是：做一修正的方法是：做一條通過原點的該曲線條通過原點的該曲線的切線的切線ob,以這段直以這段直線和原曲線線和原曲線bc作為壓作為壓縮特性?？s特性。c11xkyln11 1x1yb0 xyc11此切點

40、此切點b的坐標的坐標(x1, y1)為：為：kxy1 1111xykx ky11 11ln11xky kex 11所以切點所以切點b的坐標為：的坐標為： 1,1kek k/,ek11 1A1 ln1ln110 ln1xAAxAx AAxy此切點此切點b的坐標的坐標(x1, y1)為為 b點坐標：（點坐標：（1/A, 1/(1+lnA)） A律是物理可實現(xiàn)的。其中的常數(shù)律是物理可實現(xiàn)的。其中的常數(shù)A不同，則壓縮不同，則壓縮曲線的形狀不同，這將特別影響小電壓時的信號量噪曲線的形狀不同，這將特別影響小電壓時的信號量噪比的大小。在實用中，選擇比的大小。在實用中，選擇A等于等于87.6。設設 Ax11

41、則則Akln1 1x1yb0yc113 3、1313折線壓縮特性折線壓縮特性-A-A壓縮律的近似壓縮律的近似 前面得到的前面得到的A A壓縮律表示壓縮律表示式是一條連續(xù)的平滑曲線，用式是一條連續(xù)的平滑曲線，用電子線路很難準確地實現(xiàn)。電子線路很難準確地實現(xiàn)。 現(xiàn)在由于數(shù)字電路技術的現(xiàn)在由于數(shù)字電路技術的發(fā)展，這種特性很容易用數(shù)字發(fā)展，這種特性很容易用數(shù)字電路來近似實現(xiàn)。電路來近似實現(xiàn)。1313折線特性折線特性就是近似于就是近似于A A壓縮律的特性。壓縮律的特性。 下面就介紹其構成方法下面就介紹其構成方法及與及與A A壓縮律的逼近程度。壓縮律的逼近程度。（1 1）1313折線壓縮特性的構成：折線壓

42、縮特性的構成： 把把x x軸軸0-10-1分為分為8 8個不均勻段。個不均勻段。 其分法為：將其分法為：將0 01 1一分為二，取一分為二，取1/21/21 1為第為第8 8段，段，剩余的剩余的0 01/21/2再一分為二，再一分為二，1/41/41/21/2為第為第7 7段，剩余的段，剩余的0 01/41/4再一分為二，再一分為二，1/81/81/41/4為第為第6 6段，以此類推，段，以此類推，1/161/161/81/8為第為第5 5段，段，1/321/321/161/16為第為第4 4段，段，1/641/641/321/32為第為第3 3段，段，1/1281/1281/641/64為第

43、為第2 2段，段，0 01/1281/128為第一段。為第一段。 把把y y軸均勻分為軸均勻分為8 8段。將這段。將這8 8段相應的坐標點（段相應的坐標點（x,y)x,y)相連相連, ,就得到一條折線。就得到一條折線。 其各段的斜率為：其各段的斜率為： 折線段號折線段號12345678斜斜 率率161684211/21/4其各段的斜率為：其各段的斜率為：段號段號12345678斜率斜率161684211/21/4 除第除第1 1段和第段和第2 2段斜率相同外，其它各段折線的斜率段斜率相同外，其它各段折線的斜率都不相同。在實際應用中，語音信號為交流信號，即壓都不相同。在實際應用中，語音信號為交流

44、信號，即壓縮器輸入電壓縮器輸入電壓x x有正負極性。所以，上述的壓縮特性只有正負極性。所以，上述的壓縮特性只是實用的壓縮特性的一半。也就是說在坐標系的第三象是實用的壓縮特性的一半。也就是說在坐標系的第三象限還有對原點奇對稱的另一半曲線，見下頁圖。限還有對原點奇對稱的另一半曲線，見下頁圖。 第一象限中的第一象限中的1 1、2 2段，與第三象限的第段，與第三象限的第1 1、2 2段斜段斜率相同，構成一條直線。因此共有率相同，構成一條直線。因此共有16-3=1316-3=13段折線，故段折線，故稱稱1313折線壓縮特性。折線壓縮特性。13折線壓縮特性折線壓縮特性（2 2）1313折線壓縮特性與折線壓

45、縮特性與A A（A=87.6A=87.6）壓縮律的比較）壓縮律的比較為了方便，我們僅在折線的各轉折點和端點上比較這兩為了方便，我們僅在折線的各轉折點和端點上比較這兩條曲線的坐標值。各轉折點的縱坐標（條曲線的坐標值。各轉折點的縱坐標（y y）是已知的，）是已知的，即分別為即分別為0 0，1/81/8，2/82/8，3/83/8，.,1.,1。y01/82/83/84/85/86/87/811313折折線線x x0A A壓縮壓縮律律x x0128164112816 . 60132116181412116 . 3014 . 1517971.9331.9811.1 可見，二者十分逼近。由于按可見，二者

46、十分逼近。由于按2 2的冪次分割有利于的冪次分割有利于數(shù)字化，所以數(shù)字化，所以PCMPCM系統(tǒng)均采用系統(tǒng)均采用A A律十三折線來壓縮。律十三折線來壓縮。y01/82/83/84/85/86/87/811313折折線線x x0A A壓縮壓縮律律x x0128164112816601.32116181412116301.4151.7971.9331.9811.1A=87.6A=87.6是如何得到的？是如何得到的？因為因為1313折線的第一段斜率折線的第一段斜率=16=16，AlnA 116687.A AlnAxy 1 實際應用中，實際應用中，x x正負方向各分正負方向各分8 8段（不均勻），然段（

47、不均勻），然后每小段再均勻分成后每小段再均勻分成1616小段，所以，小段，所以，正負各有正負各有128128個量個量化區(qū)間，共化區(qū)間，共256256個量化電平個量化電平。所以需用。所以需用8 8位碼來代表每位碼來代表每個樣值。至于如何編碼，下一節(jié)我們就來介紹。個樣值。至于如何編碼，下一節(jié)我們就來介紹。 均勻量化和非均勻量化比較均勻量化和非均勻量化比較 若用若用13折線法中的（第一和第二段）最小量化間折線法中的（第一和第二段）最小量化間隔作為均勻量化時的量化間隔，則隔作為均勻量化時的量化間隔，則13折線法中第一至折線法中第一至第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為16、

48、16、32、64、128、256、512、1024，共有共有2048個均勻量化間隔個均勻量化間隔，而，而非均勻量化時只有非均勻量化時只有128個量化間隔個量化間隔。因此，在保證小信。因此，在保證小信號的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要號的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要11比特編比特編碼，而非均勻量化只要碼，而非均勻量化只要7比特比特就夠了。就夠了。9.5 9.5 脈沖編碼調制（脈沖編碼調制（PCMPCM）一、脈沖編碼調制的基本原理一、脈沖編碼調制的基本原理二、自然二進制碼和折疊二進制碼二、自然二進制碼和折疊二進制碼三、電話信號的編譯碼三、電話信號的編譯碼一、一、 脈沖編碼調制的基本原理脈

49、沖編碼調制的基本原理 量化后的信號，已經是取值離散的數(shù)字信號。下一量化后的信號，已經是取值離散的數(shù)字信號。下一步的問題是如何將這個數(shù)字信號編碼。最常用的編碼是步的問題是如何將這個數(shù)字信號編碼。最常用的編碼是用二進制符號表示此離散數(shù)值，例如用二進制符號表示此離散數(shù)值，例如“0 0”和和“1 1”。 通常把從模擬信號抽樣、量化，直到變換成為二進通常把從模擬信號抽樣、量化，直到變換成為二進制符號的基本過程，稱為制符號的基本過程，稱為脈沖編碼調制脈沖編碼調制（Pulse Code Pulse Code Modulation Modulation ，PCMPCM) )，簡稱脈碼調制。，簡稱脈碼調制。 下

50、面我們看一個示意圖。下面我們看一個示意圖。 例：在下圖中，模擬信號的抽樣值為例：在下圖中，模擬信號的抽樣值為3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和和6.42。若按照。若按照“四舍五入四舍五入”的原則量化為的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)檎麛?shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?，4，5，6，7和和6。在。在按照二進制數(shù)編碼后，量化值按照二進制數(shù)編碼后，量化值(quantized value)就變成就變成二進制符號：二進制符號：011、100、101、110、111和和110.345676011 100 101 110 111 1106.803.153.965.006.386.42抽樣值抽樣

51、值3.153.965.006.386.806.42量化值量化值345676編碼后編碼后011100101110111110 脈沖編碼調制是將模擬信號變換成二進制信號的脈沖編碼調制是將模擬信號變換成二進制信號的基本和常用的方法?；竞统Ｓ玫姆椒ā?于于2020世紀世紀4040年代，在通信技術中就實現(xiàn)了這種編年代，在通信技術中就實現(xiàn)了這種編碼技術。由于當時是碼技術。由于當時是從信號調制的觀點研究這種技術從信號調制的觀點研究這種技術的，所以稱其為脈沖編碼調制。目前，它不僅應用于的，所以稱其為脈沖編碼調制。目前，它不僅應用于通信領域，還廣泛應用于計算機、遙控遙測、數(shù)字儀通信領域，還廣泛應用于計算機、遙

52、控遙測、數(shù)字儀表、廣播電視等許多領域。在這些領域中，有時將其表、廣播電視等許多領域。在這些領域中，有時將其稱為稱為“模擬模擬/ /數(shù)字（數(shù)字（A/DA/D）變換）變換”。 實質上，實質上，脈沖編碼調制和脈沖編碼調制和A/DA/D轉換是一回事。轉換是一回事。 脈沖編碼調制和脈沖編碼調制和A/DA/D轉換轉換: : PCM系統(tǒng)的原理方框圖可以如下圖所示。系統(tǒng)的原理方框圖可以如下圖所示。抽樣保抽樣保持電路持電路量化器量化器編碼編碼模擬信號模擬信號輸入輸入PCM信號信號譯碼器譯碼器低通低通濾波器濾波器模擬信號模擬信號輸出輸出PCM信號信號 編編碼碼器器 解解碼碼器器 在用電路實現(xiàn)時，圖中的量化器和編碼

53、器常構成一在用電路實現(xiàn)時，圖中的量化器和編碼器常構成一個不能分離的編碼電路，這種編碼電路有不同的實現(xiàn)方個不能分離的編碼電路，這種編碼電路有不同的實現(xiàn)方案，最常用的一種方案稱為案，最常用的一種方案稱為逐次比較法編碼逐次比較法編碼，其基本原，其基本原理方框圖見下頁圖。理方框圖見下頁圖。抽樣脈沖抽樣脈沖逐次比較法編碼原理逐次比較法編碼原理圖中示出一個圖中示出一個3位編碼器。其輸入信號抽樣脈沖值在位編碼器。其輸入信號抽樣脈沖值在-0.5和和7.5之間。它將輸入模擬抽樣脈沖編成之間。它將輸入模擬抽樣脈沖編成3位二進位二進制編碼制編碼c1 c2 c3。比較器比較器保持電路保持電路恒流源恒流源記憶電路記憶電

54、路Is Iw , ci =1Is Iw , ci =1Is Iw , ci = 0c1, c2, c3Is Iw輸入信號輸入信號抽樣脈沖抽樣脈沖量化值量化值c1c2c300001001201030114100510161107111因此，若按照因此，若按照“四舍五入四舍五入”原則編碼，則此編碼器能原則編碼，則此編碼器能夠對夠對 -0.5至至+7.5之間的輸入抽樣值正確編碼。之間的輸入抽樣值正確編碼。由此表可推知，用于判定由此表可推知，用于判定c1值的權值電流值的權值電流Iw=3.5，即，即若抽樣值若抽樣值Is 3.5，則，則比較器輸出比較器輸出c1 = 1。c1除輸出外，還送入記憶電路暫存。除

55、輸出外，還送入記憶電路暫存。比較器比較器保持電路保持電路恒流源恒流源記憶電路記憶電路Is Iw , ci =1Is Iw , ci = 0c1, c2, c3Is Iw輸入信號輸入信號抽樣脈沖抽樣脈沖在第三次比較時，所用的權值電流值須根據在第三次比較時，所用的權值電流值須根據c1 和和c2的值決定。例如，若的值決定。例如，若c1 c2 = 0 0，則，則Iw = 0.5；若；若c1 c2 = 1 0，則，則Iw = 4.5；依此類推。；依此類推。若若c1 = 0，則第二個權值電流值，則第二個權值電流值Iw = 1.5；若；若c1 = 1，則則Iw = 5.5。第二次比較按照此規(guī)則進行：若。第二

56、次比較按照此規(guī)則進行：若Is Iw，則，則c2 = 1。此。此c2值除輸出外，也值除輸出外，也送入記憶電路。送入記憶電路。比較器比較器保持電路保持電路恒流源恒流源記憶電路記憶電路Is Iw , ci =1Is Iw , ci = 0c1, c2, c3Is Iw輸入信號輸入信號抽樣脈沖抽樣脈沖第二次比較時，需要根據此暫存的第二次比較時，需要根據此暫存的c1值，決定第二值，決定第二個權值電流值。個權值電流值。二、二、自然二進制碼、折疊二進制碼自然二進制碼、折疊二進制碼 剛才的二進制編碼，是按照二進制的自然規(guī)律排列剛才的二進制編碼，是按照二進制的自然規(guī)律排列的，稱為自然二進制碼。的，稱為自然二進制

57、碼。電話信號還常用另外一種編碼電話信號還常用另外一種編碼 ：折疊二進制碼折疊二進制碼?，F(xiàn)以?，F(xiàn)以4位碼為例，列于下表中。位碼為例，列于下表中。量化值序號量化值序號量化電壓極性量化電壓極性自然二進制碼自然二進制碼折疊二進制碼折疊二進制碼15141312111098正極性正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負極性負極性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111 表中以表中以4 4位二進制碼為例，可見：

58、位二進制碼為例，可見： 對于自然二進制碼，正負極性之間沒有任何關系；對于自然二進制碼，正負極性之間沒有任何關系；但對于折疊二進制碼則不然，除最高位符號相反外，其但對于折疊二進制碼則不然，除最高位符號相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映射關系，或稱折疊關系。這種碼在上下兩部分還呈現(xiàn)映射關系，或稱折疊關系。這種碼在應用時可以用最高位表示電壓的極性，而用其它位來表應用時可以用最高位表示電壓的極性，而用其它位來表示電壓的絕對值。也就是說，在示電壓的絕對值。也就是說，在用最高位表示極性后用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼的方法處理，從而使編雙極性電壓可以采用單極性編碼的方法處理，從而使編碼電路和編

59、碼過程大為簡化。碼電路和編碼過程大為簡化。 在語音通信中，通常采用在語音通信中，通常采用8位的位的PCM編碼就能編碼就能夠保證滿意的通信質量。夠保證滿意的通信質量。 折疊碼的另一個優(yōu)點是折疊碼的另一個優(yōu)點是誤碼對于小電壓的影響小誤碼對于小電壓的影響小。例如，若一個碼組為例如，若一個碼組為1000，在傳輸或處理時發(fā)生一個，在傳輸或處理時發(fā)生一個符號錯誤，變成符號錯誤，變成0000。自然碼：誤差為。自然碼：誤差為8；折疊碼：誤；折疊碼：誤差為差為1。但是，如一個碼組從。但是，如一個碼組從1111錯為錯為0111，則自然碼，則自然碼誤差為誤差為8；而折疊碼誤差為；而折疊碼誤差為15。說明折疊碼對于小

60、信號。說明折疊碼對于小信號有利。由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以語有利。由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以語音信號編碼時采用折疊碼比較合適。音信號編碼時采用折疊碼比較合適。 下面就結合我國采用的下面就結合我國采用的13折線的編碼，介紹一種碼位折線的編碼，介紹一種碼位排列方法（市話排列方法（市話PCM）。）。 13 13折線法共折線法共256256個量化間隔，需用個量化間隔，需用8 8位非線性碼來位非線性碼來表示，采用折疊碼，那么：可用第一位表示量化值的表示，采用折疊碼，那么：可用第一位表示量化值的極性；其余極性；其余7 7位表示抽樣量化值的絕對大小。位表示抽樣量化值的絕對大小。 具體