江蘇專用2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時分層作業(yè)13平均變化率蘇教版

1、課時分層作業(yè)（十三）平均變化率（建議用時：45分鐘）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、填空題1.在函數(shù)變化率的定義中，關(guān)于自變量的增量Ax的說法:Axv0;Ax0;Ax=0;Axw0.其中正確的是（填序號）.【解析】由平均變化定義知AxW0.【答案】一一1,2 .函數(shù)f（x）=-在x=1到x=2之間的平均變化率為x1f2fi511【解析】=2-112.3 .函數(shù)y=3x2+6在區(qū)間1,1+Ax內(nèi)的平均變化率是【導(dǎo)學(xué)號：95902179】函數(shù)在1,1 + A x內(nèi)的平均變化率是-3 1+Ax 2+6-3X12+66Ax3 AxAx2一=6 3 A x.【答案】6+Atc（單位：mg/mL）來表示,【答案】63Axc

2、 70 c 3070 300.90 0.98400.002.t/min0102030405060708090c(t)/(mg/mL)0.840.890.940.981.001.000.970.900.790.634.某人服藥后，人吸收藥物的情況可以用血液中藥物的濃度它是時間t（單位：min）的函數(shù)，表示為c=c（t）,下表給出了c（t）的一些函數(shù)值.服藥后3070min這段時間內(nèi)，藥物濃度的平均變化率為【答案】0.0025 .質(zhì)點運動規(guī)律S=t2+3,則在時間（3,3+At）中，相應(yīng)的平均速度等于【解析】由平均速度表示式，函數(shù)平均變化率:3+AtAt326.函數(shù)f(x)=x3在區(qū)間(一1,3)

3、上的平均變化率為【答案】7.【導(dǎo)學(xué)號：95902180】f3-f-127-1函數(shù)f(x)在(一1,3)上的平均變化率為=3147. 一棵樹2015年1月1日高度為4.5m,2016年1月1日高度為4.98m,則這棵樹2015年高度的月平均變化率為.4.984.5【斛析】-=0.04.12【答案】0.048.設(shè)自變量x的增量為Ax,則函數(shù)y=log2x的增量為【導(dǎo)學(xué)號：95902181】一，.x+Ax函數(shù)y=log2x的增重為log2(x+Ax)log2x=log2xAxlOg21+10g2二、解答題9.過曲線y=f(x)=x3上兩點P(1,1)和Q1+Ax,1+Ay)作曲線的割線，求出當(dāng)Ax=

4、0.1時割線的斜率.【解】割線PQ的斜率k=f1+Ax-f1Ax3+3Ax2+3AxAx(Ax)2+3Ax+3.設(shè)當(dāng)Ax=0.1的割線的斜率為匕，則k1=(0.1)2+3X0.1+3=3.31.110.求函數(shù)y=x2在x=1,2,3附近的平均變化率，取Ax的值為哪一點附近平均變3化率最大?【導(dǎo)學(xué)號：95902182】f1xf1【解】在x=1附近的平均變化率為k1=Zax1+Ax21芯=2+Ax；f2+Axf2在x=2時附近的平均變化率為k2=-x2+Ax222=4+Ax；在x=3時附近的平均變化率為k3=f3+Axx-f33+Ax232Tx=6+Ax；-1171131c,119右Ax=3，貝U

5、k1=2+3=-3,k2=4+-3=-3-,k3=6+w=.由于k1k2k3；，在x=3附近的平均變化率最大.能力提升練1 .已知A,B兩車在十字路口相遇后，又沿不同方向繼續(xù)前進(jìn)，已知A車向北行駛，速度為30km/h,B車向東行駛，速度為40km/h,那么A,B兩車間直線距離增加的速度為【解析】設(shè)經(jīng)過th兩車間的距離為skm,則s=q3ot2+40t2=50t(km),“50t+At50t增加的速度為=50(km/h).【答案】50km/h2 .函數(shù)y=x2在x。到x0+Ax(Ax0)之間的平均變化率為k1,在xAx到x。之間的平均變化率為k2,則k1與k2的大小關(guān)系是【解析】.k1 =xa+

6、 A x 2x0 2x0 A x+Ax2-=2x0+ A x,2xc k2=xa Ax 2 2x0 A xAx2-=2x A x,又 A x0,ko k2.【答案】k1k23.在tWj臺跳水運動中，運動員相對于水面tWj度與起跳時間的函數(shù)關(guān)系為 h(t)=c +bt - at 2( a0, b0),下列說法:h 葛一h 02rb bhh函b b_a 2ah -h 0 h 2a b =一2r0b2ab _ba 2abha-h 0一一 0 a0;b運動員在kt.這段時間內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài).其中正確的是【導(dǎo)學(xué)號：95902183】b0)的對稱軸為t =利用變化率的幾何意義解決h(t)=c+bt-at2(a0h-h0a=h(0),貝U=0.ba0,一、一、兀一兀兀內(nèi)的平均變化率，比較平均4.已知正弦函數(shù)y=sinx,求該函數(shù)在0,且和于,區(qū)變化率的大小，并說明含義.【解】當(dāng)自變量從0變到*時，函數(shù)的平均變化率為3ki=兀sin-sin07t3：3兀2兀3-當(dāng)自變量從t變到2時，函數(shù)的平均變化率為兀兀/3sin萬一sin5二62一3兀