PFC2D培訓(xùn)課件

1、PFCPFC2D2D顆粒流軟件培訓(xùn)顆粒流軟件培訓(xùn)中仿科技有限公司中仿科技有限公司主要內(nèi)容主要內(nèi)容第一部分第一部分 PFC2D顆粒流程序簡介顆粒流程序簡介 第二部分第二部分 有限差分法基礎(chǔ)介紹有限差分法基礎(chǔ)介紹第三部分第三部分 離散元法基礎(chǔ)介紹離散元法基礎(chǔ)介紹第四部分第四部分 PFC2D的使用的使用第一部分第一部分 PFCPFC2D2D顆粒流程序簡介顆粒流程序簡介1 1 、理論背景、理論背景2 2、顆粒流方法的基本假設(shè)、顆粒流方法的基本假設(shè)3 3、顆粒流方法的特點、顆粒流方法的特點4 4、可選特性、可選特性5 5、應(yīng)用領(lǐng)域、應(yīng)用領(lǐng)域6 6、求解步驟、求解步驟 作為離散元的一種，二維顆粒流程序作為

2、離散元的一種，二維顆粒流程序(Particle (Particle Follow Code PFC2D)Follow Code PFC2D)數(shù)值模擬新技術(shù)，其理論基礎(chǔ)是數(shù)值模擬新技術(shù)，其理論基礎(chǔ)是Cundall 1979Cundall 1979提出的離散單元法，用于顆粒材料力提出的離散單元法，用于顆粒材料力學(xué)性態(tài)分析，如顆粒團(tuán)粒體的穩(wěn)定、變形及本構(gòu)關(guān)系，學(xué)性態(tài)分析，如顆粒團(tuán)粒體的穩(wěn)定、變形及本構(gòu)關(guān)系，專門用于模擬固體力學(xué)大變形問題。它通過圓形專門用于模擬固體力學(xué)大變形問題。它通過圓形( (或異或異型型) )離散單元來模擬顆粒介質(zhì)的運動及其相互作用。由離散單元來模擬顆粒介質(zhì)的運動及其相互作用。由

3、平面內(nèi)的平動和轉(zhuǎn)動運動方程來確定每一時刻顆粒的平面內(nèi)的平動和轉(zhuǎn)動運動方程來確定每一時刻顆粒的位置和速度。作為研究顆粒介質(zhì)特性的一種工具，它位置和速度。作為研究顆粒介質(zhì)特性的一種工具，它采用有代表性的數(shù)百個至上萬個顆粒單元，通過數(shù)值采用有代表性的數(shù)百個至上萬個顆粒單元，通過數(shù)值模擬實驗可以得到顆粒介質(zhì)本構(gòu)模型。模擬實驗可以得到顆粒介質(zhì)本構(gòu)模型。1.1. PFC2D (Particle Follow Code 2 Dimension)PFC2D (Particle Follow Code 2 Dimension)即二維顆粒流程序，是通過離散單元方法來模擬圓即二維顆粒流程序，是通過離散單元方法來模擬

4、圓形顆粒介質(zhì)的運動及其相互作用。最初，這種方法形顆粒介質(zhì)的運動及其相互作用。最初，這種方法是研究顆粒介質(zhì)特性的一種工具，它采用數(shù)值方法是研究顆粒介質(zhì)特性的一種工具，它采用數(shù)值方法將物體分為有代表性的數(shù)百個顆粒單元，期望利用將物體分為有代表性的數(shù)百個顆粒單元，期望利用這種局部的模擬結(jié)果來研究邊值間題連續(xù)計算的本這種局部的模擬結(jié)果來研究邊值間題連續(xù)計算的本構(gòu)模型。以下兩種因素促使構(gòu)模型。以下兩種因素促使PFC2DPFC2D方法產(chǎn)生變革與發(fā)方法產(chǎn)生變革與發(fā)展展:(1):(1)通過現(xiàn)場實驗來得到顆粒介質(zhì)本構(gòu)模型相當(dāng)通過現(xiàn)場實驗來得到顆粒介質(zhì)本構(gòu)模型相當(dāng)困難困難:(2):(2)隨著微機(jī)功能的逐步增強(qiáng)，用

5、顆粒模型模隨著微機(jī)功能的逐步增強(qiáng)，用顆粒模型模擬整個問題成為可能，一些本構(gòu)特性可以在模型中擬整個問題成為可能，一些本構(gòu)特性可以在模型中自動形成。因此，自動形成。因此，PFC2DPFC2D便成為用來模擬固體力學(xué)和便成為用來模擬固體力學(xué)和顆粒流問題的一種有效手段。顆粒流問題的一種有效手段。 2 2、顆粒流方法的基本假設(shè)、顆粒流方法的基本假設(shè) 顆粒流方法在模擬過程中作了如下假設(shè)顆粒流方法在模擬過程中作了如下假設(shè): :1)1)顆粒單元為剛性體顆粒單元為剛性體; ;2)2)接觸發(fā)生在很小的范圍內(nèi)，即點接觸接觸發(fā)生在很小的范圍內(nèi)，即點接觸; ;3)3)接觸特性為柔性接觸，接觸處允許有一定的接觸特性為柔性接

6、觸，接觸處允許有一定的“重疊重疊”量量; ;4) “4) “重疊重疊”量的大小與接觸力有關(guān)，與顆粒大小相量的大小與接觸力有關(guān)，與顆粒大小相比，比，“重疊重疊”量很小量很小; ;5)5)接觸處有特殊的連接強(qiáng)度接觸處有特殊的連接強(qiáng)度; ;6)6)顆粒單元為圓盤形顆粒單元為圓盤形( (或球形或球形) )。 其中，顆粒為剛性體的假設(shè)，對于模擬介質(zhì)運其中，顆粒為剛性體的假設(shè)，對于模擬介質(zhì)運動為只沿相互接觸面的表面發(fā)生的問題非常重要，動為只沿相互接觸面的表面發(fā)生的問題非常重要，比如象砂土或糧食這種顆粒組合體材料，利用這比如象砂土或糧食這種顆粒組合體材料，利用這種假設(shè)在總體上來講是比較恰當(dāng)?shù)?，因為這種材種假

7、設(shè)在總體上來講是比較恰當(dāng)?shù)?，因為這種材料的變形是來自于顆粒剛性體間的滑動和轉(zhuǎn)動以料的變形是來自于顆粒剛性體間的滑動和轉(zhuǎn)動以及接觸面處的張開和閉鎖，而不是來自于每個剛及接觸面處的張開和閉鎖，而不是來自于每個剛性顆粒本身的變形，對于這種特殊材料，沒有必性顆粒本身的變形，對于這種特殊材料，沒有必要采用非常精確的數(shù)值模型，來得到對材料特性要采用非常精確的數(shù)值模型，來得到對材料特性的近似。的近似。3 3、顆粒流方法的特點、顆粒流方法的特點 PFC2DPFC2D可以直接模擬圓形顆粒的運動和相互作用可以直接模擬圓形顆粒的運動和相互作用問題。顆料可以代表材料中的個別顆粒，例如砂粒，問題。顆料可以代表材料中的個

8、別顆粒，例如砂粒，也可以代表粘結(jié)在一起的固體材料，例如混凝土或也可以代表粘結(jié)在一起的固體材料，例如混凝土或巖石。當(dāng)粘結(jié)以漸進(jìn)的方式破壞時，它能夠破裂。巖石。當(dāng)粘結(jié)以漸進(jìn)的方式破壞時，它能夠破裂。粘結(jié)在一起的集合體可以是各向同性，也可以被分粘結(jié)在一起的集合體可以是各向同性，也可以被分成一些離散的區(qū)域或塊體。這類物理系統(tǒng)可以用處成一些離散的區(qū)域或塊體。這類物理系統(tǒng)可以用處理角狀塊體的離散單元程序理角狀塊體的離散單元程序UDECUDEC和和3DEC3DEC來模擬。來模擬。 PFC2DPFC2D有三個優(yōu)點：有三個優(yōu)點： 第一、它有潛在的高效率。因為圓形物體間的接第一、它有潛在的高效率。因為圓形物體間的

9、接觸探測比角狀物體間的更簡單。觸探測比角狀物體間的更簡單。 第二、對可以模擬的位移大小實質(zhì)上沒有限制。第二、對可以模擬的位移大小實質(zhì)上沒有限制。 第三、由于它們是由粘結(jié)的粒子組成，塊體可以第三、由于它們是由粘結(jié)的粒子組成，塊體可以破裂，不象破裂，不象UDECUDEC和和3DEC3DEC模擬的塊體不能破裂。模擬的塊體不能破裂。 用用PFC2DPFC2D模擬塊體化系統(tǒng)的缺點是，塊體的邊模擬塊體化系統(tǒng)的缺點是，塊體的邊界不是平的，用戶必須接受不平的邊界以換取界不是平的，用戶必須接受不平的邊界以換取PFC2DPFC2D提供的優(yōu)點。提供的優(yōu)點。 PFC2D PFC2D中幾何特征、物理特性和解題條件的說明

10、中幾何特征、物理特性和解題條件的說明不如不如FLACFLAC和和UDECUDEC程序那樣直截了當(dāng)。程序那樣直截了當(dāng)。 例如用連續(xù)介質(zhì)程序，創(chuàng)建網(wǎng)格、設(shè)置初始壓力、例如用連續(xù)介質(zhì)程序，創(chuàng)建網(wǎng)格、設(shè)置初始壓力、設(shè)置固定或自由邊界。在象設(shè)置固定或自由邊界。在象PFC2DPFC2D這樣的顆粒程序這樣的顆粒程序中，由于沒有唯一的方法在一個指定的空間內(nèi)組合中，由于沒有唯一的方法在一個指定的空間內(nèi)組合大量的粒子，粒子緊密結(jié)合的狀態(tài)一般不能預(yù)先指大量的粒子，粒子緊密結(jié)合的狀態(tài)一般不能預(yù)先指定。必須跟蹤類似于物體壓實的過程，直到獲得要定。必須跟蹤類似于物體壓實的過程，直到獲得要求的孔隙率。求的孔隙率。 由于顆粒

11、相對位置變化產(chǎn)生接觸力，初始應(yīng)力狀由于顆粒相對位置變化產(chǎn)生接觸力，初始應(yīng)力狀態(tài)的確定與初始壓密有關(guān)。由于邊界不是由平面組態(tài)的確定與初始壓密有關(guān)。由于邊界不是由平面組成，邊界條件的設(shè)定比連續(xù)介質(zhì)程序更復(fù)雜。成，邊界條件的設(shè)定比連續(xù)介質(zhì)程序更復(fù)雜。 當(dāng)要求滿足有實驗室實際測試的模擬物體的力當(dāng)要求滿足有實驗室實際測試的模擬物體的力學(xué)特性時，出現(xiàn)了更大的困難。在某種程度上，這學(xué)特性時，出現(xiàn)了更大的困難。在某種程度上，這是一個反復(fù)試驗的過程，因為目前還沒有完善的理是一個反復(fù)試驗的過程，因為目前還沒有完善的理論可以根據(jù)微觀特性來預(yù)見宏觀特性。論可以根據(jù)微觀特性來預(yù)見宏觀特性。 然而，給出一些準(zhǔn)則應(yīng)該有助于

12、模型與原型的然而，給出一些準(zhǔn)則應(yīng)該有助于模型與原型的匹配，如哪些因素對力學(xué)行為的某些方面產(chǎn)生影響，匹配，如哪些因素對力學(xué)行為的某些方面產(chǎn)生影響，哪些將不產(chǎn)生影響。應(yīng)該意識到，由于受現(xiàn)有知識哪些將不產(chǎn)生影響。應(yīng)該意識到，由于受現(xiàn)有知識的限制，這樣的模擬很難。然而，用的限制，這樣的模擬很難。然而，用PFC2DPFC2D進(jìn)行試進(jìn)行試驗，對固體力學(xué)，特別是對斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)，驗，對固體力學(xué)，特別是對斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)，可以獲得一些基本認(rèn)識?？梢垣@得一些基本認(rèn)識。 PFC2D PFC2D能模擬任意大小圓形粒子集合體的動態(tài)力能模擬任意大小圓形粒子集合體的動態(tài)力學(xué)行為。學(xué)行為。 粒子生成器根據(jù)粒子的指定分

13、布規(guī)律自動概粒子生成器根據(jù)粒子的指定分布規(guī)律自動概率地生成。粒子半徑按均勻分布或按高斯分布規(guī)率地生成。粒子半徑按均勻分布或按高斯分布規(guī)律分布。律分布。 初始孔隙度一般比較高，但通過控制粒子半初始孔隙度一般比較高，但通過控制粒子半徑的擴(kuò)大可以獲得密度壓實。在任何階段任何因徑的擴(kuò)大可以獲得密度壓實。在任何階段任何因素都可以改變半徑。所以不需反復(fù)試驗就可以獲素都可以改變半徑。所以不需反復(fù)試驗就可以獲得指定孔隙度的壓實狀態(tài)。得指定孔隙度的壓實狀態(tài)。 屬性與各個粒子或接觸有關(guān)，而不是與屬性與各個粒子或接觸有關(guān)，而不是與“類型號類型號”有關(guān)。有關(guān)。 因此，可以指定屬性和半徑的連續(xù)變化梯度。因此，可以指定屬

14、性和半徑的連續(xù)變化梯度?！肮?jié)理生成器節(jié)理生成器”用來修改沿指定軌跡線的接觸特性。用來修改沿指定軌跡線的接觸特性。假定這些線疊加在顆粒集合體上。用這種方法，模型假定這些線疊加在顆粒集合體上。用這種方法，模型可以被成組的弱面，如巖石節(jié)理切割?？梢员怀山M的弱面，如巖石節(jié)理切割。 粒子顏色也是一種屬性，用戶可以指定各種標(biāo)記方粒子顏色也是一種屬性，用戶可以指定各種標(biāo)記方案。案。 PFC2DPFC2D模型中為了保證數(shù)據(jù)長期不漂移，用雙精度模型中為了保證數(shù)據(jù)長期不漂移，用雙精度數(shù)據(jù)存儲坐標(biāo)和半徑。接觸的相對位移直接根據(jù)坐數(shù)據(jù)存儲坐標(biāo)和半徑。接觸的相對位移直接根據(jù)坐標(biāo)而不是位移增量計算。接觸性質(zhì)由下列單元組成

15、：標(biāo)而不是位移增量計算。接觸性質(zhì)由下列單元組成： 1 1）線性彈簧或簡化的）線性彈簧或簡化的Hertz-MindlinHertz-Mindlin準(zhǔn)則；準(zhǔn)則； 2 2）庫侖滑塊；）庫侖滑塊； 3 3）粘結(jié)類型：粘結(jié)接觸可承受拉力，粘結(jié)存在）粘結(jié)類型：粘結(jié)接觸可承受拉力，粘結(jié)存在有限的抗拉和抗剪強(qiáng)度。有限的抗拉和抗剪強(qiáng)度。 可設(shè)定兩種類型的粘結(jié)，接觸粘結(jié)和平行粘結(jié)?？稍O(shè)定兩種類型的粘結(jié)，接觸粘結(jié)和平行粘結(jié)。這兩種類型粘結(jié)對應(yīng)兩種可能的物理接觸：接觸這兩種類型粘結(jié)對應(yīng)兩種可能的物理接觸：接觸粘結(jié)再現(xiàn)了作用在接觸點一個很小區(qū)域上的附著作粘結(jié)再現(xiàn)了作用在接觸點一個很小區(qū)域上的附著作用；平行粘結(jié)再現(xiàn)了粒子

16、接觸后澆注其它材料的用；平行粘結(jié)再現(xiàn)了粒子接觸后澆注其它材料的作用（如水泥灌漿）。平行粘結(jié)中附加材料的有效作用（如水泥灌漿）。平行粘結(jié)中附加材料的有效剛度具有接觸點的剛度。剛度具有接觸點的剛度。 塊體邏輯支持附屬粒子組或塊體的創(chuàng)建，促進(jìn)了塊體邏輯支持附屬粒子組或塊體的創(chuàng)建，促進(jìn)了程序的推廣普及。塊體內(nèi)粒子可以任意程度的重疊，程序的推廣普及。塊體內(nèi)粒子可以任意程度的重疊，作為剛性體具有可變形邊界的每一個塊體，可作為一作為剛性體具有可變形邊界的每一個塊體，可作為一般形狀的超級粒子。通過指定墻的速度、混合的粒子般形狀的超級粒子。通過指定墻的速度、混合的粒子速度、施加外力和重力來給系統(tǒng)加載。速度、施加

17、外力和重力來給系統(tǒng)加載?！皵U(kuò)展的擴(kuò)展的FISHFISH庫庫”提供了在集合體內(nèi)設(shè)置指定應(yīng)力場或施加應(yīng)力邊界條提供了在集合體內(nèi)設(shè)置指定應(yīng)力場或施加應(yīng)力邊界條件的函數(shù)。時步計算是自動的，包括因為件的函數(shù)。時步計算是自動的，包括因為HertzHertz接觸模接觸模型剛度變化的影響。模擬過程中，根據(jù)每個粒子周圍型剛度變化的影響。模擬過程中，根據(jù)每個粒子周圍接觸數(shù)目和瞬間剛度值，時步也在變化?；诠烙嫷慕佑|數(shù)目和瞬間剛度值，時步也在變化。基于估計的粒子數(shù)，單元映射策略采用最佳的單元數(shù)目，自動調(diào)粒子數(shù)，單元映射策略采用最佳的單元數(shù)目，自動調(diào)整單元的外部尺寸來適應(yīng)粒子缺失和指定的新對象。整單元的外部尺寸來適應(yīng)

18、粒子缺失和指定的新對象。單元映射方案支持接觸探測算法以保證求解時間隨粒單元映射方案支持接觸探測算法以保證求解時間隨粒子數(shù)目線性增加，而不是二次方增加。子數(shù)目線性增加，而不是二次方增加。 類似于類似于FLACFLAC，PFCPFC提供了局部無粘性阻尼。這種提供了局部無粘性阻尼。這種阻尼形式有以下優(yōu)點：阻尼形式有以下優(yōu)點： 1 1）對于勻速運動，體力接近于零，只有加速運）對于勻速運動，體力接近于零，只有加速運動時才有阻尼；動時才有阻尼； 2 2）阻尼系數(shù)是無因次的；）阻尼系數(shù)是無因次的； 3 3）因阻尼系數(shù)不隨頻率變化，集合體中具有不）因阻尼系數(shù)不隨頻率變化，集合體中具有不同自然周期的區(qū)域被同等阻

19、尼，采用同樣的阻尼系同自然周期的區(qū)域被同等阻尼，采用同樣的阻尼系數(shù)。數(shù)。 PFC2DPFC2D可以在半靜態(tài)模式下運行以保證迅速收斂可以在半靜態(tài)模式下運行以保證迅速收斂到靜態(tài)解，或者在完全動態(tài)模式下運行。到靜態(tài)解，或者在完全動態(tài)模式下運行。 PFC2DPFC2D包含功能強(qiáng)大的內(nèi)嵌式程序語言包含功能強(qiáng)大的內(nèi)嵌式程序語言FISHFISH，允，允許用戶定義新的變量和函數(shù)使數(shù)值模型適合用戶的許用戶定義新的變量和函數(shù)使數(shù)值模型適合用戶的特殊需求。例如，用戶可以定義特殊材料的模型和特殊需求。例如，用戶可以定義特殊材料的模型和性質(zhì)、加載方式、實驗條件的伺服控制、模擬的順性質(zhì)、加載方式、實驗條件的伺服控制、模擬

20、的順序以及繪圖和打印用戶定義的變量等。序以及繪圖和打印用戶定義的變量等。 4 4、可選特性、可選特性 1 1）熱學(xué)分析）熱學(xué)分析2 2）并行處理技術(shù)）并行處理技術(shù)3 3）能寫用戶定義接觸模型）能寫用戶定義接觸模型4 4）用戶寫）用戶寫C+C+程序的程序的C+C+編程。編程。 熱學(xué)選項熱學(xué)選項用來模擬材料內(nèi)熱量的瞬間流動和熱誘用來模擬材料內(nèi)熱量的瞬間流動和熱誘導(dǎo)位移和力的順序發(fā)展。熱學(xué)模型可以獨立運行或?qū)灰坪土Φ捻樞虬l(fā)展。熱學(xué)模型可以獨立運行或耦合到力學(xué)模型。通過修改粒子半徑和平行粘結(jié)承耦合到力學(xué)模型。通過修改粒子半徑和平行粘結(jié)承受的力，產(chǎn)生熱應(yīng)變來解釋粒子和粘結(jié)材料的受熱。受的力，產(chǎn)生熱應(yīng)變

21、來解釋粒子和粘結(jié)材料的受熱。 用戶定義的接觸本構(gòu)模型用戶定義的接觸本構(gòu)模型可以用可以用C+C+語言來編寫，語言來編寫，并編譯成動態(tài)鏈接庫文件，一旦需要就可以加載。并編譯成動態(tài)鏈接庫文件，一旦需要就可以加載。 用戶寫的用戶寫的C+C+程序程序選項允許用戶用選項允許用戶用C+C+語言寫自己語言寫自己的程序，創(chuàng)建可執(zhí)行的的程序，創(chuàng)建可執(zhí)行的PFC2DPFC2D個人版本。這個選項可個人版本。這個選項可以用來代替以用來代替FISHFISH函數(shù)，大大提高運行的速度。函數(shù)，大大提高運行的速度。 并行處理技術(shù)并行處理技術(shù)允許將一個允許將一個PFC2DPFC2D模型分成幾個部模型分成幾個部分，每個部分可以在單獨

22、的處理器上平行運行。與分，每個部分可以在單獨的處理器上平行運行。與一個一個PFC2DPFC2D模型在一個處理器上運行相比，平行處理模型在一個處理器上運行相比，平行處理在內(nèi)存容量和計算速度方面得到大大提高。在內(nèi)存容量和計算速度方面得到大大提高。5 5、應(yīng)用領(lǐng)域、應(yīng)用領(lǐng)域 PFC2D PFC2D既可解決靜態(tài)問題也可解決動態(tài)問題，既可解決靜態(tài)問題也可解決動態(tài)問題，既可用于參數(shù)預(yù)測，也可用于在原始資料詳細(xì)情況既可用于參數(shù)預(yù)測，也可用于在原始資料詳細(xì)情況下的實際模擬。下的實際模擬。PFC2D PFC2D 模擬試驗可以代替室內(nèi)試驗。模擬試驗可以代替室內(nèi)試驗。在巖石與土體中開挖問題的研究與設(shè)計方面，實測在巖

23、石與土體中開挖問題的研究與設(shè)計方面，實測資料相對較少，關(guān)于初始應(yīng)力、不連續(xù)性等問題也資料相對較少，關(guān)于初始應(yīng)力、不連續(xù)性等問題也只能部分了解。而在松散介質(zhì)流動問題中，影響流只能部分了解。而在松散介質(zhì)流動問題中，影響流動介質(zhì)不規(guī)律分布的影響因素很難定量描述。因此，動介質(zhì)不規(guī)律分布的影響因素很難定量描述。因此，應(yīng)用應(yīng)用PFC2D PFC2D 初步研究影響整個系統(tǒng)的一些參數(shù)的特初步研究影響整個系統(tǒng)的一些參數(shù)的特性，對整個系統(tǒng)的特性有所了解后，就可以方便地性，對整個系統(tǒng)的特性有所了解后，就可以方便地設(shè)計模型模擬整個過程。設(shè)計模型模擬整個過程。 PFC2DPFC2D可以模擬顆粒間的相互作用問題、大變形問

24、可以模擬顆粒間的相互作用問題、大變形問題、斷裂問題等，適用于以下領(lǐng)域：題、斷裂問題等，適用于以下領(lǐng)域： （1 1）在槽、管、料斗、筒倉中松散物體的流動問）在槽、管、料斗、筒倉中松散物體的流動問題；題； （2 2）礦山冒落法開采中的巖體斷裂、坍塌、破碎）礦山冒落法開采中的巖體斷裂、坍塌、破碎和巖塊的流動問題；和巖塊的流動問題； （3 3）鑄模中粉料的壓實問題；）鑄模中粉料的壓實問題； （4 4）由粘結(jié)粒子組成物體的碰撞及其動態(tài)破壞；）由粘結(jié)粒子組成物體的碰撞及其動態(tài)破壞； （5 5）梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)及垮塌；）梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)及垮塌； （6 6）顆粒材料的基本特性研究，如屈服、流動、）顆粒材料的基

25、本特性研究，如屈服、流動、體積變化等；體積變化等； （7 7）固體的基本特性研究，如累積破壞、斷裂。）固體的基本特性研究，如累積破壞、斷裂。 6 6、求解步驟、求解步驟 1) 1)定義模擬對象定義模擬對象 根據(jù)模擬意圖定義模型的詳細(xì)程序，假如只對某根據(jù)模擬意圖定義模型的詳細(xì)程序，假如只對某一力學(xué)機(jī)制的不同解釋作出判斷時，可以建立一個一力學(xué)機(jī)制的不同解釋作出判斷時，可以建立一個比較粗略的模型，只要在模型中能體現(xiàn)要解釋的機(jī)比較粗略的模型，只要在模型中能體現(xiàn)要解釋的機(jī)制即可，對所模擬問題影響不大的特性可以忽略。制即可，對所模擬問題影響不大的特性可以忽略。2)2)建立力學(xué)模型的基本概念建立力學(xué)模型的基

26、本概念 首先對分析對象在一定初始特性形成初步概念。首先對分析對象在一定初始特性形成初步概念。為此，應(yīng)先提出一些問題，如系統(tǒng)是否將變?yōu)椴环€(wěn)為此，應(yīng)先提出一些問題，如系統(tǒng)是否將變?yōu)椴环€(wěn)定系統(tǒng)、問題變形的大小、主要力學(xué)特性是否非線定系統(tǒng)、問題變形的大小、主要力學(xué)特性是否非線性、是否需要定義介質(zhì)的不連續(xù)性、系統(tǒng)邊界是實性、是否需要定義介質(zhì)的不連續(xù)性、系統(tǒng)邊界是實際邊界還是無限邊界、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有無對稱性等。際邊界還是無限邊界、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有無對稱性等。 綜合以上內(nèi)容來描述模型的大致特征，包括顆綜合以上內(nèi)容來描述模型的大致特征，包括顆粒單元的設(shè)計、接觸類型的選擇、邊界條件的確定粒單元的設(shè)計、接觸類型的選擇、邊界

27、條件的確定以及初始平衡狀態(tài)的分析。以及初始平衡狀態(tài)的分析。 3) 3)構(gòu)造并運行簡化模型構(gòu)造并運行簡化模型 在建立實際工程模型之前，先構(gòu)造并運行一在建立實際工程模型之前，先構(gòu)造并運行一系列簡化的測試模型，可以提高解題效率。通過系列簡化的測試模型，可以提高解題效率。通過這種前期簡化模型的運行，可對力學(xué)系統(tǒng)的概念這種前期簡化模型的運行，可對力學(xué)系統(tǒng)的概念有更深入的了解，有時在分析簡化模型的結(jié)果后有更深入的了解，有時在分析簡化模型的結(jié)果后( (例如所選的接觸類型是否有代表性、邊界條件對例如所選的接觸類型是否有代表性、邊界條件對模型結(jié)果的影響程度等模型結(jié)果的影響程度等) )，還需將第二步加以修改。，還

28、需將第二步加以修改。 4) 4)補充模擬問題的數(shù)據(jù)資料補充模擬問題的數(shù)據(jù)資料 模擬實際工程問題需要大量簡化模型運行的模擬實際工程問題需要大量簡化模型運行的結(jié)果，對于地質(zhì)力學(xué)來說包括結(jié)果，對于地質(zhì)力學(xué)來說包括: : a) a)幾何特性，如地下開挖酮室的形狀、地形地幾何特性，如地下開挖酮室的形狀、地形地貌、壩體形狀、巖土結(jié)構(gòu)等；貌、壩體形狀、巖土結(jié)構(gòu)等； b)b)地質(zhì)構(gòu)造位置，如斷層、節(jié)理、層面等；地質(zhì)構(gòu)造位置，如斷層、節(jié)理、層面等； c)c)材料特性，如彈材料特性，如彈/ /塑性、后破壞特性等；塑性、后破壞特性等； d)d)初始條件，如原位應(yīng)力狀態(tài)、孔隙壓力、飽初始條件，如原位應(yīng)力狀態(tài)、孔隙壓力

29、、飽和度等；和度等； e)e)外荷載，如沖擊荷載、開挖應(yīng)力等。外荷載，如沖擊荷載、開挖應(yīng)力等。 因為一些實際工程性質(zhì)的不確定性因為一些實際工程性質(zhì)的不確定性( (特別是應(yīng)力特別是應(yīng)力狀態(tài)、變形和強(qiáng)度特性狀態(tài)、變形和強(qiáng)度特性) )，所以必須選擇合理的參，所以必須選擇合理的參數(shù)研究范圍。第三步簡化模型的運行有助于這項數(shù)研究范圍。第三步簡化模型的運行有助于這項選擇，從而為更進(jìn)一步的試驗提供資料。選擇，從而為更進(jìn)一步的試驗提供資料。 5) 5)模擬運行的進(jìn)一步準(zhǔn)備模擬運行的進(jìn)一步準(zhǔn)備 a)a)合理確定每一時步所需時間，若運行時間過合理確定每一時步所需時間，若運行時間過長，很難得到有意義的結(jié)論，所以應(yīng)該

30、考慮在多臺長，很難得到有意義的結(jié)論，所以應(yīng)該考慮在多臺計算機(jī)上同時運行。計算機(jī)上同時運行。 b)b)模型的運行狀態(tài)應(yīng)及時保存，以便在后續(xù)運模型的運行狀態(tài)應(yīng)及時保存，以便在后續(xù)運行中調(diào)用其結(jié)果。例如如果分析中有多次加卸荷過行中調(diào)用其結(jié)果。例如如果分析中有多次加卸荷過程，要能方便地退回到每一過程，并改變參數(shù)后可程，要能方便地退回到每一過程，并改變參數(shù)后可以繼續(xù)運行。以繼續(xù)運行。 c)c)在程序中應(yīng)設(shè)有足夠的監(jiān)控點在程序中應(yīng)設(shè)有足夠的監(jiān)控點( (如參數(shù)變化如參數(shù)變化 處、不平衡等處、不平衡等) )，對中間模擬結(jié)果隨時作出比較分，對中間模擬結(jié)果隨時作出比較分析，并分析顆粒流動狀態(tài)。析，并分析顆粒流動狀

31、態(tài)。 6) 6)運行計算模型運行計算模型 在模型正式運行之前先運行一些檢驗?zāi)Ｐ?，然在模型正式運行之前先運行一些檢驗?zāi)Ｐ?，然后暫停，根?jù)一些特性參數(shù)的試驗或理論計算結(jié)果后暫停，根據(jù)一些特性參數(shù)的試驗或理論計算結(jié)果來檢查模擬結(jié)果是否合理，當(dāng)確定模型運行正確無來檢查模擬結(jié)果是否合理，當(dāng)確定模型運行正確無誤時，連接所有的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行計算。誤時，連接所有的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行計算。 7)7)解釋結(jié)果解釋結(jié)果 計算結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行分析比較。圖形應(yīng)集中計算結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行分析比較。圖形應(yīng)集中反應(yīng)要分析的區(qū)域如應(yīng)力集中區(qū)，各種計算結(jié)果應(yīng)反應(yīng)要分析的區(qū)域如應(yīng)力集中區(qū)，各種計算結(jié)果應(yīng)能方便地輸出分析。能方便地輸出分析

32、。第二部分第二部分 有限差分法基礎(chǔ)介紹有限差分法基礎(chǔ)介紹 連續(xù)介質(zhì)三維快速拉格朗日有限差分計算方法連續(xù)介質(zhì)三維快速拉格朗日有限差分計算方法( FLAC( FLAC3D3D) ) 是近是近2020年來逐步成熟完善起來的一種新型年來逐步成熟完善起來的一種新型數(shù)值計算方法數(shù)值計算方法, ,它基于顯式差分法來求解運動方程和它基于顯式差分法來求解運動方程和動力方程動力方程, ,可模擬巖土或其他材料的三維力學(xué)行為?？赡M巖土或其他材料的三維力學(xué)行為。其求解時首先將計算區(qū)域離散化其求解時首先將計算區(qū)域離散化, ,分成若干三維單元分成若干三維單元, ,單元之間由節(jié)點聯(lián)結(jié)單元之間由節(jié)點聯(lián)結(jié), ,節(jié)點受荷載作用后

33、節(jié)點受荷載作用后, ,其平衡方其平衡方程程( (運動方程運動方程) ) 可以寫成時間步長為可以寫成時間步長為t t 的有限差分的有限差分形式形式, ,由于采用動態(tài)應(yīng)力松弛顯式差分求解技術(shù)由于采用動態(tài)應(yīng)力松弛顯式差分求解技術(shù), , 在在某一微小的時段內(nèi)某一微小的時段內(nèi), , 作用于該節(jié)點的荷載只對周圍作用于該節(jié)點的荷載只對周圍若干節(jié)點有影響。若干節(jié)點有影響。 根據(jù)單元節(jié)點的速度變化和時段根據(jù)單元節(jié)點的速度變化和時段t ,t ,可求出單可求出單元之間的相對位移元之間的相對位移, ,進(jìn)而求出單元應(yīng)變進(jìn)而求出單元應(yīng)變, ,利用單元材利用單元材料的本構(gòu)關(guān)系即可求出單元應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上料的本構(gòu)關(guān)系即可求出

34、單元應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上, ,求出求出單元之間的不平衡力單元之間的不平衡力, ,將此不平衡力重新作用到節(jié)點將此不平衡力重新作用到節(jié)點上上, ,再進(jìn)行下一步的迭代過程再進(jìn)行下一步的迭代過程, ,直到整個系統(tǒng)不平衡直到整個系統(tǒng)不平衡力足夠小或節(jié)點位移趨于平衡為止。力足夠小或節(jié)點位移趨于平衡為止。 FLACFLAC3D3D可以解決諸多的有限元程序難以模擬的復(fù)可以解決諸多的有限元程序難以模擬的復(fù)雜的工程問題，例如分布開挖、大變形、非線性及雜的工程問題，例如分布開挖、大變形、非線性及非穩(wěn)定系統(tǒng)（甚至大面積屈服非穩(wěn)定系統(tǒng)（甚至大面積屈服/ /失穩(wěn)或完全塌方）。失穩(wěn)或完全塌方）。第三部分第三部分 離散元法基礎(chǔ)介

35、紹離散元法基礎(chǔ)介紹 離散單元法是一種模擬非連續(xù)介質(zhì)的計算方法，離散單元法是一種模擬非連續(xù)介質(zhì)的計算方法，自自CundallCundall在在7070年代提出以來，在巖石力學(xué)、土力學(xué)、年代提出以來，在巖石力學(xué)、土力學(xué)、結(jié)構(gòu)分析等領(lǐng)域的數(shù)值模擬中得到廣泛應(yīng)用，是一種結(jié)構(gòu)分析等領(lǐng)域的數(shù)值模擬中得到廣泛應(yīng)用，是一種新興的非連續(xù)體分析方法。離散單元法允許單元間的新興的非連續(xù)體分析方法。離散單元法允許單元間的相對運動，不一定滿足位移連續(xù)和變形協(xié)調(diào)條件，計相對運動，不一定滿足位移連續(xù)和變形協(xié)調(diào)條件，計算速度快，所需存儲空間小，特別適用于節(jié)理巖體的算速度快，所需存儲空間小，特別適用于節(jié)理巖體的大位移，大變形分

36、析。大位移，大變形分析。 離散單元法自問世以來有了長足的發(fā)展，已經(jīng)成離散單元法自問世以來有了長足的發(fā)展，已經(jīng)成為解決巖石力學(xué)問題的一種重要的數(shù)值方法，因為工為解決巖石力學(xué)問題的一種重要的數(shù)值方法，因為工程中所見到的巖體其形態(tài)呈非連續(xù)結(jié)構(gòu)，所形成的巖程中所見到的巖體其形態(tài)呈非連續(xù)結(jié)構(gòu)，所形成的巖石塊體運動和受力情況多是幾乎或材料非線性問題，石塊體運動和受力情況多是幾乎或材料非線性問題，所以很難用解決連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題的有限單元法或邊所以很難用解決連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問題的有限單元法或邊界單元法等。界單元法等。 數(shù)值方法來進(jìn)行求解，而離散單元法正是充分?jǐn)?shù)值方法來進(jìn)行求解，而離散單元法正是充分考慮到巖體結(jié)構(gòu)的

37、不連續(xù)性，適用于解決節(jié)理巖石考慮到巖體結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性，適用于解決節(jié)理巖石力學(xué)問題。力學(xué)問題。 近年來，離散元法的應(yīng)用領(lǐng)域又?jǐn)U展到求解連近年來，離散元法的應(yīng)用領(lǐng)域又?jǐn)U展到求解連續(xù)介質(zhì)向非連續(xù)介質(zhì)轉(zhuǎn)化的力學(xué)問題?；炷恋却嗬m(xù)介質(zhì)向非連續(xù)介質(zhì)轉(zhuǎn)化的力學(xué)問題?；炷恋却嘈圆牧显跊_擊、侵徹等動荷載作用下產(chǎn)生的損傷和性材料在沖擊、侵徹等動荷載作用下產(chǎn)生的損傷和破壞，其實質(zhì)是力學(xué)模型從連續(xù)體到非連續(xù)體的轉(zhuǎn)破壞，其實質(zhì)是力學(xué)模型從連續(xù)體到非連續(xù)體的轉(zhuǎn)變過程。建立在傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)上的有限變過程。建立在傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)上的有限元法等數(shù)值計算方法難以直接用于計算和模擬材料元法等數(shù)值計算方法難以直接用于

38、計算和模擬材料具體的破壞形式和破壞的整個過程，而離散元法在具體的破壞形式和破壞的整個過程，而離散元法在這一方面顯示出巨大的生命力。這一方面顯示出巨大的生命力。第四部分第四部分 PFCPFC2D2D的使用的使用1.1.對對PFCPFC軟件的使用界面、菜單功能及作用進(jìn)行介軟件的使用界面、菜單功能及作用進(jìn)行介紹；紹；2.FISH2.FISH語言簡介語言簡介3.PFC2D3.PFC2D分析模型的生成方法分析模型的生成方法4.4.邊界條件的設(shè)置方法邊界條件的設(shè)置方法5.5.初始條件的設(shè)置初始條件的設(shè)置6.6.接觸本構(gòu)模型：接觸剛度模型滑動模型連接觸本構(gòu)模型：接觸剛度模型滑動模型連接模型接模型7.7.賦予

39、材料屬性：相關(guān)命令的使用方法介紹賦予材料屬性：相關(guān)命令的使用方法介紹第四部分第四部分 PFCPFC2D2D的使用的使用8.8.節(jié)理面的生成及屬性設(shè)置節(jié)理面的生成及屬性設(shè)置9.9.加載方法：主動荷載和被動荷載加載方法：主動荷載和被動荷載; ;10.10.求解過程：靜力求解、動力求解求解過程：靜力求解、動力求解; ;11.11.流體與熱分析簡介流體與熱分析簡介; ;12.12.介紹介紹PFCPFC2D2D軟件的用戶自定義本構(gòu)模塊的相關(guān)軟件的用戶自定義本構(gòu)模塊的相關(guān)功能、操作等功能、操作等; ;13.13.常用命令使用方法及相關(guān)的重要概念常用命令使用方法及相關(guān)的重要概念; ;14.14.講述講述PF

40、CPFC2D2D工程應(yīng)用的實例工程應(yīng)用的實例1.使用界面、菜單功能介紹2.FISH語言簡介 利用FISH語言進(jìn)行編程，應(yīng)該首先編一些簡單的函數(shù)，然后仔細(xì)檢查函數(shù)的功能，測試是否有錯誤。如果沒有發(fā)現(xiàn)錯誤，再逐漸增加其功能，增加一項功能檢查一下，直至發(fā)展到最后比較復(fù)雜的程序。這是因為雖然FISH是一種編譯型語言，但它沒有自己獨立的編譯器，不象VC+或VB能夠?qū)崟r全面地檢查錯誤，F(xiàn)ISH檢查錯誤的能力很差，因此在使用他們到真實的應(yīng)用之前，一定要用一些簡單的數(shù)據(jù)（假如可能的話）來檢查所有定義的函數(shù)。 FISH函數(shù)內(nèi)置于標(biāo)準(zhǔn)的Itasca軟件的數(shù)據(jù)文件中，函數(shù)的格式必須以DEFINE開始，以END結(jié)束。

41、函 數(shù)可以嵌套調(diào)用，但定義函數(shù)的次序沒有關(guān)系，只要在使用之前全部定義就行。由于FISH函數(shù)的編譯格式儲存在Itasca軟件的內(nèi)存中，因此可以用SAVE命令保存函數(shù)以及相關(guān)變量的當(dāng)前值。 FISH也可以用來改進(jìn)用戶寫的本構(gòu)模型，如例1： DEF abc abc=22*3+5 END Print abc 對上例子稍作改進(jìn)(例2)： new def abc hh=22 abc=hh*3+5 end1).稍有編程常識的人可以看出，執(zhí)行上面的例子（PRINT abc），其結(jié)果與例1相同：abc=71.在這個函數(shù)中，我們首先把22賦值給變量hh，然后把這個變量帶入abc的表達(dá)式中，因此二者的結(jié)果相同。2)

42、.FISH的執(zhí)行過程如下：當(dāng)在程序命令中使用一個FISH符號名時（例如執(zhí)行PRINT 符號名），如果符號名也是一個函數(shù)名，那么執(zhí)行這個函數(shù)（例如abc）；如果符號名不是函數(shù)名，那么使用符號目前的值(例如hh)。3).在輸入完例2的各行后，如果我們執(zhí)行命令：PRINT hh，此時hh=0,因為在這個時候沒有執(zhí)行FISH函數(shù)，因此hh的初始值為0；我們接著執(zhí)行PRINT abc，結(jié)果顯示abc=71;再次執(zhí)行PRINT hh,此時結(jié)果為hh=22，這是因為我們首先運行了abc函數(shù)，在這個過程中hh已被賦值。4). 下面的試驗將進(jìn)一步解釋函數(shù)與變量之間的差別。注意：Itasca軟件的SET命令可以用

43、來設(shè)置任何用戶定義的FISH符號的值，與在FISH中使用的符號無關(guān)。下面的例3建立在例2的基礎(chǔ)之上，我們不使用NEW命令來清除內(nèi)存中的值，因為我們想繼續(xù)使用那些值: set abc=0 hh=0print hh print abcprint hh5).在這個例子中，我們首先把abc和hh都賦值為0，由于hh是一個變量，第一個Print命令顯示當(dāng)前hh的值，hh=0;第二個Print命令由于abc是一個函數(shù)名，因此執(zhí)行abc函數(shù)，先前定義的abc=0不起作用，重新計算了hh和abc的值，因此第三個Print命令顯示的值是它在abc函數(shù)內(nèi)指定的值，即hh=22,例4是這個試驗完整的命令。 現(xiàn)在我們

44、總結(jié)一下：Itasca軟件的三個重要的命令PRINT,SET,HISTORY可以直接操作簡單的FISH變量或函數(shù)。如下圖所示，其中var代表變量名或函數(shù)名。 HISTORY命令的用法在這不作重復(fù)介紹，即定義了FISH函數(shù)后，對其中的變量可以進(jìn)行跟蹤，即HISTTORY Var。 象其它高級編程語言一樣，F(xiàn)ISH有執(zhí)行循環(huán)命令的功能，標(biāo)準(zhǔn)的格式如下： LOOP var(expr1,expr2) END_LOOP 其中LOOP和END_LOOP是FISH語句，符號var代表循環(huán)變量，expr1和pxpr2代表表達(dá)式或者單個變量，下面的例子用循環(huán)命令計算從1到10的和以及乘積,見下例： new de

45、f abc sum = 0 prod = 1 loop n (1,10) sum = sum + n prod = prod * n end_loop end abc print sum, prod 在這個例子中，首先給兩個變量賦于初始值，sum用來保存和的結(jié)果，prod用來保存積的結(jié)果，然后執(zhí)行循環(huán)，最后分別打印出這兩個變量的最后結(jié)果。循環(huán)變量n(1,10)表示從1開始，連續(xù)計算到10結(jié)束。關(guān)于LOOP的注意事項：1).FISH接受END_LOOP和ENDLOOP的寫法，但不接受END LOOP這樣中間有空格的寫法，其它類似的命令有著同樣的規(guī)則，如END_IF，END_COMMAND等命令；

46、2).在上面的例子中，如果執(zhí)行Print n或Print fish命令，你會看到n=11而不是10，注意：這不是FISH的錯誤，這是一個基本的計算機(jī)指令存儲規(guī)則，當(dāng)循環(huán)結(jié)束后，計數(shù)器的值保存的是n+1而不是n,所有的高級編程語言有著相同的規(guī)則。1.DEFINE function END2.CASEOF expr Case n endcase3. IF expr1 test expr2 THEN ELSE ENDIF4. LOOP var (expr1, expr2) ENDLOOP5. LOOP WHILE expr1 test expr2ENDLOOP6. COMMAND ENDCOMMAN

47、D7. HISTORY var PRINT var SET var value PLOT add .sh fname 另外，在FISH中還有許多其它的預(yù)定義對象,其中一類是尺度變量(scalar variables),它們是單個的數(shù)字,下面是總的尺度變量: clock-時鐘時間,單位是秒的100倍. unbal-最大不平衡力 pi-圓周率 step-目前的時步數(shù)目 urand-0.0-1.0之間均勻分布的隨機(jī)變量 這僅是其中的一小部分,完全的列表以后再述。 另一類非常有用的內(nèi)置對象是固有函數(shù)(intrinsic functions),這些函數(shù)能在FISH內(nèi)進(jìn)行一些比較高級的數(shù)學(xué)運算,完整的列表

48、見FISH 手冊,下面給出其中的一部分: abs(a)-a的絕對值 cos(a)-a的余玄(a為弧度) log(a)-a的底數(shù)為10的對數(shù) max(a,b)-返回a,b中的最大值 sqrt(a)-a的平方根3.PFC2D計算模型的生成方法 有兩個命令可用于生成顆粒流模型:BALL和GENER-ATE，其中，BALL命令是生成單個的顆粒，該命令生成的顆?？膳c已存在的顆粒重疊，而GENERATE 可生成一系列指定數(shù)目的顆粒流，該命令生成的顆粒是不允許重疊的。PFC2D里主要有兩種類型的顆粒流：規(guī)則排列的和無規(guī)則排列的。一系列規(guī)則排列的顆粒流可以用來模擬模擬結(jié)構(gòu)部分，如梁，而不規(guī)則排列的顆粒流可用來

49、模擬實體或內(nèi)部結(jié)構(gòu)無規(guī)則的顆粒材料，如巖石內(nèi)部所包含的膠結(jié)顆粒。顆粒體間的連接關(guān)系圖顆粒體間的連接關(guān)系圖3.3 不同尺度顆粒的分布 如果一個模型的不同區(qū)域需要不同尺寸的顆粒體分布時，我們就可以運用方法二(擠壓排斥法)來 生成目標(biāo)模型。具體操作：將區(qū)域分成兩部分，左側(cè)隨機(jī)充填大直徑顆粒體，右冊隨機(jī)充填小直徑顆粒體，左側(cè)和右側(cè)的區(qū)分通過x和y坐標(biāo)來控制，最終生成后，通過平衡計算使兩側(cè)顆粒體自由擴(kuò)散直到目標(biāo)模型，詳見下例。new set random set disk on ; 將球體看作單位厚度的圓盤狀def setup n_stiff = 1e8 s_stiff = 1e8 width = 10

50、.0 height = 5.0 poros = 0.12 rat = 1.5 mult_0 = 1.6 ; initial radius multiplication factor mult_a = 0 ; 左側(cè)半徑放大系數(shù) mult_b = 0 ;右側(cè)半徑放大系數(shù) id1 = 0 id2 = 0endsetup wall id 1 ks=s_stiff kn=n_stiff nodes (0,0) (width,0) wall id 2 ks=s_stiff kn=n_stiff nodes (width,0) (width,height) wall id 3 ks=s_stiff kn=n

51、_stiff nodes (width, height) (0,height) wall id 4 ks=s_stiff kn=n_stiff nodes (0,height) (0,0); -def make_block tot_vol = (x2 - x1) * (y2 - y1) num = id2 - id1 + 1 n0 = 1.0 - (1.0 - poros) / mult_02 r0 = sqrt(tot_vol*(1.0 - n0)/(pi*num) rlo = 2.0 * r0 / (1.0 + rat) rhi = rat * rlo command ; Generate

52、 reduced-radius particles gen id=id1,id2 rad=rlo,rhi x=x1,x2 y=y1,y2 prop dens=1000 ks=s_stiff kn=n_stiff range id=id1,id2 end_command get_poros mult = sqrt(1.0 - poros) / (1.0 - pmeas)enddef get_poros sum = 0.0 bp = ball_head loop while bp # null if b_id(bp) = id1 then if b_id(bp) = id2 then sum =

53、sum + pi * b_rad(bp)2 end_if end_if bp = b_next(bp) end_loop pmeas = 1.0 - sum / tot_volenddef final_poros tot_vol = width * height id1 = 1 id2 = 1200 get_poros final_poros = pmeasend set x1=0.0 x2=5.0 y1=0.0 y2=5.0 id1=1 id2=50make_block set mult_a=mult set x1=5.0 x2=10.0 y1=0.0 y2=5.0 id1=1001 id2

54、=1200make_block set mult_b=mult ini rad mul=mult_a c_index 0 range id 1,50 ini rad mul=mult_b c_index 1 range id 1001,1200 plo create the_assembly plot add ball lgreen lorange plot add wall black plot showcycle 1000 prop fric 0.2 cycle 500 print final_porossave expand2.SAV平衡前模型平衡前模型平衡后模型平衡后模型法向接觸力法向

55、接觸力切向接觸力切向接觸力顆粒體間的連接關(guān)系圖顆粒體間的連接關(guān)系圖3.4 運用模型生成“過濾器” 有些情況需要我們建立復(fù)雜區(qū)域形狀的顆粒流模型，如右圖，此時我們可運用模型生 成過濾器來獲得所需要的模型， 即filter命令，其后由用戶定義 FISH函數(shù)來控制,其中,顆粒的半 徑通過fc_arg(0)進(jìn)行檢驗,x和y 的坐標(biāo)位置分別通過fc_arg(1) 和fc_arg(2)進(jìn)行檢驗。如果顆 粒滿足要求，則FISH函數(shù)值設(shè)為 0，否則為1。詳見下例。newdef ff_rect ; - 用戶定義生成過濾器生成方形環(huán)狀顆粒流模型 ; 中心 (ff_x, ff_y), 內(nèi)徑 ff_r1 and外徑

56、ff_r2. _brad = fc_arg(0) _bx = fc_arg(1) _by = fc_arg(2) _skip = 0 _rx = abs( _bx - ff_x ) - _brad _ry = abs( _by - ff_y ) - _brad if _rx ff_r1 then if _ry ff_r1 then _skip = 1 end_if end_if ff_rect = _skipenddef gen_balls _xlo = ff_x - ff_r2 _xhi = ff_x + ff_r2 _ylo = ff_y - ff_r2 _yhi = ff_y + ff_

57、r2 command generate x=(_xlo, _xhi) y=(_ylo, _yhi) & rad=(0.09, 0.11) & filter=ff_rect & id=(1,250) end_commandend set ff_x=1.0 ff_y=1.0 ff_r1=2.0 ff_r2=3.0gen_balls property dens=1000 kn=1e8 ks=1e8 wall id=1 nodes (-1.0,-1.0) (-1.0, 3.0) (3.0,3.0) (3.0,-1.0) close wall id=2 nodes (-2.0,-

58、2.0) ( 4.0,-2.0) wall id=3 nodes ( 4.0,-2.0) ( 4.0, 4.0) wall id=4 nodes ( 4.0, 4.0) (-2.0, 4.0) wall id=5 nodes (-2.0, 4.0) (-2.0,-2.0) wall id=1 kn=1e8 ks=1e8 wall id=2 kn=1e8 ks=1e8 wall id=3 kn=1e8 ks=1e8 wall id=4 kn=1e8 ks=1e8 wall id=5 kn=1e8 ks=1e8 plot create the_view plot add ball yellow p

59、lot add axes black plot add wall blue id=on plot show pause property rad mul 1.5 plot add cf greencycle 5004.邊界條件 PFC2D中有三種邊界條件，分別是：墻體邊界、顆粒體邊界和混合邊界。其中顆粒體邊界又分為速度邊界和受力邊界。 1).墻體邊界 建模過程中，墻體可作為顆粒體的生成范圍約束，但同時也可以將墻體作為邊界來施加約束。對于墻體，我們只能施加速度約束，而不能直接對其施加外力，因為運動定律對墻體是不適用的。其速度由以下三個參數(shù)控制:線速度、角速度和旋轉(zhuǎn)中心。墻的運動是通過不斷更新定義

60、墻的基點的位置來描述。采用WALL命令設(shè)置，如： wall id=1 x=1.0 y=1.0 spin=10.0(2)顆粒體邊界 PFC2D中的模型可以將一連串的顆粒體作為邊界條件。基本方法：在模型緊密壓縮至平衡后，我們通過FISH函數(shù)將與墻體相接觸的顆粒體逐個提取，將這一系列的顆粒體采用共同的邊界條件限制，最后刪除初始的限制墻體，即實現(xiàn)了以顆粒體代替墻體來作為邊界條件。顆粒體邊界條件分速度邊界和外力邊界，下例為速度邊界程序?qū)崿F(xiàn)。restore expand.sav def bound bp = ball_head loop while bp # null section cp = b_clist(bp) loop