資本資產(chǎn)定價(jià)模型

1、資本資產(chǎn)定價(jià)模型Andre´ F. Perold金融領(lǐng)域的一個(gè)重要問(wèn)題是投資風(fēng)險(xiǎn)如何影響期望收益。資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAMP）為這個(gè)問(wèn)題提供了第一個(gè)連貫的框架。在20世紀(jì)60年代早期，CAMP理論被William Sharpe (1964), Jack Treynor(1962), John Lintner (1965a, b) 和Jan Mossin (1966)發(fā)明。CAMP認(rèn)為不是所有的風(fēng)險(xiǎn)都可能影響資產(chǎn)價(jià)格。在事實(shí)上，一種風(fēng)險(xiǎn)在一個(gè)投資組合中與其他類型的投資組合時(shí)被消除，也就不成為風(fēng)險(xiǎn)了。CAMP理論讓我們知道哪種風(fēng)險(xiǎn)會(huì)影響回報(bào)。這篇文章列出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型的關(guān)鍵思想，陳述

2、這些思想的逐漸演變，并討論它們的具體應(yīng)用以及在金融領(lǐng)域的持久重要性。歷史背景回溯過(guò)去，可以驚訝地發(fā)現(xiàn)：我們?cè)?9世紀(jì)60年代以前對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的了解無(wú)論是在理論還是實(shí)證上都知之甚少。畢竟，股票和期權(quán)市場(chǎng)是在1602年?yáng)|印度公司的股份在阿姆斯特丹交易時(shí)才產(chǎn)生的，有組織的保險(xiǎn)市場(chǎng)在1700年以后才開始正常發(fā)展。在1960年以前，保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)在數(shù)百年內(nèi)都是依靠多樣化來(lái)分散風(fēng)險(xiǎn)的。盡管實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)以及風(fēng)險(xiǎn)分散在組織良好的金融市場(chǎng)內(nèi)已經(jīng)有了比較長(zhǎng)的歷史，但是資金資產(chǎn)仍然是在不穩(wěn)定下的決策基礎(chǔ)相對(duì)較新、在資金市場(chǎng)關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)以及回報(bào)的實(shí)證結(jié)果不太明朗的時(shí)期內(nèi)發(fā)展。關(guān)于投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好以及不確定決策的嚴(yán)密理論在20世紀(jì)40

3、到50年代才開始興起，尤其是在von Neumann和Morgenstern (1944) 、Savage (1954)的研究之下。投資組合理論說(shuō)明了投資者如何創(chuàng)造投資組合來(lái)完美權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)，該理論在20世紀(jì)50年代早期被Harry Markowitz(1952, 1959)和Roy (1952)發(fā)展。 同樣值得注意的是，風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的實(shí)證計(jì)量在20世紀(jì)60年代仍然是不成熟的，當(dāng)有效的計(jì)算手段實(shí)現(xiàn)時(shí)，研究者可以收集、儲(chǔ)存、得到市場(chǎng)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行科學(xué)的研究。六月證券交易所引起了Fisher和Lorie (1964)的注意，他們寫道：在這里對(duì)普通股票的投資高回報(bào)率沒有得到有效明確的計(jì)量。在本研究?jī)?nèi)，F(xiàn)

4、isher和Lorie報(bào)告了自1926年以來(lái)的股票市場(chǎng)平均回報(bào)，但記錄的并不是這些回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。他們也沒有記錄任何特定的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，也就是超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資的數(shù)量雖然，他們確實(shí)標(biāo)注普通股票的回報(bào)率“大大高于具有有效數(shù)據(jù)的、更安全的替代內(nèi)容”。測(cè)量的廣闊股票市場(chǎng)內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差在Fisher and Lorie (1968)之前沒有出現(xiàn)在任何的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中。精心構(gòu)造的股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)估計(jì)直到Ibbotson 和Sinquefield(1976)對(duì)長(zhǎng)期回報(bào)率有了發(fā)現(xiàn)后才完成。他們發(fā)現(xiàn)：在1926年到1974年。在標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)中，每年的算術(shù)平均回報(bào)是10.9%，超額回報(bào)超過(guò)美國(guó)，每年的國(guó)債回報(bào)率為8.8

5、%。第一個(gè)對(duì)英國(guó)股票夫人股權(quán)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的認(rèn)真研究出現(xiàn)在Dimson和Brealey (1978)的文獻(xiàn)中，他們估計(jì)的回報(bào)率在1919到1977年為每年9.2%。在20世紀(jì)40年代到50年代，相較于之間的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，估計(jì)預(yù)期收益的衛(wèi)冕范式預(yù)先假定投資者需要的資產(chǎn)（或者資金成本）的回報(bào)主要取決于資產(chǎn)融資方式。（比如說(shuō)Bierman和Smidt, 1966）這里存在股權(quán)資金以及債務(wù)資本成本，基于債務(wù)以及股權(quán)相對(duì)數(shù)量這兩者的平均權(quán)重代表了這項(xiàng)資產(chǎn)的資金成本。 債務(wù)以及股權(quán)資金的成本由這些資料的長(zhǎng)期收益率來(lái)推斷。債務(wù)資金的成本基本被假定為所借債務(wù)的利率，股權(quán)資金的成本則由投資者希望從當(dāng)前股票價(jià)格中得

6、到的現(xiàn)金流決定。一個(gè)比較流行的用來(lái)檢驗(yàn)股票成本的估計(jì)方法為Gordon和Shapiro (1956)模型，在這個(gè)模型中，一個(gè)公司的股利在穩(wěn)定的利率g上一直上升。在這個(gè)模型中，如果一個(gè)公司每股股利為D，公司的股票價(jià)格為P，那么股票資金的成本r等于股利收益率加上股利增長(zhǎng)率；r =D/P+g2。從現(xiàn)代金融的角度上看，這個(gè)據(jù)頂資金成本的方式是錯(cuò)誤的。至少在一個(gè)無(wú)摩擦的世界，一個(gè)公司或者資產(chǎn)的價(jià)值不僅僅取決于融資的方式，就像Modigliani和Miller (1958)所說(shuō)的。這說(shuō)明了股權(quán)資金的成本被資產(chǎn)資金成本所決定，而非其他的原因。還有，這種從未來(lái)股利增長(zhǎng)率來(lái)推斷股權(quán)資金成本是非常主觀的。這里沒有

7、能夠預(yù)測(cè)未來(lái)現(xiàn)金流增長(zhǎng)率的簡(jiǎn)單的方法，用這種方法來(lái)判斷高股利增長(zhǎng)率的公司，可能會(huì)導(dǎo)致股權(quán)的高成本。確實(shí)，資金紫宸定價(jià)模型說(shuō)明了資金成本以及未來(lái)現(xiàn)金流的增長(zhǎng)率沒有任何必要聯(lián)系在之前的CAMP模型，風(fēng)險(xiǎn)沒有直接進(jìn)入資金成本的計(jì)算。適用的假設(shè)是一個(gè)債務(wù)融資的公司可能是安全的，因此被推斷為有較低的資金成本。當(dāng)一個(gè)公司不能支持巨額的債務(wù)時(shí)，它是有風(fēng)險(xiǎn)的，也被認(rèn)為是有高資本風(fēng)險(xiǎn)的。這些將風(fēng)險(xiǎn)納入貼現(xiàn)率的經(jīng)驗(yàn)是完全正確的。就像Modigliani和Miller (1958)說(shuō)的：現(xiàn)在對(duì)于決定風(fēng)險(xiǎn)大小的因素以及在其他變量變化時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整仍然沒有一個(gè)合理的解釋。簡(jiǎn)而言之，在資金資產(chǎn)定價(jià)模型之前，回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)之間有

8、怎樣的關(guān)系這個(gè)問(wèn)題被提出，但仍然沒有答案。為什么投資者可能有不同的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)直觀地說(shuō)，投資者應(yīng)該要求高回報(bào)率持有高風(fēng)險(xiǎn)投資。即高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格應(yīng)該被投標(biāo)到足夠低，這樣對(duì)資產(chǎn)的未來(lái)收益也高（相對(duì)于價(jià)格）。由于這個(gè)原因，難題出現(xiàn)了，然而，當(dāng)一項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)取決于以何種方式融資。為了說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，我們考慮一個(gè)企業(yè)家為了建立具有風(fēng)險(xiǎn)的合資公司需要籌集100萬(wàn)美元。風(fēng)險(xiǎn)投資將有90%的機(jī)會(huì)失敗并毫無(wú)收益，而存在10%的機(jī)會(huì)使得投資的企業(yè)在一年里價(jià)值4000萬(wàn)美元。因此，一年內(nèi)合資企業(yè)的預(yù)期價(jià)值是400萬(wàn)美元，或者說(shuō)每股4美元（假設(shè)該合資企業(yè)有一百萬(wàn)流通股）。案例一：如果一個(gè)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡的人要投資100萬(wàn)美元，

9、在這里投資將代表個(gè)人財(cái)富的一個(gè)重要部分。風(fēng)險(xiǎn)投資有一個(gè)非常高的預(yù)期回報(bào)，假如說(shuō)100%。為了在100萬(wàn)美元投資上實(shí)現(xiàn)100%的預(yù)期收益，創(chuàng)業(yè)者將不得不向投資者出售百分之50的股權(quán)：500000股股票并以每股2元的價(jià)格出售。案例二：如果從一個(gè)可以多樣化投資的人籌集資金，那么所需的回報(bào)可能要低得多。我們考慮投資者有1億美元投資于具有相同回報(bào)的100家企業(yè)，概率都如案例一，但是各個(gè)企業(yè)的結(jié)果都是獨(dú)立于其他企業(yè)。在這種情況下，投資者損失巨大的百分比利率是很小的。在這種情況下，所有企業(yè)失敗的概率微乎其微。003%（0.9100）且多元化的投資者可能只滿足于收到一定利率的預(yù)期回報(bào)，比如說(shuō)，10%。如果是這

10、樣的話企業(yè)家將需要出售更少的股份來(lái)提高相同數(shù)額的金錢，在這里27.5%（110萬(wàn)美元/ 400萬(wàn)美元），并且投資者將支付更高的每股收益3.64美元（100萬(wàn)美元/ 275000股）。案例一和案例二只有在投資者多元化的程度不同；在兩個(gè)案例中，單獨(dú)風(fēng)險(xiǎn)和任何一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期未來(lái)值是相同的。多元化投資者比單一投資者在每單位投資上面臨的風(fēng)險(xiǎn)更少，因此他們?cè)敢饨邮茌^低的預(yù)期回報(bào)（和支付更高的價(jià)格）。為了確定所需的回報(bào)，投資的風(fēng)險(xiǎn)必須在其他投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)的背景下進(jìn)行觀察。CAPM是這個(gè)核心思想的直接產(chǎn)物。多元化、相關(guān)性和風(fēng)險(xiǎn)多元化降低風(fēng)險(xiǎn)的概念已有百年歷史。在第十八世紀(jì)堂吉訶德的英語(yǔ)翻譯、桑丘·

11、潘沙建議他的主人，“這是部分的聰明人冒險(xiǎn)把他所有的雞蛋放在一個(gè)籃子里?！睋?jù)Herbison的（2003）這句諺語(yǔ)“不要把所有的雞蛋放在一個(gè)籃子里”，實(shí)際上是用到了Torriano（1666）意大利的諺語(yǔ)。然而，多元化是典型的把財(cái)富分散在相互獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)投資的思想，并且若持有足夠數(shù)量的財(cái)富，將取消投資之間的風(fēng)險(xiǎn)（就像在新公司的例子中被假定的）。Harry Markowitz（1952）預(yù)見了這個(gè)結(jié)果，由于經(jīng)濟(jì)的廣泛影響，資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)是相關(guān)的。結(jié)果，投資者可以通過(guò)持有一個(gè)多元化投資組合來(lái)消除部分而非全部風(fēng)險(xiǎn)。Markowitz寫道：“大數(shù)定律應(yīng)用于證券投資組合的推定，是不能讓人接受的。證券的收益太過(guò)相關(guān)

12、。多元化不能消除所有的差異?！盡arkowitz（1952）繼續(xù)表明分析多樣化的好處取決于相關(guān)性的機(jī)理。資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)性衡量二者波動(dòng)的程度。相關(guān)系數(shù)在-1，1間波動(dòng)。當(dāng)相關(guān)性為1時(shí)，兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)。他們以固定的比例（加一個(gè)常數(shù)）在同一方向運(yùn)動(dòng)。在這種情況下，兩種資產(chǎn)是相互替代品。當(dāng)相關(guān)性為-1時(shí)，回報(bào)是完全負(fù)相關(guān)的，這意味著當(dāng)一個(gè)資產(chǎn)上升時(shí)，另一個(gè)資產(chǎn)在一個(gè)固定的比例內(nèi)（加一個(gè)常數(shù)）下降。在這種情況下，這兩種資產(chǎn)以確保另一個(gè)資產(chǎn)為目的進(jìn)行行為。當(dāng)相關(guān)性為零時(shí)，知道一個(gè)資產(chǎn)的回報(bào)不能預(yù)測(cè)另一種資產(chǎn)的回報(bào)要說(shuō)明個(gè)人證券收益之間的相關(guān)性如何影響投資組合風(fēng)險(xiǎn)，考慮投資兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況，A和

13、B。假設(shè)一種資產(chǎn)是由其回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量，這對(duì)資產(chǎn)A和資產(chǎn)B來(lái)說(shuō)分別是A 和B。讓表示資產(chǎn)收益A、B的相關(guān)性；讓x表示投資資產(chǎn)A的分?jǐn)?shù)和y（=1-x）是投資于資產(chǎn)B的部分。當(dāng)資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)回報(bào)率是完全正相關(guān)的（= 1），投資組合的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)平投資組合。投資組合的風(fēng)險(xiǎn)可以表示為P=xA+yB更有趣的是當(dāng)資產(chǎn)不完全相關(guān)（1）時(shí)，投資組合風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)之間存在非線性關(guān)系基礎(chǔ)資產(chǎn)。在這種情況下，至少有一部分資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)將其他資產(chǎn)被抵消，所以投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差P總是小于A和B加權(quán)平均數(shù)。因此，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)小于基礎(chǔ)資產(chǎn)的平均風(fēng)險(xiǎn)。此外，多元化的好處將隨著相關(guān)性遠(yuǎn)離1 而不斷增大。這是Harry Ma

14、rkowitz的重要見解：1）多元化不依靠不相關(guān)的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)，只在不完全相關(guān)是成立；2）多元化帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)降低被單個(gè)的資產(chǎn)收益相關(guān)性所限制。如果Markowitz重申Sancho Panza的的觀點(diǎn)，他可能會(huì)說(shuō)：在不完全相關(guān)的籃子里傳播你的雞蛋會(huì)比在完全相關(guān)的籃子中傳播更安全。表1說(shuō)明了國(guó)際股票市場(chǎng)多樣化的好處。該表列出了世界上最大的股票市場(chǎng)2003年12月31日的市值，我們將把世界股票市場(chǎng)的組合稱為表1組合，標(biāo)記在表格種的WEMP。世界證券市場(chǎng)投資組合的資本約30兆美元，超過(guò)95%的所有公開交易的股票代表著美國(guó)迄今最大的比例。表1中記錄每個(gè)國(guó)家每月總回報(bào)率的標(biāo)準(zhǔn)差，日期是到2003年12月31日

15、為止結(jié)束的十年期間，按年度數(shù)據(jù)計(jì)算表達(dá)。假設(shè)歷史標(biāo)準(zhǔn)偏差和回報(bào)的相關(guān)性是對(duì)未來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)偏差和相關(guān)性良好的估計(jì)，我們可以使用這個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算出收益標(biāo)準(zhǔn)差化的WEMP回報(bào)。假如資本權(quán)重以2003十二月為準(zhǔn)，即每年15.3%。如果國(guó)家的回報(bào)完全相互關(guān)聯(lián)，那么WEMP的標(biāo)準(zhǔn)偏差為加權(quán)平均的資本權(quán)重，即每年19.9%。4.6%每年的差異代表了多元化的利益，由于世界不完全相關(guān)的股票市場(chǎng)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)減少。也如表1所示如果國(guó)家的回報(bào)是互不相關(guān)的，那么對(duì)WEMP的標(biāo)準(zhǔn)差每年只有8.4%。減少的數(shù)量低于實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)偏差的15.3%，這個(gè)數(shù)據(jù)是對(duì)世界股票市場(chǎng)份額的影響程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。投資組合理論，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸和資金分離為了得到CA

16、PM模型，我們需要研究資產(chǎn)收益之間不完全的相關(guān)性如何影響投資者風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的權(quán)衡。而風(fēng)險(xiǎn)非線性整合（因?yàn)槎鄻踊男Ч?，預(yù)期收益率線性整合。也就是說(shuō)，投資組合的預(yù)期回報(bào)率只是要素資產(chǎn)預(yù)期收益的加權(quán)平均值。想象一下兩種資產(chǎn)具有相同的預(yù)期收益和相同的回報(bào)標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)將這兩種資產(chǎn)組合在一個(gè)投資組合中，我們可以獲得一個(gè)預(yù)期收益率和原先一樣的投資組合，但這個(gè)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)偏差比二者單個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)差都要低。多元化從而在沒有犧牲預(yù)期收益的情況下，減少了風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期回報(bào)。一般情況下，有許多組合的資產(chǎn)具有相同的投資組合預(yù)期收益，但具有不同的投資組合風(fēng)險(xiǎn)；也有許多組合具有相同投資組合風(fēng)險(xiǎn)但不同投資組合的預(yù)期收益。使用優(yōu)

17、化技術(shù)，我們可以計(jì)算出這個(gè)Markowitz 得出的“高效前沿”對(duì)于每一水平的預(yù)期回報(bào)，我們可以得出資產(chǎn)組合的最低風(fēng)險(xiǎn)。或?yàn)槊恳粋€(gè)層次的風(fēng)險(xiǎn)，我們可以得出具有最高預(yù)期收益的資產(chǎn)組合。效率前沿由這些最優(yōu)投資組合的集合組成，每個(gè)投資者可以選擇最適合自己的風(fēng)險(xiǎn)承受能力的一種組合方式。投資組合理論的初步發(fā)展中假定所有的資產(chǎn)都是有風(fēng)險(xiǎn)的。James Tobin（1958）表明，投資者可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)地借到或者借出貸款，而有效前沿簡(jiǎn)化了一個(gè)重要過(guò)程。（一個(gè)“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)”儀器支付一個(gè)固定的真實(shí)回報(bào)，且使用免費(fèi)。美國(guó)通過(guò)通貨膨脹調(diào)整的國(guó)債被稱為財(cái)政部通貨膨脹保值工具，或提示，短期美國(guó)國(guó)債被認(rèn)為是接近無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的工具）。為了

18、觀察有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸如何影響投資者投資決策的選擇，我們考慮投資于以下三個(gè)工具：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)M和H，和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而資產(chǎn)預(yù)期的收益和風(fēng)險(xiǎn)如表2所示。假設(shè)首先你把所有的財(cái)富投資在其中的一個(gè)這些資產(chǎn)。你會(huì)選擇哪一種？答案取決于你的風(fēng)險(xiǎn)承受能力。資產(chǎn)H具有最高風(fēng)險(xiǎn)也有最高預(yù)期收益。你會(huì)選擇Table2如果你有高風(fēng)險(xiǎn)的承受能力。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)沒有風(fēng)險(xiǎn)但具有最低預(yù)期收益。如果你有一個(gè)非常低的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，你會(huì)選擇以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率貸款。資產(chǎn)M具有中等風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益，如果你有適度的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，你會(huì)選擇這一資產(chǎn)假設(shè)下一種情況你可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和借出，你希望將你部分的財(cái)富投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款和借款來(lái)獲得資產(chǎn)平衡。如果投資于資產(chǎn)H

19、的比例為x，那么1 x是投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。當(dāng)x<1，則是在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款率介入貸款；當(dāng)x > 1，則是在在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借出貸款。這個(gè)組合的預(yù)期收益是(1-x)rf +xEH，等于rf +x(EH-rf)，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)是H.投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與資產(chǎn)H的風(fēng)險(xiǎn)成比例，因?yàn)橘Y產(chǎn)H是投資組合中的風(fēng)險(xiǎn)唯一來(lái)源。、風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期的回報(bào)是線性結(jié)合起來(lái)的，如圖1所示。將無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與資產(chǎn)H的一條線連接起來(lái)的每一點(diǎn)表示一種對(duì)資產(chǎn)H的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸平衡的特殊分配（x）。這條線的斜率被稱為夏普比率,即資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)除以資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。Sharpe Ratio=（EH-rf）/H.資產(chǎn)H的夏普比率值為0.175（=（12%

20、-5 %）/40%），所有資產(chǎn)H無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的組合有相同的夏普比率。如圖1所示的風(fēng)險(xiǎn)以及通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸資產(chǎn)H組合方式實(shí)現(xiàn)的預(yù)期回報(bào)。資產(chǎn)M的夏普比率是0.25，高于資產(chǎn)H的比率，任何水平上的風(fēng)險(xiǎn)以及可從投資資產(chǎn)H和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸中得到的回報(bào)是以資產(chǎn)H和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的組合為主導(dǎo)的。例如，對(duì)于和資產(chǎn)H具有同一風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)，你可以通過(guò)投資資產(chǎn)以2:1的杠桿收益獲得更高的預(yù)期。如圖1所示，2:1杠桿資產(chǎn)M的資產(chǎn)預(yù)期收益為15%（即（2×10%）-（1 *5%），這高于資產(chǎn)H12%的預(yù)期收益。如果你持有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其他投資均為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸，那么這無(wú)疑應(yīng)該是資產(chǎn)M。能夠無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的能力大大改變了我們的投資

21、選擇。Figure1如果你只能選擇一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，那么選擇的資產(chǎn)應(yīng)是夏普比率最高的資產(chǎn)。鑒于對(duì)這種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的選擇，你需要做出第二個(gè)決定，這就是這種資產(chǎn)在投資組合中占多少。對(duì)后一個(gè)問(wèn)題的回答取決于你的風(fēng)險(xiǎn)承受能力。圖2說(shuō)明了我們可以在兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合中投資的情況，即資產(chǎn)M和H，投資還包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸。資產(chǎn)M和H的收益率之間的相關(guān)性被認(rèn)為是零。在圖中，連接資產(chǎn)M和H的曲線代表所有通過(guò)資產(chǎn)M和H結(jié)合得到的預(yù)期回報(bào)/標(biāo)準(zhǔn)偏差。資產(chǎn)M和資產(chǎn)H組合中夏普比率最高的組合是資產(chǎn)M比例為26%，資產(chǎn)H比例為74%（切入點(diǎn)）。這個(gè)組合的預(yù)期收益率為10.52%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為18.09%。夏普比率估為0.305，這比單

22、個(gè)M或者H資產(chǎn)的夏普要高（分別為0.25和0.175）。對(duì)預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)具有想通的估計(jì)的投資者將投資點(diǎn)定位在連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合前沿的線上。尤其，他們都持有二者資產(chǎn)的比例為26 ： 74。許多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)組合也可以用同樣方式可以找到。圖3提供了一個(gè)總體的說(shuō)明。利用Markowitz算法得到有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的前沿。我們發(fā)現(xiàn)有效前沿的投資組合具有最高的夏普比，這是從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的點(diǎn)到有效前沿曲線上的切點(diǎn)。然后，按照你的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，在最高的夏普比例組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸借款的投資之間分配你的財(cái)富。有效前沿的這一特性被稱為“基金分離”，投對(duì)預(yù)期收益、風(fēng)險(xiǎn)和相關(guān)性具有相同信念的投資者將投資于具有最高夏普比率

23、的高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合或“基金”。figure2figure3但是，在基金和險(xiǎn)承受能力為基礎(chǔ)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貸款的分配上，他們會(huì)有所不同。特別注意的是，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的最優(yōu)投資組合的組成并不依賴于投資者的風(fēng)險(xiǎn)容忍度。市場(chǎng)確定的預(yù)期回報(bào)率和獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)投資組合理論規(guī)定，由于投資者對(duì)預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)，他們會(huì)選擇有效邊界上的投資組合。在另一方面，資本資產(chǎn)定價(jià)模型涉及均衡資產(chǎn)定價(jià)。CAMP理論提出疑問(wèn)：如果每個(gè)人上述這個(gè)建議，則對(duì)資本資產(chǎn)價(jià)格會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？在均衡中，所有的資產(chǎn)必須由某人持有。對(duì)于市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)，每一種資產(chǎn)的預(yù)期收益必須由投資者集體決定持有資產(chǎn)股票的供應(yīng)量來(lái)確定。資本資產(chǎn)定價(jià)模型將告訴我們，投資者如

24、何確定預(yù)期收益，從而確定資產(chǎn)價(jià)格，即通過(guò)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)。在思考預(yù)期回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)如何相關(guān)聯(lián)時(shí)，作為一個(gè)規(guī)則，我們應(yīng)當(dāng)詢問(wèn)投資的預(yù)期回報(bào)是否是一個(gè)獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)（以回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)差衡量）。答案是“不”，我們考慮兩個(gè)公司的股票具有相同獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)。如果一項(xiàng)投資的預(yù)期收益完全由其獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)決定，這些公司的股份將有相同的預(yù)期回報(bào)，比如說(shuō)10%。兩家公司的任何投資組合的預(yù)期收益率也為10%（因?yàn)橘Y產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為投資組合中資產(chǎn)的預(yù)期收益的加權(quán)平均值）。然而，如果企業(yè)的股份是不完全相關(guān)的，那么組合投資的兩公司股票的風(fēng)險(xiǎn)將低于任何一個(gè)公司的風(fēng)險(xiǎn)。因此，如果預(yù)期收益是一個(gè)單獨(dú)的風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)，那么這個(gè)投資組合的預(yù)期回報(bào)率必須

25、小于10%，而矛盾的是，事實(shí)上投資組合的預(yù)期回報(bào)率是10%。因此，預(yù)期回報(bào)不能完全由獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)決定。因此，任何預(yù)期的回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系必須基于非獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)的衡量。我們很快就會(huì)看到，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量是由新投資加入投資組合形成的增量風(fēng)險(xiǎn)所造成的。這在下一節(jié)中進(jìn)行討論。提高投資組合的夏普比率假設(shè)你正在考慮是否在你的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合加入一個(gè)特定的投資。如果你能無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸，那么可以在提高組合的夏普比率的前提下增加股票。這形成了一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則來(lái)引導(dǎo)抉擇，規(guī)則可以通過(guò)下面兩個(gè)例子來(lái)得到：當(dāng)附加的股票與現(xiàn)有的投資組合是不相關(guān)的。2）當(dāng)增加的股票是與現(xiàn)有的投資組合完全相關(guān)的。這個(gè)規(guī)則會(huì)形成資本資產(chǎn)定價(jià)模型所規(guī)定

26、的風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系上的平衡。下面的論述有助于“超額回報(bào)”的研究。過(guò)剩的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的回報(bào)、預(yù)期超額收益被稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。增加一個(gè)與現(xiàn)有的投資組合不相關(guān)的股票什么時(shí)候一個(gè)投資組合應(yīng)該增加一個(gè)不相關(guān)的股票？如果股票和現(xiàn)有的投資組合的超額收益是不相關(guān)的，那么增加了少量的股票對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)幾乎沒有影響。4因此，股票是投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的替代品。如果股票的預(yù)期回報(bào)率ES超過(guò)了無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rf，那么包括股票在內(nèi)的投資將增加投資組合的夏普比例。換句話說(shuō)，如果風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)ES rf是正的，那么額外的股票應(yīng)該包括在投資組合中。增加一個(gè)與現(xiàn)有資產(chǎn)組合完全相關(guān)的股票如果股票和投資組合超額收益是完全相關(guān)的，投資的股票將成為投資組合

27、本身的替代品。為了得到結(jié)果，考慮完全的相關(guān)性意味著股票和投資組合的超額收益以一個(gè)固定的比率加一個(gè)常數(shù)做相同的變化。固定比率被稱為以表示，并且常數(shù)被稱為，用表示。換言之股票的超額收益等于加倍的超額投資組合收益。那么，股票的預(yù)期超額收益率等于加倍投資組合的預(yù)期超額收益，即ES -rf =+(EP-rf)。因此，等于股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)以及倍的投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的差額。股票和證券組合以固定的比例變化，等于股票比例除以投資組合超額收益標(biāo)準(zhǔn)差：即=S/P比較現(xiàn)在的投資1美元的股票與以下的“模仿”策略：投資資產(chǎn)組合中的美元，以及在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中的余額（1 -），假設(shè)<1。例如，如果是0.5，則投資0.50美元的

28、投資組合和0.50美元的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是一種策略，在策略中投資組合超額收益每得到或失去獲得或失去1%，整個(gè)投資會(huì)得到或失去0.5%的超額回報(bào)。模仿策略的超額收益等于投資組合的超額收益率的倍。模仿的策略會(huì)以差異像股票一樣變化。這種模仿策略可以被認(rèn)為是一個(gè)給定，=0的“股票”測(cè)試。 類似地，如果>1，那么模仿策略則包括在投資組合中投資$，其中（- 1）美元無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入。例如，如果是3，模仿投資組合包括投資3美元，其中2美元是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借入的。這一戰(zhàn)略將在投資組合實(shí)現(xiàn)每1%收益或損失時(shí)獲得或失去3%的超額回報(bào)。再一次，模仿策略以恒定的差異像股票一樣變化。如果一個(gè)股票的回報(bào)與投資組合是完全相關(guān)的，那么它什

29、么時(shí)候應(yīng)該被添加到投資組合？因?yàn)橹钡降竭_(dá)，股票對(duì)投資組合來(lái)說(shuō)只是一個(gè)替代，增加1美元的股票來(lái)等到$的投資組合。但擁有更多的投資組合本身并沒有改變它的夏普比率。因此，如果股票的預(yù)期超額收益超過(guò)了模仿策略的投資組合的預(yù)期收益，增加股票將增加投資組合的夏普比率。這發(fā)生在> 0或等價(jià)的如果ES-rf >(EP-rf)的情況下，意味著股票的風(fēng)險(xiǎn)溢必須超過(guò)倍的投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。一般情況下：添加一個(gè)與現(xiàn)有投資組合不完全相關(guān)的股票假設(shè)接下來(lái)股票的回報(bào)率和投資組合在某種程度上（01）是相關(guān)的。在這種情況下，股票的回報(bào)可以被分離為與資產(chǎn)組合完全相關(guān)的部分以及與資產(chǎn)組合不相關(guān)的部分。由于股票的標(biāo)準(zhǔn)差是S

30、，那么與投資組合完全相關(guān)的部分的股票收益的標(biāo)準(zhǔn)差是S。因此，與投資組合完全相關(guān)的部分的股票收益的倍等于標(biāo)準(zhǔn)偏差的值：=S/P。正如上面所討論的，對(duì)完全相關(guān)于投資組合股票收益組成的部分是一個(gè)對(duì)組合本身的替代，并且可以通過(guò)投資組合中投資和投資（1-）在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來(lái)進(jìn)行模仿。而超額收益與投資組合不相關(guān)的股票部分可以通過(guò)多元化消除，因此對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)沒有影響投資組合。這部分還可以模仿通過(guò)投資無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，我們可以得出結(jié)論，如果股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)超過(guò)了兩個(gè)模擬組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)增加股票的投資組合，夏普比率將上升也就是說(shuō)：（EP -RF）是對(duì)于完全相關(guān)的部分，對(duì)于完全無(wú)關(guān)的部分為0。這種研究建立了一個(gè)提高投

31、資組合的規(guī)則。加入為正，那么在投資組合中加入一單位股票將增加投資組合的夏普比率。即，如果其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)滿足ES-rf >（EP-rf）.相反，賣空股票的邊際份額將增加投資組合的夏普比率，如果是負(fù)的，ES-rf <(EP-rf)。投資組合的夏普比率達(dá)到最高，如果對(duì)每一個(gè)股票均有ES-rf =(EP-rf)，也就是如果每個(gè)股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于倍的投資組合風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型提高投資組合的夏普比率的規(guī)則使我們能夠以更直觀、直觀的方式獲得資本資產(chǎn)定價(jià)模型。我們從四個(gè)假設(shè)開始。首先，投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，并在同一個(gè)周期，通過(guò)測(cè)量期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的回報(bào)率來(lái)評(píng)估他們的投資組合。其次，資本市場(chǎng)在幾

32、個(gè)方面都是完美的：資產(chǎn)都是無(wú)限可分的；不存在交易成本，限制賣空或稅；信息是為每個(gè)人免費(fèi)提供的，所有的投資者都可以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸；。第三，投資者都有獲得相同的投資機(jī)會(huì)。第四，投資者對(duì)個(gè)人資產(chǎn)、預(yù)期的回報(bào)、回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差和資產(chǎn)收益之間相關(guān)性的評(píng)估相同。這些假設(shè)存在于高度簡(jiǎn)化和理想化的世界，但這些都是獲得CAPM所必需的。這個(gè)模型已經(jīng)擴(kuò)展到現(xiàn)實(shí)中的很多方面來(lái)適應(yīng)某些復(fù)雜的情況。但在這些假設(shè)前提下，鑒于當(dāng)時(shí)的價(jià)格，投資者都將選擇相同的最高夏普風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。由于風(fēng)險(xiǎn)承受能力的影響，每個(gè)投資者將分配一部分的財(cái)富到這個(gè)最佳的投資組合，其余的財(cái)富投資到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸。投資者都將持有相同比例的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。為了市場(chǎng)平衡，每

33、一種資產(chǎn)的價(jià)格（即預(yù)期收益）必須是由投資者集體決定持有準(zhǔn)確的資產(chǎn)供應(yīng)量來(lái)決定的。如果投資者都持有相同比例的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，這些比例必須是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在市場(chǎng)上持有的比例每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的可用股票組成了投資組合。因此，在市場(chǎng)平衡中，夏普比率最高的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合必須是市場(chǎng)組合。如果市場(chǎng)組合有可達(dá)到的最高夏普比率，也就是說(shuō)持有更多或更少的任何一種資產(chǎn)不能獲得較高的夏普比率。應(yīng)用投資組合的改進(jìn)規(guī)則，它認(rèn)為每一種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必須滿足ES-rf =(EM-rf)，公式中，ES和EM分別是資產(chǎn)和市場(chǎng)的預(yù)期回報(bào)，是資產(chǎn)回報(bào)對(duì)市場(chǎng)上投資組合的敏感性。我們建立了資本資產(chǎn)定價(jià)模型：在均衡中，資產(chǎn)預(yù)期收益如下：ES=rf +（EM

34、-rf）這個(gè)公式是Sharpe, Treynor, Lintner和Mossin成功設(shè)置并得出的。預(yù)期的回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系與投資者根據(jù)投資組合理論采取的行為是一致的。如果這條規(guī)則不成立，那么投資者就通過(guò)應(yīng)用投資組合提高的原理可以在市場(chǎng)上獲利（獲得較高的夏普比率），如果有足夠多的投資者這樣做，股票價(jià)格將調(diào)整到CAPM成立的點(diǎn)上。CAPM另外一個(gè)表達(dá)式為：資產(chǎn)S的夏普比率=*市場(chǎng)組合的夏普比率6換言之，在市場(chǎng)均衡中，任何資產(chǎn)的夏普比率均不高于其市場(chǎng)投資組合的夏普比率（因?yàn)?lt; = 1）。此外，與市場(chǎng)組合具有相同相關(guān)性的資產(chǎn)具有相同的夏普比率。資本資產(chǎn)定價(jià)模型告訴我們要計(jì)算一個(gè)股票的預(yù)期收益，

35、投資者需要知道兩點(diǎn)：總資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)EM-rf（假設(shè)股票是唯一的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）和股票的值。股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是由股票與市場(chǎng)完全相關(guān)的部分決定的也就是說(shuō)，在一定程度上股票是投資市場(chǎng)的替代品。股票與市場(chǎng)不相關(guān)的部分可以被多元化消除，不會(huì)形成風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型具有重要意義。首先也許CAPM中最引人注目的方面是資產(chǎn)的預(yù)期收益不依賴于什么。特別是，股票的預(yù)期回報(bào)不依賴于它的獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)。這是真實(shí)的，高股票將傾向于較高的獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)楣善钡莫?dú)立風(fēng)險(xiǎn)的一部分被確定，但股票不需要一個(gè)高來(lái)得到高獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)。因此，一個(gè)具有高獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)的股票會(huì)有很高的預(yù)期回報(bào)率，因?yàn)樵谝欢ǔ潭壬希洫?dú)立的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自其對(duì)股票市場(chǎng)的敏感性。其次

36、，測(cè)試提供了一種衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的方法，這種風(fēng)險(xiǎn)是無(wú)法分散的。我們?cè)缦瓤吹降氖?，確定預(yù)期收益的任何風(fēng)險(xiǎn)措施都必須滿足投資組合風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)的要求。滿足這個(gè)要求。例如，如果兩個(gè)股票的值分別為0.8、1.4，將這些股票的50 / 50組合后的證券市場(chǎng)系數(shù)是1.1，也就是這兩個(gè)股票值的平均。此外，對(duì)所有股票的市場(chǎng)值加權(quán)平均等于市場(chǎng)與自身的值。因此，平均股票有一個(gè)值為1的市場(chǎng)值在圖表中，一個(gè)資產(chǎn)由測(cè)量的風(fēng)險(xiǎn)是在水平軸而回報(bào)是在垂直軸上，所有證券都位于證券市場(chǎng)線上，如圖4所示。如果市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)，所有的資產(chǎn)必須在這條線上。如果沒有，投資者提高市場(chǎng)上的投資組合，并獲得較高的夏普比率。相比之下，圖3所示的

37、風(fēng)險(xiǎn)在水平軸上表示為獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)，即每一個(gè)股票的標(biāo)準(zhǔn)偏差，因此股票散落在圖表里。但要注意的是，不是所有資產(chǎn)的獨(dú)立風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)為預(yù)期收益，只是它的這部分風(fēng)險(xiǎn)S，即與市場(chǎng)組合的相關(guān)的部分。第三，在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中，股票的預(yù)期收益率并不取決于其預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)金流量增長(zhǎng)率。為了測(cè)算公司股票的預(yù)期收益，沒有必要對(duì)公司進(jìn)行廣泛的財(cái)務(wù)分析和預(yù)測(cè)其未來(lái)的現(xiàn)金流。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，我們需要了解的是公司股票的值，估計(jì)這個(gè)參數(shù)比預(yù)計(jì)公司的未來(lái)現(xiàn)金流量更容易。figure4資本資產(chǎn)定價(jià)模型有用嗎？資本資產(chǎn)定價(jià)模型是一個(gè)嚴(yán)密的理論，對(duì)資產(chǎn)定價(jià)和投資者行為有著深遠(yuǎn)的影響。但是，理想化推導(dǎo)下的模型多有用呢？回答這個(gè)問(wèn)題有幾個(gè)方

38、面。首先，我們可以檢查真實(shí)世界資產(chǎn)價(jià)格和投資者投資組合是否符合模型的預(yù)測(cè)，如果不能夠在一個(gè)嚴(yán)格的定量上檢驗(yàn)，至少需要具有強(qiáng)烈的檢驗(yàn)意識(shí)。其次，即使模型不能較好地描述現(xiàn)行真實(shí)世界，但它可以預(yù)測(cè)未來(lái)的投資者行為。比如說(shuō)，通過(guò)金融創(chuàng)新，資本市場(chǎng)的摩擦減少，從而改進(jìn)監(jiān)管并且增加資本市場(chǎng)整合。第三、CAPM能夠作為理解導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格和投資者行為偏離模型的資本市場(chǎng)現(xiàn)象的基準(zhǔn)次優(yōu)多元化在CAPM模型預(yù)測(cè)，投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)）資產(chǎn)組合。投資者不必實(shí)現(xiàn)投資者持有不同的投資組合，這中現(xiàn)象是不奇怪的，因?yàn)橹挥卸愂諏?dǎo)致異質(zhì)投資者行為。例如，資本利得稅的最優(yōu)管理涉及損失和資本收益遞延的早日實(shí)現(xiàn)，所以應(yīng)納稅投資

39、者可能會(huì)根據(jù)購(gòu)買資產(chǎn)的時(shí)間化進(jìn)行操作，從而產(chǎn)生不同的資產(chǎn)價(jià)值（Constantinides，1983）。盡管如此，如果大多數(shù)投資者持有大致多元化的投資組合，它對(duì)模型來(lái)說(shuō)仍然是一個(gè)積極的信號(hào)。即使這里的證據(jù)是混合。一方面，流行指數(shù)基金使投資者有可能以低成本獲得多元化。另一方面，在員工退休儲(chǔ)蓄計(jì)劃中許多工人持有公司股票的所有權(quán)，而且許多公司的高管都持有公司股票期權(quán)的所有權(quán)。次優(yōu)多元化中最令人費(fèi)解的例子之一是所謂的家庭偏見，在國(guó)際投資。在幾乎所有國(guó)家，外國(guó)資產(chǎn)的所有權(quán)都很低，這意味著投資者傾向持有本國(guó)資產(chǎn)。例如，在2003，對(duì)外國(guó)所有權(quán)的持有僅占美國(guó)公開交易股票的10%和公開交易日本股票的21%。因

40、此，日本投資者的投資組合明顯偏離了世界股票市場(chǎng)的投資組合：他們絕大多數(shù)持有本國(guó)股票，但只占美國(guó)股票的一小部分。相比之下，如表1所示，一個(gè)持有世界股票市場(chǎng)的投資者將在美國(guó)股票投資48%，只在日本股票投資10%。為什么次優(yōu)多元化如此普遍？常見的解釋是，獲得廣泛的多元化的代價(jià)是昂貴的，在直接費(fèi)用和稅收方面，投資者行為存在偏差和缺乏復(fù)雜性。這些原因，如果有效，就意味著CAPM是沒有用的。CAPM告訴我們投資者為沒有被補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)形成的非多元化付出代價(jià)。因此，潛在的投資組合的改進(jìn)反過(guò)來(lái)又創(chuàng)造投資者教育和金融創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。事實(shí)上，在過(guò)去的20年中，許多國(guó)家對(duì)外國(guó)股票所有權(quán)的持有已經(jīng)超過(guò)原先的一倍，這最有可能是

41、由于投資于全球、可用的低成本車輛增加和更大的投資者升值的多樣化需要。如今的投資者似乎比過(guò)去幾十年來(lái)實(shí)現(xiàn)了更優(yōu)的多元化，這一趨勢(shì)似乎有可能繼續(xù)下去?？?jī)效衡量最早應(yīng)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型的是基金經(jīng)理的績(jī)效計(jì)量（Treynor, 1965; Sharpe, 1966;Jensen, 1968）。考慮兩基金A 和B，二者以獲利的目的被積極管理。假設(shè)基金獲得的收益分別為12%和18%，在一段時(shí)間內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，整體市場(chǎng)回報(bào)率為15%。進(jìn)一步假設(shè)，基金A和B的標(biāo)準(zhǔn)差分別為每年40%，每年30%。哪個(gè)基金會(huì)有更好的表現(xiàn)？粗看，基金A比基金B(yǎng)來(lái)說(shuō)有更高的風(fēng)險(xiǎn)、更低的收益。因此，基金B(yǎng)會(huì)是更好的基金。然而，我

42、們從CAPM知道如果投資者可以通過(guò)持有多樣化的投資組合，那么關(guān)注獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)成為誤導(dǎo)。為了證實(shí)這個(gè)結(jié)論結(jié)論，我們需要知道這些資金如何被管理：假設(shè)基金A由一個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)的“市場(chǎng)中性”組合而組成，組合中部分股票為空頭頭寸，而其他股票為多頭頭寸，一個(gè)投資組合值為零。另一方面，選定的高股票的投資組合值為1.5。而投資基金A和B，投資者可以持有相關(guān)的模仿或“基準(zhǔn)”組合。對(duì)于基金A，由于其為零，基準(zhǔn)投資組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資；對(duì)于基金B(yǎng)，基準(zhǔn)投資組合是市場(chǎng)杠桿為1.5:1的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸?；鶞?zhǔn)組合分別是5%和20%（= 5 %+ 1.5 *（15% -5 %）。Table3因此，基金A表現(xiàn)高于基準(zhǔn)7%，而B基

43、金表現(xiàn)低于基準(zhǔn)2%，如表3所示在CAPM框架上，基金A和基金B(yǎng)的的值分別為7%-2%，在這里代表一個(gè)基金的表現(xiàn)和預(yù)測(cè)給定基金值之間的差異。適度風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后基金A的表現(xiàn)（=7%）高于基金B(yǎng)（=-2%）。持有市場(chǎng)組合的投資者在承受相同風(fēng)險(xiǎn)的情況下，選擇基金A比基金B(yǎng)能獲得更大的收益。關(guān)鍵的想法是，通過(guò)擁有高股票來(lái)獲得高回報(bào)不需要技能，因?yàn)橥顿Y者可以被動(dòng)地創(chuàng)建一個(gè)高的組合，即簡(jiǎn)單地利用市場(chǎng)組合的杠桿功能。獲得低股票的高回報(bào)率是非常困難的，因?yàn)檫@樣的表現(xiàn)不能被被動(dòng)策略所復(fù)制。因此，投資者需要評(píng)估基于在適當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后回報(bào)的表現(xiàn)。CAPM模型為思考這個(gè)問(wèn)題提供了一個(gè)清晰的框架。資金資產(chǎn)定價(jià)模型以及貼現(xiàn)現(xiàn)金流

44、分析根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，評(píng)估預(yù)期的未來(lái)公司或新的投資項(xiàng)目現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率是由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、公司或項(xiàng)目的市場(chǎng)的決定的。這些參數(shù)估計(jì)精度對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的決策有重要作用，因?yàn)閷?duì)于長(zhǎng)期的現(xiàn)金流來(lái)說(shuō)，貼現(xiàn)率的錯(cuò)誤會(huì)在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)被成倍放大。經(jīng)常是利用歷史股票市場(chǎng)回報(bào)率的數(shù)據(jù)，通過(guò)線性回歸分析法進(jìn)行估計(jì)的。在許多情況下，即使在一個(gè)相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)，只要有足夠的高頻數(shù)據(jù)，就可以準(zhǔn)確測(cè)量。當(dāng)被估算的公司或項(xiàng)目是不公開交易或沒有相關(guān)的歷史，我們習(xí)慣于從能夠估算、且與原公司類似的公司數(shù)據(jù)中進(jìn)行估算分析。但如果市場(chǎng)回報(bào)率的數(shù)據(jù)可得時(shí)，測(cè)量問(wèn)題仍然可能出現(xiàn)，例如，當(dāng)協(xié)方差與市場(chǎng)的時(shí)間變化，當(dāng)本地股市指數(shù)作為代

45、理的廣泛市場(chǎng)投資組合，因?yàn)楹笳邲]有得到明確。最難估計(jì)的參數(shù)通常是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。對(duì)歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)來(lái)自于過(guò)去的平均回報(bào)率，這不像方差相關(guān)的測(cè)算，如，平均回報(bào)對(duì)股票價(jià)格水平的開始和結(jié)束是非常敏感的。因此，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必須在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)測(cè)量，盡管在風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)隨時(shí)間變化時(shí)，這也是微不足道的。這些測(cè)試問(wèn)題沒有CAPM模型帶來(lái)漏洞。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是所有的現(xiàn)金流估值普遍應(yīng)用的，無(wú)論任務(wù)的難度有多大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)始終需要進(jìn)行。如果CAPM是“正確”的模型，那么不論有多困難的值也需要被估計(jì)。資金資產(chǎn)定價(jià)模型的拓展資本資產(chǎn)定價(jià)模型在多個(gè)方面中得到了擴(kuò)展。一些著名的擴(kuò)展包括允許異質(zhì)信念（Lintner, 1969;

46、 Merton, 1987）；消除無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸的可能性（Black，1972）；部分資產(chǎn)的非交易性（Mayers，1973）；允許許多時(shí)段、從一個(gè)時(shí)期到未來(lái)的變化的投資機(jī)會(huì)，（Merton，1973；Breeden，1979）；國(guó)際投資擴(kuò)展（Solnik, 1974;Stulz, 1981; Adler and Dumas, 1983）；依靠套利定價(jià)建立較弱的假設(shè)（Ross，1976）。在CAPM擴(kuò)展理論上，沒有一個(gè)單一高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合對(duì)每一個(gè)人都是最優(yōu)。相反，不同的投資者分配他們的財(cái)富到一些高風(fēng)險(xiǎn)的投資組合中，即所有的投資者都聚集到市場(chǎng)組合為了說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象，我們考慮國(guó)際資本資產(chǎn)定價(jià)模型。該模型考慮到投資者的消費(fèi)需求，特別是在該國(guó)的居民。因此，英國(guó)投資者會(huì)擔(dān)心英鎊的購(gòu)買力，而美國(guó)投資者擔(dān)心美元的購(gòu)買力，這意味著英國(guó)和美國(guó)的投資者將對(duì)加入投資組合的資產(chǎn)的增量貢獻(xiàn)作出不同的評(píng)估，。因此，他們將持有不同的投資組合。8在基本CAPM理論上，投資者關(guān)心的只有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素，也就是整體市場(chǎng)。在這個(gè)國(guó)際版的模型中，他們也關(guān)心真實(shí)貨幣波動(dòng)。這一研究導(dǎo)出了一個(gè)預(yù)期收益的模型，這個(gè)模型不僅涉及整體市場(chǎng)內(nèi)資產(chǎn)的值，也涉及資產(chǎn)對(duì)于貨幣運(yùn)動(dòng)的值，以及其他被不同投