高中物理 力的合成 新人教版必修

1、 曹沖稱象曹沖稱象是人人皆知的歷史故事，是人人皆知的歷史故事，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合下面的圖片回憶故事情節(jié)，細(xì)請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合下面的圖片回憶故事情節(jié)，細(xì)心體會(huì)曹沖是怎樣心體會(huì)曹沖是怎樣“稱出稱出”大象的重量的？大象的重量的？采用的是什么方法？思考后，請(qǐng)自由發(fā)言。采用的是什么方法？思考后，請(qǐng)自由發(fā)言。 “等效替代”G=200N 觀察下面的情境圖片思考：兩位小孩對(duì)水桶施加觀察下面的情境圖片思考：兩位小孩對(duì)水桶施加的的兩個(gè)力兩個(gè)力與一位大人對(duì)水桶施加的與一位大人對(duì)水桶施加的一個(gè)力一個(gè)力，就，就“提起提起水桶水桶”這一作用效果而言，相同嗎？它們可以相互替這一作用效果而言，相同嗎？它們可以相互替代嗎？說出你的看法代嗎

2、？說出你的看法。 F F1 1F F2 2G=200N想一想：想一想： 生活中還有很多事例可以說明生活中還有很多事例可以說明“幾個(gè)力與一個(gè)力幾個(gè)力與一個(gè)力的的作用效果相同作用效果相同”。觀察下面的情境圖片，細(xì)心體會(huì)。觀察下面的情境圖片，細(xì)心體會(huì)“等效替代等效替代”的含義。的含義。想一想：想一想： 生活中還有很多事例可以說明生活中還有很多事例可以說明“幾個(gè)力與一個(gè)力幾個(gè)力與一個(gè)力的的作用效果相同作用效果相同”。觀察下面的情境圖片，細(xì)心體會(huì)。觀察下面的情境圖片，細(xì)心體會(huì)“等效替代等效替代”的含義。的含義。 想一想：想一想： 生活中還有很多事例可以說明生活中還有很多事例可以說明“幾個(gè)力與一個(gè)力幾個(gè)力

3、與一個(gè)力的的作用效果相同作用效果相同”。觀察下面的情境圖片，細(xì)心體會(huì)。觀察下面的情境圖片，細(xì)心體會(huì)“等效替代等效替代”的含義。的含義。想一想：想一想： 生活中還有很多事例可以說明生活中還有很多事例可以說明“幾個(gè)力與一個(gè)力幾個(gè)力與一個(gè)力的的作用效果相同作用效果相同”。觀察下面的情境圖片，細(xì)心體會(huì)。觀察下面的情境圖片，細(xì)心體會(huì)“等效替代等效替代”的含義。的含義。一、合力與分力一、合力與分力 一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生的的效果相同效果相同，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力合力。原來的幾個(gè)力叫做這個(gè)力的原來的幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力分力。注意：合力與分

4、力是合力與分力是等效替代等效替代的關(guān)系的關(guān)系，在實(shí)際在實(shí)際問題中，就可以用問題中，就可以用合合力來代替那幾個(gè)力來代替那幾個(gè)分分力，力，而不是物體又多受了一個(gè)合力而不是物體又多受了一個(gè)合力。二二、力的合成力的合成 求幾個(gè)已知力的合力的過程或方法，叫做求幾個(gè)已知力的合力的過程或方法，叫做力的合成。力的合成。 說明：1 1）對(duì)幾個(gè)力的合成結(jié)果是唯一的。）對(duì)幾個(gè)力的合成結(jié)果是唯一的。（給定了分力，所能求得的具有相同作用效果的（給定了分力，所能求得的具有相同作用效果的合力就是確定的。）合力就是確定的。）2 2）只有同一物體受到的力才能合成。）只有同一物體受到的力才能合成。（不能對(duì)不在同一物體上的力進(jìn)行合

5、成！）（不能對(duì)不在同一物體上的力進(jìn)行合成?。? 3）不同性質(zhì)的力也可以合成。）不同性質(zhì)的力也可以合成。（重力和彈力、重力和摩擦力都可以進(jìn)行合成。）（重力和彈力、重力和摩擦力都可以進(jìn)行合成。）探究探究同一直線上的同一直線上的力合成的方法力合成的方法：F1=4NF2=3NF1=4NF2=3NF=7NF1=4NF2=3NF1=4NF2=3NF=1N結(jié)論：結(jié)論：兩個(gè)力同向時(shí)，兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力兩個(gè)力同向時(shí)，兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力的的數(shù)值之和數(shù)值之和，兩個(gè)力反向時(shí)，兩個(gè)力的合力等于，兩個(gè)力反向時(shí)，兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力的兩個(gè)力的數(shù)值之差數(shù)值之差，方向與大的力同向。，方向與大的力同向。1 1、同一直線

6、上的幾個(gè)力的合力：、同一直線上的幾個(gè)力的合力： 規(guī)定正方向，規(guī)定正方向，代入正負(fù)號(hào)代入正負(fù)號(hào)求和。求和。F1F2已知：已知：F F1 1= 300N= 300N、F F2 2=400N =400N 則則F F合合= = . . = = N N 方向方向 。 F1F2已知：已知：F F1 1= 300N= 300N、F F2 2=400N =400N 則則F F合合= = . . = = N N 方向方向 。 F1+F2300+400=700與與F1、F2方向相同方向相同F(xiàn)1+F2-300+400=100與與F2方向相同方向相同如圖：當(dāng)兩個(gè)力如圖：當(dāng)兩個(gè)力不在一條直線不在一條直線上時(shí)還能用上時(shí)還

7、能用這種方法求合力嗎這種方法求合力嗎? ? 如何求任意的如何求任意的互成角互成角度度的兩個(gè)力的合力呢的兩個(gè)力的合力呢? ?想一想：想一想：F1=1NF2=2N實(shí)驗(yàn)：探究求合力的方法實(shí)驗(yàn)：探究求合力的方法 圖甲表示橡皮條圖甲表示橡皮條GEGE在在兩兩個(gè)力個(gè)力的共同作用下，沿著直的共同作用下，沿著直線線GCGC伸長(zhǎng)了伸長(zhǎng)了EOEO這樣的長(zhǎng)度這樣的長(zhǎng)度 圖乙表示撤去圖乙表示撤去F F1 1和和F F2 2，用，用一個(gè)力一個(gè)力F F作用在橡皮條上，使作用在橡皮條上，使橡皮條橡皮條沿著相同的直線伸長(zhǎng)沿著相同的直線伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度相同的長(zhǎng)度力力F F對(duì)橡皮條產(chǎn)對(duì)橡皮條產(chǎn)生的效果跟力生的效果跟力F F1 1和

8、和F F2 2共同產(chǎn)生共同產(chǎn)生的的效果相同效果相同，所以力，所以力F F等于等于F F1 1和和F F2 2的合力的合力 F=F1+F2嗎？嗎？用力的圖示表示，剛好用力的圖示表示，剛好是一個(gè)平行四邊形！是一個(gè)平行四邊形！ 前人經(jīng)過多次精細(xì)的實(shí)驗(yàn)前人經(jīng)過多次精細(xì)的實(shí)驗(yàn)，最后確認(rèn)，對(duì)角線的最后確認(rèn)，對(duì)角線的長(zhǎng)度、方向跟合力的大小、方向一致，即對(duì)角線與合長(zhǎng)度、方向跟合力的大小、方向一致，即對(duì)角線與合力重合，也就是說，對(duì)角線就表示力重合，也就是說，對(duì)角線就表示F F1 1、F F2 2的合力。的合力。實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證驗(yàn)證求合力的方法求合力的方法 在桌上平放一塊方木板，在方木板上鋪一張白在桌上平放一塊方

9、木板，在方木板上鋪一張白 紙，用圖釘把白紙釘在方木板上。紙，用圖釘把白紙釘在方木板上。 用圖釘把橡皮條的一端固定在板上，在橡皮條的用圖釘把橡皮條的一端固定在板上，在橡皮條的 另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套 用兩個(gè)彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉用兩個(gè)彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉 橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置 O 用鉛筆記下用鉛筆記下O點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置和和兩條細(xì)繩的方向兩條細(xì)繩的方向，讀出，讀出 兩個(gè)彈簧的示數(shù)兩個(gè)彈簧的示數(shù)F1和和F2。 用鉛筆和刻度尺在白紙上從用鉛筆和刻度尺在白紙上從 O

10、 點(diǎn)沿著兩條細(xì)繩的點(diǎn)沿著兩條細(xì)繩的 方向方向畫直線，按著一定的標(biāo)度作出兩個(gè)力畫直線，按著一定的標(biāo)度作出兩個(gè)力F1和和F2 的的圖示圖示。以。以F1和和F2為鄰邊利用刻度尺和三角尺作為鄰邊利用刻度尺和三角尺作 平行四邊形，過平行四邊形，過 O 點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，求點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，求 出出合力合力 F 的圖示的圖示. 只用一只彈簧，通過細(xì)繩把橡皮條的只用一只彈簧，通過細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同結(jié)點(diǎn)拉到同 樣位置樣位置O。讀出彈簧的。讀出彈簧的示數(shù)示數(shù)F,記下細(xì)繩套的記下細(xì)繩套的方向方向 用刻度尺從用刻度尺從O點(diǎn)按點(diǎn)按同一標(biāo)度同一標(biāo)度作出這個(gè)作出這個(gè)F的圖示的圖示。 比較力比較力F與用平

11、行四邊形法則求得的合力與用平行四邊形法則求得的合力 F 的的 大小和方向，看在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)是否相等。大小和方向，看在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)是否相等。 改變兩分力改變兩分力F1、F2的大小和夾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)幾次。的大小和夾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)幾次。實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證驗(yàn)證求合力的方法求合力的方法實(shí)驗(yàn)中的兩實(shí)驗(yàn)中的兩條條細(xì)繩不要太短細(xì)繩不要太短，畫力的方向時(shí)兩點(diǎn)，畫力的方向時(shí)兩點(diǎn)的距離遠(yuǎn)一些，誤差就小一些。的距離遠(yuǎn)一些，誤差就小一些。同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長(zhǎng)后的結(jié)點(diǎn)位置應(yīng)不變，同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長(zhǎng)后的結(jié)點(diǎn)位置應(yīng)不變，以保證作用效果相同。以保證作用效果相同。在使用彈簧秤的時(shí)候，要注意使彈簧秤與木板平在使用彈簧秤的時(shí)

12、候，要注意使彈簧秤與木板平面平行，以保證前后兩次作用效果相同。面平行，以保證前后兩次作用效果相同。使用彈簧秤測(cè)拉力時(shí)，拉力應(yīng)適當(dāng)大一些，但不使用彈簧秤測(cè)拉力時(shí)，拉力應(yīng)適當(dāng)大一些，但不要超出量程。要超出量程。在同一次實(shí)驗(yàn)中，力的圖示的標(biāo)度要相同，盡量在同一次實(shí)驗(yàn)中，力的圖示的標(biāo)度要相同，盡量將圖畫大一些，以減少測(cè)量誤差。將圖畫大一些，以減少測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)總是有誤差的，直接測(cè)出的力實(shí)驗(yàn)總是有誤差的，直接測(cè)出的力FF與用平行四與用平行四邊形法則求出的合力邊形法則求出的合力F F不可能完全重合，但在誤差范不可能完全重合，但在誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為重合。圍內(nèi)可認(rèn)為重合。 兩個(gè)力合成兩個(gè)力合成時(shí)，時(shí)，以以表示這

13、兩個(gè)力的線段為鄰表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線對(duì)角線就代就代表合力的大小和方向，這表合力的大小和方向，這個(gè)法則個(gè)法則叫做叫做平行四邊形平行四邊形定則定則。F合合F1OF2大?。簶?biāo)度大?。簶?biāo)度方向：角度方向：角度注意：注意：力用實(shí)線，輔力用實(shí)線，輔助線用虛線！助線用虛線！2 2、求任意互成角度的兩個(gè)力的合力：、求任意互成角度的兩個(gè)力的合力：取標(biāo)度：取標(biāo)度：例題例題1 1：兩個(gè)力：兩個(gè)力F F1 1=45N=45N，方向水平向右，方向水平向右，F(xiàn) F2 2=60N=60N，方向豎直向上，求這兩個(gè)力的合，方向豎直向上，求這兩個(gè)力的合力力F

14、 F的大小和方向的大小和方向利用利用三角形知識(shí)三角形知識(shí)：F F大小：大?。?= 75N = 75N F F的方向：的方向：tan=Ftan=F2 2/F/F1 1=4/3=4/3，查表得，查表得=37=372221FFF 作圖法作圖法取標(biāo)度：取標(biāo)度：15N15NF1 = 45 NF2= 60 N量對(duì)角線長(zhǎng)度與標(biāo)度比較量對(duì)角線長(zhǎng)度與標(biāo)度比較F = 75NF = 75N方向與方向與F F1 1夾角夾角為為53530 0計(jì)算法計(jì)算法如果有兩個(gè)以上的力作用在一個(gè)物體如果有兩個(gè)以上的力作用在一個(gè)物體上，如何來求它們的合力？上，如何來求它們的合力？想一想：想一想：3 3、多個(gè)力的合成方法：、多個(gè)力的合成

15、方法： 先求出任意兩個(gè)力的合先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到把所三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的得到的結(jié)果就是這些力的合力合力。F123F12F4F3F1F2F1234F F1 1= =3 3N N，F(xiàn) F2 2= =4 4N N，當(dāng)改變二力間的，當(dāng)改變二力間的夾角夾角 而而不改變大小時(shí)，其合力不改變大小時(shí)，其合力F F怎樣變化？怎樣變化？思考與討論思考與討論：提示：請(qǐng)按相同標(biāo)度大小作力的圖示，比較當(dāng)提示：請(qǐng)按相同標(biāo)度大小作力的圖示，比較當(dāng)=0、30、60、90、120、150、180時(shí)合

16、力的大小。時(shí)合力的大小。隨著隨著增大，合力如何變化？增大，合力如何變化？什么時(shí)候合力最大？什么時(shí)候合力最?。渴裁磿r(shí)候合力最大？什么時(shí)候合力最?。磕隳芸偨Y(jié)出合力的取值范圍嗎？你能總結(jié)出合力的取值范圍嗎？合力合力是否是否總大于每一個(gè)分力？總大于每一個(gè)分力？合力合力是否是否可能大于其中的一個(gè)分力小于另一個(gè)分力？可能大于其中的一個(gè)分力小于另一個(gè)分力？合力合力是否是否可能都小于任一個(gè)分力？可能都小于任一個(gè)分力？4 4、合力與分力的關(guān)系：、合力與分力的關(guān)系：F合合隨隨F1和和F2夾角夾角的的增大而減小增大而減?。唬?180）合力大小范圍：合力大小范圍：F1-F2F合合F1+F2；合力可能大于、等于、小于任

17、一分力；合力可能大于、等于、小于任一分力；練習(xí)練習(xí)1 1、兩個(gè)力的大小分別為、兩個(gè)力的大小分別為3N3N、5N5N，其合，其合力大小可能是（力大小可能是（ ）A A、1N 1N B B、3N 3N C C、5N D5N D、9N9N練習(xí)練習(xí)2 2、兩個(gè)力的大小分別為、兩個(gè)力的大小分別為F F1 1=15N=15N，F(xiàn) F2 2= = 9N9N，它們的合力不可能等于（，它們的合力不可能等于（ ）A A、9N B9N B、25N 25N C C、6N D6N D、21N21N試一試：試一試：想一想：想一想：三個(gè)力的合力范圍怎么求？三個(gè)力的合力范圍怎么求？3N、4N、5N；2N、5N、6N；8N、4

18、N、3N；1N、5N、9N；最大值：最大值：F合合=F1+F2+F3最小值：最小值：先求任兩個(gè)力先求任兩個(gè)力F1、F2合力大小范圍：合力大小范圍：F1-F2 F F1+F2；若若F3在此范圍內(nèi)，三個(gè)力的合力最小值為在此范圍內(nèi)，三個(gè)力的合力最小值為0。若若F3不不在在此范圍內(nèi)，三個(gè)力的合力最小值為此范圍內(nèi)，三個(gè)力的合力最小值為F3與與F的最小值。的最小值。0NF12N；0NF13N；1NF15N；3NF15N；5 5、共點(diǎn)力：、共點(diǎn)力： 如果一個(gè)物體受兩個(gè)或多個(gè)力作用，這些力都如果一個(gè)物體受兩個(gè)或多個(gè)力作用，這些力都作用在物體上的同一點(diǎn)作用在物體上的同一點(diǎn)，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在

19、同一點(diǎn)上，但它們的但它們的延長(zhǎng)線相交于同一點(diǎn)延長(zhǎng)線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)共點(diǎn)力力。 F1F2非共點(diǎn)力非共點(diǎn)力F1F2注意注意：力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力；平行四邊形定則適用所有矢量的合成和分解。平行四邊形定則適用所有矢量的合成和分解。6 6、力的三角形定則：、力的三角形定則：F合合F1OF2F1 兩個(gè)力兩個(gè)力F F1 1、F F2 2求合力時(shí)，求合力時(shí)，首尾依次相連首尾依次相連，合力，合力的大小和方向用從第一個(gè)力的始端指向第二個(gè)力的的大小和方向用從第一個(gè)力的始端指向第二個(gè)力的末端的有向線段表示。末端的有向線段表示。 求合力

20、轉(zhuǎn)化為解三角形！求合力轉(zhuǎn)化為解三角形！F1F2F合合ABC1 1）解直角三角形：）解直角三角形：合FFACAB1sin合FFACBC2cos21tanFFBCAB2 2）解斜三角形：）解斜三角形：特殊三角形特殊三角形 等邊三角形、等邊三角形、120120等腰三角形等腰三角形 思考與討論思考與討論：兩個(gè)力夾角兩個(gè)力夾角 一定，一定，F(xiàn) F1 1大小不變，增大大小不變，增大F F2 2，其其合力合力F F怎樣變化怎樣變化？當(dāng)當(dāng)90時(shí)，時(shí)，F(xiàn)合合變大。變大。當(dāng)當(dāng)90時(shí)，時(shí)，F(xiàn)合合先變小后變大。先變小后變大。F合合F2F1F2F1F2F2F合合7 7、共點(diǎn)力的平衡：、共點(diǎn)力的平衡：1 1）平衡狀態(tài)：）平衡狀態(tài)： 如果一個(gè)物體在力的作用下保持如果一個(gè)物體在力的作用下保持靜止靜止或或勻速直勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，我們就說這個(gè)物體處于狀態(tài)，我們就說這個(gè)物體處于“平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)”。2 2）兩個(gè)力的平衡狀態(tài)：）兩個(gè)力的平衡狀態(tài)： 如果兩個(gè)力作用在物體上使之保持平衡，那么如果兩個(gè)力作用在物體上使之保持平衡，那么這兩個(gè)力這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一直線上大小相等，方向相反，作用在同一直線上。3