度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)上冊(cè)__第二章__一元二次方程__單元檢測(cè)試題_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)上冊(cè)_ 第二章_ 一元二次方程 _單元檢測(cè)試題_考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.x=1是一元二次方程x2-ax+2=0的一個(gè)根 ,那么a的值是 A.2B.3C.4D.5 2.不管x為何實(shí)數(shù) ,代數(shù)式-2x2+4x+3的值總 A.5B.5C.8D.8 3.以下說法正確的個(gè)數(shù)有 一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0  方程x(x+3)(x-2)=0的根有三個(gè)一元二次方程ax2+

2、bx+c=0的根是x=-b±b2-4ac2a方程x2=x的解是x=1A.1B.2C.3D.4 4.一個(gè)長方形健身活動(dòng)區(qū)的長和寬分別是20m和15m ,在它四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路 ,小路的面積為246m2 ,假設(shè)設(shè)小路的寬為xm ,那么x滿足的方程為 A.(20+2x)(15+2x)=20×15+246B.(20-2x)(15-2x)=20×15-246C.(20+2x)(15+2x)=20×15-246D.(20-2x)(15-2x)=20×15+246 5.以下方程中 ,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是 A.x2-2x-1=0

3、B.x2-2x+3=0C.x2=23x-3D.x2-4x+4=0 6.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0 ,以下說法：假設(shè)b=a+c ,那么方程必有一根為x=-1；假設(shè)c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 ,那么一定有ac+b+1=0成立；假設(shè)b2>4ac ,那么方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；其中正確結(jié)論有 個(gè)A.0B.1C.2D.3 7.以下關(guān)于一元二次方程的四種解法表達(dá)不正確的選項(xiàng)是 A.公式法B.配方法C.加減法D.因式分解法 8.沅江市近年來大力開展蘆筍產(chǎn)業(yè) ,某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從20萬元增加到80萬元設(shè)這兩年的銷售額

4、的年平均增長率為x ,根據(jù)題意可列方程為 A.20(1+2x)=80B.2×20(1+x)=80C.20(1+x2)=80D.20(1+x)2=80 9.如果兩個(gè)數(shù)的差是6 ,積是16 ,那么這兩個(gè)數(shù)是 A.-8和-2B.8和2C.-2 ,-8或2 ,8D.8 ,-2或-8 ,2 10.在以下方程中 ,一定是關(guān)于x的一元二次方程的是 A.x(x+3)=-1+x2B.ax2+5x+3=0C.3x2+2x+1=0D.x2-2=6x二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.把方程x2+3=4x進(jìn)行配方 ,結(jié)果為_ 12.方程x

5、2-6x-4=0的兩根為x1=_ ,x2=_ ,x1+x2=_ ,x1x2=_ 13.假設(shè)一元二次方程x2-x+k=0有實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 14.現(xiàn)定義一種新運(yùn)算：“ ,使得ab=4ab；例如：47=4×4×7=112；現(xiàn)：xx+2x-24=0 ,那么 ,x=_ 15.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-2=0的一個(gè)根為1 ,那么它的另一根為_ 16.方程mx2-mx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,那么m的值為_ 17.關(guān)于x的方程x2-6x+k=0的兩根分別是x1 ,x2 ,且滿足1x1+1x2=3 ,那么k的值是_

6、18.代數(shù)式2x2+2xy+2y2+2x+4y+5的最小值為_ 19.假設(shè)一元二次方程(m-1)x2+m2x-m=0有一根為1 ,那么m=_ 20.某校初三年級(jí)組織一次籃球比賽 ,每兩班之間都賽一場(chǎng) ,共進(jìn)行了55場(chǎng)比賽 ,那么該校初三年級(jí)共有_個(gè)班三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)(x-1)(x+3)=12；              (2)9(x-2)2=4(x+1)2；

7、(3)2x2-6x-1=0；                   (4)(3x-7)2=2(3x-7)22.關(guān)于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0 ,問：(1)假設(shè)方程有實(shí)根 ,求m的取值范圍；(2)是否存在m的值 ,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于56？假設(shè)存在 ,求出m的值；假設(shè)不存在 ,請(qǐng)說明理由23.如圖 ,某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈ABCD ,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻MN ,墻MN可利用的長度

8、為25m ,另外三面用長度為50m的籬笆圍成籬笆正好要全部用完 ,且不考慮接頭的局部(1)假設(shè)要使矩形羊圈的面積為300m2 ,那么垂直于墻的一邊長AB為多少米？(2)農(nóng)場(chǎng)老板又想將羊圈ABCD的面積重新建造成面積為320m2 ,從而可以養(yǎng)更多的羊 ,請(qǐng)聰明的你告訴他：他的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？為什么？ 24.如圖 ,用一塊正方形紙板 ,在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長為2cm的小正方形 ,然后把四邊折起來 ,做成一個(gè)沒有蓋的長方體盒子 ,使它的容積為32cm3所用的正方形紙板的邊長應(yīng)是多少厘米？如果設(shè)正方形紙板的邊長是xcm ,請(qǐng)列出方程 ,并把它化成一般形式25.為打造“文化九中 ,書香

9、校園 ,阜陽九中積極開展“圖書漂流活動(dòng) ,旨在讓全體師生共建共享 ,校團(tuán)委學(xué)生處在對(duì)上學(xué)期學(xué)生借閱登記簿進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn) ,在4月份有1000名學(xué)生借閱了名著類書籍 ,5月份人數(shù)比4月份增加10% ,6月份全校借閱名著類書籍人數(shù)比5月份增加340人(1)求6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)；(2)列方程求從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長率26.如圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā) ,點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)(1)假設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止 ,點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng) ,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A

10、、C同時(shí)出發(fā) ,問經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？(2)假設(shè)點(diǎn)P沿著ABBCCD移動(dòng) ,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā) ,點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí) ,點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng) ,試探求經(jīng)過多長時(shí)間PBQ的面積為12cm2？答案1.B2.A3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.C10.D11.(x-2)2=112.3+133-136-413.k1414.x1=2 ,x2=-415.-216.817.218.319.-120.1121.解：(1)x2+2x-15=0 ,(x-3)(x+5)=0 ,所以x1=3 ,x2=-5；(2)3(x-2)=±2(x+1) ,所以x1

11、=8 ,x2=45；(3)=(-6)2-4×2×(-1)=44 ,x=6±2112×2 ,所以x1=3+112 ,x2=3-112；(4)(3x-7)2-2(3x-7)=0 ,(3x-7)(3x-7-2)=0 ,所以x1=73 ,x2=322.解：(1)關(guān)于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0 ,有實(shí)數(shù)根 ,=-2(m-2)2-4m20 ,解得：m1；(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2 ,那么x1+x2=2(m-2) ,x1×x2=m2 ,令x12+x22=56得：(x1+x2)2-2x1x2=4(m-2)2-2m2=56 ,解這個(gè)方程得

12、,m=10或m=-2 ,當(dāng)m=10時(shí) ,<0 ,所以不合題意 ,應(yīng)舍去 ,當(dāng)m=-2時(shí) ,>0 ,所以存在實(shí)數(shù)m=-2 ,使得方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于5623.解：(1)設(shè)所圍矩形ABCD的寬AB為x米 ,那么寬AD為(50-2x)米依題意 ,得x(50-2x)=300 ,即 ,x2-25x+150=0 ,解此方程 ,得x1=15 ,x2=10墻的長度不超過25m ,x2=10不合題意 ,應(yīng)舍去垂直于墻的一邊長AB為15米(2)不能因?yàn)橛蓌(50-2x)=320得x2-25x+160=0又b2-4ac=(25)2-4×1×160=-15<0 ,上述方程

13、沒有實(shí)數(shù)根因此 ,不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為320m224.解：正方形紙板的邊長應(yīng)是x厘米 ,那么沒有蓋的長方體盒子的長、寬為(x-2×2)厘米 ,高為2厘米 ,根據(jù)題意列方程得 ,(x-2×2)(x-2×2)×2=32 ,化為一般形式為：x2-8x=025.從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長率為20%26.解：(1)過點(diǎn)P作PECD于E那么根據(jù)題意 ,得設(shè)x秒后 ,點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=±8 ,x1=85 ,x2=245；經(jīng)過85s或245sP、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm；(2)連接BQ設(shè)經(jīng)過ys后PBQ的面積為12cm2當(dāng)0y163時(shí) ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12×(1