度第一學(xué)期人教版五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)_第29章_29.2_反比例函數(shù)與實(shí)際問題_同步課堂檢測(cè)（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)_第29章_29.2_反比例函數(shù)與實(shí)際問題_同步課堂檢測(cè)考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.蓄電池的電壓為定值 ,使用此電源時(shí) ,電流I(A)與電阻R()成反比例 ,其函數(shù)圖象如下圖 ,那么電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系式為 A.I=24RB.I=4RC.I=6RD.I=10R2.某廠現(xiàn)有300噸煤 ,這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是 A.y=300x(x>0)B.y=300x(x0)C.y=300x(

2、x0)D.y=300x(x>0)3.在電壓一定的情況下 ,電流I(A)與電阻R()之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 A.B.C.D.4.面積為4的矩形一邊為x ,另一邊為y ,那么y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為 A.B.C.D.5.如圖 ,點(diǎn)A是x軸正半軸上的任意一點(diǎn) ,過點(diǎn)A作EF/y軸 ,分別交反比例函數(shù)y1=k1x(y1>0)和y2=k2x(y2<0)的圖象于點(diǎn)E、F ,且EAFA=53 ,連接OE、OF ,有以下結(jié)論：這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；EOF的面積為12(k1-k2)；k1k2=-35；當(dāng)EOF=90時(shí) ,OEOF=153 ,其中正確的選項(xiàng)是 A.B.C.D.6

3、.如果等腰三角形的底邊長(zhǎng)為x ,底邊上的高為y ,它的面積為10時(shí) ,那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為 A.y=10xB.y=102xC.y=20xD.y=x207.購(gòu)置x斤水果需24元 ,購(gòu)置一斤水果的單價(jià)y與x的關(guān)系式是 A.y=24x(x>0)B.y=24xx為自然數(shù)C.y=24xx為整數(shù)D.y=24xx為正整數(shù)8.有一根長(zhǎng)為10的鐵絲 ,折成了一個(gè)矩形框那么這個(gè)矩形相鄰兩邊a ,b之間函數(shù)的圖象大致為 A.B.C.D.9.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序 ,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10C ,加熱到100C ,停止加熱 ,水溫開始下降 ,此時(shí)水溫(C)與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系直至

4、水溫降至30C ,飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī) ,重復(fù)上述自動(dòng)程序假設(shè)在水溫為30C時(shí) ,接通電源后 ,水溫y(C)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖 ,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:45)能喝到不超過50C的水 ,那么接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的 A.7:20B.7:30C.7:45D.7:5010.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體 ,當(dāng)溫度不變時(shí) ,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí) ,氣球?qū)⒈榱似桨财鹨?,氣球的體積應(yīng) A.小于1.25m3B.大于1.25m3C.不小于0.8m3D.大于0.8m3二、填空題共 10

5、小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.如圖在反比例函數(shù)y=-2x和y=3x的圖象上分別有A、B兩點(diǎn) ,假設(shè)AB/x軸且OAOB ,那么OAOB=_12.如圖 ,OAB是等要直角三角形 ,B=90 ,BO=BA ,OA=4 ,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn) ,點(diǎn)A在x軸的正半軸上 ,雙曲線y=kx過OB的中點(diǎn)C且與AB交于點(diǎn)D ,連接CD ,那么BDC=_13.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積為100立方厘米 ,長(zhǎng)為10厘米 ,寬為x厘米 ,高為y厘米 ,用寬表示高的函數(shù)表達(dá)式是_14.某奶粉生產(chǎn)廠要制造一種容積為2升1升=1立方分米的圓柱形桶 ,桶的底面面積s與桶高h(yuǎn)有怎樣的函數(shù)關(guān)系式_15.一定質(zhì)量的二氧化碳的密度(

6、kg/m3)與體積V(m3)成反比例函數(shù)關(guān)系 ,且當(dāng)V=3.3m3時(shí) ,=3kg/m3；假設(shè)要求二氧化碳的密度不超過1.5kg/m3 ,那么體積V的變化范圍是_16.在對(duì)物體做功一定的情況下 ,力F牛與物體在力的方向上移動(dòng)的距離s米成反比例函數(shù)關(guān)系 ,點(diǎn)P(15,2)在函數(shù)圖象上 ,當(dāng)力到達(dá)20牛時(shí) ,物體在力的方向上移動(dòng)的距離是_ 米17.A、B分別在反比例函數(shù)y=-9x、y=kx上 ,當(dāng)AOBO時(shí) ,AO:BO=3:2 ,那么k=_18.如圖 ,以矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系 ,使點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上 ,假設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3) ,雙曲線y=k

7、x(x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D ,且與AB交于點(diǎn)E過OC邊上一點(diǎn)F ,把BCF沿直線BF翻折 ,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處點(diǎn)C'在矩形OABC內(nèi)部 ,且C'E/BC ,那么點(diǎn)F的坐標(biāo)是_19. ,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=2x圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,P的半徑為1 ,當(dāng)P與坐標(biāo)軸相交時(shí) ,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是_20.我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)例如 ,當(dāng)矩形面積S一定時(shí) ,長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù) ,其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a=sb(S為常數(shù) ,S0)請(qǐng)你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例 ,并寫出它的函數(shù)關(guān)系式實(shí)例：_；函數(shù)關(guān)系式：_三、解答題共 6

8、小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.小明給氣球充氣體時(shí)發(fā)現(xiàn) ,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù) ,函數(shù)圖象如下圖(1)當(dāng)P=48kPa時(shí) ,氣球內(nèi)氣體體積為多少m3；(2)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí) ,氣球會(huì)爆炸為平安起見 ,氣球的體積應(yīng)控制在什么范圍？22.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)中 ,直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、A ,與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D ,CEx軸于點(diǎn)E ,tanABO=12 ,OB=4 ,OE=2(1)求該反比例函數(shù) ,直線AB的解析式(2)求D點(diǎn)坐標(biāo) ,及CED的面積23.電壓一定時(shí) ,電阻R與電流強(qiáng)度I成反比例 ,且當(dāng)R

9、=10時(shí) ,I=0.3A求：(1)I關(guān)于R的函數(shù)解析式 ,并指出它是什么函數(shù)；(2)當(dāng)R=4時(shí)的電流強(qiáng)度；(3)當(dāng)I=0.5A時(shí)的電阻24.某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8立方米 ,6小時(shí)可將滿面池水全部排空(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果每小時(shí)排水用Q表示 ,求排水時(shí)間t與Q的函數(shù)關(guān)系式(3)如果5小時(shí)把滿池水排完 ,那么每小時(shí)排水量至少是多少？(4)排水管最大排水量是每小時(shí)12立方米 ,那么最少要多少小時(shí)才能將滿池水全部排空？25.如圖 ,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于C ,D兩點(diǎn) ,與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn) ,連結(jié)OC ,ODO是坐標(biāo)原點(diǎn)(1)利用圖中條件 ,求反

10、比例函數(shù)的解析式和m的值；(2)利用圖中條件 ,求出一次函數(shù)的解析式；(3)如圖 ,寫出當(dāng)x取何值時(shí) ,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值？(4)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P ,使以O(shè)、D、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在 ,直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在 ,說明理由26.解決問題：如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,正方形ABCO的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn) ,頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸正半軸上 ,面積等于8 ,反比例函數(shù)y=kx(k0)在第一象限的圖象過正方形ABCO的頂點(diǎn)B ,E點(diǎn)是y=kx(k0)圖象上異于B點(diǎn)的任意一點(diǎn) ,過E作ED垂直x軸于點(diǎn)D ,作EF垂直y軸于F(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)E點(diǎn)

11、在第一象限 ,且A、D、B、C四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形時(shí) ,求E點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)設(shè)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a ,A、D、B、C四點(diǎn)圍成的四邊形面積為S ,求S與a間的函數(shù)關(guān)系式答案1.A2.A3.D4.C5.B6.C7.A8.B9.A10.C11.6312.3013.y=10x14.s=2h(h>0)15.V6.616.3217.418.(0,27+13)19.0<x<1或x>2或-1<x<0或x<-220.當(dāng)路程s一定時(shí) ,速度v是時(shí)間t的反比例函數(shù)v=sts為常數(shù)21.解：(1)由圖象可得出：圖象經(jīng)過(1.6,60)點(diǎn) ,設(shè)反比例函數(shù)解析式為：P=kV

12、,k=PV=1.6×60=96 ,P=96V ,當(dāng)P=48kPa時(shí) ,氣球內(nèi)氣體體積為：9648=2(m3)；(2)當(dāng)P120時(shí) ,P=96V120 ,氣球的體積為：V45(m3)22.解：(1)OB=4 ,OE=2 ,BE=6 ,B(4,0) ,又CEX軸于點(diǎn)E ,tanABO=CEBE=12 ,CE=3C(-2,3) ,設(shè)反比例的解析式為y=mx ,3=m-2得 m=-6 ,y=-6x；tanABO=OAOB=12 ,OB=4 ,OA=2 ,A(0,2)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b將A(0,2) ,B(4,0)代入解析式得b=24k+b=0 ,解得k=-12b=2

13、,直線解析式為y=-12x+2；(2)聯(lián)立方程組y=-12x+2y=-6x ,解得x1=6 ,x2=-2 ,當(dāng)x=6時(shí) ,y=-1 ,x=-2時(shí) ,y=3C(-2,3) ,D(6,1)SDEC=123(6+2)=1223.解：(1)電阻R與電流強(qiáng)度I成反比例 ,設(shè)解析式為：R=kI ,當(dāng)R=10時(shí) ,I=0.3AK=RI=10×0.3=3 ,解析式為：R=3I ,是反比例函數(shù)；(2)當(dāng)R=4時(shí) ,I=34=0.75A；(3)當(dāng)I=0.5A時(shí) ,R=30.5=624.解：(1)蓄水池的容積是：8×6=48m3；(2)Qt=48 ,Q與t成反比例關(guān)系t與Q之間的關(guān)系式為t=48

14、Q；(3)t=48Q5 ,解不等式得 ,Q9.6 ,即每小時(shí)的排水量至少為9.6m3；(4)當(dāng)Q=12時(shí) ,由Q×t=48得t=4 ,即最少用4h可將滿池水全部排空25.解：(1)一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于C ,D兩點(diǎn) ,且點(diǎn)C(1,4) ,k=xy=1×4=4 ,反比例函數(shù)的解析式為：y=4x；當(dāng)x=4時(shí) ,m=y=44=1 ,m=1；(2)C(1,4) ,D(4,1) ,a+b=44a+b=1 ,解得：a=-1b=5 ,一次函數(shù)的解析式為：y=-x+5；(3)結(jié)合圖象的可得：當(dāng)0<x<1或x>4是 ,一次函數(shù)值小于反比例函

15、數(shù)值；(4)存在如圖 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(1,4) ,點(diǎn)D的坐標(biāo)為；(4,1) ,直線OC的解析式為：y=4x ,直線OD的解析式為：y=14x ,使以O(shè)、D、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 ,直線P1P2的解析式為：y=-x ,直線P1P3的解析式為：y=4x-15 ,直線P2P3的解析式為：y=14x+154 ,聯(lián)立得：x=3y=-3 ,聯(lián)立得：x=-3y=3 ,聯(lián)立得：x=5y=5 ,P1(3,-3)；P2(-3,3)；P3(5,5)26.解：(1)正方形ABCO的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn) ,頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸正半軸上 ,面積等于8 ,k=8 ,反比例函數(shù)的解析式為y=8x；(2)正方形ABCO的面積是8 ,BC=OA=8=22BC/EF ,只有AD=BC時(shí) ,A、D、B、C四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形 ,AD=42 ,E(42,2)；(3)由(2)知 ,當(dāng)E(42,2)時(shí) ,四邊形ADBC是平行四邊形 ,根