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1、找規(guī)律-覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律聯(lián)合中心小學(xué) 吳軍紅【教學(xué)內(nèi)容】教材P55-56例1、“試一試”和“練一練”,練習(xí)十第1、2題。【教學(xué)目標】1、使學(xué)生結(jié)合具體情境,用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律,能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù),解決相應(yīng)的簡單實際問題。2、使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程,體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略,進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。3、使學(xué)生在他人的鼓勵和幫助下,努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,獲得成功的體驗?!窘虒W(xué)重點】經(jīng)歷規(guī)律的探索過程,體會有序列舉和列表對解決問題的幫助,感受規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。【教學(xué)難點】

2、發(fā)現(xiàn)并掌握簡單圖形沿一個方向平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律?!窘虒W(xué)準備】每人張單行數(shù)表(110),每人張單行數(shù)表(11),每人一個可以框2個、3個、4個、個數(shù)的長方形框?!窘虒W(xué)過程】一、談話引入同學(xué)們,你們好!我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些找規(guī)律的內(nèi)容,如搭配的規(guī)律,間隔排列的規(guī)律,這節(jié)課吳老師將和你們繼續(xù)學(xué)習(xí)找規(guī)律。希望你們在尋找規(guī)律的過程中,聽清要求,認真操作,做好記錄,通過自己的觀察、分析,順利找到規(guī)律。你們有信心找到嗎?老師相信,只要你們肯動腦,一定會很快找出其中的規(guī)律的。下面就開始我們到數(shù)學(xué)王國的尋找之旅?!菊n件】二、動手操作,感知規(guī)律1、過渡:走進數(shù)學(xué)王國,迎接我們的是10個數(shù)字朋友,他們排著整齊的隊伍

3、在向我們問好呢?你也打個招呼吧!師:懂禮貌就是好,瞧!國王給我們送來了尋寶箱。里面會是什么呢?趕緊打開看看吧,咦,是一個紅色的框框,它有什么用呢?讓我們拭目以待【課件移動紅色方框】2、師:現(xiàn)在我們用這個紅色方框框住了1和2這兩個數(shù),它們剛好是兩個相鄰的自然數(shù),它們的和是3。如果我們在這張數(shù)表中移動這個方框【課件移動方框】,現(xiàn)在框的兩個數(shù)是多少了?和呢?再移一移?【課件移動方框】又得到了一個新的和。想一想,移動方框后,每次框出的兩個數(shù)的和會不會相同?為什么?指出:是呀,隨著方框的向右移動,框出的兩個數(shù)會越來越大,它們的和也會越來越大,所以移動方框后,每次框出的兩個數(shù)的和是不可能相等的。3、師:像

4、這樣移動方框,每次框住兩個相鄰的自然數(shù),就會得到一些不同的和,一共可以得到多少個不同的和呢?我們一起來研究。請你畫一個像這樣的數(shù)表,算一算,或者,像這樣框一框,看看有多少種不同的和。4、我們一起來匯報:(1)可以這樣算一算,1+2=3、2+3=5、3+4=7、4+5=9、5+6=11、6+7=13、7+8=15、8+9=17、9+10=19,一共加出了9種不同的和。追問:在列算式時,我們要按一定的順序來選擇兩個加數(shù),比如,從左往右,每次移動一格確定加數(shù),這樣有序地進行思考,可以做到不重復(fù)不遺漏。(2)師:我們也可以用方框框數(shù)來看看有多少種框法,有多少種框法就有多少種不同的和。一般我們從一端開始

5、框起,方框依次向另一端平移,每次只能移動一格。注意,框的時候要有序,這樣才能做到不重復(fù)不遺漏。我們再框一次,這次請你邊看邊思考:平移了幾次?追問:通過操作,我們知道方框平移了8次,可為什么得到了9個不同的和呢?請你好好想一想,想不通的同學(xué)可以將課件再播放一次,仔細觀察觀察。師:你發(fā)現(xiàn)了嗎,原來框出第一個和時,方框并沒有移動,之后每移動一次方框,都能得到一個新的和,所以,方框平移了8次,卻得到了9個不同的和?;仡櫜僮鬟^程,師同時完成相應(yīng)板書。5、填表。剛才我們用10個數(shù),每次框兩個,平移了8次,得到了9個不同的和。三、動手動腦,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、如果每次框出3個數(shù),方框平移幾次?一共可以得到多少個不同

6、的和?你能用平移的方法找到答案嗎?師指名:好,我們來交流,一共有10個數(shù),每次框了3個,一共平移了7次,得到8個不同的和。2、過渡:同學(xué)們,現(xiàn)在我們得到了兩次實驗的數(shù)據(jù),這還遠遠不夠,科學(xué)家們在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時候都是要經(jīng)歷成百上千次的實驗才得到。那就讓我們再多框幾次。出示:如果每次框出4個數(shù)或5個數(shù),又能得到幾個不同的和呢?自己動手框一框,把結(jié)果記錄在表格中。核對一下答案。3、過渡:實驗的次數(shù)多了,我們就容易從中找到規(guī)律了?,F(xiàn)在,請大家觀察表格中的數(shù)據(jù),思考這樣幾個問題【課件出示問題】1、平移的次數(shù)與每次框出幾個數(shù)有什么關(guān)系?2、得到的不同的和的個數(shù)與平移的次數(shù)有什么關(guān)系?3、你發(fā)現(xiàn)了什么?我們來

7、交流:平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是10;得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1;每次框出的數(shù)越多,平移的次數(shù)與得到不同和的個數(shù)就越少;每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1,得到不同和的個數(shù)就減少1.4、揭示課題:剛才你們發(fā)現(xiàn)的就是這節(jié)課我們要找的規(guī)律,想一想:有多少種不同的和,跟什么有關(guān)系?你能用一個式子表示他們之間的關(guān)系嗎?這就是關(guān)于圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律:5、運用規(guī)律快速口答:有12個數(shù),如果每次框7個數(shù),平移的次數(shù)是幾?能得到幾個不同的和?有15個數(shù),如果平移4次,每次框幾個數(shù)?能得到幾個不同的和?有20個數(shù),如果想得到3個不同的和,應(yīng)平移幾次?每次框了幾個數(shù)?四、解決問題,內(nèi)化規(guī)律1、教學(xué)“試一

8、試”現(xiàn)在表中的數(shù)增加到15,你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接說說,每次框2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎?如果框3個呢?4個呢?2、做“練一練”花邊生獨立完成,問:你是用什么方法,這么快找出問題的答案的?集體訂正。總結(jié):看來,花邊中的規(guī)律與數(shù)表中的規(guī)律是一樣的。3、如果是一列字母呢?出示一列字母,尋找規(guī)律。4、如果現(xiàn)在有n個整數(shù),每次框2個數(shù),你會用字母表示平移的次數(shù)嗎?一共有多少種不同的選擇?追問:還可以每次框幾個數(shù)?你會用字母表示平移的次數(shù)嗎?追問:如果每次框a個數(shù),你會用字母表示平移的次數(shù)嗎?一共有多少種不同的選擇?五、回歸生活,再現(xiàn)規(guī)律、師:同學(xué)們,我們今天探索的規(guī)律在實際生活中也有一些應(yīng)用。(出示練習(xí)十第1題)你知道一共有多少種不同的拿法嗎?要拿3張連號的券,從哪個號拿起?2、做練習(xí)十第2題。兩姐妹從哪里開始坐,以后怎么坐法?為什么要說明小芳在小英的右邊?如果不指名小芳坐小英的右邊,那有多少種不同的坐法

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