度華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第27章_圓_單元檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期華師大九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 9 小題 ,每題 3 分 ,共 27 分  1.如圖 ,P為O外一點(diǎn) ,PA ,PB分別切O于A ,B ,CD切O于點(diǎn)E ,分別交PA ,PB于點(diǎn)C ,D假設(shè)PA=5 ,那么PCD的周長(zhǎng)和COD分別為 A.5 ,12(90+P)B.7 ,90+12C.10 ,90-12PD.10 ,90+12P 2.以下說法正確的選項(xiàng)是 A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B.圓心角的度數(shù)等于圓周角的兩倍C.與半徑垂直的直線是

2、圓的切線 D.在同圓或等圓中 ,相等的圓周角所對(duì)的弦、弧分別相等 3.O的弦AB的長(zhǎng)為8cm ,弦AB的弦心距為3cm ,那么O的半徑為 A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm 4.如圖 ,AD是O的切線 ,D為切點(diǎn) ,過點(diǎn)A引O的割線ABC ,依次交O于點(diǎn)B和點(diǎn)C ,假設(shè)AC=4 ,AD=2 ,那么AB等于 A.12B.1C.2D.2 5.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和1 ,那么它的外接圓的直徑是 A.1B.2C.3D.4 6.O的直徑是10 ,點(diǎn)P是直線l上的一動(dòng)點(diǎn) ,且點(diǎn)P到點(diǎn)O的最短距離為5 ,那么直線l與O的位置關(guān)系是 A.相離B.相切C.

3、相交D.無(wú)法判斷 7.以下命題中 ,真命題的個(gè)數(shù)為 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形如果四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直 ,那么它的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半在一個(gè)圓中 ,如果弦相等 ,那么所對(duì)的圓周角相等兩圓半徑分別為5 ,3 ,圓心距為2 ,那么兩圓內(nèi)切A.1B.2C.3D.4 8.如圖 ,AD是O的切線 ,切點(diǎn)為A ,AC是O的直徑 ,CD交O于點(diǎn)B ,連接OB ,假設(shè)AB的度數(shù)為70 ,那么D的大小為 A.70B.60C.55D.35 9.AB是O的直徑 ,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,過P作O的切線 ,切點(diǎn)為C ,APC的平分線交AC于點(diǎn)D ,那

4、么CDP等于 A.30B.60C.45D.50二、填空題共 11 小題 ,每題 3 分 ,共 33 分  10.O1和O2的半徑分別為20和15 ,它們相交于A ,B兩點(diǎn) ,線段AB=24 ,那么兩圓的圓心距O1O2=_ 11.如圖 ,AB是O的直徑 ,AD、BD是半圓的弦 ,PDA=PBD ,BDE=60 ,假設(shè)PD=3 ,那么PA的長(zhǎng)為_ 12.圓內(nèi)相交兩弦 ,一弦被分為9和24的兩段 ,另一段被分為2:3的兩段 ,那么被分為2:3兩段的這條弦長(zhǎng)是_ 13.如圖 ,將弧長(zhǎng)為6的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽 ,使扇形的兩條半徑OA與OB重合粘連局部忽略

5、不計(jì) ,那么圓錐形紙帽的底面半徑是_ 14.一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形ABC與O等高 ,如圖放置 ,O與BC相切于點(diǎn)C ,O與AC相交于點(diǎn)E ,那么CE的長(zhǎng)為_cm 15.如圖 ,數(shù)軸上半徑為1的O從原點(diǎn)O開始以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng) ,同時(shí) ,距原點(diǎn)右邊7個(gè)單位有一點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng) ,經(jīng)過_秒后 ,點(diǎn)P在O上 16.如圖 ,PA、PB切O于A、B兩點(diǎn) ,假設(shè)APB=60 ,O的半徑為3 ,那么陰影局部的面積為_17.圓錐的側(cè)面積為10cm2 ,側(cè)面展開圖的圓心角為36 ,那么該圓錐的母線長(zhǎng)為_cm 18.點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心 ,BI

6、C=110 ,那么BAC=_；假設(shè)O是ABC的外心 ,BOC=110 ,那么BAC=_ 19.如圖 ,在ABC中 ,O是ABC的內(nèi)心 ,假設(shè)A=50 ,那么BOC=_ 20.如圖 ,AB是O的直徑 ,CD是O的切線 ,C為切點(diǎn) ,且BAC=50 ,那么ACD=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.同圓或等圓中 ,圓心角互余的兩個(gè)扇形叫做互余共軛扇形如圖O內(nèi)接八邊形中 ,AB=BC=CD=DE=2 ,EF=FG=GH=HA=22(1)扇形DOE與扇形EOF是否互余共軛扇形？請(qǐng)推理說明(2)求O的半徑；(3)求陰影局部的面積22.如圖 ,

7、在ABC中 ,AB=AC ,BAC=50 ,以AB為直徑的O分別交AC ,BC于點(diǎn)D ,E ,過點(diǎn)B作O的切線 ,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F(1)求證：BE=CE；(2)求CBF的度數(shù)；(3)假設(shè)AB=12 ,求AD的長(zhǎng)23.如圖 ,AB為O的直徑 ,點(diǎn)C是O上一點(diǎn) ,AD平分CAB交O于點(diǎn)D ,過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E(1)求證：DE是O的切線；(2)假設(shè)AC=3 ,DE=2 ,求AD的長(zhǎng)24.如圖 ,AB是O的直徑 ,AC和BD是它的兩條切線 ,CO平分ACD(1)求證：CD是O的切線；(2)假設(shè)AC=2 ,BD=3 ,求AB的長(zhǎng)25.如圖 ,O是ABC的外接圓 ,BC是O的直徑 ,D是劣弧AC的

8、中點(diǎn) ,BD交AC于點(diǎn)E(1)求證：AD2=DEDB；(2)假設(shè)BC=52 ,CD=52 ,求DE的長(zhǎng)26.如圖 ,AB是O的直徑 ,弦DE垂直平分半徑OA ,C為垂足 ,DE=3 ,連接BD ,過點(diǎn)E作EM/BD ,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(1)求O的半徑；(2)求證：EM是O的切線；(3)假設(shè)弦DF與直徑AB相交于點(diǎn)P ,當(dāng)APD=45時(shí) ,求圖中陰影局部的面積答案1.C2.D3.B4.B5.B6.B7.C8.C9.C10.25或711.112.3013.314.315.2或8316.93-317.1018.4055或12519.11520.4021.解：(1)AB=BC=CD=DE=2 ,E

9、F=FG=GH=HA=22 ,DOE=24×2+4×22×360=(2-1)90；EOF=2222×4+2×4×360=(2-2)90DOE+EOF=(2-1)90+(2-2)90=90 ,扇形DOE與扇形EOF為互余共軛扇形(2)如下圖 ,FMDE的延長(zhǎng)線于M ,由(1)知DOF=DOE+EOF=(180-2DEO)+(180-2FEO)=360-2DEF=90DEF=135；FEM=45 ,EMF是等腰直角三角形ME=MF=22EF=22×22=2；DM=DE+ME=2+2=4 ,在RtDMF中：DF=DM2+MF2=4

10、2+22=25 ,OD=OF；DOF=90 ,DOF是等腰直角三角形 ,OD=OF=22DF=22×25=10；即O的半徑為10；(3)如下圖 ,分別作OPDE于P；OQEF于Q ,OP=OD2-(12DE)2=10-1=3 ,OQ=OF2-(12EF)2=10-2=22 ,SDOE=12DEOP=12×2×3=3；SEOF=12×EFOQ=12×22×22=4 ,S扇形EOF=14OD2=52 ,S陰影=S扇形EOF-(SDOE+SEOF)×4=52-(4+3)×4=10-2822.(1)證明：連接AE ,AB是

11、O直徑 ,AEB=90 ,即AEBC ,AB=AC ,BE=CE(2)解：BAC=50 ,AB=AC ,ABC=65 ,BF是O切線 ,ABF=90 ,CBF=ABF-ABC=25(3)解：連接OD ,OA=OD ,BAC=50 ,AOD=80 ,AB=12 ,OA=6 ,弧AD的長(zhǎng)是80×6180=8323.(1)證明：連接OD ,AD為EAB的平分線 ,EAD=BAD ,OA=OD ,BAD=ODA ,EAD=ODA ,OD/AE ,AEED ,ODDE ,那么DE為圓O的切線；(2)DE為圓的切線 ,AE為圓的割線 ,DE2=ECEA=EC(EC+AC) ,AC=3 ,DE=2

12、 ,4=EC(EC+3) ,即EC2+3EC-4=0 ,即(EC-1)(EC+4)=0 ,解得：EC=1 ,那么AE=AC+CE=3+1=4 ,在RtAED中 ,AE=4 ,DE=2 ,根據(jù)勾股定理得：AD=2524.(1)證明：過O點(diǎn)作OECD ,垂足為E ,AC是O的切線 ,OAAC ,CO平分ACD ,OECD ,OA=OE ,CD是O的切線(2)解：過C點(diǎn)作CFBD ,垂足為F ,AC ,CD ,BD都是O的切線 ,AC=CE=2 ,BD=DE=3 ,CD=CE+DE=5 ,CAB=ABD=CFB=90 ,四邊形ABFC是矩形 ,BF=AC=2 ,DF=BD-BF=1 ,在RtCDF中 ,CF2=CD2-DF2=52-12=24 ,AB=CF=2625.(1)證明：由D是劣弧AC的中點(diǎn) ,得AD=DCABD=DAC ,又ADB=EDA ,ABDEAD ,ADDE=DBAD ,AD2=DEDB；(2)解：由D是劣弧AC的中點(diǎn) ,得AD=DC ,那么DC2=DEDBCB是直徑 ,BCD是直角三角形BD=BC2-CD2=(52)2-(52)2=5由DC2=DEDB得 ,(52)2=5DE ,解得DE=5426.(1)解：連接OEDE垂直平分半徑OA ,OC=12OAOA=OE ,OC=12OE ,CE=12DE=32 ,OEC=30 ,OE=ECcos30=3232=3；