探索規(guī)律的教學設(shè)計

1、探索規(guī)律的教學設(shè)計星子縣第二中學 蔡雯玲一、教學目標知識與技能目標 會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項，去括號等法則，驗證所探的規(guī)律。教學思考目標經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程，發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)推理能力。解決問題目標能綜合運用所學知識解決問題，發(fā)展運用數(shù)學意識，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新精神。情感態(tài)度與價值觀通過實際問題中的數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的探索，體驗數(shù)學活動的探索性及創(chuàng)造性，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度。二、教學重點培養(yǎng)學生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律并能正確驗證。三、教學難點探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。四、教具準備 日歷、白紙五、教學思路探索規(guī)律是學生在學了字母表示數(shù)一節(jié)后、

2、初步學習數(shù)學符號語言后在應用方面的升華。內(nèi)容學習是現(xiàn)實的、有意義的，不是以前人們認為枯燥無味、深不可測的數(shù)學，使學生感到十分有趣、感到可接受的“身邊數(shù)學”。在學生已有的知識基礎(chǔ)上，繼續(xù)從直觀形象和抽象符號上進行規(guī)律探索。給學生提供更多機會體驗主動學習和探索的“過程”與“經(jīng)歷” 。首先要使學生體會到代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型；其次使學生經(jīng)歷探索事物間的數(shù)量關(guān)系并用字母和代數(shù)式表示的過程，建立初步的符號感，發(fā)展抽象思維。六、教學設(shè)計的過程及內(nèi)容（一） 教學過程的設(shè)計教學流程教學內(nèi)容學生活動設(shè)計思路1、創(chuàng)設(shè)問題情景引入2、例1日歷問題3、練習一一家餐廳有40 張長方形餐桌，假如你是這家餐廳的

3、大堂經(jīng)理，由你負責在一個寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會，你會選擇哪種餐桌的擺法？4、練習二、（相信你一定行）N321火柴的根數(shù)三角形的個數(shù) 5、練習三折紙問題6、本課小結(jié)7、自我挑戰(zhàn)同學們對日歷比較熟悉，你是否知道日歷中有一定的規(guī)律？請同學們看我準備好的一張日歷，認真思考、觀察，相信大家一定能找出規(guī)律，我們這節(jié)課就重點來探索日歷中的規(guī)律。出示2008年8月份日歷31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（1）日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）這個關(guān)系對其他這樣的方框也成立

4、嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示（5）在十字形區(qū)域中，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？H形區(qū)域呢？1、按下圖方式擺放桌子和椅子，請回答下述問題：(1) 1張餐桌可坐6人,2張餐桌可坐 人.3張餐桌可坐 人。(2) 若按照上圖的擺法繼續(xù)擺放餐桌和椅子，完成下表：N321可坐人數(shù)桌子張數(shù)2、若按下圖方式將餐桌拼在一起.(1) 若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：N321可坐人數(shù)桌子張數(shù) (2) 一家餐廳有 40 張這樣的長方形餐桌，按照上圖方式每 5 張拼成 1 張大桌子，則: 40張桌子可拼成 8張

5、大桌子,共可坐 人；（3）一家餐廳有40 張這樣的長方形餐桌，按照上圖方式每 8 張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成 5 張大桌子,共可坐 人；（4）你會選擇哪種餐桌的擺法？用火柴棒按下圖的方式搭三角形 （1）填寫下表： （2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？（1）：將一張長方形的紙對折，如右圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折n次后，可以得到多少條折痕？思路啟迪：可從具體的、簡單的對折次數(shù)入手，尋找所得折痕數(shù)與對折次數(shù)的變化關(guān)系.1.本節(jié)課你的收獲是什么?在探索規(guī)律中遇到挫折，你會怎么辦？把它寫出來。2.對自己在本節(jié)課中的學習

6、情況進行評價。（包括所學習到的探索規(guī)律的一般方法；探索規(guī)律過程中哪些量是重要的；探索規(guī)律的一般過程及課堂表現(xiàn)等）探索規(guī)律的一般步驟：具體問題觀察特例猜想規(guī)律表示規(guī)律驗證規(guī)律 探索規(guī)律的主要步驟是觀察特例，猜想出規(guī)律、表示規(guī)律，我們用此方法來動手解決引題。目前我國舉辦的足球甲A和甲B聯(lián)賽，實行主、客場比賽，它不是單循環(huán)比賽，而是每兩個隊之間要賽2場（主、客場各1場）。（1）4個球隊進行主、客場比賽，共賽 場。（2）6個球隊進行主、客場比賽，共賽 場。（3）n個球隊進行主、客場比賽，共賽 場。學生思考激發(fā)興趣學生已學過用字母表示數(shù)，從常見的日歷上的數(shù)的研究入手，較容易學生四人一組，合作探究，解決問

7、題小組中代表回答，大家補充學生的情景中提高了探究的動力可小組解決，也可個人單獨完成。學生從特例到第n種的結(jié)果，逐漸形成用字母來表示規(guī)律?；鸩癜舸钊切螌W生容易解決，從而獲得成功的體驗學生以小組為單位，動手操作，并且先數(shù)出簡單對折后的三角形個數(shù)再填寫表格，找到規(guī)律。進一步應用知識經(jīng)歷“回想 聯(lián)想 猜想”的思維過程，學生體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，不斷積累解決問題，提高解決問題的能力學生自我評價學習的過程中體驗成功，更為以后學好數(shù)學增強自信心。使學生想起用字母來表示框住的九個數(shù)。餐廳的大堂經(jīng)理的身份來研究，學生有一種實用的感覺，情景的設(shè)立更能使學生進入探究的角色。表格中從簡單的特例研究開始，從形象上讓學生接觸探究規(guī)律先從具體的特例入手。火柴棒搭三角形易于找到規(guī)律，學生獲得成功的同時再次體會從具體的特例入手來探究事物的規(guī)律性。 培養(yǎng)學生動手探究的能力、通過動手操作